SUCESOS Y SUS SUCESOS Y SUS PROBABILIDADESPROBABILIDADES

Beatriz Díaz y Carolina Beatriz Díaz y Carolina HerreroHerrero

DEFINICIONDEFINICION

SUCESOSUCESO: es un subconjunto del espacio muestral.: es un subconjunto del espacio muestral. ESPACIO MUESTRALESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto formado por : Es el conjunto formado por

todos los resultados posibles de un experimento todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se designa por: ”E”.aleatorio. Se designa por: ”E”.

PROBABILIDADPROBABILIDAD: La probabilidad de un suceso es : La probabilidad de un suceso es la suma de las probabilidades de sucesos la suma de las probabilidades de sucesos elementales.elementales.

OPERACIONES CON OPERACIONES CON SUCESOSSUCESOS

UNIONUNION: La unión de dos sucesos AyB se designa : La unión de dos sucesos AyB se designa AUB , esto ocurre cuando lo hacen A o B o ambos. AUB , esto ocurre cuando lo hacen A o B o ambos.

Ejm: A = [1,2,3,4] B = [2,4,6]Ejm: A = [1,2,3,4] B = [2,4,6]

AUB = [1,2,3,4,6]AUB = [1,2,3,4,6]

INTERSECCIONINTERSECCION: La intersección de dos sucesos : La intersección de dos sucesos AyB se designa AAyB se designa A∩∩B al suceso formado por los B al suceso formado por los elementos que pertenecen a AyB.elementos que pertenecen a AyB.

Ejm: A = [2,4,7] B = [3,7,9,12]Ejm: A = [2,4,7] B = [3,7,9,12]

AA∩∩B = [7]B = [7]

TIPOS DE SUCESOSTIPOS DE SUCESOS SUCESO SEGUROSUCESO SEGURO: se tiene la certeza de que se producirá porque : se tiene la certeza de que se producirá porque

contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide contiene todos los resultados posibles de la experiencia (coincide con el espacio muestral).con el espacio muestral).

SUCESO IMPOSIBLESUCESO IMPOSIBLE: se tiene la certeza de que nunca se puede : se tiene la certeza de que nunca se puede presentar, ya que no tiene elementos (es el conjunto vacío).presentar, ya que no tiene elementos (es el conjunto vacío).

SUCESO CONTRARIO DE ASUCESO CONTRARIO DE A: es el que ocurre cuando no se da A; es : es el que ocurre cuando no se da A; es su complementario respecto al espacio muestral (A’).su complementario respecto al espacio muestral (A’).

SUCESO ELEMENTALSUCESO ELEMENTAL:: es el que tiene un solo resultado, es un es el que tiene un solo resultado, es un conjunto unitario.conjunto unitario.

SUCESOS INCOMPATIBLESSUCESOS INCOMPATIBLES: la intersección es conjunto vacío, es : la intersección es conjunto vacío, es decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo.decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo.

SUCESOS COMPATIBLESSUCESOS COMPATIBLES: la intersección de dos sucesos contiene : la intersección de dos sucesos contiene

algún elemento.algún elemento.

CARACTERISTICAS DE LA CARACTERISTICAS DE LA PROBABILIDADPROBABILIDAD

La probabilidad de un suceso es mayor o igual La probabilidad de un suceso es mayor o igual que ceroque cero. .

La probabilidad del suceso seguro es uno.La probabilidad del suceso seguro es uno. La probabilidad de la unión de dos sucesos La probabilidad de la unión de dos sucesos

incompatibles es igual a la suma de sus incompatibles es igual a la suma de sus

probabilidadesprobabilidades.. La probabilidad del suceso imposible es cero.La probabilidad del suceso imposible es cero. La suma de las probabilidades de los sucesos La suma de las probabilidades de los sucesos

elementales es uno.elementales es uno.