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MATEMÁTICA
1
Razo
nam
ien
to y
D
em
ostr
acío
n
Evaluación de avanceAlumno: _______________________________________
Calcula la suma de cifras del producto total, si
cada casillero representa un dígito cualquiera
a) 19 b) 21 c) 31 d) 22 e) 20
COMPLETE LA SIGUIENTE
MULTIPLICACIÓN
81
51 2
3 02
0
3 2
x1
3
2 Si a + b = 13, ¿cuál es la suma de cifras del
resultado de :
7ba + a8b + ba9 ?
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11
3¿Cuál es el número de tres cifras que
multiplicado por 93 termina en 454?.
Indica la suma de sus cifras.
a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19
4Reconstruye las siguientes
multiplicaciones. Los resultados de las
operaciones son los mayores posibles.
a)
6
x
9 6 8
6c)
2
x
5
3
8
1 4
87
9 6b) x
8 8 0
Ha
lla
la
su
ma
de
la
s c
ifra
s h
alla
da
s d
e c
ad
a
pro
du
cto
e in
dic
a la
su
ma
de
es
tas
su
ma
s.
a)
1b
) 4
c)
12
d)
17
e)
8
5 Si a + b + c = 24, determina
abc + bca+ caba) 2664 b) 2444 c) 2644 d) 2464 e) 2666
6Un número de tres cifras multiplicado por
999, termina en 5614. ¿Cuál es la suma de
cifras del número?
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 15
7¿Cuál es la suma de cifras del producto de
la siguiente multiplicación?
a) 21
b) 22
c) 23
d) 24
e) 25
4
3
91
x
5
8
a) 1 857 986 b) 1 857 997 c) 1 857 996
d) 2 857 996 e) 1 957 996
Determina NANA x NENA
sabiendo que:
A x BEBE = 9292
E x NENE = 3939
9
En una división el dividendo es 1 081. El cociente y el residuo son iguales, y el divisor es el doble del cociente.
¿CUAL ES EL DIVISOR?a) 26
b) 36
c) 46
d) 56
e) 24
181 0
10¿Cuál es el número de tres cifras
que multiplicado por 79 termina
en 926?. Indica la suma de sus
cifras.
a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 19
TE
RC
ER
NIV
EL
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ED
UC
AC
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BA
SIC
A R
EG
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Reso
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e
pro
ble
mas
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
MATEMÁTICA
1
Nivel I
ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
a) 225
b) 130
c) 131
d) 119
e) 120
Halla el menor de tres números sabiendo que la suma de los dos primeros es 250, la del segundo y el tercero es 356 y la del primero y el tercero es 344.
2
En un triángulo ABC, las medidas de sus
ángulos son: A + B = 130°, A + C = 120° y
B + C = 110°. La medida del ángulo mayor
es:
a) 40° b) 70° c) 60° d) 50° e) 80°
3¿Cuánto costó lo que al venderse en S/ 9 726
deja una pérdida de S/ 425?
a) 10 149 b) 10 150 c) 10 151
d) 10 152 e) 10 153
4Una persona después de vender su casa
perdiendo S/ 4 197, prestó S/ 1 451 y se
quedó con S/ 14 132. ¿Cuánto le costó su
casa?a) 20 780
b) 19 780
c) 18 800
d) 19 770
e) 20 789
6 Si en una hora hay 60 minutos y en
un minuto hay 60 segundos.
¿Cuántas segundos hay en una
hora?
7Después de haber comprado 20 relojes del
mismo precio me sobra s/ 57,31 y me falta
s/ 42,69 para poder comprar otro. ¿De qué
suma disponía?
a) 2 056,31
b) 2 050,31
c) 2 058,31
d) 2 059,31
e) 2 057,31
8
a) 50 560
b) 50 780
c) 50 660
d) 50 890
e) 50 650
9Demostrar que la suma de los tres términos de una sustracción es igual a dos veces el minuendo.
10
TERCER NIVEL DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR. VI CICLO.
PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
5 Nuestro historiador Jorge Basadre nació
en Tacna el 12 de febrero de 1 903.
Falleció en Lima el 29 de junio de 1 980. En
1945 fue Ministro de Educación. ¿Qué
edad tenía cuando falleció?
a) 1200 b) 1500 c) 1 300 d) 3200
e) 3 600
Cuatro personas se repartieron una suma de dinero. La primera recibió s/ 6 800, la segunda s/740 más que la primera, la tercera recibe tanto como las dos primeras y la cuarta tanto como las dos últimas. ¿Cuánto recibieron las cuatro en total?
Demostrar que si a la suma del minuendo con el sustraendo se le resta la diferencia, se obtiene dos veces el sustraendo.
a) 42
b) 45
c) 70
d) 77
e)
Faltan
datos
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
MATEMÁTICA
PARA LA VIDA
MATEMÁTICA
1
ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
9
2
4EL Sr. GARCÍA tiene un sueldo de 920
soles. El presente mes ha gastado 497
en alimentación; 31,50 soles en gas;
150 en alquiler de vivienda; 80 soles en
pasajes; 94 soles en una letra del
BANCO DEL PUEBLO; 25 soles en el
recibo de agua; 46 soles en el recibo de
luz. ¿Qué le sugieres al Sr. GARCÍA?
5Un comerciante compra un DVD por S/380 ,
un televisor por S/960 y una aspiradora.
Luego vende el DVD por S/580, el televisor
por S/1 530 y la aspiradora por S/360,
logrando una ganancia total de S/860.
¿Cuánto le costó la aspiradora?
6
8
10
TE
RC
ER
NIV
EL
DE
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UC
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BA
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UN
DA
RIA
3
Rafael trabaja como cajero en el BANCO “ 7 VIDAS”. Tiene 987 soles entre billetes de 50, 20 y 10 soles y monedas de 5 y 1 sol. Si tiene 27 billetes de S/20; 13 billetes de S/10; 5 billetes de S/50 y 7 monedas de 1 sol. ¿Cuántas monedas de 5 soles tiene?.
1) 965 + (435 – 199) -77 =
A) Demuestra la PROPIEDAD DE CLAUSURA La suma de dos números naturales es también otro número natural.
B) Demuestra la PROPIEDAD CONMUTATIVA La suma no se altera cuando se cambia el orden de los sumandos.
C) Demuestra la PROPIEDAD ASOCIATIVA La forma como se agrupan los sumandos, no altera a la suma.
D) Demuestra la PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO La adición de un número natural con el cero da por resultado el mismo número.
E) Demuestra la PROPIEDAD ADITIVA Si a ambos miembros de una igualdad se le suma un mismo número, se obtiene otra igualdad.
F) Demuestra la PROPIEDAD CANCELATIVA Si a ambos miembros de una igualdad, se cancela un mismo sumando, la igualdad no varía.
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES
PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES
A) Demuestra que si se aumenta el MINUENDO en un número “k”, aumenta la DIFERENCIA en ese mismo número.
M – S = D
B) Demuestra que si se disminuye el MINUENDO en un número “k”, disminuye la DIFERENCIA en ese mismo número.
C) Demuestra que si se aumenta el SUSTRAENDO en un número “k”, disminuye la DIFERENCIA en ese mismo número.
D) Demuestra que si se disminuye el SUSTRAENDO en un número “k”, aumenta la DIFERENCIA en ese mismo número.
E) Demuestra que si al MINUENDO y SUSTRAENDO se le suma un mismo número “k”, la DIFERENCIA no varía.
F) Demuestra que si al MINUENDO y SUSTRAENDO se le resta un mismo número “k”, la DIFERENCIA no varía.
Efectúa:
2) 965 – 237 + (3 435 + 534 - 98) =
3) 1 743 – 916 + 3 224 – 896 =
4) 418 + 3977 – 782 - 210 + 913 - 65 =
FELIZ: 123 – 4 + 5 + 6 + 789 + 987 + 65 + 4 + 32 + 1 =
Juan Carlos compró 124 kg de fruta a S/. 3 el kilogramo, y vendió a cinco soles el kilogramo, pero durante la venta hubo un desperdicio de 8 kg. ¿Cuánto ha ganado?.
7
En un corral donde hay conejos y gallinas se cuentan en total 18 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay?
Juan compró 5 docenas de platos a S/18 cada docena para venderlos a S/.3 soles cada plato . ¿Cuánto ganó si durante la venta total se le rompieron 7 platos?
En los círculos de este triángulo coloca las
cifras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) en forma
tal que la suma de cada lado sea 20.
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
Sr. Gómez y
Sr. Zapata
EJERCICIO N°1
MATEMÁTICA ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Hallar la cantidad de dinero de dos empresarios cuya suma es 231 060 y cuya diferencia es 11 302.(El Sr. Zapata tiene más capital)
LAS CUATRO OPERACIONES
RESPUESTAS:
SUM
A Y
DIFERENCIA
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Suma: SNúmero
Mayor: M
Diferencia: DNúmero
Menor: m
S + DM =
2
S - Dm =
2
N° 1
N° 2
EJERCICIO N° 2
En la tienda “LA INTELIGENTE” dan un descuento del 50 % del total de su compra a la persona que calcule los precios de dos juguetes si se sabe que la suma de ellos es 406 y su cociente es 6.
S = 406
q = 6
RESPUESTAS:
SUM
A Y
COCIENTE
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Suma: SNúmero
Mayor: M
Cociente: qNúmero
Menor: m
M = S - m
Sm =
q + 1
N° 3
N° 4
SUM
A, COCIENTE
Y R
ESIDUO
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Suma: SNúmero
Mayor: M
Cociente: qNúmero
Menor: m
M = S - m
S - rm =
q + 1
N° 5
N° 6
EJERCICIO N°3La suma de dos números es 130, su cociente es 17 y su residuo 4. Halla los números.
RESPUESTAS:
EJERCICIO N° 4La diferencia de dos números es 426 y el cociente es 72. Halla los números.
RESPUESTAS:
DIFERENCIA Y
COCIENTE
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Diferencia: DNúmero
Mayor: M
Cociente: qNúmero
Menor: m
M = D + m
Dm =
q - 1
N° 7
N° 8
EJERCICIO N° 5 La diferencia de dos números es 328, el cociente es 12. y el residuo 20. Halla los números.
RESPUESTAS:
DIFERENCIA,
COCIENTE Y
RESIDUO
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Diferencia: DNúmero
Mayor: M
Cociente: qNúmero
Menor: m
M = D + m
D - rm =
q - 1
N° 9
N° 10
SUM
A Y
PR
ODUCTO
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Suma: SNúmero
Mayor: M
Producto:
P
Número
Menor:
m
2S + S - 4PM =
2
Pm =
M
N° 11
N° 12
DIFERENCIA Y
PR
ODUCTO
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Diferencia
: D
Número
Mayor: M
Producto:
P
Número
Menor:
m
2D + D + 4PM =
2
Pm =
M
N° 13
N° 14
COCIENTE Y
PR
ODUCTO
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Cociente:
q
Número
Mayor: M
Producto:
P
Número
Menor:
m
M = P x q
Pm =
q
N° 15
N° 16
EJERCICIO N° 6El cociente de dos números es exactamente 7, y su producto 50 575. ¿Cuál es el mayor?
RESPUESTAS:
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
¡Se aplica divisiones sucesivas!
MATEMÁTICA ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Convertir un número
en el sistema decimal
a un sistema de base
“n”
Se presentan tres casos:
PRIMER CASO
Ejercicios
1 45 a base dos o sistema binario.
Rpta: 45 = 101101(2)
2 123 a base tres o sistema ternario.
Rpta: 123 = 11120(3)
3 821 a base cuatro o sistema cuaternario.
Rpta: 821 = 30311(4)
4 476 a base cinco o sistema quinario.
Rpta: 476 = 3401(5)
5 979 a base seis o sistema senario.
Rpta: 979 = 4311(6)
6 3 428 a base siete o sistema septenario.
Rpta: 3 428 = 12665(7)
7 9 857 a base ocho o sistema octal.
Rpta: 9 857 = 23201(8)
8 9 857 a base nueve o sistema nonario.
Rpta: 9 857 = 14462(9)
9 13 277 a base once o sistema undecimal.
Rpta: 13 277 = 9A80(11)
Convertir:
1087 256 a base doce o sistema duodecimal.
Rpta: 87 256 = 425B4(12)
11 2 748 a base 16 o sistema hexadecimal.
Rpta: 2 748 = 3A9C7(16)
12 14 325 a base 30.
Rpta: 14 325 = FQF(30)
¡O
Descomposición
Polinómica¡
Convertir un número
escrito en base “n” al
sistema decimal.SEGUNDO CASO
Ejercicios
1 5431(6) a base diez o sistema decimal.
Convertir:
Rpta: 4567(8) = 2 423
2
FEA(16) a base diez o sistema decimal.
Rpta: FEA(16) = 4 074
¡Se aplica
Método
RUFFINI
3
1011001(2) a base diez o sistema decimal.
Rpta: 1011001(2) = 89
Convertir un número
escrito en un sistema
de base “n” a un
sistema de base “m”;
ambas diferentes de
10.
TERCER CASO
Ejercicios
1Convertir: 76(8) a base dos o sistema binario.
Primer Paso:
Convertimos 76 (8) a
base decimal.
Segundo Paso:
Convertimos 62 a
base binaria. Rpta: 76(8) = 111110(2)
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
MATEMÁTICA ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
C1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Indicar si es verdadero (V)
o falso (F).1
A) 78 = 1001110(2)
E) 2 748 = ABC(16)
B) 123 = 11120(3)
C) 456 = 710(8)
D) 456 = 3306(5)
Indicar si es verdadero (V)
o falso (F).2
A) 1100100(2) = 100
B) 1425(8) = 789
C) CAFE(16) = 51 966
D) 6811(9) = 888
E) 1186(9) = 888
3
Entre 12(9) y 43(11) hay 37 números naturales.
4
6010(7) = 1241(12)
Indicar si es verdadero (V)
o falso (F).
Indicar si es verdadero (V)
o falso (F).
5
A) 78
Relaciona.
1) 1CA (16)
B) 230(16) 2) 4074
C) 458 3) 560
D) FEA (16)
E) 900(16)
4) 384(16)
5) 4E(16)
C2. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
¿Cuántos sistemas de
numeración existen?1
Rpta.________________
A) BINARIO: ________________________
3Escribe las cifras que se emplean en los siguientes sistemas
4
¿Cómo sabemos en qué
sistema de numeración está
escrito un número?.
2
Rpta.______________________________________
B) TERNARIO: ________________________C) CUATERNARIO: ________________________
D) QUINARIO: ________________________E) SENARIO: _________________________
F) EPTAL: ________________
G) OCTAL: ________________
H) NONARIO: _________________________
I) DECIMAL: _________________________
J) UNDECIMAL: _________________________
K) DUODECIMAL: _________________________
L) BASE 13: _________________________
M) BASE 14: _________________________
L) BASE 15: _________________________
M) BASE 16: _________________________
¿Existe la cifra 8 en el
sistema de base 6?
Rpta:_____________________________
5 ¿Es correcta la siguiente
escritura: 14530(5)?
Rpta:_____________________________
C3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Convertir:1
A) 568 a base 7
B) 4 361 a base 3
Rpta.____________
Rpta.____________
C) 9 872 a base 12
D) 1 234 a base 5
Rpta.____________
Rpta.____________
E) 3 492 a base 11
Rpta.____________
Convertir:2
A) 42(6) a base 7
B) 1001(2) a base 3
Rpta.____________
Rpta.____________
C) 201(4) a base 9
D) 1240(5) a base 3
Rpta.____________
Rpta.____________
E) 501(7) a base 4
Rpta.____________
Sumar en el sistema
hexadecimal:3
BEBE
CAFÉ
BACA
CADA
DECA
BECA
Rpta.____________
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
MATEMÁTICA ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
OPERACIONES EN OTROS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN
REALIZA LAS SIGUIENTES
ADICIONES EN EL SISTEMA OCTAL
1 1 7 6 5 4 +
6 6 7 7 7
6 5 3 4 2
2 1 2 1 1
3 4 5 4 3
4 4 4 4 0
3 2 1 2 7
2 1 5 4 6 7 +
1 2 3 1 3
3 4 3 4 5
4 6 6 7 7
3 4 5 7 5
5 4 6 7 7
7 6 7 7 3
REALIZA LAS SIGUIENTES
ADICIONES EN EL SISTEMA HEXADECIMAL
1 A 4 C B D +
B 3 4 7 9
C 7 F A 1
2 1 2 6 5
5 F 7 A 2
3 C 5 0 7
4 0 7 1 E
2 1 5 4 6 7 +
1 2 3 1 3
3 4 3 4 5
4 6 6 7 7
3 4 5 7 5
5 4 6 7 7
7 6 7 7 3
REALIZA LAS SIGUIENTES
ADICIONES EN EL SISTEMA BINARIO
1 1 1 1 1 0 +
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 1 1 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 0 0
2 1 1 0 1 0 +
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 0 1
Manolito
Miguelito
Libertad
Susanita
Felipe
Mafalda
Mafalda y sus
amigos
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA
MATEMÁTICA 1 °, Sección: “ “ALUMNO(A): ______________________________
C1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
1
Convertir 239 a base 5
2
Convertir 1100(2) a base diez.
3 Entre 13(9) y 20(9) ¿Cuántos números naturales hay?.
4
604(7) = a base 12
Convertir
5 Convertir:
3B(16) a base 10
C2. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
¿Cómo se escribe el DIEZ
en base DIECISEIS?1
Rpta.________________
3 SUSTRACCIÓN en el sistema NONARIO
4
2
Rpta._________________
5 Convierta : 1430(5) a
base tres?
C3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
3
Convertir:4
207(9) a base 8
Rpta.____________
Sumar en el sistema
hexadecimal:
5
1Sumar en el sistema
octal:
2Restar en el sistema
octal:
Restar en el sistema
hexadecimal:
Rpta.____________
Rpta.____________
Rpta.____________
Rpta.____________
Rpta.____________
SUSTRACCIÓN en el sistema TERNARIO
Entre 30(6) y 33(5) ¿Cuántos números naturales hay?.
¡Yo estudio en el VILLARREAL!
Rpta._________________
7 4 0 0 0 5 3 -
2 6 7 4 3 6 7
2 1 2 1 0 0 1 -
2 1 2 2 2 2
Rpta._________________
Rpta.______
5 4 3 5 3 +
1 6 7 6 7
7 4 0 5 5
1 2 7 0 7
D 4 0 0 6 -
1 B A C A
Rpta.______________
Rpta.______________
7 0 0 0 5 3 -
2 7 4 3 6 7
C A D A +
B A C A
B E B E
C A F E
¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA