T E S I S - DSpace Hometesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/2582/1/635_2005_ESIME-ZAC... · 2.3. Método de cálculo. ... que captura las mediciones realizadas antes y después

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA SECCION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

LABORATORIO DE INGENIERIA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA

ENFRIAMIENTO DE ÁLABES DE TURBINAS DE GAS CON SUBSTANCIAS ALTERNATIVAS.

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA ING. JORGE YESUA ANISTRO JIMÉNEZ

DIRECTOR DE TESIS: DR. MIGUEL TOLEDO VELÁZQUEZ.

JUNIO 2005

A mis padres Julio Jorge Anistro Balboa y Rita Graciela Jiménez De Anistro.

A mis hermanos, Abraham y Aarón.

A mis sobrinos Gustavo y María Josefina.

A Claudia.

II

Agradecimientos.

Deseo agradecer al Doctor Miguel Toledo del LABINTHAP del Instituto Politécnico

Nacional, por su confianza, apoyo y asesoría en la realización de este trabajo así

como el haber plantado en mí la semilla de la curiosidad en la turbomaquinaria.

Al M.C. Leandro Brito del LABINTHAP, del IPN por el apoyo y tiempo brindado

para la realización de las revisiones correspondientes.

Al CIAT ( Centro de Ingeniería Avanzada en Turbomáquinas S.A. de R.L.) , por dar

las facilidades para la realización de esta maestría en convenio con el IPN, así

como a mis colegas Jorge Donadieu por la confianza depositada en mi y

ayudarme con los permisos para salir y asistir a mis asesorías y a Javier Acosta

por el tiempo personal invertido para revisar que el presente trabajo cumpla con

la política de certificación requeridas por CIAT.

A mi colega el Ingeniero Victor J. Medina por sus valiosos tips, comentarios y

observaciones al presente trabajo

Por último quiero agradecer de manera muy, pero muy especial a mi amigo y

colega el Ingeniero Luis Felipe Berumen Segura por su invalorable apoyo, soporte

y asesoría para internarme y conocer un poco de la punta del iceberg que es el

vastísimo mundo de la programación de alto nivel para el desarrollo de

herramientas de internet.

III

Índice.

PAG.

Resumen. ……………………………………………………………………………VI

Abstract. …………………………………………………………………………….VII

Nomenclatura. ……………………………………………………………………..VIII

Introducción. ………………………………………………………………………..XII

Capítulo 1. Antecedentes. …………………….…….…………..………………. 1

Capítulo 2. Modelo Teórico………………………………………..…………….. 13 2.1. Ecuaciones generales para el enfriamiento por película…………….. 13

2.2. Acotamiento del problema………………………………………………. 18

2.3. Método de cálculo. Ecuaciones para describir las modificaciones al

flujo principal debido al enfriamiento por película………………………….22

Capítulo 3. Programa Computacional…………….………………………….... 32 3.1. Algoritmo y diagrama de flujo………………………………………….… 34

3.1.1. Algoritmo…………………………………………………………….…. 34

3.1.2. Diagrama de flujo……………………………………………………... 39

3.2. Listado de Variables…………………………………………………….... 48

3.3. Instalación y Descripción de operación del programa……………….. 49

3.3.1. Introducción. …………………………………….……………………. 49

3.3.2. Requerimientos del sistema………………….………………………. 49

3.3.3. Instalación……………………..……………………………………….. 50

3.4. Descripción de funcionamiento. ………………………………….……… 53

3.4.1. Como empezar. ………………………………………….……………. 53

3.4.2. Creación de un proyecto nuevo. …………………………….………. 55

3.4.3. Proyectos predefinidos……………………………………….………... 57

IV

Índice

3.4.4. Salidas. …………………………………………………….…………… 59

3.4.5. Validación de datos de entrada. …………………………….……….. 60

3.4.6. Copiar un proyecto. …………………………………………….……… 61

3.4.7. Retroalimentación. …………………………………………….………. 62

3.4.8. Información general. ………………………………………….……….. 62

3.5. Definiciones básicas de los recursos usados para el diseño de la

aplicación. ……………………………………………………………….……....63

3.5.1. Servidor Apache (Apache Server). ……………………….…….……..63

3.5.2. PHP. …………………………………………………………….………..64

3.5.3. HTML. …………………………………………………………………....64

3.5.4. MySQL. …………………………………………………………….…….65

3.5.5. ADOdb. ……………………………………………………………….….65

3.5.6. JPGraph. ……………………………………………………………..….66

Capítulo 4. Análisis de Resultados. ………………..….…………………………67 4.1. Consideraciones del programa de cómputo……….………………….….67

4.2. Ángulo de flujo. ……………………………………………………….……..69

4.3. Pérdidas. ………………………………………………………………..……72

4.4. Velocidades de flujo. ……………………………………………………..…76

Conclusiones y recomendaciones……………………………………………….…81

Referencias. ………………………………………………………………...................84 Anexos………………….…………..……………………...…………………………….87

Anexo A: Graficación…………………………………………………...……….88

Anexo B: Información general del programa ...…………………….……….105

Esquema de Variables……………………………………………..106

Listado de Variables………………………………………...……...113

V

Índice

Resumen. Los efectos del enfriamiento en el perfil de velocidades del flujo de trabajo a la

salida de un álabe enfriado por el método de inyección de película son el campo

de estudio del presente trabajo. Se hace una evaluación comparativa de los

efectos en el perfil de velocidades del flujo de trabajo al usar como agente

refrigerante el Dióxido de carbono contra otra condición en la cual el enfriamiento

no es utilizado.

Los datos en este trabajo fueron obtenidos de un reporte doctoral realizado en

Alemania en 1986, por Thomas Breitkreuz que lleva por título “Rechnerprogramm

zur Auswertung. Von Nachlaufmessungen and filmgekühlten Gasturbinenschaufeln

ohne/mit Kühlmittel” (“Programa de cómputo para la evaluacion de las localidades

de los Jets en el enfriamiento por película con o sin agentes refrigerantes”).

Para procesar estos datos y analizar los efectos del enfriamiento en el perfil de

velocidades, se realizó un programa en lenguaje PHP (Pre-procesador de Hiper-

texto), “Hyper-text pre-processor” por sus siglas en inglés, que captura las

mediciones realizadas antes y después de un álabe, realiza los cálculos, para

finalmente presentar gráficas del comportamiento del perfil de velocidades, así

como resultados en forma tabulada.

La programación se realizo en PHP para hacer que el programa sea multiusuario y

de aplicación global ya que PHP es un lenguaje de control y proceso que opera en

la internet .Se presenta la documentación del funcionamiento del programa y se

ofrece una guía de instalación en servidores particulares.

Finalmente se realiza el análisis de los resultados haciendo énfasis en las

variables principales (pérdidas, velocidades y ángulos) entre el álabe que no lleva

enfriamiento contra un álabe enfriado con CO2 usando los resultados obtenidos

por el programa.

VI

Abstract.

The cooling effect on the velocity profile on the mainstream through a vane cooled

using the film cooling method is the main subject of this work. Carbon dioxide is

used as the coolant to provide a comparative analysis versus a un-cooled vane.

Data was obtained from a doctoral report performed in Germany in 1986 by

Thomas Breitkreuz named “Rechnerprogramm zur Auswertung. Von

Nachlaufmessungen and filmgekühlten Gasturbinenschaufeln ohne/mit Kühlmittel”.

(“Computer program to evaluate de injection jets location using the film cooling

method with or without cooling agents”.

For data processing and cooling effects analysis a program in PHP (”Hyper text

pre-processor”) was developed to gather the measurements done before and after

the vane, perform calculations , and show the pertinent graphs providing also

tabulated results data.

PHP language was chosen to have a multi-user and global application as PHP is a

computational language that operates through internet. Operation and installation

documentation is herewith provided.

Finally, a results analysis is provided focusing the discussion on the main variables

(such as loses, velocity and angles) performing comparison versus de CO2 cooled

vane and the un-cooled vane.

VII

Nomenclatura. Símbolo. Descripción. m& Gasto másico. [kg/seg]

schz Número de álabes

l Longitud del álabe

A Área. [m2]

c, C Velocidad de flujo.[m/seg]

Cp Calor específico.[kJ/Kg K]

d Diámetro menor.[m]

D Diámetro de orificio [m]

dd Diámetro Mayor.[m]

ew Coeficiente de tobera.

g Aceleración de la gravedad.[m/seg2]

h Entalpía

J Velocidad de inyección[m/seg]

k Constante isentrópica del gas (en

análisis dinámico), Coef. de

transferencia de calor por conducción

(análisis energético).

Ma Número de Mach

NuL Número de Nusselt

O Superficie específica

om Razón de áreas de la tobera.

P Presión.[Pa-N/m2]

Pd Coeficiente de presión dinámica.

Pr Número de Prandtl.

q Flujo especifico de Calor.

qds Caída de presión.

VIII

Nomenclatura

R Constante del gas.[nm/kg.K]

Re Número de Reynolds.

s Distancia entre orificios./Longitud de

canal.

T Temperatura.[K]

t Tiempo.[seg]

U Relación para cálculo en corona de

álabes

V Constante termo-eléctrica del sensor.

w Velocidad de flujo de la tobera.[m/seg]

y Espesor de la capa límite

Simbología Griega. Descripción.

α Coeficiente de transferencia de calor,

Ángulo de flujo con respecto al plano de

medición (en análisis dinámico)

ε Coeficiente de la tobera. ρ Densidad.

φ Número de pérdidas del flujo en la

tobera. η Eficiencia.

ξ Pérdidas .

ψ Efectividad

v Volumen específico

β Razón de diámetros.

IX

Nomenclatura

Subíndices. Descripción.

k Agente refrigerante

∞ Del flujo principal

1 Medición después del álabe en flujo

homogéneo

0 Medición antes del álabe

1 Medición después del álabe

16 A la entrada de la tobera

A Relativo al plano de salida

AD Relativo al diámetro de entrada a la

tobera.

al Alcohol

aw Pared adiabática

ax Componente, dirección axial

c Del refrigerante

D Relativo al diámetro menor de la tobera

E Relativo al plano de entrada

Esp Específico, relativo a pérdidas

f Del fluido

F Relativo a la película

G Relativo a los gases de combustión

H2O Agua

Hg Mercurio

in Entrada del sistema

KL Relativo al agente refrigerante.

L Aire (flujo principal)

X

Nomenclatura

o Entrada superior del álabe.

s Propiedad isentrópica

sensor Relativo al sensor.

stat (Variable) estática

T Relativo a la temperatura de la cte.

Eléctrica del sensor.

tot (variable) total

U Componente, dirección tangencial

u Entrada inferior del álabe.

w Pared

W Relativo a la pared del álabe.

Superíndices. Descripción. 0 Propiedad total

XI

Introducción.

El ciclo de trabajo de una turbina de gas es un ciclo termodinámico abierto. El

proceso 1-2 es una compresión isentrópica. El ciclo 2-3 es un proceso de adición

de calor a presión constante el cual representa a la cámara de combustión en

donde se aprovecha también el poder calorífico de un combustible. El proceso 3-4

representa propiamente el proceso de la expansión por medio de la turbina.

La teoría nos dice que se puede incrementar la potencia obtenida a la salida de la

turbina haciendo más eficiente el ciclo. Esto es, subiendo la eficiencia de la turbo

máquina, por lo tanto aumentando el área contenida dentro del ciclo Brayton

(figura A).

Fig. A. Ciclo Brayton Ts que muestra el posible crecimiento de su área bajo la curva mediante la

modificación de la Temperatura a la Entrada de la Turbina (TET).

Esto lleva a pensar que la manera de incrementar la eficiencia del ciclo y por lo

tanto de la turbina de gas es incrementando la temperatura en el punto 3 o TET.

Esto acarrea diferentes problemas tecnológicos en dos principales áreas:

materiales y sistemas de enfriamiento.

En cuanto a materiales se sabe que los metales y sus aleaciones tienen un límite

de temperatura en el cual pierden sus propiedades elásticas donde es altamente

probable que se presenten grietas llegando a la ruptura que, en estos elementos

XII

Introducción

de la turbina, es crucial debido a los grandes daños que pudieran causarse debido

a las grandes velocidades de giro que se presentan.

Termodinámicamente se puede ver que temperaturas más altas pueden

l tener un desarrollo de materiales limitado y teniendo en cuenta una demanda

s aquí donde el desarrollo de la tecnología en los sistemas y métodos de

xisten diversos tipos de sistemas de enfriamiento entre los que figuran el de

demás, el presente trabajo ofrece un análisis del enfriamiento por película,

rama.

alcanzarse, pero la gran limitante existe tanto en los materiales usados para las

cámaras de combustión como en los materiales de los álabes que reciben

directamente el flujo de trabajo, así también como en la flecha y la carcaza de la

turbina.

A

de mejores equipos para la generación de energía o empuje, esto es más

eficientes, se tiene en consecuencia que pensar en aumentar la TET y por lo

tanto se tiene que pensar en una manera en la cual se puedan proteger los

elementos construidos con lo materiales actualmente disponibles.

E

enfriamiento se vuelve de gran importancia ya que es la manera más rápida de

lograr temperaturas más altas a la entrada de la turbina.

E

convección, choque, transpiración y película. Esta tesis se enfoca en el

enfriamiento por película ya que es el método más comúnmente usado además

de ser una combinación de la mayoría de los métodos anteriormente

mencionados.

A

desde el punto de vista de la dinámica de gases (dinámica del flujo compresible)

con la intención de observar el flujo de trabajo bajo la precisión que ofrece esta

XIII

Introducción

El presente trabajo esta estructurado por los siguientes capítulos:

Capitulo I: Estado del Arte.

an ocurrido en

labes en los últimos años. Se hace énfasis en los

delo teórico.

n este capítulo se presenta el marco teórico que describe y explica el

efine el problema a resolver así como la acotación del

mputacional.

iagramas de flujo, algoritmo, esquemas de diseño de la base de datos,

ión de funcionamiento y guía del usuario

arias corridas usando diferentes sustancias de enfriamiento como son Aire y

das en este capitulo. Se presentan los

resenta el apartado de conclusiones y recomendaciones.

Este capitulo presenta en forma abreviada los avances que h

cuanto al enfriamiento de á

avances realizados y las tendencias de investigación enfocadas al enfriamiento

por película.

Capitulo II: Mo

E

enfriamiento por película, d

mismo. Se describe el procedimiento de cálculo a seguir y se desarrollan las

ecuaciones pertinentes.

Capitulo III: Programa Co

D

procedimiento de instalación, descripc

son presentados en este capítulo para el programa computacional que ejecutará el

método de cálculo definido en el capítulo 2. Este desarrollo computacional fue

diseñado para empleo en la Internet ofreciendo un esquema de trabajo

multiusuario y con posibilidades de trabajo remoto.

Capitulo IV: Análisis de Resultados.

V

Dióxido de Carbono son presenta

resultados del programa. Se explican los resultados tanto tabulados como

gráficos. Se comparan los resultados obtenidos entre sistemas sin enfriamiento,

con enfriamiento (Dióxido de Carbono), explicando los fenómenos presentes en

este estudio.

Por último se p

XIV

Capítulo 1. Antecedentes.

En este capitulo se presentan los diferentes métodos de enfriamiento para álabes

de turbinas de gas así como la descripción de trabajos de investigación

desarrollados en esta área.

El funcionamiento de las turbinas de gas esta regido por el ciclo Joule-Brayton.

Analizando el ciclo se puede observar que la manera clásica de mejorar la

eficiencia del ciclo es incrementando al Temperatura de Entrada a la Turbina

(TET) y también incrementando la razón de presiones, como ya se menciono en la

introducción (Fig. A)

Como la demanda del mercado requiere de equipos cada vez mas eficientes, se

desarrollan materiales que puedan trabajar a mayores temperaturas, pero el

desarrollo en la producción de estos materiales no va al ritmo marcado por el

mercado, es por eso que los sistemas de enfriamiento son requeridos.

Estudios teórico- experimentales permitieron el desarrollo de estas tecnología aun

antes del año de 1960 pudiendo alcanzarse cada vez mayores temperaturas

sobrepasando por mucho las temperaturas máximas permisibles de los materiales

usados como muestra la figura 1.1.

(ENFRIAMIENTO SIMPLE)

(INTRODUCCIÓN DE LOS SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO DE ÁLABES)

(SISTEMAS SOFISTICADOS DE ENFRIAMIENTO)


(TEMPERATURA PERMISIBLE DEL METAL)(TURBINAS SIN ENFRIAMIENTO)

(AÑO)

(TEM

PER

ATU

RA

DE

ENTR

AD

A A

LA

TU

RB

INA

)


(INTRODUCCIÓN DE LOS SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO DE ÁLABES)

(SISTEMAS SOFISTICADOS DE ENFRIAMIENTO)


(TEMPERATURA PERMISIBLE DEL METAL)(TURBINAS SIN ENFRIAMIENTO)

(AÑO)

(TEM

PER

ATU

RA

DE

ENTR

AD

A A

LA

TU

RB

INA

)

Fig. 1.1. Variación de la Temperatura de entrada a la Turbina (TET) a través de los años. [8].

- 1 -


El tema ha sido abordado por diferentes investigadores con el fin de registrar el

perfil de las temperaturas sobre el álabe tratando de encontrar la mejor

combinación de parámetros geométricos y de flujo que generen un mejor

enfriamiento, como a continuación se describe:

M. Toledo[2] menciona que existen los siguientes métodos de enfriamiento de

álabes:

• Enfriamiento por convección.

Como su nombre lo indica este tipo de enfriamiento funciona al

poner en contacto la superficie del álabe con un flujo mas frío. En

este caso el enfriamiento convectivo se hace en el interior del álabe

mediante ductos internos generados por avanzadas técnicas

metalúrgicas creando trayectorias complejas y de alta precisión. El

flujo del agente refrigerante hace su función de absorción de calor

por el interior del álabe y este flujo puede ser o no incorporado al

flujo principal de trabajo. Este método se muestra en la figura 1.2.

Dirección de los Gases I,II,III Canales de enfriamiento Superficie de

Succión

Pared del Álabe

Superficie de Presión Borde de Ataque. Borde de Salida.

Fig. 1.2. Álabe enfriado por el Método de Convección interna [2].

- 2 -


• Enfriamiento por película.

Este método consiste en inyectar el flujo de refrigerante por medio

de perforaciones con cierto patrón en cuanto a diámetro, ángulo de

la perforación y distancia entre ellas, hacia el exterior del álabe

generando así, una película que a la vez de enfriar el álabe protege

la pared externa del mismo contra los efectos del flujo principal,

ayudando a evitar la acumulación de cenizas y reducir los efectos de

corrosión.

La efectividad de este método depende también de la meta de

enfriamiento que se quiera lograr, la cantidad disponible del

refrigerante y el sentido de inyección del mismo. Este método por lo

general va acompañado por el método de convección y/o impacto

logrando de esta manera mejores eficiencias. Este método se

muestra en la Fig 1.3.

Fig.1.3: Álabes enfriados por película. [2]

- 3 -


• Enfriamiento por impacto.

Este método es muy similar al método de convección, pero en este

caso el flujo de enfriamiento es intencionalmente dirigido a que

golpee las paredes internas del álabe. En este caso se ha

comprobado que la mayor efectividad de este método tiene una

relación directa con la perpendicularidad con la cual el flujo se

impacta contra las paredes internas. Como se muestra en la Fig. 1.4.

Fig. 1.4. Álabe enfriado por Choque [2].

• Enfriamiento por transpiración.

Este método es muy similar al método de película ya que busca

producir una capa enfriadora y protectora en las paredes externas del

álabe, solo que aquí en vez de usar perforaciones se busca hacer

pasar el fluido de enfriamiento a través de poros en el material, lo

cual implica materiales nuevos que tengan cierto grado de porosidad

y que soporten las temperaturas de operación de la turbina. Este tipo

de enfriamiento es conocido también como enfriamiento sudoroso.

- 4 -


En función de los desarrollos teórico - experimentales y el avance tecnológico de

las empresas constructoras se tiene que actualmente las dimensiones

generales de las turbinas han sido reducidas a cambio de un mejor desempeño.

Una razón de presiones de 25/1 y una temperatura de 1800K a la entrada de la

turbina son valores comunes en las turbinas aéreas de alto desempeño [4].Esta

temperatura aunada a los requerimientos mínimos de vida del motor, lleva en

consecuencia, a requerir de un método o sistema eficiente de enfriamiento.

El método de enfriamiento mas comúnmente utilizado ha sido el enfriamiento por

película, porque ha reportado los mejores resultados y su implementación es la

más viable En este método de enfriamiento se mezclan los efectos tanto de

transferencia de calor por convección, como la creación de una capa límite en las

paredes externas del álabe que en este caso funciona como “una capa de

protección” contra el flujo principal, que al llegar desde la cámara de combustión a

la turbina, ya presenta las condiciones de alta temperatura y alta presión.

Las investigaciones a la fecha han atacado el enfriamiento por película desde

diferentes puntos de vista. Se pueden englobar en estos diferentes caminos de

estudio las ramificaciones que van desde el estudio por parte de la transferencia

de calor, la dinámica de fluidos, la mecánica e ingeniería de materiales así como la

misma geometría de los álabes.

Esta complejidad en los métodos de estudio se ve ampliamente justificada ya que

el álabe diseñado para ser enfriado de esta manera (por película), tiene

geometrías complejas formadas por canales internos de geometría muy

elaborada, ranuras y perforaciones sin olvidar además el elaborado diseño

aerodinámico que los álabes de una turbina deben llevar para ofrecer las mejores

condiciones de operación como se puede ver en la figura 1.5.

- 5 -


Fig. 1.5: Geometría interna y externa de un álabe con enfriamiento de película

Por la experiencia tecnológica se tiene que el enfriamiento por película genera

una capa limite que rodea al álabe protegiéndolo del flujo principal.

La formación de esta capa límite protectora no se da de inmediato ya que como

demuestran Haas, Rodi, y Schönung en su estudio realizado en 1992 sobre la

influencia de la diferencia de densidades entre el gas de enfriamiento y el de

trabajo aplicado al método de enfriamiento de película [5], la inyección genera

“jets” o chorros de flujo secundario generados a partir de la salida de las

perforaciones en el álabe.

- 6 -


Estos “jets” o chorros cortan las líneas de corriente del flujo principal para luego

doblarse, pegarse a la pared externa del álabe, generar la capa protectora de

enfriamiento, para finalmente, “aguas abajo”, mezclarse con el flujo principal

generando un flujo con propiedades diferentes a las del flujo antes de la

inyección, como muestra la figura 1.6

Fig. 1.6. Distribución de flujo en las cercanías de un orificio de inyección [5].

Mediante un programa que modelaba adecuadamente el comportamiento de, los

“jets” en la inyección y tomando en cuenta variables como el ángulo de inyección

el espaciamiento relativo entre las perforaciones (s/D), la razón de velocidades

entre el flujo de inyección y el de trabajo, la relación de densidades, y tomando las

diferentes condiciones del flujo antes y después del la inyección, estos autores

pudieron describir con exactitud el fenómeno siendo validado con métodos

experimentales.

Los resultados en este experimento demostraron que las mejores condiciones de

enfriamiento medidas por el cálculo de la efectividad (Ec 1.1) fueron logradas

con relaciones de velocidad relativamente bajas. Esto es debido a que al tener

velocidades altas de inyección el “jet” o chorro inyectado corta líneas de corriente

- 7 -


más alejadas de la pared del álabe en el flujo principal , en vez de doblarse

rápidamente y crear así la capa protectora en la pared externa del álabe.

∞

∞

−−

=TTcTTawψ

donde:

ψ = Efectividad del enfriamiento. Twa= Temperatura de la pared adiabática.(K)

∞T = Temperatura del flujo principal.(K) Tc= Temperatura del agente refrigerante.(K)

(1.1)

La descripción detallada del comportamiento del fluido al entrar en contacto con la

pared externa del álabe trae consigo fenómenos de transferencia de calor, que

buscan obtener un mejor entendimiento del perfil de temperaturas en la geometría

del álabe.

Algunos otros estudios como el realizado en 1983 por la Rolls Royce Ltd. en

conjunto con el departamento de Ingeniería de la Universidad de Oxford y

conducido por Clifford, Jones y Dunne [8] en los cuales, por medio pinturas

termosensibles, obtienen el perfil del número de Stanton ( que indica el gradiente

de temperaturas adimensional, Ec 1.2) en toda la geometría del álabe que tiene la

configuración de enfriamiento por convección y película.

CpAm

hNuVChSt L

p ⋅===

&PrReρ

donde:

h = Coeficiente de Transf. De calor por convección ρ = Densidad. (Kg/m3) V = velocidad.(m/s)

pC = Calor específico a presion cte.

(1.2)

- 8 -


LNu = Num. de Nusselt Re = Num. de Reynolds. Pr = Num. De Prandtl. A = Área.(m2) m& = Gasto másico. (kg/s)

Las gráficas generadas muestran superficies que describen el comportamiento

del número de Stanton con respecto a la distancia de la sección interna del álabe

que fue medida, observando que los mayores valores dependen de la geometría

de construcción así como de la localización en el circuito de enfriamiento (Fig.

1.5)

GUIA.

PS- SUPERFICIE DE PRESIÓN

SS-SUPERFICIE DE SUCCIÓN

LE – BORDE DE ATAQUE

ROOT- RAÍZ, TIP-PUNTA,

EXIT- SALIDA, INLET- ENTRADA

(DIRECCIÓN DE FLUJO) (DIRECCIÓN DE FLUJO)

(DIRECCIÓN DE FLUJO)




NÚ

ME

RO

DE

STA

NTO

N X

103

NÚ

ME

RO

DE

STA

NTO

N X

103

GUIA.











GUIA.











NÚ

ME

RO

DE

STA

NTO

N X

103

NÚ

ME

RO

DE

STA

NTO

N X

103

Fig. 1.5.Variación de la transferencia de calor dentro de la típica geometría multipasos de un álabe

enfriado por convección y película [8].

- 9 -


Al graficar la distribución de temperatura en las paredes del álabe y comparar los

valores obtenidos teórica y experimentalmente se puede observar que los valores

de temepratura, son muy similares y que las diferencias se deben a las

consideraciones tomadas para realizar el cálculo como muestra la figura 1.6.

PERFIL DE TEMPERATURAS BASADO EN PREDICCIONES TEÓRICAS

PERFIL DE TEMPERATURAS CALCULADO USANDO TECNICAS EXPERIMENTALES

PERFIL DE TEMPERATURAS BASADO EN PREDICCIONES TEÓRICAS

PERFIL DE TEMPERATURAS CALCULADO USANDO TECNICAS EXPERIMENTALES

Fig. 1.6: Distribución de temperaturas en la sección transversal de un álabe con canales para enfriamiento [8] ).

El uso de otras sustancias para el enfriamiento de los álabes, ha sido estudiado

por otros investigadores como A.B. Mehendale, J.C. Han, S. Ou, C.P.Lee [6] los

cuales realizaron un estudio comparativo del efecto de la inyección con dióxido de

carbono y aire bajo las condiciones de un flujo con estela en un arreglo de álabes.

Los mejores valores en los parámetros como son la efectividad y sus

correspondientes distribuciones de transferencia de calor fueron encontrados en

razones de gasto másico (“blowing rate” o razón de soplado) de .8 y 1.2 para

ambas substancias lo cual indica que la velocidad con la cual se realiza la

inyección es un factor muy importante. Siendo la inyección con CO2 en la cual se

obtuvieron las menores relaciones de cargas de calor ya que estas son reducidas

- 10 -


un 40% comparando contra un álabe que no estuviera fabricado para proveer

enfriamiento por el método película.

Además, en forma general, se pudo observar que la efectividad de la capa límite

inyectada incrementaba aguas abajo de la hilera de agujeros de inyección,

adjudicando esta mejora en la efectividad a la mejor distribución de la capa

límite.

La distribución de la capa límite inyectada con dióxido de carbono se presenta a

una relación de “soplado” (blowing rate) de 1.2 o sea el 66% de la inyección del

flujo principal, debido a la poca penetración del jet o chorro formado y el mayor

flujo de masa presentado a la misma relación lo cual es un resultado similar a lo

antes mencionado por Haas, Rodi, y Schönung en [5] donde se obtenían las

mejores efectividades del enfriamiento a velocidades de inyección bajas.

La eficiencia dinámica del perfil se ve alterada notablemente por el enfriamiento

por película. La investigación realizada por T Breitkreuz [16] demuestra que el

enfriamiento reduce las pérdidas en el flujo de trabajo debido a la incidencia del

álabe. Por lo tanto la reducción en la velocidad del flujo no es tan aguda en

presencia del álabe enfriado por película que en un álabe no enfriado.

Estos cambios en flujo pueden ser medidos a la salida del álabe al verificar como

ya se mencionó el perfil de velocidades del flujo principal, pudiendo inclusive

observar este efecto por el tamaño y geometría de la estela en el plano de salida

del álabe, como se puede apreciar en la figura 1.7.

- 11 -


Fig. 1.7: Modificaciones al flujo principal debido a la interacción de un álabe con enfriamiento por

el método de película [8] ).

Es en este último aspecto donde se centra el presente trabajo, con el objetivo de

hacer un análisis de los mecanismos y consecuencias en el flujo principal debido

al uso del enfriamiento por película.

Después de haber descrito los sistemas de enfriamiento para álabes de turbinas

de gas , en el siguiente capítulo se presentará el modelo teórico que describe al

enfriamiento por película , el acotamiento del problema y la metodología de

cálculo.

- 12 -

Capítulo 2. Modelo Teórico En este capítulo se presenta el modelo teórico que describe el enfriamiento por

película, el acotamiento del problema y el método de cálculo a usar de acuerdo a

la definición del problema.

2.1. Ecuaciones generales del enfriamiento por película.

El enfriamiento de álabes por el método de película debe ser estudiado abarcando

dos aspectos principales: Por medio de la transferencia de calor y por medio de la

dinámica de fluidos, ambos íntimamente ligados.

La transferencia de calor en un álabe con enfriamiento por película requiere de un

modelo como el mostrado en la figura 2.1 para describir el flujo de calor a través

de las paredes del álabe hacia el flujo principal.

Fig. 2.1: Modelo para el cálculo del enfriamiento por película de un álabe.

AIRE

PARED

GAS (FLUIDO DE TRABAJO)

Capa de enfriamiento

Capa límite de convección{

TºG

TºKL

TºFPELÍCULA

AIRE

PARED

GAS (FLUIDO DE TRABAJO)

Capa de enfriamiento

Capa límite de convección{

TºG

TºKL

TºFPELÍCULA

- 13 -

Capítulo 2. Marco Teórico.

Para describir el proceso a lo largo de la cuerda del álabe también se requiere

expresar los planos de entrada y salida del flujo a lo largo de la geometría del

álabe como muestra la figura 2.2.

Fig. 2.2: Descripción de los planos de enfriamiento por película en el álabe de la turbina.

xx

En el plano FE se tienen varias perforaciones en donde existe un flujo EFm& en

donde se encuentran las propiedades del estado (T T y , ,F E EEt F F Gp p=

EFc ). En este

caso la velocidad del flujo puede se puede calcular como sigue:

Donde la entalpía total en el plano FE puede ser considerada igual a la entalpía

total del flujo de trabajo.

okL

oF EE

hh ≈ (2.1)

La temperatura estática en el plano FE a la ubicación del borde de ataque queda

entonces por un estado con diversas propiedades como define la ecuación 2.2.

),,,(EEEEE FKLKLFF PTPvaPolitrópicT = (2.2)

- 14 -


La entalpía del gas de trabajo es una función de la presión y la temperatura (Ec

2.3).

( ),E EF L F Fh h T p=

E (2.3)

Entonces la velocidad del flujo del gas en el plano FE puede ser calculada con la

ecuación 2.4

( )FEFEFE hhc −= 02 (2.4)

Para luego determinar el espesor de la película en ese punto por medio de la

ecuación 2.5.

schFEFE

FEFEFE zlc

vmy⋅⋅

⋅=

2&

(2.5)

Para los cambios de estado en la película se deben tomar en cuenta el balance de

energía de la película de enfriamiento con suministro de calor por parte de los

gases de combustión y la transferencia de calor existente en la superficie del

álabe. Para este punto no se toma en cuenta la composición de la mezcla de los

gases de combustión ya que no forman parte de esta capa, pues como ya se

explicó anteriormente, la película sirve de protección al álabe para no permitir que

los gases de combustión entren en contacto directo con el álabe.

La película de enfriamiento puede ser entonces modelada como muestra la figura

2.3. y por lo tanto el cálculo de las propiedades tiene que ser realizado por etapas

como a continuación se describe..

- 15 -


Tem

pera

tura

T

Distancia

1. Aire de enfriamiento (Por canales internos).

2. Pared.

3. Capa de enfriamiento.

4. Película.

5. GasTe

mpe

ratu

ra T

Distancia

1. Aire de enfriamiento (Por canales internos).

2. Pared.

3. Capa de enfriamiento.

4. Película.

5. Gas

Fig. 2.3: Distribución de la temperatura en un álabe de turbina con enfriamiento de turbina.

Los cambios de estado en la capa de enfriamiento son calculados por la ecuación

2.6

( ) ( Wo

FFo

Fo

GFF

F TTUTTUdx

dhmWG

−⋅⋅−−⋅⋅=⋅ αα0

& ) (2.6)

Teniendo en cuenta que el cambio de la entalpía, al tener un gas puede ser

aproximado por la ecuaciones 2.7 y 2.8

dxdTCm

dxdhm F

o

PFF

F F⋅⋅≈⋅ &&

0

(2.7)

( ) ( ) FFWFGwFwo

FGF

F TUUTTdx

dhm G ⋅⋅+−⋅⋅+⋅≈⋅ αααα0

& (2.8)

Entonces la distribución de la temperatura a través de la coordenada x según la

figura 2.2 puede ser calculada por la ecuación 2.9.

- 16 -


( ) ( ) oF

FF

FF

FF

wFo

GFFo

TCpm

UCpm

UTTdx

dT WGwG ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

⋅+−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅

⋅⋅+⋅≈

&&

αααα (2.9)

Donde U es la relación que expande el cálculo a toda la corona de álabes siendo

la longitud y el número de álabes en la corona. (Ec. 2.10) l schz

schzlU ⋅≈ 2 (2.10)

La temperatura de la pared a la entrada se puede calcular por la condición

del flujo de entrada y puede ser obtenida por un balance de energía, considerando

para el caso del enfriamiento los puntos de estancamiento con baja velocidad en

las cercanías del borde de entrada.

EwT

Para calcular la transferencia de calor de la película el balance de energía queda

expresado por la ecuación 2.11

( ) ( )oK

oFF

oF

oGF

FF LWG

TTUTTUdx

dhm −⋅⋅−−⋅⋅=⋅ αα0

&(2.11)

Haciendo la misma consideración que en la ecuación 2.7 para el cálculo de la

entalpía para un gas, entonces la distribución de la temperatura es ahora

calculada por la ecuación 2.12.

( ) ( )o

FFF

WF

FF

oKLF

oGF

oF T

Cpm

Uk

CpmUTT

dxdT GwG ⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅

⋅+−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅

⋅⋅+⋅≈

&&

ααα (2.12)

Donde la variable es la temperatura total del aire de enfriamiento, es el

coeficiente de transferencia de calor por conducción de la pared del álabe.

oKLT Wk

- 17 -


La temperatura del enfriamiento al final del álabe se calcula con la ecuación 2.13

( ) ( )LBoFF

o F

FEFAeTAAT −⋅−−= (2.13)

Donde los coeficientes AF y BF son calculados por las ecuaciones 2.14 y 2.15

respectivamente.

( ) ( )( ) ( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅+⋅

⋅⋅+⋅⋅+

⋅

⋅+⋅⋅=

AFGAFGA

KLAAFo

GAFGA

FF

WFo

FF AkO

TAkTOTTA

W

WGA

WEGE

EWEGEGE

α

α

αα

αα

21

(2.14)

( )( ) ( ) ( )

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⋅

⋅+++

⋅

⋅+⋅=⋅

FF

AFGAF

FF

GEFFF Cpm

AkOCpm

OLB WGEWEGE

&&

ααα21 (2.15)

Donde OGE y OGA son superficie específicas transversales a la entrada y salida

del álabe, ubicados en los planos indicados en la Figura 2.2 y A es la superficie

geométrica del álabe ( la que esta en contacto con el flujo de trabajo).

Una vez estudiado el proceso para determinar la transferencia de calor y obtener

el perfil de temperaturas de la película de enfriamiento, queda como consecuencia

analizar el perfil de velocidades del fluido de trabajo debido a la interacción del

álabe con la película de enfriamiento, entonces se procede a acotar al problema y

describir las ecuaciones del modelo teórico a seguir.

2.2 Acotamiento del problema.

El presente trabajo se centra en el aspecto aerodinámico de un álabe fijo (estator)

enfriado por película, estudiando las modificaciones al perfil de velocidades del

flujo principal debido a la interacción del álabe con o sin enfriamiento por el

método por película.

- 18 -


Para ello el presente trabajo usa los datos obtenidos de la instalación experimental

usada por Thomas Breitkreuz [16], mejorando el método de cálculo y creando una

aplicación computacional que posea el control total de los mismos y además

ofreciendo una explicación mas detallada de la fenomenología existente.

La instalación experimental usada por Breitkreuz, estaba conformada por un

sistema que constaba de una tobera convergente divergente, el chasis de montaje

de un álabe estator habilitado para enfriamiento por medio de inyección, y

diversas entradas para la inserción de sensores con los cuales se recopilaron los

datos experimentales como se muestra en figura 2.4.

TOBERA

ÁLABE

FLUJO DE ENFRIAMIENTO

UBICACIÓN DE SENSORES

TOBERA

ÁLABE



Fig. 2.4. Instalación experimental. Conformado por: tobera convergente-divergente, para acelerar el flujo, álabe de estator con perforaciones para enfriamiento por película, y localización de

instrumentación [16].

- 19 -


Las variables recopiladas fueron temperaturas totales y estáticas, presiones, y

ángulos de flujo tanto a la entrada del álabe como a la salida del mismo con el fin

de rastrear el perfil modificado del flujo de trabajo como muestra la figura 2.5 ( a

continuación).

VOLÚMENES DE CONTROL

Índices:

0 – Medición antes del álabe.

1 – Medición después del álabe.

- Medición en zona de flujo homogéneo

11

1

P0 –Presión total.

P – Presión estática.

T – Temperatura.

c – velocidad de flujo

α − Ángulo de flujo

t – Campo de medición.

φ− Dirección circunferencial.

αs – Ángulo de ataque.

VOLÚMENES DE CONTROLÍndices:




11

1



T – Temperatura.






Plano de Referencia 1

Plano de Referencia

1

1Plano de

Referencia 0

Volumen de controlVOLÚMENES DE CONTROL

Índices:




11

1



T – Temperatura.






VOLÚMENES DE CONTROLÍndices:




11

1



T – Temperatura.






Plano de Referencia 1

Plano de Referencia

1

1Plano de

Referencia 0

Volumen de control

Fig. 2.5.Volumen de control y variables recopiladas para el álabe estator según la instalación

experimental del T. Breitkreuz[16].

La geometría del álabe de estudio se muestra en la figura 2.5a en donde se

pueden apreciar las entradas del agente refrigerante, las perforaciones en el

álabe y la estructura interna del álabe. Esta geometría es similar a la usada por

Breitkreuz [16] y presenta las siguientes características:

- 20 -


Pared de perforaciones de entrada del flujo de enfriamiento.

Borde de entrada del alabe y salida del flujo de enfriamiento.

Perforaciones de salida del lado de presión.

Entrada inferior del enfriamiento.

Cpepa

Fig. 2.5a.Geometría del álabe estator usado.

uerpo de rforaciones ra el

enfriamiento.Entrada principal del flujo de enfriamiento.

Pared de perforaciones de entrada del flujo de enfriamiento.

Borde de entrada del alabe y salida del flujo de enfriamiento.

Perforaciones de salida del lado de presión.

Entrada inferior del enfriamiento.

uerpo de rforaciones ra el

enfriamiento.Entrada principal del flujo de enfriamiento.

Cpepa

El álabe que se estudió es un álabe estator como el de la figura 2.5a, adecuado

para llevar enfriamiento con una altura de 45 mm de la raíz a la punta (tip). El

ángulo de ataque esta a 90º con respecto a la superficie de control 0 y el ángulo

de salida es 19.5º con respecto a la superficie de control 1. El diámetro mayor

para la tobera de aceleración fue de .2m y el diámetro menor .1125m (Fig 2.4). El

campo de mediciones fue definido con la misma altura del álabe y con un ancho

de 100mm. El flujo de trabajo fue aire a presión y temperatura ambiente.

Los cálculos de velocidades y pérdidas se realizarán aplicando el siguiente

método de cálculo que será implementado en una herramienta de programación

en la cual estos datos serán almacenados, y manipulados para realizar los

cálculos pertinentes teniendo la capacidad de usar diversos agentes refrigerantes.

Basándose en los resultados obtenidos con el programa se realizará un análisis

comparativo de los efectos de tener enfriamiento o no tenerlo así como las

mediciones al perfil del flujo a la salida del álabe con las ecuaciones y el método

de cálculo que a continuación se describe.

- 21 -


2.3 Método de Cálculo. Ecuaciones para describir las modificaciones al flujo principal debidas al enfriamiento por película.

El volumen de control a tomar en cuenta esta definido por la figura 2.5. por lo que

el procedimiento de cálculo usado es el siguiente:

Basándose en la configuración de la instalación experimental descrita en la figura

2.4 la presión es calculada a la entrada de la tobera por medio de la siguiente

serie de ecuaciones experimentales, las cuales calculan la densidades del alcohol

(2.16), la densidad del mercurio (2.17) en base a la temperatura de entrada en

grados centígrados, la densidad del agua por medio de un polinomio cuadrático

(2.18) y finalmente se corrige la presión de entrada (2.19)

inal T833.0167.822 −=ρ (2.16)

( )inHg T975.207.13565 −=ρ (2.17)

( ) ( )2*0045.0035.09.10002 ininOH Tt −−=ρ (2.18)

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

82 in

in

OH

Hgin T

PPcorregida ρ

ρ

(2.19)

La tobera convergente divergente se define geométricamente por las siguientes

ecuaciones donde la ec. 2.20 es la relación de áreas de la tobera, la ec 2.21 es la

razón de diámetros de la tobera.

- 22 -


2

2

dddom =

(2.20)

ddd

=β (2.21)

La siguiente ecuación (2.22) define el coeficiente de la tobera:

( )44

2

dddddew

−=

(2.22)

Una vez calculados los parámetros geométricos de la tobera se corrige la

temperatura a la entrada de la tobera teniendo en cuenta que V16 es el voltaje

registrado en el sensor de temperatura localizado a la entrada de la tobera a la

entrada del sistema (2.23) y se calcula la densidad en ese punto (2.24) :

15.27341166.0

º 1616 +=

VT (2.23)

gTR

PPcorregidain

16

1616 º*

+=ρ

(2.24)

La presión estática después de la tobera esta calculada por (2.25) en donde son

tomadas en cuenta la presión corregida a la entrada de la tobera y además el

registro de presión tomada en la tobera por el sensor localizado antes del álabe.

sensorcorregidaPPP in 00 += (2.25)

- 23 -


Para finalmente obtener la presión a la salida de la tobera se toman en cuenta las

pérdidas por presión obteniendo que la presión después de la tobera es:

PPP ∆−= 12

∆P es la diferencia entre presión total y

estática.

(2.26)

El flujo másico esta dado por la relación (2.27) donde AD es la sección

transversal al final de la tobera , el ángulo general del flujo φ , el cambio de

presión P∆ y la densidad ρ a esas condiciones .

ρεφ ×∆××××= PAm D 2& (2.27)

Donde la ε (el coeficiente de pérdidas de la tobera) esta calculada por la ecuación

(2.28)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×

−×

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

×

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

−k

k

AD

Dk

AD

D

AD

Dk

AD

DPP

PP

kk

PP

PPm

m12

2

2

2

11

1

1

1

&

&ε

(2.28)

La velocidad del flujo al final de la tobera y antes del álabe, es calculada por la

relación (2.29).

DAmw

ρ&= (2.29)

- 24 -


Finalmente la velocidad del flujo de enfriamiento se define por la siguiente relación

experimental:

5.4

196.09858.0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

dddck

(2.30)

La temperatura total antes del álabe se obtiene con la relación experimental 2.31

extrayendo el valor del voltaje medido por el sensor de temperatura con elemento

sensible de hierro ( Fe) por la siguiente relación:

15.27305415.0

2.00 +

+= To VT

(2.31)

La temperatura estática se calcula por medio de la relación (2.32)

kk

o

PPTT

1

0

000 º

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

(2.32)

La densidad del fluido en este punto es calculada entonces por:

00 *TR

Po=ρ (2.33)

La velocidad en este punto, (antes del álabe) es calculada por la ecuación (2.34):

( )16

00

02ρ

PPCo −=

(2.34)

- 25 -


Por lo tanto el número de Mach se calcula por la ecuación (2.35)

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−

11

21

0

00

0

kk

PP

kMa

(2.35)

Por el lado del enfriamiento la temperatura se calcula tomando las mediciones del

sensor de elemento térmico de Cobre como muestra la ecuación (2.36)

15.273044.0

18.0+

+= T

kVT

(2.36)

La densidad del fluido de enfriamiento se calcula en base a las presiones estáticas

registradas y a la temperatura estática del flujo de enfriamiento y esta densidad

puede ser empleada para el cálculo en las entradas superior e inferior del álabe.

gTR

P

k

kk *

=ρ (2.37)

El flujo de enfriamiento se divide en dos para entrar al laberinto de canales de

álabe en donde los subíndices o y u denotan la entrada superior e inferior del

álabe por lo tanto la velocidad del flujo de enfriamiento se determina por la

relación experimental (2.38):

- 26 -


uo

uok

kk

mw

,

, 000573.0 ρ&=

(2.38)

Por lo tanto el número de Mach para el agente de enfriamiento en la entrada

superior e inferior del álabe se calcula con la ecuación (2.39).

k

kk TRk

wMa uo

uo ⋅⋅= ,

,

(2.39)

La temperatura total en las entradas de los canales de enfriamiento se calcula por

medio de la relación (2.40)

2008

2

,0 ,uok

kuow

TT += (2.40)

Y la presión estática en las entradas para enfriamiento es calculada por la relación

(2.41).

( ) 1,,,−⋅+= kk

uoinououok TPPP

corregida (2.41)

Después del álabe, los parámetros son calculados como sigue:

La presión total es corregida mediante la adición de la presión de entrada

corregida, con la cual el flujo de trabajo entra al sistema:

sensorin PPPcorregida

001 += (2.42)

- 27 -


El valor del número de Mach en esta posición es calculado por medio de la

relación (2.43):

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−

11

21

1

01

1

kk

PP

kMa

(2.43)

El coeficiente de presión dinámica es obtenido por la siguiente relación (2.43):

01.1875.1 11 +⋅= MaPd (2.43)

La caída de presión estática se calcula por medio de (2.44):

( ) 1011 dstat PPPP −=∆ (2.44)

La temperatura se calcula por medio de la relación (2.36) empleada para un

sensor con elemento de cobre situado ahora después del álabe.

Una vez obtenidas las presiones, el numero de Mach y las temperaturas después

del álabe se calculan las velocidades del flujo así como sus componentes axial y

circunferencial ( tangencial).

La velocidad después del álabe es calculada por la relación:

- 28 -


⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−k

k

PPTR

kkC

1

1

010

11 1))((1

2

(2.45)

Tomando el ángulo de salida del flujo después del álabe, entonces las

componentes del vector velocidad se calculan como sigue:

La componente axial (2.46):

111 sinα×= CC z (2.46)

La componente circunferencial o tangencial (2.47):

111 cosα×= CC u (2.47)

La velocidad isoentrópica es calculada por la siguiente relación (2.48):

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−×××

−=

−k

k

os PPTR

kkC

1

00

1021 1

12

(2.48)

En esta relación hay que observar con mucho cuidado que la temperatura y

presiones totales son la tomadas antes del álabe y la presión estática (como

denominador del la relación de presiones esta tomada a la salida del álabe).

La eficiencia del álabe entonces se calcula por medio de la ecuación:

- 29 -


2

221

21

sC

C=η

(2.49)

Para el caso en el cual existe un agente de enfriamiento, la velocidad es

calculada de nuevo en las entradas superior e inferior del álabe tomando la

presión estática detrás del álabe, y tomando en cuenta la presión total tomada por

los sensores en cada entrada de refrigerante al álabe como esta expuesto en la

ecuación (2.50).

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−=

−k

k

uokuokuok P

PTRk

kC

1

0),(

10),(),(,1 1))((

12

(2.50)

Las pérdidas con enfriamiento son calculadas por la ecuación (2.51):

( )mCmC

mmCskuok

kk

&&

&&21

2),(1

211

++

−=ξ (2.51)

Las pérdidas generales entonces se calculan por medio de la ecuación (2.52):

21

211sC

C−=ξ

(2.52)

Como se puede observar las ecuaciones empleadas en este método generan

resultados puntuales, o sea que los resultados son calculados punto por punto.

- 30 -


Este método realizado de manera iterativa, aplicado al plano de referencia 1 de la

superficie de control definida (Fig 2.5), dividido en una rejilla de puntos, permitirá

observar el las variaciones del flujo de trabajo a detalle. Por esta razón se

justifica el desarrollo de un programa computacional que procese esta información

de manera rápida y exacta permitiendo manipular posteriormente todos los datos

generados fácilmente.

- 31 -

Capítulo 3. Programa Computacional. El programa fue desarrollado usando PHP, SQL (“Structured Query Language” o

Lenguaje de preguntas estructuradas) y HTML (“Hypertext Markup Language” o

Lenguaje de Marcación de Hipertexto) como lenguajes de programación los cuales

ofrecen compatibilidad con la mayoría de los sistemas computacionales además

de ofrecer la facilidad de generar código 100% modular.

El uso de estos lenguajes responde a la necesidad de generar aplicaciones en

ambiente Web con el fin de facilitar el intercambio de información entre equipos,

ya sea en la academia, empresas, investigación, laboratorios, todo esto con la

facilidad de intercambiar información a nivel global.

Las ecuaciones del método de cálculo presentado en la sección 2.2 operan punto

a punto sobre una línea de corriente (conformada por puntos en los cuales el

vector velocidad siempre es tangente). Para obtener las propiedades en una

superficie de control, es necesario aplicar el método en varias líneas de corriente.

La fig 2.5 solo muestra la vista de una sección en la cual se puede apreciar la

delimitación del volumen de estudio, pero falta tomar en cuenta que, para

describir a detalle el perfil de flujo en el plano de control 1, debe incluirse la

altura del álabe, lo cual genera una superficie bidimensional de ese plano de

control el cual será denominado campo de mediciones. (Fig 3.1)

- 32 -

Capítulo 3. Programa Computacional.

Fig. 3.1. Definición del campo de mediciones en la superficie de control 1.

Las dimensiones del campo de mediciones serán definidas como a continuación

se explica: en el eje vertical (altura) por la altura del álabe y el eje horizontal puede

ser definido idealmente por la suma de la mitad de las distancias de separación

existente entre los álabes montados en su corona.

Para ubicar los puntos de medición y cálculo se definen sobre el campo de

mediciones dos ejes coordenados. El eje vertical coincide con la altura del álabe, y

sobre este eje se ubica la coordenada radial (variable ra). El eje horizontal será la

referencia para las mediciones sobre la coordenada circunferencial o tangencial

(variable ur) como se muestra en la figura 3.1. La coordenada del origen para la

toma de mediciones esta ubicada en la esquina inferior izquierda. La figura 3.2

describe de forma gráfica el campo de mediciones y puede ser utilizada de

referencia para la interpretación de los datos alimentados así como los resultados

calculados.

- 33 -


inturmax ( coord maxcircunferencial)

0

intla ( long del alabe o coord max radial)

tota

l1 =

Num

de

med

icio

nes

radi

ales

iu ( numero de mediciones circunferenciales)

ra1

ra2

ran

ur1 ur2 ur3 urn

i=contador circunferencial. Inicializado en 1

m=c

onta

dorr

adia

l. In

icia

lizad

o en

1

Centro de campo. Indica origen de posiciones relativas al alabe.

0LP ( RELATIVO AL ÁLABE)

LS (RELATIVO AL ÁLABE) inturmax/2-inturmax/2

ur = coordenada dada por usuario


0


tota

l1 =

Num

de

med

icio

nes

radi

ales


ra1

ra2

ran

ur1 ur2 ur3 urn


m=c

onta

dorr

adia

l. In

icia

lizad

o en

1





Fig. 3.2. Definición de ejes coordenados y variables para ubicación de los puntos de medición.

Debido al gran volumen de datos que el programa puede requerir se tuvo que

recurrir al uso de dos bases de datos, una base de datos grafica que consta de un

directorio donde las graficas generadas son almacenadas y una base de datos de

información en donde se captura toda la información de datos de entrada y

resultados obtenidos. (Ver anexo 3).

La explicación del funcionamiento del programa se hace a continuación a través

del algoritmo, diagrama de flujo y el listado de variables del programa

3.1. Algoritmo y diagrama de flujo.

3.1.1 Algoritmo.

El algoritmo del programa describe de manera general la secuencia lógica de los

procesos de alimentación de datos, administración de proyectos, operaciones y

- 34 -


salidas señalando los puntos en donde se requiere alguna acción por parte del

usuario.

El algoritmo es representado gráficamente por la figura 3.3 que a continuación se

muestra.

Fig. 3.3. Diagrama de bloques del programa.

Paso 1: Inicio: se presenta la portada de presentación del programa.

Paso 2: Presentación de la portada de aceptación del tema de tesis por parte del

jurado.

Pasos 3: Se presenta un índice en el cual se muestran las diferentes opciones de

ejecución del mismo. Básicamente son 3: generar un proyecto nuevo, consultar un

proyecto pendiente o terminado y por último ofrece la opción de que el usuario

pueda escribir sus opiniones o comentarios al programa.

- 35 -


Paso 4 Creación de un proyecto nuevo: Se presenta una forma de captura en la

ual se suministran datos de administración y configuración geométrica inicial del

aptura de datos administrativos del proyecto, como son: Los datos

uministrados por el usuario son almacenados en la base de datos y se crean las

ediciones y dimensiones

el sistema experimental. Se crean las tablas de captura de datos en base a las

configurada e indexada

ara que se alimenten los datos de presión, temperatura, ángulos de flujo en las

s datos no

eneren divisiones entre cero y no se alimenten datos alfanuméricos en los

ormación capturada en el

aso anterior en bases de datos.

c

sistema como son la altura del álabe, el ancho del campo de mediciones,

diámetros menor y mayor de la tobera, número de mediciones radiales y

circunferenciales, finalmente la presión y la temperatura a la entrada del sistema

(Pu, Tu).

Paso 5: C

s

tablas de datos administrativos para el proyecto creado.

Paso 6: Captura de datos para configurar el campo de m

d

dimensiones definidas del campo de mediciones. En este paso se generan las

condiciones de iteración del programa en base al número de mediciones definido

tanto en la coordenada radial como en la circunferencial.

Paso 7: Captura de datos de entrada. Se abre una forma

p

localidades señaladas en la instalación experimental segunda figura 2.4 y el anexo

3. Las variables del plano de control 1 son requeridas en esta etapa.

Paso 8: Validación de datos capturados: Este proceso verifica que lo

g

campos donde deben alimentarse números exclusivamente. Se ofrece la opción

de suspender alimentación de información al programa .

Paso 9: Creación de base de datos: Se almacena la inf

p

- 36 -


Paso 10: Proceso de cálculo: Se consultan las bases de datos. Se realizan todos

s procesos de cálculo según el método explicado en la sección 2.2 y obteniendo

alidas de rastreo.

macenan en la base de

atos para posterior consulta.

tos: Se presentan las tablas con los resultados

btenidos.

eneración de graficas: Se generan las graficas para cada posición

dial determinada. Se grafican los ángulos de flujo (α) , las velocidades (C1,Cz) y

: Esta opción presenta una tabla con

s proyectos que fueron ya desarrollados. Esta opción se usa en el caso de que

atos: En caso de tener un proyecto no terminado se da

portunidad de actualizar datos y actualizar la base de datos.

lo

los datos de gasto y velocidad a la salida de la tobera (tabla DUESE), los datos

ajustados antes del álabe en la superficie de control 0 (tabla MACHZU) y los datos

de resultados después del álabe en el campo de mediciones ubicado sobre la

superficie de control 1 (tabla KOMW).

Paso 11: Salida de datos: Se generan s

Paso 12: Guardado de datos: Los resultados finales se al

d

Paso 13: Presentación de da

o

Paso 14: G

ra

las pérdidas (zeta) obtenidos en el plano de control 1. Y se guardan en el

directorio de la base de datos para gráficas.

Paso 15: Consulta de proyectos predefinidos

lo

se requiera hacer una consulta o se requiera retomar un proyecto que fue

suspendido anteriormente.

Paso 16: Actualización de d

o

Paso 17: Validación de datos: Igual que el paso 8.

- 37 -


Paso 18: Búsqueda de datos: Esta opción es el proceso por el cual los se realiza

busque de proyectos predefinidos .

en la pantalla de graficas de resultados

reviamente almacenadas en la base de datos de gráficas

la

Paso 19: Post-proceso: Presentación

p

- 38 -


3.1.2 Diagrama de flujo. l diagrama de flujo es la representación mediante figuras geométricas de las

alizadas dentro de un programa de cómputo. A

E

funciones y operaciones re

continuación se presenta el diagrama respectivo para el programa desarrollado en

este trabajo.

IN IC IO

P R E S E N T A C IO N E S(P O R T A D A S E

íN D IC E )

S U B R U T IN A D E O B T E N C IÓ N D ED A T O S D E C O N F IG U R A C IÓ N D E L

S IS T E M A

P R O Y E C T ON U E V O ?

C R E A C IÓ ND E U N

P R O Y E C T ON U E V O

S U B R U T IN A D E C A R G A D O D ED A T O S D E C Á L C U L O

V A L ID A C IÓ N D E D A T O S

D A T O S ,V A L ID A D O S

P R O C E S O D EC Á L C U L O

(M A IN )

m = in t laS I

N O

S I

N O

S I

R U T IN A D E C O N S U L T AP R O Y E C T O P R E -E S T A B L E C ID O

P R O Y E C T OS U S P E N D ID O

N O

S I

N O

A

1

2

5

4

3

- 39 -


EJECUCIÓN DE SUBRUTINADUESE

EJECUCIÓN DE SUBRUTINAMACHZU

EJECUCIÓN DE SUBRUTINA KOMW

EJECUCIÓN DE SUBRUTINANKORR

PROCESO DE SALVADO DEDATOS EN BASE DE DATOS

PROCESO DE GRAFICACIÓNUSANDO LIBRERIA JPGraph

PRESENTACIÓN DE GRÁFICAS YRESULTADOS

SALIDA?

FIN

1

2

5

4

3

NO

SI

RUTINA MAIN

- 40 -


RUTINA PRINCIPAL (MAIN).PREPARACIÓN DE DATOS PARA CÁLCULO Y FIJACIÓN DE

CONSTANTES.

RECEPCIÓN DEVARIABLES DEL

BUFFER (id)

DECLARACIÓNDE FUNCIONES

A USAR

PREPARACIÓN DE CONSTANTES DEL PROGRAMAk,Cp,pi, g, r, lsl

k01-4;cp=1.0101

pip=3.141592;g=10

r=287.2lsl= .0795

CÁLCULO DE LOS DIFERENTES VALORES DE K:K1,K2,K3,K4,K5,K6,y K7

$k1=(k-1.0)/k;$k2= 2.0/(k-1.0);$k3=k*r;$k4=k/(k-1.0);$k5=2.0/k;$k6=(k+1.0)/k;$k7=(k+1.0)/(k-1.0);

LECTURA DE VARIABLES DESDELA BASE DE DATOS

6

- 41 -


CÁLCULO DE DENSIDADES EN BASE A TEMPERATURADE ENTRADA:

$rhoal= 822.167-0.833*$tu; $rhohg= 13565.07-(2.975*$tu);

$rho2o= 1000.9-(.035*$tu)-(0.0045*$exp);$pu2= ($rhohg/$rho2o)*($pu-($tu/8));

$m<=$total1

EJECUCIÓN DE DUESE

EJECUCIÓN DE MACHZU

EJECUCIÓN DE KOMW

SALVADO DE DATOS EN BASE DEDATOS.

GRAFICACIÓN

DESPLIEGUE DESALIDAS

SI

COMENTARIOSFINALES

A

NO

B C

D

F

G

K

6

- 42 -


B

RUTINA DUESE

COEFICIENTESGEOMÉTRICOS

$om = d**27$dd++2$beta = $d/$dd;

VELOCIDAD DEL FLUJO DEENFRIAMIENTO

$ck = 0.9858-0.196*pow($beta,4.5);

CÁLCULO DE LA TEMPERATURA TOTALANTES DE LA BOQUILLA DEL ÁLABE Y

CÁLCULO DE LA DENSIDAD.$t16[$m] = ($t16[$m]/(0.4116666))+273.15;

$rholf[$m] = (($pst[$m]+$pu2)/(r*$t16[$m]))*g;

COEFICIENTE DE LA TOBERA.$EW=DD**27SQRT(DD**4-D*4)

CÁLCULO DE DIFERENCIA DE PRESIÓN , Y COEFICIENTES PARA FLUJOMÁSICO

$p1d[$m] = $pu2+$p1d[$m];$p2[$m] = $p1d[$m]-$dpd[$m]; $pdv[$m] = $p2[$m]/$p1d[$m];$c1 = (1.0-pow($om,2))/(1.0-(pow($om,2)*pow($pdv[$m],$k5)));$c2 = 1.0/(1.0-$pdv[$m]);$c3 = $k4;$c4 =(pow($pdv[$m],$k5))-(pow($pdv[$m],$k6));$ez = sqrt($c1*$c2*$c3*$c4);

FLUJO MÁSICO DESPUES DE LA TOBERA

$sms[$m] = $alp*$ez*$ad*sqrt(2.0*$rholf[$m]*$dpd[$m]*g);

VELOCIDAD DE FLUJO ANTES DE ÁLABE$schal= sqrt($k3*$t16[$m]); $w[$m] = $sms[$m]/($rholf[$m]*$ad);

C

ALMACENAMIENTO ENBASE DE DATOS

- 43 -


D

RUTINA MACHZU

VARIABLES DE DUESEpu2,tu,popr,qdpr,t17

i<=$iu

$p1pr[$ix]=$pu2+$popr[$ix];$p2pr[$ix]=$p1pr[$ix]-$qdpr[$ix];$p1pr[$ix]=$p1pr[$ix]*g;$p2pr[$ix]=$p2pr[$ix]*g;

TEMPERATURA TOTAL ANTES DELÁLABE.

$t17t[$ix]=(($t17[$ix]+0.2000)/0.05415)+273.15;

TEMPERATURA ESTÀTICA ANTES DELÁLABE

$rel = $p2pr[$ix]/$p1pr[$ix];$t17s[$ix]=$t17t[$ix]*(pow ($rel,$k1));

CÁLCULO DE DENSIDAD

$rholfp[$ix]=($p2pr[$ix]/(r*$t17s[$ix]));

VELOCIDAD EN LA TOBERA$wpr[$ix]=sqrt(2*$qdpr[$ix]/

$rholfp[$ix]);

VISCOSIDAD CINEMÁTICA

$etap[$ix]=1.485e-6*(pow($t17t[$ix],1.5)/($t17t[$ix]+110.4))

# DE MACH ANTES DEL ALABE$rel = $p1pr[$ix]/$p2pr[$ix];

$mapr[$ix]=sqrt((pow($rel,$k1)-1)*$k2);

LAVALZHAL Y VELOCIDAD DELSONIDO

$lap[$ix]=sqrt($k7*(1.-pow($rel2,$k1)));Vel sonido

$schalp[$ix]=sqrt(($k3*$t17s[$ix]));

$intenfriamiento = 1

E

SI

NO

H

- 44 -


E

MÓDULO CONENFRIAMIENTO

TEMP ESTAT. ENFR(TSK)

$tsk[$ix]=($tsk[$ix]/0.04116665)+273.15;

CÁLCULOS DE:DENSIDAD ENFR

$rhok[$ix]=(($psk[$ix]+$pu2)/(r*$tsk[$ix]))*g;/FLUJO MASICO ENFR

$smk[$ix]=($rhok[$ix]*$svk[$ix])/3600; $smk[$ix]=$smk[$ix]/2;//

DENSIDAD ENTRADA SUP. $rhoko[$ix]=(($psk0[$ix]+$pu2)/(r*$tsk[$ix]))*g;

DENSIDAD ENTRADA INF $rhoku[$ix]=(($psku[$ix]+$pu2)/(r*$tsk[$ix]))*g;

CÁLCULOS DE:VELOCIDAD DE FLUJO ARRIBA Y ABAJO DELÁLABE$wko[$ix]=($smk[$ix]/($rhoko[$ix]*0.000573))$wku[$ix]=($smk[$ix]/($rhoku[$ix]*0.000573)); VEL.SONIDO DEL ENFR.$shak[$ix]=sqrt($k3*$tsk[$ix]);//ok #MACH ARR YABAJO ALABE$mako[$ix]=$wko[$ix]/$shak[$ix];$maku[$ix]=$wku[$ix]/$shak[$ix]; TEMP TOTAL ARRIBA Y ABAJO DEL ALABE$ttko[$ix]=$t17s[$ix]+(pow($wko[$ix],2)/2008);$ttku[$ix]=$t17s[$ix]+(pow($wku[$ix],2)/2008)PRESION TOTAL ARRIBA Y ABAJO $rel =$ttko[$ix]/$t17s[$ix];$pskot[$ix]=($psk0[$ix]+$pu2);$pskot[$i]=($psk0[$i]+$pu2)*(pow($rel,$k4))$rel1 = $ttku[$ix]/$t17s[$ix];$pskut[$ix]=($psku[$ix]+$pu2);//?

$sp1pr=$sp1pr+$p1pr[$ix];$sp1pr=$sp1pr/$iu;

F

H

- 45 -


G

RUTINA KOMW

ENTRADAS PARA KOMWpu2,tu,dp12s

$p1ts[$ix]=$pu2+$p1s[$ix];

$p2ss=$p1ts[$ix]-$dp12s[$ix];

i<=iu

APROX. AL NUMERO DE MACH$rel = $p1ts[$ix]/$p2ss;$pot1 = pow($rel,$k1);

$ma1[$ix] = sqrt(($pot1-1.0)*$k2);

COEF. DE PRESIÓN DINÁMICA$vpc1[$ix]=(1.875*$ma1[$ix])+1.01;$qds[$ix]=$dp12s[$ix]*$vpc1[$ix];

PRESION ESTÁTICA DETRÁS DELÁLABE

$p2kss[$ix]=$p1ts[$ix]-$qds[$ix];

APROX AL NUM DE MACH 2$rel2 = $p1ts[$ix]/$p2kss[$ix];

$pot2 = pow($rel2,$k1);

$ma2[$ix] = sqrt(($pot2-1)*$k2);

dma> 0.025

$vpc2[$ix]=(1.875*$ma2[$ix])+1.01;$qd1s[$ix]=$dp12s[$ix]*$vpc2[$ix];$p2kss[$ix]=$p1ts[$ix]-$qd1s[$ix];

$rel3 = abs($p1ts[$ix]/$p2kss[$ix]);$pot3 = pow($rel3,0.285714);

$ma3[$ix] = sqrt(($pot3-1)*$k2);$dma = (($ma3[$ix]-$ma2[$ix])/$ma2[$ix]);

Dma >0.025

TEMPERATURA DE SONDA, ENTALPIA Y SCHAL1$t1s[$ix] = (($t1s[$ix]+0.18)/0.044)+273.15;$h1[$ix] = cp*$t1s[$ix];$schal1[$ix] = sqrt($k3*$t1s[$ix]);

SI

SI

NO

$ma2[$ix]=$ma3[$ix];SI

NO

I

NO

J

- 46 -


I

CÁLCULO DE VELOCIDADES DESPUES DE ÁLABE$rel=abs($p2kss[$ix]/$p1ts[$ix]);$c1[$ix] = sqrt(2*$k4*r*$t1s[$ix]*(1-pow($rel,$k1)));Velflujo desp del alabe$alp1rad[$ix] =(pip*$alp1[$ix])/180.0; #angulo (radianes)$arg = $alp1rad[$ix];$c1z[$ix] = $c1[$ix]*sin($arg); #comp vel axial$c1u[$ix] = $c1[$ix]*cos($arg); #com vel circumferencialVEL ISENTROPICA

$rho1[$ix] = ($p2kss[$ix] /(r*$t1s[$ix]))*g;$rc1z[$ix] = $rho1[$ix]* $c1z[$ix];$rc2z[$ix] = $rc1z[$ix]* $c1z[$ix];$rc3z[$ix] = $rc1z[$ix]* $c1u[$ix];$rho1z[$ix] = $rc1z[$ix]* $h1[$ix];

$p1ts[$ix] = $p1ts[$ix]*g;$p2kss[$ix] = $p2kss[$ix]*g;$qd1s[$ix] = $qd1s[$ix]*g;

$rel = abs($p2kss[$ix]/$p1pr[$ix]);$c1s[$ix] = sqrt(2*$k4*r*$t17t[$ix]*(1-(pow($rel,$k1))));#vel isentr

despues de alabe

VELOCIDADES EN PARTE SUPERIOR E INFERIOR DEINSERCION DE ALABE

$rel2 = abs($p2kss[$ix]/$pskot[$ix]); $rel3 = abs($p2kss[$ix]/$pskut[$ix]);

$c1sko[$ix]=sqrt(2*$k4*r*$ttko[$ix]*(1-(pow($rel2,$k1))));#zuleitung?$c1sku[$ix]=sqrt(2*$k4*r*$ttku[$ix]*(1-(pow($rel3,$k1))));#zuleitung?

$intenfriamiento =1

$bc1=$c1[$ix];$bb[$ix]=(pow($bc1,2)*($sms+$smk[$ix]));

$bc1sku = $c1sku[$ix]$b1[$ix] = (pow($bc1sku,2)*$smk[$ix]);

$base = $c1s[$ix];$b2[$ix]=(pow(($base),2)*$sms);

$zeta1k[$i] = 1.0-($bb[$ix]/($b1[$ix]+$b2[$ix]));$zeta1[$i] = (1.0-(pow(($c1[$ix]),2)/(pow(($c1s[$ix]),2));

$zet[$ix] = $zeta1[$ix];$rzet[$ix] = $zet[$i]*$rc1z[$ix];

$zeta2[$ix] = ($p1pr[$ix]-$p1ts[$ix])/($p1pr[$ix]-$p2kss[$ix]);

EFICIENCIA$zeta1[$ix] = 1.0-(pow(($c1[$ix]),2)/pow(($c1s[$ix]),2));$zeta2[$ix] = ($p1pr[$ix]-$p1ts[$ix])/($p1pr[$ix]-$p2kss[$ix]);

SI

NO

J

K

- 47 -


3.2. Listado de Variables

Este listado presenta el nombre y descripción de las variables utilizadas en este

programa con el objetivo de facilitar al lector de este trabajo la interpretación de los

procesos internos ejecutados y entender la similitud de las variables del programa

con la nomenclatura del método de cálculo.

Las variables se clasifican en los siguientes tipos y están listadas con su función

en el Apéndice B:

Variables: Son los valores tomados en un programa que pueden cambiar. Pueden

contener números, letras o cadenas de letras.

Arreglos: Permiten guardar grandes cantidades de información mientras que una

variable solo puede guardar solo un pedazo de la información. Puede pensarse

que un arreglo es una lista masiva de variables, las cuales son guardadas bajo

una etiqueta (el nombre que se le da al arreglo) y un índice (la localidad dentro del

arreglo donde se guardo el valor de la variable).

Constantes: Son valores a los cuales se les asigna un nombre para su

identificación dentro del programa. Estas variables tienen la particularidad de que

sus valores no cambian.

- 48 -


3.3. Instalación y descripción del programa.

icarse con la aplicación e interactuar

n.

obtiene los parámetros dinámicos,

elocidades, presiones, temperaturas, pérdidas y eficiencia dinámica), de un

l programa es capaz de definir el tamaño de los campos de mediciones y

.3.2 Requerimientos del Sistema.

ara operar el programa óptimamente se recomienda tener los siguientes

querimientos mínimos en el sistema de cómputo :

.- Procesador Intel Pentium 3 o superior a 400 MHz.

Es necesario ahora explicar el proceso de instalación y la descripción del programa

con el fin de presentar una guía de uso para el usuario, porque aunque el

programa esta validado para evitar su mal uso, el usuario podría perderse con

facilidad ya que no conocería como comun

con ella.

3.3.1 Introducció

El programa de cómputo, por medio de las ecuaciones y método de cálculo

presentado en la sección 2.2 de este trabajo

(v

álabe con o sin enfriamiento basado en datos de presión, temperatura, velocidad

de flujo y ángulo de flujo de un campo de mediciones después de un álabe con

perforaciones para enfriamiento por inyección de película con capacidad de

trabajar con diferentes agentes refrigerantes.

E

establecer de manera automática la precisión de los espacios de medición. Tablas

de resultados y gráficas por capa son obtenidas para una mejor visualización de

datos.

3

P

re

1

- 49 -


2.- Disco duro de 30 GB o superior.

3.- Puerto para conexión a Internet de 56Kbps mínimo.

talación.

instalación para esta aplicación, una por parte del

iux.webinn.com.mx

4.- Memoria RAM 256MB o superior.

5.- Algún sistema operativo compatible con Windows XP.

6.- Programa similar o compatible con Office.

3.3.3 Ins

Existen dos tipos de

administrador de redes y otra por parte del usuario.

Por parte del administrador de redes se requiere:

1.-Asignar un espacio en el servidor para la instalación de los archivos del

programa tomando en cuenta que el código fuente ocupará aproximadamente 3

megabytes de memoria, una base de datos Mysql y de generar archivos que

tendrán que salvarse en el servidor como respaldo del programa ( gráficos y

archivos temporales).

2.-Si se desea que la aplicación corra en WWW ( “World Wide Web” o Red

Global) se deberá asignar la dirección, dominio o subdominio adecuado y crear los

accesos pertinentes. Para objeto de este trabajo el subdominio asignado fue

copech .

e datos del servidor o al menos para esta

plicación.

-procesador de Hiper-texto)

ebe ser instalado en el servidor como lenguaje de operación.

5.-Una vez instalado PHP se deben instalar las librerías para JPGraph y ADOdb.

3.- Se deberá instalar Mysql como base d

a

4.-El lenguaje PHP (“Hipertext Preprocessor” o Pre

d

- 50 -


6.- Instalación de la aplicación:

La instalación de la aplicación requiere de los siguientes pasos que deben

iento:

a .- Creación de base de datos:

e datos el administrador deberá crear una base de datos

ysql con el nombre de db1_tesis.

l script sql localizado en

sis\database\db1-tesis.sql

ceder a la base de datos mediante la edición del login y

assword en la línea de parámetros de conexión en el script que lleva por nombre

E DE DATOS ----------------------

nction conexion_db (&$conn) {

= &ADONewConnection('mysql'); # create a connection -------------------------------------------------------------

//PARAMETROS DE CONEXION $conn -> Connect('editar_nombre_de_servidor','editar_login','editar_password','db1_tesis');

>

seguirse en orden para garantizar su adecuado funcionam

6

Para crear la base d

M

6b .- Creación de tablas en base de datos:

El administrador deberá entrar a Mysql y correr e

te

6c .- El administrador deberá acordar con el responsable de la aplicación los

códigos de accesos y “passwords” ( palabra clave secreta) para entrar en la base

de datos, crear con sus permisos el usuario de la base de datos y garantizar que

el programa pueda ac

p

conexión_db.php como se muestra a continuación (Fig. 3.4).

<?php //---------------------------------------------------------------------- //FUNCION PARA CONEXION A BAS//------------------------------------------------fu require_once ("adodb/adodb.inc.php");// libreria para manejo //de bases de datos $conn //------- //------------------------------------------------------------------- return $conn; } ?

Fig. 3.4. Código a modificar en el script conexion_db.php

- 51 -


6d.- Una vez editados los códigos de acceso a la base de datos tanto en servidor

l administrador realice pruebas de conexión al

datos, y se puedan visualizar las gráficas

eneradas por el programa.

ración

ejecución del servidor. Esto inicialmente se hace

lterando el inciso de tiempo de ejecución en el archivo .ini de php. El tiempo de

de Microsoft viene

stalado en cualquier computadora, los demás pueden ser instalados fácilmente

a sus sitios de Internet respectivos o en su defecto usando un disco de

en el mismo.

l navegador conectarse a la

WW

como en el script conexion_db.php se puede entonces “cargar” el fólder tal cual

está en el disco de instalación al servidor.

6e.- Es muy conveniente, que e

programa. Es muy importante revisar, en conjunto con el diseñador del programa

que exista conexión a la base de

g

6f.- El administrador deberá garantizar que la aplicación no detenga su ope

por exceder el tiempo de

a

ejecución recomendado para esta aplicación es de 900 segundos.

La instalación por parte del usuario consta de los siguientes pasos:

1.- Un navegador para Internet, (Internet Explorer, Netscape, Mozzilla, etc.) Por lo

general uno de estos navegadores, el Internet Explorer

in

yendo

instalación y siguiendo las instrucciones

2.- Un servicio de Internet, el cual permite a través de

W (“World Wide Web”).

- 52 -


3.4 Descripción de funcionamiento.

3.4.1 Como empezar.

Nota: Se asume que se tienen conocimientos básicos de manejo de computadoras

y navegación básica en Internet.

El primer paso es conectarse a Internet mediante un servicio ya contratado o si la

ebinn.com.mx

del programa escribiéndole

instalación del programa se realizó en una red interna acceder a la dirección que

asignó el equipo de Tecnología de la Información o administrador de la red local .

Una vez dentro se debe teclear la siguiente dirección en el navegador que se este

usando:

http://copechiux.w

Nota: Para este trabajo la ubicación del programa es la usada aquí.

En seguida por cuestiones de seguridad de la información se requiere de un

“login” o identificador y un código secreto de acceso. Estos deberán ser

itados por escrito, por medio de un email al autor solic

a [email protected].

La siguiente pantalla es desplegada c

exitosamente (Fig. 3.5.):

uando el usuario se ha identificado

- 53 -


Fig. 3.5. Pantalla de inicio de la aplicación.

Se recomienda para navegar por las diferentes pantallas usar los vínculos

ubicados en la parte inferior de la pantalla excepto cuando se indique lo contrario.

documentación del programa se llegará al índice

en el cual se despliegan las 4 operaciones básicas del programa.

1.- Proyecto Nuevo: Opción para crear un nuevo proyecto.

2.- Proyecto Predefinido: Opción usada para editar un proyecto que fue

Información general de los paquetes usados como

lataforma para el proyecto, esquemas de ayuda, listado de variables para el

suario y archivo de presentación del programa.

Una vez pasados los créditos de

Que son :

suspendido por el usuario.

3.- Retroalimentación: Sección usada para enviar comentarios del usuario al

autor del programa.

4.- Información General:

p

u

- 54 -


Fig. 3.6. Índice principal de la aplicación.

3.4.2 Creación de un proyecto nuevo.

Para crear un proyecto nuevo se deber seleccionar la opción 1 del índice del

programa.

Entonces aparecerá una forma en la cual se piden los siguientes datos para

configurar el programa ( Fig 3.7.):

Fig. 3.7. Forma de entrada de un proyecto nuevo,

- 55 -


Para enviar la información y sea procesada se debe seleccionar si se desea

suspender el proyecto o no (Fig 3.8.) Al seleccionar suspender el proyecto el

programa validará que solo existan números y celdas vacías para después

guardar los datos en la base de datos del sistema.

En caso de no suspender, el programa validará entonces que solo existan datos

numéricos, guardará los datos en base de datos y pasará a la siguiente pantalla

donde se cargarán los datos del campo de mediciones.

Fig. 3.8. Botones de envío, suspensión y borrado de datos.

iciones se deberán cargar en la tabla que se

enera en la siguiente pantalla seleccionando la liga. La descripción de estas

variables esta en el listado de variables. Además, seleccionando la liga para

ayuda en la parte inferior de la pantalla aparecerán las descripciones adecuadas.

El programa validará los datos de acuerdo a la decisión del usuario de suspender

o avanzar en el programa.

Seguir las instrucciones indicadas durante la ejecución del programa garantizara

que la secuencia del la creación del programa sea satisfactoria.

Para confirmar que el programa va avanzando adecuadamente a través de las

diferentes etapas de creación del proyecto se despliegan diversas pantallas

indicando el avance.

Las variables del campo de med

g

- 56 -


Fig. 3.9. Pantalla de control. Indica estado de los datos.

Al desplegar est su información

a sido cargada y esta residente en el servidor donde el programa fue cargado.

ara acceder a los proyectos predefinidos el usuario debe seleccionar la segunda

consulta.

as pantallas el usuario puede estar seguro de que

h

3.4.3 Proyectos predefinidos.

P

opción del menú del índice.

Los proyectos predefinidos son todos aquellos proyectos en los cuales el usuario

dejó algo pendiente o ya están cargados y se requiere hacer una

Los proyectos predefinidos se presentan por medio de una tabla como la siguiente

(Fig. 3.10.)

- 57 -


as columnas presentadas son :

la

tabla. Nota: solo se puede seleccionar un proyecto por sesión.

• ID : El numero identificador del proyecto. Único e irrepetible para cada

áticamente por el programa y jamás puede

volver a ser utilizado en otro proyecto.

s distintivos para cada proyecto para evitar cualquier

confusión.

nte.

• Nombre del analista: Nombre que el usuario cargo en el campo para el

Fig. 3.10. Tabla de proyectos predefinidos.

L

• Selección: Presenta la burbuja de selección del proyecto. Hay que

seleccionar el círculo y presionar el botón de envío en la parte inferior de

proyecto es asignado autom

• Nombre del Proyecto: El nombre con el cual el usuario tituló su proyecto. Se

recomienda usar título

• Fecha: Fecha en la cual el proyecto fue creado. Asignada automáticamente

• Hora. Hora en la cual el proyecto fue creado. Asignada automáticame

nombre del analista.

• Enfriamiento/especie: Indica como se enfrió el álabe.

- 58 -


• Estatus. Estado en el cual el proyecto se dejo (Nuevo, Suspendido o

Cargado).

Una vez en el proyecto el programa guiará al usuario hasta las actividades que el

usuario dejó pendientes o en su defecto mostrara el menú de despliegue de

resultados.

3.4.4 Salidas.

Una vez que el usuario ha terminado de cargar los datos y ha dejado que el

proyecto termine de ejecutar los cálculos el programa pasa a la pantalla de

salidas que tiene una imagen similar a la de la figura 3.11.

Fig. 3.11. Pantalla de vínculos a las diferentes tablas de salida de datos.

La

presentadas el usuario podrá ingresar a los datos de entrada del programa, hojas

de

pantalla consiste en un simple menú en el cual por medio de las ligas

resultados de los diferentes procesos y grafica creadas .

- 59 -


Las variables graficadas son ALP1 ( ángulo de flujo), CIZ (componente axial de la

elocidad), C1 ( velocidad del fluido ) y ZETA1 ( eficiencia por razón de

s de las variables están construidos de la siguiente manera para su

pida identificación:

roy- ID-Medicion_RadialVariable_graf.png

• ID: Número único del registro del proyecto, de esta manera se identifica a

que proyecto pertenece la gráfica en cuestión.

• Medición_Radial: Indica a que nivel de cálculo en la dirección pertenece la

gráfica. Las gráficas se construyen por nivel radial del campo de

mediciones.

• Variable: Indica el nombre de la variable que se está graficando (ALP1,

ZETA1, CI C1Z) como ya se había explicado.

3.4.5 Validación de datos de entrada:

El ciclo de validación dentro del programa actúa como un filtro garantizando que a

cada etapa de datos

orrecto para la realización de los cálculos. En el caso de los datos que tienen que

er del tipo numérico el software solo aceptará datos numéricos.

atos no existe valor

v

velocidades).

Los nombre

rá

p

• proy- Prefijo de gráfica (sin ningún significado en especial solo inicializar el

nombre de la gráfica).

de ejecución, se verifique que el usuario cargue el tipo

c

s

En programación existe el concepto de valor Nulo (NULL). Este valor simplemente

indica que en una celda de una variable o una base de d

- 60 -


alguno ( ni siquiera cero). Así que este valor funciona como un indicador de que la

que el proyecto haya sido suspendido, y se encuentren celdas

acías, el programa desplegara valores NULL. Esto implica que el usuario deberá

entes pasos del programa.

entes sistemas de seguridad que

arantizan un valor de la unidad en el caso de que existan divisiones entre cero o

raíc

La

fueron tos independientemente del

est o

3.4.6 Copiar un proyecto.

Esta o similar a la de proyectos

redefinidos solo que en este caso se pide al usuario seleccione el proyecto del

neja un algoritmo similar a los incisos

nteriores solo que aquí el proyecto que fue seleccionado es copiado y guardado

laza con la rutina

ain para realizar los cálculos y las salidas correspondientes.

celda o variable se encuentra vacía.

En el caso de

v

sustituir el valor NULL con el valor correcto correspondiente para permitir la

ejecución de los sigui

Asimismo el programa dispone de difer

g

es pares negativas.

figura 3.9 muestra la pantalla que debe aparecer para garantizar que los datos

cargados satisfactoriamente en la base de da

ad del proyecto.

pción del programa despliega una pantalla

p

cual quiere hacer una copia. Esta opción ma

a

en la base de datos con un número de identificación diferente, correspondiente al

consecutivo del último proyecto en el sistema.

Las rutinas de validación de datos son similares, pero están enfocadas a actualizar

datos en la base de datos, no para crearlos. El programa se en

m

- 61 -


El objetivo de esta rutina es ahorrar tiempo de captura ya que, si se tienen

proyectos similares, se aplica esta opción, entonces al ser copiado el proyecto

imilar solo se tendrían que editar los datos que son diferentes.

al ya cuentan con una protección

ue le indica al usuario que se tiene que cambiar de opción del menú para poder

n copiados, cambian a estado de “cargado” cuando se

jecuta la rutina main del programa por lo que no se distinguirán de los demás

.4.7 Retroalimentación.

archivos de ayuda

el programa. La información contenida no saca al usuario de la aplicación,

excepto la primera y última opción. La primera opción consiste en una descarga de

un archivo. Y la última contiene un listado de vínculos a la red en el cual el usuario

s

Esta rutina antepone la palabra “copiado” a los identificadores de estatus (nuevo,

suspendido), para identificar que el proyecto es una copia.

Las rutinas de copiado así como de trabajo norm

q

continuar con la alimentación de su proyecto.

Los proyectos que fuero

e

proyectos, por lo que ese recomienda usar títulos para los proyectos que sean

distintivos.

3

Esta sección consiste en una forma de captura de datos muy sencilla en la cual

se pide el “email” (correo electrónico) del usuario en turno y se le pide que envíe

sus comentarios.

El presionar el botón de el mensaje llegara a su destino vía correo electrónico.

3.4.8 Información general

Consiste en un índice en el cual se dan vínculos a diferentes

d

- 62 -


podrá encontrar las páginas “web” de los programas usados en el desarrollo de

esta aplicación, que además incluyen vínculos para descargar y adquirir una copia

de estas aplicaciones.

La opción de información general también esta programada para brindar ayuda

o en la parte inferior de cada página

e la aplicación. Estas páginas de ayuda se abren en diferentes ventanas por lo

ciones básicas de los recursos usados para el diseño e la aplicación computacional.

.5.1 Servidor Apache ( Apache Server).

l proyecto Apache tuvo en sus orígenes, crear una aplicación robusta, comercial

a –Champaign, se convirtió en la aplicación más popular entre

nto y lo primero que se tiene que instalar en la

omputadora para desarrollar aplicaciones Web caseras y/o profesionales.

oportuna en las diferentes secciones de la aplicación. Para llegar a la información

que debe ser usada en las secciones adecuadas del programa solo basta con

hacer “click” en el vínculo de AYUDA localizad

d

que pueden dejarse en pantalla de acuerdo a las necesidades del usuario.

3.5 Definid

3

E

y libre para simular un servidor de Internet. Originado en sus inicios por Rob

McCool del Centro Nacional de aplicaciones en super-cómputo de la Universidad

de Illinois , Urban

los desarrolladores de aplicaciones de Internet.

Este software es el fundame

c

- 63 -


Toda la información sobre esta aplicación se encuentra localizada en la siguiente

liga de Internet a la cual se puede acceder también por medio de la opción de

información general del sistema de este tema de tesis.

ttp://www.apache.org/

h

arrollo

eb y puede ser imbuido en el lenguaje HTML o hacer que este forme parte de

HP. Este lenguaje tiene la particularidad de hacer operaciones por el lado del

l siguiente link brinda información a detalle de la instalación PHP así como

uaje de desarrollo. Es la página

eb oficial de PHP , ofrece tutoriales, aplicaciones y ejemplos.

3.5.2 PHP.

PHP es el acrónimo de “Hypertext Preprocessor” (Pre-procesador de Hiper-Texto).

Este lenguaje es usado ampliamente en la creación y desarrollo para des

W

P

servidor , lo cual es una ventaja para la creación de páginas Web dinámicas.

E

información relevante a sus ventajas como leg

W

http://www.php.net/.

3.5.3 HTML

HTML se entiende como “HyperText Markup Language” (Lenguaje de marcación

adores

rowsers) tienen un editor de HTML por default. Además HTML ofrece la ventaja

de poder usar casi cualquier procesador de texto para crea aplicaciones ya que ,

en otras palabras los navegadores pueden ser considerados como compiladores.

de Hiper-texto). Este es el lenguaje por excelencia para el desarrollo de las

páginas Web ahora ampliamente usadas en todo el mundo. Muchos naveg

(b

- 64 -


Las siguientes direcciones de Internet ofrecen información detallada del lenguaje

así como tutoriales y aplicaciones que pueden ser descargadas .

http://www.w3.org/MarkUp/

tation/htmlwww.davesite.com/webs

.5.4 MySQL

ySQL es una base de datos de aplicación global y general. Por lo general se

gran

ersatilidad.

/

3

M

instala en servidores de Internet y es ampliamente usada alrededor del mundo por

desarrolladores debido a su rapidez de respuesta, su compatibilidad y su facilidad

de uso. Emplea SQL (Structured Query Language) que es compatible con gran

variedad de administradores de bases de datos por ejemplo Oracle; así como por

las bases de datos y diversos lenguajes (PHP, HTML) dándole una

v

Para información a detalle de MySQL la siguiente dirección presenta la página

oficial de la aplicación.

http://www.mysql.com

ncontrar en la siguiente página Web:

3.5.5 ADOdb

ADOdb es una aplicación para PHP que permite la comunicación de PHP con

multitud de bases de datos , por medio de estructuras de lenguaje sencillas que

van imbuidas en el mismo código de programación. Entre las bases de datos

soportadas por esta librería se encuentran, MySQL, Firebird, Oracle, Sybase entre

muchas otras.

El proceso de instalación e información a detalle de esta librería se puede

e

- 65 -


http://adodb.sourceforge.net/

3.5.6.JPGraph.

JPGraph es una librería de clases para PHP que bien permite realizar graficas

omplejas que requiera mucha calidad en el detalle sin necesidad

e perderse en programación muy compleja ya que la librería provee de valores

sencillas hasta c

d

estándar sensibles y que pueden ser modificado de acuerdo a las necesidades del

usuario.

El proceso detallado de instalación y uso de esta librería viene descrito en la

siguiente liga de Internet:

http://www.aditus.nu/jpgraph/

Una vez obtenidos los resultados arrojados por el programa descrito en este

apítulo, es necesario ahora analizarlos en el entorno físico del modelo. Para

que el formato de despliegue de los resultados es

ompatible con todos los sistemas operativos y aplicaciones existentes a la fecha.

tos en otras aplicaciones solo basta bajarlos por medio

el proceso de descarga de archivos ya establecido en la internet.

c

realizar este análisis se puede recurrir a otras herramientas computacionales de

análisis de datos ya

c

Para alimentar estos da

d

En el análisis que se presenta en el siguiente capítulo se procesan los datos

obtenidos con el fin de analizarlos comparativamente bajo los conceptos físicos

presentados en el capítulo 2 de este trabajo.

- 66 -

Capítulo 4. Análisis de Resultados

usión de los resultados del ángulo,

idas del flujo de trabajo. Se comparan los resultados entre el

labe enfriado y el álabe que es enfriado con Dióxido de Carbono.

iones de configuración del campo de

(Figs 3.1 y 3.2 ) y los datos tomados en los demás puntos de medición

fueron almacenados en las bases de datos

Una vez pr

del enfriamiento en las variables de ve

planteado en la sección 2.2,

observar los efectos del álabe enfriado

presentación de las gráficas de cada variable or cada

capa definida sobre la coordenada radial uniendo los puntos de resultados

obtenidos a lo largo del eje

En este capítulo se presentan la disc

velocidades y pérd

á

4.1 Consideraciones del programa de cómputo.

El programa fue alimentado con los datos que fueron recabados de diferentes

corridas para el experimento expuesto por Breitkreuz en sus tesis sobre el tema

[16] y explicado en el acotamiento del problema del presente trabajo (sección 2.2).

Estos datos, en conjunto con las dimens

mediciones

de la instalación experimental (Fig 2.4)

del programa.

ocesados los datos se obtuvieron las gráficas que explican la influencia

locidad, ángulos y pérdidas, según lo

para después obtener gráficas comparativas y

contra el álabe sin enfriamiento. La

a nivel individual, se realizó p

circunferencial como se muestra en la figura 4.1.

- 67 -

Capítulo 4. Análisis de Resultados.

individuales..

imada de álabe con respecto a la superficie de nivel y al campo de

ediciones establecido para operación del programa.

Fig. 4.2. Ubicación del álabe y campo de mediciones con respecto a las superficies de nivel.

Fig. 4.1. Formato y abreviaturas de gráficas para variables

Finalmente se graficaron las superficies de nivel para cada variable visualizando

el perfil del flujo en la superficie de control 1 de acuerdo a lo expuesto en el

capítulo 2.

Como se puede observar en la figura 4.2, las superficies de nivel proporcionan

una interpretación visual del perfil de flujo. En este montaje se puede apreciar la

ubicación aprox

m

- 68 -


todo de cálculo de la

on explicar las gráficas

a una coor oordenada 22.5 mm

que es la c

de construcción del

álabe estat

a explicación detallada de la nomenclatura utilizada en las mismas. El

rmato de las tablas de resultados se muestran en el apéndice B, junto con un

El ángulo de flujo a la salida del álabe, propiamente no se calcula. Este ángulo es

l 1 obteniendo la

Las figuras

Como se mencionó a lo largo de este trabajo, la obtención de estos resultados se

llevo a cabo por medio de la repetición definida del mé

sección 2.3 por lo que para discutir los resultados bastará c

denada radial específica. En este caso se eligió la c

oordenada localizada justo a la mitad del eje radial, donde el flujo tiene

las menores posibilidades de ser alterado debido a factores

or estudiado.

Todas las gráficas obtenidas se presentan en el apéndice A para su consulta

además de l

fo

resumen de las características del programa para referencia.

4.2 Ángulo de flujo

ingresado al programa como un dato de entrada y en la instalación experimental

fue capturado por un sensor localizado en el plano de contro

gráficas del apéndice A relativas al ángulo de flujo.

4.2 y 4.3 demuestran que aunque la geometría del álabe es la misma,

los valores del ángulo de flujo son modificados y que las mayores alteraciones del

ángulo de flujo se encuentran en las inmediaciones del álabe (coordenadas

circunferenciales 40-60mm).

- 69 -


flujo a la salida del

labe son casi constantes, en comparación a la gran variación en el ángulo de

a 4.2.

Fig. 4.3. Medición del ángulo de flujo en la coord nada radial 22.5 mm con enfriamiento con CO2.

Fig. 4.2. Medición del ángulo de flujo en la coordenada radial 22.5mm.

Al comparar la gráfica 4.2 con la gráfica 4.3 , en donde se inyectó CO2 se puede

observar que cuando el CO2 es inyectado, los ángulos de

á

flujo mostrada en la figur

A lfa , P . ra d ia l = 2 2 .5 m m , M a c h p ro m = 0 .7 2 1A lfa , P . ra d ia l = 2 2 .5 m m , M a c h p ro m = 0 .7 2 1

e

- 70 -


puntos del campo de mediciones, claramente se puede observar que los ángulos

de flujo obtenidos a la salida del álabe, sufren también modificaciones.

laramente se puede observar que la variación de los ángulos son ocasionadas

rincipalmente por la interacción directa del flujo con el álabe y se acentúan en

s cercanías del álabe. Es decir que si un álabe esta diseñado para direccionar el

ujo en su borde de salida a 19.5 grados, las líneas de corriente que están más

lejadas del mismo y que prácticamente son desviadas por el flujo mismo serán

s que se acerquen más a esa condición de diseño.

n cambio las líneas de flujo que interaccionan directamente con el álabe o que

están mas se puede

ig. 4.4, que se obtiene de unir todos los Al observar la superficie de nivel de la F

C

p

la

fl

a

la

E

cerca no cumplirán con la condición de diseño como

observar claramente en la figura 4.4

Fig. 4.4. Campo tridimensional de mediciones del ángulo de flujo a la salida del álabe. ( No

enfriamiento).

30

45

52

55

58 61 64

67 70

80 95

0

2 2 .5

4 5

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

a lp 1 (g ra d o s )

P .C ir c u n f. (m m )P .R a d ia l (m m )

Án g u lo d e f lu jo

2 0 -2 51 5 -2 01 0 -1 55 -1 00 -5

- 71 -


ección de un agente refrigerante, hace que los ángulos de flujo no sufran

cualquiera de las características de

La iny

tantas alteraciones como se muestra claramente en la figura 4.5.

Ángulo de flujo

Fig. 4.5. Campo tridimensional del ángulo de flujo a la salida del álabe. ( Con CO2 como enfriamiento )

Esto puede ser explicado porque la inyección de refrigerante genera una película

que sirve de barrera entre el flujo principal y el álabe, haciendo que el fluido no

impacte directamente con el álabe teniendo como consecuencia un ángulo de

salida menos cambiante.

4.3 Pérdidas.

Las pérdidas son calculadas por medio de la ecuación 2.52. Al aplicar esta

ecuación a los valores cargados en el programa se puede apreciar la influencia

negativa del perfil del álabe en el flujo ya que conforme el flujo incide más

directamente en la geometría del álabe, la velocidad es afectada cambiando

su vector.

25

40 51

54

57

60

75

63

66 69

90

0

22.545

14.51515.51616.51717.51818.519

Alfa 18.5-1918-18.517.5-1817-17.516.5-17

P.Circunf(mm)P.Radial(mm)

16-16.515.5-1615-15.514.5-15

- 72 -


En consecuencia se puede observar que la curva generada para las pérdidas va

resentaron una

que las pér 2

adquiriendo su valor máximo conforme mas cerca de la pared del álabe se

encuentre. Todas las curvas generadas para la variable zeta1 p

tendencia, en la cual, se puede observar el valor máximo de la curva hacia la

coordenada central circunferencial, (Fig 4.6).

Al comparar la gráficas en cada coordenada o capa radial, se puede observar

claramente que las pérdidas son menores cuando se tiene el enfriamiento. Sin

usar enfriamiento el campo de mediciones promedió pérdidas de 0.11175 mientras

que usando dióxido de carbono las pérdidas obtenidas se promediaron en

0.07658.

En consecuencia la diferencia entre un álabe CON enfriamiento con CO2 y un

álabe SIN enfriamiento es del 31.472%, lo que indica que el álabe al cual se le

aplicó inyección de la película de enfriamiento tienes menos perdidas que un

álabe que no esta siendo enfriado por este método. Se puede notar claramente

didas son menores con el álabe enfriado con CO .

ZETA1 @ 22.5mm P.RADIAL

0.2

0.25

0.3

0.05

0.15TA1(

-)

0.1

ZE

0

30 40 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 75 85 95

P.CIRCUNF

SIN ENFRIAMIENTO CON ENFRIAMIENTO

Fig. 4.6. Comparación de pérdidas sin enfriamiento y enfriamiento con CO2 en la coordenada radial

de 22.5mm.

- 73 -


Al obtener la gráfica en tres dimensiones de las pérdidas se puede observar que

la geometría del perfil de pérdidas tiende a ser más uniforme ( Fig. 4.8) si se

Fig. 4.8. Pérdidas con enfriamiento (CO2).

compara con la gráfica de 3 dimensiones del álabe sin enfriamiento (Fig. 4.7) .

Fig. 4.7. Pérdidas sin enfriamiento.

25

40

51

54

57

60

63

66

69

75

90

0

2 2 .5

4 5

- 0 .0 500 .0 50 .10 .1 50 .20 .2 5

Z e t a 1

0 .30 .3 5

P . C ir c u n f . ( m m )P . R a d ia l

P e rd id a s ( - )

0 .3 -0 .3 50 .2 5 -0 .30 .2 -0 .2 50 .1 5 -0 .20 .1 -0 .1 50 .0 5 -0 .10 -0 .0 5-0 .1 -0

30

45

52

55

58

61

64

67

70

80

950

16.87533.75

0.35

0.4

Pérdidas

00.050.10.150.20.250.3

ze ta1(-)

P. C ircunf.(mm)

P. Radial (mm)

0.35-0.40.3-0.350.25-0.30.2-0.250.15-0.20.1-0.150.05-0.10-0.05

- 74 -


- 75 -

Se puede observar que se tienen valores similares a los extremos del álabe

(entre 0.32 y 0.35 en las coordenadas radiales 0 y 45mm) tanto en el caso

enfriado como en el caso que no es enfriado. Estos valores pueden ser justificados

por dos razones.

1.- La geometría del álabe. En estas coordenadas se tienen los puntos del ajuste

del álabe a la instalación experimental, por lo cual se tienen los bordes

geométricos del paso ofreciendo mayor superficie de fricción para el flujo.

2.- Generalmente la capa de enfriamiento es lograda por medio de la inyección del

casos las perforaciones pudieron no n las coordenadas radiales de 0 y

que los valores de las pérdidas s

mientras que en el álabe enfriado con dióxido de carbono tiene valores entre el

0.15 y el 0.2 (Fig.4.8).

agente refrigerante a través de perforaciones en el cuerpo del álabe. En estos

hacerse e

45mm por lo que el agente refrigerante no alcanza a difundirse y cubrir estas

áreas. (Ver figura 4.9)

Fig 4.9. Configuración geométrica del álabe en la instalación experimental. Se muestran las zonas

donde hay uniones. [16].

Puede observarse que las pérdidas en las graficas tridimensionales son mayores

también en una tendencia central sobre la coordenada radial. Se puede observar

Bordes de unión

Coord rad= 0mm

Coord rad= 45mm Bordes de unión

Coord rad= 0mm

Coord rad= 45mm

in enfriamiento oscilan entre 0.2 y 0 .3 (Fig. 4.7)


Se registra un pico alto (0.3-0.35) en la coordenada 45mm radial con enfriamiento

en la figura 4.8 relacionado de nuevo a que esta coordenada es una coordenada

donde se tienen puntos de fijación e instalación.

4.3 Velocidades del Flujo.

Las pérdidas en un álabe con enfriamiento son menores ya que la velocidad real

del flujo juega un papel muy importante. La velocidad de flujo con enfriamiento es

en promedio de 251.256 m/s y es 2. 56% mayor comparada con la velocidad del

flujo sin enfriamiento que es de 245.962 m/s como se muestran en las figuras 4.10

y 4.11.

lrededor del álabe, reduce las pérdidas debido a la

teracción directa del álabe con el fluido de trabajo como ya se ha explicado.

demás la inyección se realiza a una velocidad promedio de 138m/s y 122 m/s

- 76 -

Fig. 4.10. Comparación de la velocidad de flujo a 22.5 mm sobre la coordenada radial.

Esto puede ser explicado ya que la inyección del enfriamiento, al generar una

capa de protección a

VELOCIDAD @ 22.5mm P.RADIAL

250

300

0

200

/s)

SIN ENFRIAMIENTO

50

100

150

C1 (m

30 40 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 75 85 95

P.CIRCUNFERENCIAL

CON ENFRIAMIENTO

in

A


en las entradas superior e inferior de los canales de enfriamiento respectivamente,

pidiendo entonces que el flujo principal entre en contacto directo con el álabe,

ue esta fijo, teniendo como efecto las variaciones mostradas en las gráfica 4.10.

stas variaciones también se ven reflejadas en la componente axial del flujo en

onde la velocidad axial de flujo con enfriamiento es en promedio un 4.91%

ayor que la velocidad axial sin enfriamiento.

Fig. 4.11. Comparación de la velocidad axial de flujo 22.5mm sobre la coordenada radial.

des no resultan ser del todo uniformes a la salida del álabe.

El enfriamiento, como se puede observar, hace más uniforme el perfil de

velocidades y no permite que existan cambios tan abruptos de las velocidades en

la cercanía del álabe.

im

q

E

d

m

El graficar el perfil tridimensional del campo de mediciones para las variables de

velocidad y velocidad axial se puede confirmar de manera visual que las

velocida

- 77 -


Con respecto a la velocidad se puede observar que el enfriamiento tiene un efecto

estabilizador en el perfil de velocidades ya que como se puede observar en la

figura 4.12 se presentan valores máximos de 300-350 m/s y mínimos de entre

200-250 m/s sin enfriamiento, mientras que con enfriamiento con CO2 (Fig. 4.13)

se pueden obtener valores de 250-300 m/s como valores máximos en una mayor

área.

El promedio de velocidad de flujo a la salida del álabe sin enfriamiento es 245.962

m/seg. mientras que con inyección de dióxido de carbono se tiene una velocidad

promedio de 252.261 m/s.

Fig. 4.12. Perfil tridimensional de velocidades de flujo. (No enfriamiento).

10

25

40

51

54

57

60

63

66

69

75

05 01 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

3 5 0

C 1 (m /s )

V e l o c i d a d .

3 0 0 - 3 5 02 5 0 - 3 0 02 0 0 - 2 5 01 5 0 - 2 0 01 0 0 - 1 5 05 0 - 1 0 0

0

1 6 . 8 7 5

3 3 .7 5

P . C i r c u n f . ( m m )

P . R a d i a l ( m m )

0 - 5 0

- 78 -


Fig. 4.13. Perfil tridimensional de velocidades de flujo. ( Enfriamiento con CO2).

n o

fecto de mayor uniformidad en el flujo. La figura 4.14 muestra el campo de

Fig. 4.14. Perfil tridimensional de Velocidades en la dirección axial ( No enfriamiento).

E la componente axial de la velocidad de flujo, se puede observar el mism

e

velocidades axiales sin enfriamiento y pudieron encontrarse máximos valores

entre 100 y 120 m/seg. y valores mínimos de 40 a 60 m/seg. La velocidad

promedio fue de 76.849 m/seg.

10

25

40

51

54

57

60

63

66

69

75

0

2 2 .5

4 5

02 04 0

P . C i r c u n f . ( m m )

P . R a d ia l ( m m )

6 08 01 0 01 2 0

C 1 z ( m /s )

V e l . A x ia l

1 0 0 - 1 2 08 0 - 1 0 06 0 - 8 04 0 - 6 02 0 - 4 00 - 2 0

25

40

51

54

57

60

63

66

69

75

90

0

1 6 .8 7 5

3 3 .7 5

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

2 5 0

3 0 0

C 1 ( m /s )

P .C ir c u n f (m m )

P .R a d ia l (m m )

V e lo c id a d

2 5 0 -3 0 02 0 0 -2 5 01 5 0 -2 0 01 0 0 -1 5 05 0 - 1 0 00 -5 0

- 79 -


La figura 4.15 muestra los valores de la velocidad axial, teniendo valores máximos

entre 90 y 100 m/seg. y valores mínimos de entre 40 y 60 m/seg. La velocidad

edia es de 79.894 m/seg.

m

25

40

51

54

57

60

63

66 69

75 90

0

2 2 .54 5

01 02 03 04 05 06 07 08 09 01 0 0

C 1 Z ( m /s )

P . C ir c u n f ( m m ) .P . R a d ia l ( m m )

V e lo c id a d A x ia l

9 0 - 1 0 08 0 - 9 07 0 - 8 06 0 - 7 05 0 - 6 04 0 - 5 03 0 - 4 02 0 - 3 01 0 - 2 00 - 1 0

Fig.4.15. Perfil tridimensional de Velocidades en la dirección axial (Enfriamiento con CO2)

- 80 -

- 81 -

étodo de película. Se compararon los perfiles de

72%

menores en el caso con enfriamiento por película.

mponente axial del flujo fue de 76.150

m/s sin enfriamiento contra 79.894 m/s.

• La inyección de un agente refrigerante genera un perfil de velocidades

más uniforme a la salida del álabe, debido a que esta película impide el

rozamiento directo del flujo de trabajo con la superficie del álabe.

Conclusiones.

• Se desarrolló un programa computacional que calcula el perfil de

velocidades y las pérdidas en el flujo principal que incide en un álabe

estator enfriado por el m

velocidades , ángulos, y pérdidas en el caso de no existir enfriamiento y en

el caso de inyección con CO2.

• El ángulo de flujo promedio resultante con película de enfriamiento de

CO2 fue de 18.4319 grados , siendo este ángulo 5.47% menor que el

ángulo de diseño del álabe, mientras que con la condición sin enfriamiento

el ángulo de flujo resultante fue de 18.0190 grados siendo este ángulo

7.59% menor que el ángulo de diseño, el cual fue establecido en 19.5º

• Las pérdidas promedio del perfil bajo las dos condiciones de enfriamiento

fueron de 0.1175 sin enfriamiento contra 0.0765 con el enfriamiento por

película aplicado al álabe. Las pérdidas fueron en promedio 31.4

• La velocidad promedio fue de 245.962m/s sin enfriamiento y 252.2614m/s

con enfriamiento. En cuanto a la co

Conclusiones.

• Otros factores importantes que influyen en el perfil del flujo a la salida de

álabe, son las condiciones a la entrada del sistema. Se observo que a

mayor temperatura y presión el flujo principal, desarrolla mayores

velocidades y en consecuencia mayor fricción, la cual es reducida como se

menciona anteriormente, por la película de enfriamiento.

• El uso del lenguaje de programación de ambiente web, como son lo

lenguajes aplicados en esta tesis, demostró ser muy útil para también

desarrollar herramientas de cálculo analíticas aplicadas a la ingeniería.

l

s

- 82 -

• Es

el agua, aire o algún, freón para poder realizar una comparación más detallada

usando diversos agentes refrigerantes, ya que los datos para otros agentes

• Se

mé

par flujo

principal, y el desarrollo detallado de la capa de enfriamiento.

• El p

pro

hac n de datos se realice

en forma directa sin la necesidad de tener a alguien cargando los datos. Se

má

Recomendaciones.

necesario realizar corridas experimentales con agentes refrigerantes como

aparte del dióxido de carbono no estaban disponibles.

recomienda continuar los estudios del enfriamiento de álabes por este

todo, obteniendo datos y resultados ahora a lo largo del perfil del álabe,

a observar a detalle la influencia de los chorros de inyección en el

rograma se realizo en un lenguaje de aplicación global que permite usar la

gramación modular de componentes nuevos y existentes. Se recomienda

er las aplicaciones pertinentes para que la alimentació

recomienda además que la interfase con el usuario se rediseñe para que sea

s amigable.

- 83 -

Referencias.

dak , Romakhova “Thermodynamic Analysis of Air Cooled Gas Turbine Journal of Engineering for Gas Turbines & Power. ASM

[1]Khoplants” E April 2001, Vol 123..

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[5

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- 86 -

-87-

ANEXOS.

-88-

Anexo A:Graficación

-89-

Anexo A: Graficación.

En este anexo se presentan las gráficas de los resultados obtenidos de los cálculos realizados a través del programa las curvas de nivel que muestran el perfil de la variable en cuestión en todo el campo de mediciones y finalmente se presentan las graficas comparativas de todo el experimento. Estos dos últimos tipos de gráficas fueron obtenidas de exportar los resultados del programa a una hoja de cálculo.

Gráficas de resultados.Se graficaron, los ángulos, las velocidades y las pérdidas. Las gráficas de resultados tienen la siguiente forma:

Alfa, P. radial = 0mm, Machprom = 0.667 Encabezado

Nombre de las variables de los ejes de la grafica

Posición radial a la que se tomaron las mediciones

Abreviatura:

P. Radial : Paso Radial o posición radial.

Pos. Circunf: Posición circunferencial o tangencial.

Var: Variable.

Machprom: Número de Mach promedio en la posición radial

-90-


Superficies de nivel.

Las superficies de nivel muestran la curvas obtenidas obtenidas en cada posición radial , integradas en una sola grafica. El objetivo es desplegar en forma visual el comportamiento de las variable calculadas (ángulos, velocidades o perdidas), y tener una idea visual del perfil del flujo a la salida del álabe.

La superficies de nivel tienen la siguiente forma:

30

45

52

55

58

61

64

67

70

80

95

016.875

33.75

00.050.10.150.20.250.3

0.35

0.4

zeta1(-)

P. Circunf.(mm)

P. Radial (mm)

Pérdidas

0.35-0.40.3-0.350.25-0.30.2-0.250.15-0.20.1-0.150.05-0.10-0.05

Título de la gráfica

P. Radial: Posición radial.

P. Circunf: Posición circunferencial o tangencial.

Variable graficada:

alp1= Ángulo de flujo.

c1= Velocidad del flujo.

c1z= Velocidad axial del flujo.

zeta1= Pérdidas.

Rangos de los valores resultantes de las variables.

-91-


Gráficas comparativas.Estas gráficas muestran las curvas de las variables ( ángulo, velocidades y pérdidas) obtenidas entre un sistema con enfriamiento y otro con el enfriamiento aplicado.


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

30 40 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 75 85 95

P.CIRCUNF(mm)

ZETA

1(-)

NO

CON ENFR.

Título de la gráfica, se interpreta ZETA1 graficada en la Posición radial 22. 5mm deSDE la base del álabe.

Variable graficada:

Zeta1= Pérdidas

C1, C1z: Velocidad de flujo y velocidad axial de flujo.

P.(CIRCUNF)= Posición circunferencial o tangencial de flujo.

-92-


Ángulo de flujo ( alfa)Alfa, P. radial = 22.5mm, Machprom = 0.721

30

45

52

55

58

61

64

67 7080

95

0

22.5

45

0

5

10

15

20

25

alp1 (grados)

P.Circunf. (mm)P.Radial (mm)

Ángulo de flujo

20-2515-2010-155-100-5

-93-


Pérdidas.Zeta1, P. radial = 22.5mm, Machprom = 0.792

30

4552

5558

6164

6770

8095

0

16.87533.75

00.050.10.150.20.250.3

0.35

0.4

zeta1(-)

P. Circunf.(mm)

P. Radial (mm)

Pérdidas

0.35-0.40.3-0.350.25-0.30.2-0.250.15-0.20.1-0.150.05-0.10-0.05

-94-


Velocidad de flujoC1, P. radial = 22.5mm, Machprom = 0.792

30

45

52

55

58

61

64

67

7080

95

0

22.5

45

0

50

100

150

200

250

300

350

c1(m/s)

P.Circunf.(mm)

P.Radial (mm)

Velocidad de Flujo

300-350250-300200-250150-200100-15050-1000-50

-95-


Componente axial de la velocidad de flujoC1z, P. radial = 22.5mm, Machprom = 0.792

10

25

40

51

54

57

60

63

6669

75

0

22.5

45

020406080100120

C1z (m/s)

P. Circunf.(mm)

P. Radial (mm)

Vel. Axial

100-12080-10060-8040-6020-400-20

-96-


Gráficas de enfriamiento con Dióxido de Carbono

-97-


Ángulo de flujo.Alfa, P. radial = 22.5mm, Machprom=0.751

25

40 51

54 57 60 6366 69 75 90

0

22.545

14.51515.51616.51717.51818.519

Alfa

P.Circunf(mm)P.Radial(mm)

Ángulo de flujo

18.5-1918-18.517.5-1817-17.516.5-1716-16.515.5-1615-15.514.5-15

-98-

PérdidasZeta1, P. radial = 22.5mm, Machprom=0.751

25

40

51

54

57

60

63

66

69

7590

0

22.5

45

-0.0500.050.10.150.20.250.3

0.35

Zeta1

P. Circunf. (mm)P. Radial

Perdidas (-)

0.3-0.350.25-0.30.2-0.250.15-0.20.1-0.150.05-0.10-0.05-0.1-0


-99-


Velocidad del flujo.C1, P. radial = 22.5mm, Machprom=0.751

25

40

51

54

57

60

63

66

69

75

90

0

16.875

33.75

0

50

100

150

200

250

300

C1(m/s)

P.Circunf (mm)

P.Radial (mm)

Velocidad

250-300200-250150-200100-15050-1000-50

-100-


Componente axial de la velocidadC1z, P. radial = 22.5mm, Machprom=0.751

25

40

51

54

57 6063

6669 75

90

0

22.5

45

0102030405060708090100

C1Z(m/s)

P. Circunf (mm).P. Radial (mm)

Velocidad Axial

90-10080-9070-8060-7050-6040-5030-4020-3010-200-10

-101-


Comparación de variables principales.

-102-


Pérdidas.• Variable ZETA1 (sin unidades).


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

30 40 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 75 85 95

P.CIRCUNF(mm)

ZETA

1(-)

NO CON ENFR.

-103-

Velocidad de flujo.• Variable C1 velocidad de flujo (m/s)

VELOCIDAD @ 22.5mm P.RADIAL

0

50

100

150

200

250

300

30 40 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 75 85 95

P.CIRCUNF(mm)

C1

(m/s

)

NO

CON ENFR


-104-


Velocidad axial ( del flujo)• Variable C1Z velocidad axial de flujo (m/s)

VELOCIDAD AXIAL @ 22.5mm P.RADIAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

30 40 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 75 85 95

P.CIRCUNF(mm)

C1Z

(m/s

)

NO

CON ENFR

-105-

Anexo B:Información general del

programa.

Anexo B: Información general del programa.

-106-

Esquema de Variables.


-107-

Diagrama de ubicación de las variables de entrada.TOBERA ( BOQUILLA) ÁLABE




-108-

Variables de entrada.NUM VARIABLES EDESCRIPCIÓN

1 PU,PST PU-PRESIÓN AMBIENTE, PST- PRESIÓN ESTÁTICA ANTES DE TOBERA2 TU,T16 TU-TEMP AMBIENTE, T16 -TEMPERATURA TOTAL ANTES DE LA TOBERA3 P1D PRESIÓN ESTÁTICA EN EL TOBERA4 DPD CAÍDA DE PRESIÓN (Wirkdruck) EN LA TOBERA5 T17 TEMP ANTES DEL ÁLABE ( MEDICIÓN DE VARIACIÓN DEL VOLTAJE)6 POPR PRESIÓN TOTAL ANTES DEL ÁLABE (POR MEDICIÓN DE PRANDTL- ROHL)7 QDPR CAÍDA DE PRESIÓN ANTES DEL ÁLABE8 TSK TEMPERATURA A LA ENTRADA DE ESPECIE DE ENFRIAMIENTO9 PSK PRESIÓN A LA ENTRADA DE ESPECIE DE ENFRIAMIENTO

10 SVK FLUJO VOLUMÉTRICO DE ESPECIE DE ENFRIAMIENTO11A PSKO PRESIÓN ESTÁTICA DE ESPECIE DE ENFR. INYECCIÓN SUPERIOR11B PSKU PRISIÓN ESTÁTICA DE ESPECIE DE ENFR INYECCIÓN INFERIOR

12 T1S TEMPERATURA (MEDICIÓN DE VOLTAJE EN LA SONDA DE Cu-CuNi) DESPUÉS DEL ÁLABE13 P1S PRESIÓN TOTAL POR SONDA14 DP12S PRESIÓN ESTÁTICA DESPUÉS DEL ALABE15 N/A MEDICIÓN DE DISTANCIA CIRCUNFERENCIAL16 N/A MEDICIÓN DE DISTANCIA EN FORMA RADIAL17 ALP1 MEDICIÓN DE ANGULO DE FLUJO ( DESPUÉS DE ALABE)18 N/A ANALIZADOR DE CONCENTRACIONES


-109-

Campo de mediciones del álabe.


0


tota

l1 =

Num

de

med

icio

nes

radi

ales


ra1

ra2

ran

ur1 ur2 ur3 urn


m=c

onta

dorr

adia

l. In

icia

lizad

o en

1






0


tota

l1 =

Num

de

med

icio

nes

radi

ales


ra1

ra2

ran

ur1 ur2 ur3 urn


m=c

onta

dorr

adia

l. In

icia

lizad

o en

1





-110-

Variables de salida.VARIABLE DESCRIPCIONRa RADIOm SECUENCIAL RADIALW VELOCIDAD DE FLUJORHOLF DENSIDAD DEL FLUJO EN LA TOBERASMS FLUJO MÁSICO i SECUENCIA CIRCUNFERENCIALur COORDENADA CIRCUNFERENCIALt17t TEMPERATURA TOTAL ANTES DEL ÁLABErholfp DENSIDAD PUNTUAL ANTES DEL ÁLABEwpr VELOCIDAD DE FLUJO ANTES DEL ALABE ( PUNTUAL)mapr NUM DE MACH ANTES DEL ÁLABE (RESULTADO PUNTUAL)p1pr PRESIÓN ESTÁTICA MANOMÉTRICO (AMBIENTAL MAS LAS TOTAL) ANTES DEL ALABElap PERDIDAS (NUM DE LAVAL)alp1 ANGULO DE FLUJO DESPUÉS DEL ALABEt1s TEMPERATURA TOTAL EN GRADOS KELVINc1 VELOCIDAD DEL FLUJO DESPUÉS DEL ÁLABE.ma3 NÚMERO DE MACHp1ts PRESIÓN TOTAL CORREGIDAp2kss PRESIÓN ESTÁTICA DESPUÉS DEL ÁLABEqd1s CORRECCIÓN A PRESIÓN ESTÁTICAzeta1 EFICIENCIA CINÉTICA ( POR VELOCIDADES)rho1 DENSIDADc1z COMPONENTE AXIAL DE LA VELOCIDAD DE FLUJOc1u COMPONENTE CIRCUNFERENCIAL (TANGENCIAL) DE LA VELOCIDAD DE FLUJOzeta2 RELACIÓN DE PRESIONES (PÉRDIDAS- VERLUSTZAHL))h1 ENTALPÍArc1z DENSIDAD POR VELOCIDAD AXIALrc2z MULTIPLICACIÓN DE rc1z POR VEL AXIALrc3z MULTIPLICACIÓN DE rc1z POR VEL CIRCUNFERENCIALrho1z MULTIPLICACIÓN DE rc1z POR ENTALPÍA



-111-

DATOS DE ENTRADA

RA [mm]PST [mmWs]DPD [mmWs]P1D [mmWs]T16 [mV]

Paso Circunferencial (NR) UR [1][mm]: POPR [1][mmWs]: QDPR [1][mmWs]: T17 [1][mV]: P1S [1][mmWs]: DP12S [1][mmWs]:

DPTOT [1][mmWs]: T1S [1][mV]: ALP1 [1][Grad]: PSK[mmWs] [1]: SVK[mmWs] [1]: TSK[mV] [1]: PSK0[mmWs] [1]:

PSKU[mmWs] [1]:

DATOS DE SALIDA

VARIABLES DE SALIDA DE DUESE

m[-]:

Ra[mm]:

W [m/s]:RHOLF [kg/m3]:SMS [kg/S]:m[-]:

Ejemplos de tablasTablas de datos de entrada y Resultados de la tobera (Duese).


-112-

Ejemplos de tablas.Tablas de resultados, machzu (antes del álabe) y komw

(después del álabe).

VARIABLES DE SALIDA DE KOMW CON ENFRIAMIENTO

m Ra[mm] i ur alp1 [grad] t1s [kelvin] c1 [m/s] ma3 [-] p1ts [hpa] p2kss [hpa] qd1s [hpa] zeta1 [-] rho1 [kg/s] c1z [m/s]

c1u [m/s] zeta2 [-] h1 [J/kg] rc1z [-] rc2z [-] rc3z [-] rho1z [kg/m3] zeta1k [-]

VARIABLES DE SALIDA DE MACHZU CON ENFRIAMIENTO

m Ra[mm] i ur t17t [kelvin] p1pr [hpa] rholfp [kg/m3] wpr [m/s] mapr[-] lap [-] tsk [kelvin] ttko [kelvin] ttku [kelvin] sp1pr [hpa]

pskut [hpa] smk [kg/s] rhok [kg/m3] wko [m/s] wku [m/s] pskot [hpa]


Listado detallado de Variables.

Este listado presenta el nombre y descripción de las variables utilizadas en este

programa con el objetivo de facilitar al lector de este trabajo la interpretación de los

procesos internos ejecutados y entender la similitud de las variables del programa

con la nomenclatura del método de cálculo.

Las variables usadas para el programa fueron las siguientes, ordenadas

alfabéticamente y se clasifican en los siguientes tipos:

Variables: Son los valores tomados en un programa que pueden cambiar.

Pueden contener números, letras o cadenas de letras.

Arreglos: Permiten guardar grandes cantidades de información mientras que una

variable solo puede guardar solo un pedazo de la información. Puede pensarse

que un arreglo e suna lista masiva de variables, las cuales son guardadas bajo

una etiqueta (el nombre que se le da al arreglo) y un índice (la localidad dentro del

arreglo donde se guardo el valor de la variable).

Constantes: Son valores a los cuales se les asigna un nombre para su

identificación dentro del programa. Estas variables tienen la particularidad de que

sus valores no cambian.

VARIABLE TIPO DESCRIPCIÓN

ad VARIABLE Sección transversal de la boquilla

al1ns1 ARREGLO Campo de variables bajo índice p

alp VARIABLE Angulo ( general)

- 113 -


alp1 ARREGLO Medición del ángulo de flujo

alp1n ARREGLO Corrección al ángulo de flujo

alp1n ARREGLO Campo de variables bajo índice p

alp1npl ARREGLO Campo de variables bajo índice p

alpip ARREGLO Campo de variables bajo índice p

apuntador VARIABLE Apuntador para grabación en archivo

b VARIABLE Bandera para operación lógica

b1 ARREGLO Coef. para cálculo de pérdidas (verluzhal)

b2 ARREGLO Coef. para cálculo de pérdidas (verluzhal)

base VARIABLE Var. de base local

bb ARREGLO Coef. para cálculo de pérdidas (verluzhal)

beta VARIABLE Razón de diámetros de boquilla

betas VARIABLE Ángulo de ataque del álabe

c1 ARREGLO Medición de la vel. del flujo

c1 VARIABLE

Coefs. para cálculo de ez que es coef. para cálculo

de gasto másico en la duese (boquilla)

c1n ARREGLO Corrección de la vel de flujo

c1npl ARREGLO Campo de variables bajo índice p

c1ns ARREGLO Campo de variables bajo índice p

c1ns1 ARREGLO Campo de variables bajo índice p

c1sn ARREGLO Corrección de la vel isentrópica

c1un ARREGLO Corrección de la vel circunferencial del flujo

c1unpl ARREGLO Campo de variables bajo índice p

c1z ARREGLO Velocidad axial

c1zn ARREGLO Corrección de la vel de flujo axial

c1znpl ARREGLO Campo de variables bajo índice p

c2 VARIABLE



c3 VARIABLE Coefs. para cálculo de ez que es coef. para cálculo

- 114 -



c4 VARIABLE



cip ARREGLO Campo de variables bajo índice p

cis ARREGLO Velocidad isentrópica

cisko ARREGLO

Velocidad de flujo de enfr. inyección superior del

álabe

cisku ARREGLO Velocidad de flujo de inf.. Iny. inferior del álabe

cist ARREGLO Suma de cisko y cisku

ciu ARREGLO Velocidad circunferencial

ciup ARREGLO Campo de variables bajo índice p

cizp ARREGLO Campo de variables bajo índice p

ck VARIABLE Velocidad de flujo de especie de enfriamiento

coment VARIABLE Comentarios

comment_final VARIABLE Comentarios al final del proyecto

conn VARIABLE Apuntador a base de datos

cp CONSTANTE Calor especifico

d VARIABLE Diámetro menor de la boquilla

dd VARIABLE Diámetro mayor de boquilla

dd2 CONSTANTE Coeficiente del álabe

dma CONSTANTE Const. = 0.025 limite de iteración

dp12s ARREGLO Medición de presión estático

dpd VARIABLE Caída de presión en la boquilla

dptot ARREGLO Presión total

error VARIABLE Error de rutina do1gaf

eta VARIABLE Viscosidad cinemática calculada en duese

etap ARREGLO Viscosidad cinemática calculada en machzu

- 115 -


ew VARIABLE Coeficiente de la tobera

exp VARIABLE Var. de exponente local

ez VARIABLE Num. de expansión de la boquilla

fecha VARIABLE Fecha (según computadora)

fiel_name_array ARREGLO Nombre de archivo grafico

g CONSTANTE Acc. De la gravedad = 10

g1nn ARREGLO Desempeño promedio

h1 ARREGLO Entalpía medida

h1n ARREGLO Entalpía corregida

h1npl ARREGLO Campo de variables bajo índice p

h1pl ARREGLO Campo de variables bajo índice p

hc1z VARIABLE Factor para desarrollo promedio

hora VARIABLE Hora ( según la computadora)

i VARIABLE Contador en dirección circunf

id VARIABLE Identificador de proyecto

intenfriamiento VARIABLE

Semáforo para detectar si hay especies de

enfriamiento (0,1)

intinsercion VARIABLE

Control para switch inserciones ediciones y control

de paso de datos

intla VARIABLE Longitud radial ( del álabe)

inturmax VARIABLE Ancho del campo de medición (circunferencial)

iu VARIABLE Límite de iteraciones circunferenciales

ix VARIABLE Índice de asignación para arreglos

j VARIABLE Variable local

k CTE Coef. isoentrópico = 1.4

k1 VARIABLE Operación del coef. isoentrópico



- 116 -






l VARIABLE Variable local

lap VARIABLE Pérdidas ( lavalzhal)

lsl CONSTANTE 0.0795

m VARIABLE Contador en dirección radial

ma ARREGLO Numero de mach

ma1 ARREGLO Aproximación al num. de mach

ma1m VARIABLE Num de mach promedio baso en m1



ma3n ARREGLO Num. de mach después del álabe

ma5 ARREGLO Promedio del num. De mach local ( basado en m3)

mak0 ARREGLO Num. mach del enfr. iny. Superior del álabe

maku ARREGLO Num. de mach del enfr. Iny. inferior del álabe

mapr ARREGLO Num. de mach antes del álabe

nomanal VARIABLE Nombre del analista

nombre VARIABLE Nombre del proyecto

num VARIABLE Factor estándar

om VARIABLE Radio de apertura de la tobera

p1d VARIABLE Presión estática después de la tobera

p1pr ARREGLO Presión total corregida con presión ambiente

p1s ARREGLO Medición de la presión total por sonda

p1ts ARREGLO Corrección de presión p1s

p2kss ARREGLO Presión estática detrás del álabe

p2pr ARREGLO Presión estática corregida

p2ss VARIABLE Presión estática

- 117 -


pdv VARIABLE Diferencia de presión

pip CONSTANTE Pi = 3.14159

popr ARREGLO Medición de presión total por sensor prandtlrohr

proy_status VARIABLE

Semáforo se estado del proyecto (suspensión,

cargado o nuevo)

psk ARREGLO Presión estática del flujo de enfriamiento general

psko ARREGLO Presión estática enfr. Iny. superior

pskot ARREGLO Presión total enfr. iny. superior

psku ARREGLO Presión aenfr.iny. inferior

pskut ARREGLO Presión total enfr. Iny. inferior

pst VARIABLE Presión estático antes de la tobera

pu VARIABLE Presión ambiente

pu2 VARIABLE Presión ambiente corregida

qd1s ARREGLO Corrección de presión dp12s

qds ARREGLO Corrección de presión dp12s

r CONSTANTE Constante del gas ( aire)

ra VARIABLE Radio

rc1z VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

rc1zn VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios






realpaso VARIABLE Tamaño del paso entre mediciones

realpasoc VARIABLE Tamaño del paso entre mediciones radiales

rhc1z VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

rhc1zn VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

- 118 -


rhc1zn VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

rho1 VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

rho1m VARIABLE Promedio de densidad rho1

rho1n VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

rho2o CONSTANTE Densidad del agua

rhoal CONSTANTE Densidad del alcohol

rhofp VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

rhohg CONSTANTE Densidad del mercurio

rhok VARIABLE Densidad de enfriamiento

rhoko VARIABLE Densidad de enfriamiento iny. superior del álabe

rhoku VARIABLE Densidad de enfriamiento iny. superior del álabe

rholf VARIABLE Densidad. Calculada en duese

rholfp VARIABLE Densidad calculada en machzu

rzet VARIABLE Coeficientes locales para cálculo de promedios

schal VARIABLE Vel. del sonido

schal1 ARREGLO Vel. del sonido después del álabe

schalp ARREGLO Vel. Del sonido

sh ARREGLO Altura del álabe

shak ARREGLO Vel. del sonido del enfriamiento

smk ARREGLO Flujo másico del enfriamiento

sms VARIABLE Flujo másico del aire( flujo principal)

status VARIABLE

Control de estado de variables para tabla dinámica

(activado/desactivado)

stradmin VARIABLE

Variable para creación de forma de salida para tabla

admin. (cadena de caracteres)

strduese VARIABLE


duese (tobera). (cadena de caracteres)

- 119 -


strespecie VARIABLE

Indicador de especie de enfriamiento (cadena de

caracteres)

strext VARIABLE Extensión de archivo (cadena de caracteres)

strinput VARIABLE


input. (cadena de caracteres)

strinput_arr VARIABLE

Variable para creación de forma de entrada de datos

basados en tabla dinámica, usada para validaciones

y forma de salidas en rutina de control de salidas.

(cadena de caracteres)

strkomu VARIABLE


komw. (cadena de caracteres)

strmachzu VARIABLE


machzu. (cadena de caracteres)

strmetavar VARIABLE

Variable para creación de archivo (cadena de

caracteres)

strnombrefile VARIABLE

$Strpath.$strproceso."_".$strseccion.$strext; nombre

de archivo

strnombregraph VARIABLE Nombre de gráfica (cadena de caracteres)

strnombrevar VARIABLE

Nombre de variable a graficar (cadena de

caracteres)

strpath VARIABLE Dirección (cadena de caracteres)

strproceso VARIABLE Proceso (cadena de caracteres)

strseccion VARIABLE Sección de tabla

strtablain VARIABLE

Variable para creación de forma de entrada de datos

basados en tabla dinámica y usada para

validaciones

suspension VARIABLE

Variable de control de estatus de proyecto ( 1=

suspendido , 0= no suspendido)

svk ARREGLO Gasto volumétrico del enfriamiento

- 120 -


t16 VARIABLE Temp. total antes de la tobera

t17 ARREGLO Temp. antes del álabe

t17s ARREGLO Temp. estático

t17t ARREGLO Temp. total después del álabe

t1s ARREGLO Temp. de la sonda

tabla_parte VARIABLE Indicador de parte de tabla de captura de datos

tbezug VARIABLE Temperatura parcial de proceso

total1 VARIABLE Num. de mediciones radiales

tsk ARREGLO Temp. estático del enfriamiento

ttko ARREGLO Temp. total enfr. Iny. superior

ttku ARREGLO Temp. total enfr. Iny. inferior

tu VARIABLE Temperatura antes de la tobera

ur ARREGLO Paso de medición circunferencial

urlp ARREGLO Dibujo

urp ARREGLO Campo de variables bajo índice p

vpc1 ARREGLO Coef.de presión dinámica

vpc2 ARREGLO Coef.de presión dinámica

w VARIABLE Velocidad de flujo antes del álabe

wko ARREGLO Vel. de flujo de enfr iny superior

wku ARREGLO Vel. de flujo de enfr. Iny. inferior

wpr VARIABLE Vel. de flujo en la tobera

xiso VARIABLE Variables y arreglos para graficación

xo VARIABLE Variables y arreglos para graficación

yac VARIABLE Variables y arreglos para graficación

yachs2 ARREGLO Variables y arreglos para graficación

yachse ARREGLO Variables y arreglos para graficación

ydata ARREGLO Arreglo para variables en posproc. ( graficación)

yiso VARIABLE Variables y arreglos para graficación

- 121 -


ykoord ARREGLO Campo de variables bajo índice p

yo VARIABLE Variables y arreglos para graficación

zaehl VARIABLE Variable parcial para cálculo de pérdidas

ze1ns1 ARREGLO Campo de variables bajo índice p

zeiso VARIABLE Coordenada z

zet ARREGLO Variable parcial para pérdidas

zet1np ARREGLO Campo de variables bajo índice p

zet1ns ARREGLO Campo de variables bajo índice p

zeta1 ARREGLO

Pérdidas ( a partir de la eficiencia por razón de

velocidades )

zeta1k ARREGLO

Pérdidas de enfriamiento razón de velocidades y

flujos

zeta1n ARREGLO Pérdidas variable de iteración 1.

zeta1nn ARREGLO Pérdidas variable de iteración 2.

zeta1p ARREGLO Campo de variables bajo índice p.

zeta2 ARREGLO Pérdidas, variable parcial.

zeta2k ARREGLO Pérdidas, variable parcial.

- 122 -

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T E S I S - DSpace Hometesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/2582/1/635_2005_ESIME-ZAC... · 2.3. Método de cálculo. ... que captura las mediciones realizadas antes y después