T0.0 - IM II - USMP - Balance de Líneas de Fabricación - Producción Múltiple

FACULTAD DE INGENIERIacuteA Y ARQUITECTURA Escuela Profesional de Ingenieriacutea Industrial

Ingenieriacutea de Meacutetodos II - Ing Joel D Vargas Sagaacutestegui Fecha 12 de marzo de 2014

Ingenieriacutea de Meacutetodos II

Balance de Liacuteneas de Fabricacioacuten Produccioacuten MULTIPLE



Objetivo de la Sesioacuten

bull Conocer la Teacutecnica de Balance de Liacuteneas de

una Produccioacuten Muacuteltiple

bull Aplicar la teacutecnica de Balance de Liacuteneas de




Balance de Liacuteneas Muacuteltiple

Anaacutelisis de una liacutenea de Produccioacuten en donde se produce maacutes de un producto




Se plantean tres problemas 1 Cuando se desconoce el comportamiento del mercado y

se desea optimizar los voluacutemenes de produccioacuten de tal manera que las maacutequinas y los recursos humanos que participen en la produccioacuten esteacuten saturados

2 Cuando se tiene un conocimiento instintivo acerca del mercado por lo general en forma de proporciones en ese caso el problema consiste en determinar el menor volumen de produccioacuten oacuteptima que posibilite la saturacioacuten de las maacutequinas y hombre

3 Cuando se tiene un estudio detallado de pronoacutestico (se conoce la demanda)



Generalizacioacuten del Balance de Liacuteneas Muacuteltiple






Balance de

Liacuteneas Muacuteltiple

DOS Productos



Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 2 Productos

Una faacutebrica metal mecaacutenica elabora dos productos ldquoArdquo y ldquoBrdquo Ambos productos son procesados en dos maacutequinas ldquoM1rdquo y ldquoM2rdquo Los tiempos que requiere cada producto en cada maacutequina para su proceso respectivo son como se indica



Para este problema se plantean las siguientes ecuaciones




Determinar las producciones maacuteximas de cada producto en cada maacutequina

Planteando las ecuaciones se tiene




Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 2 Productos Para resolver este tipo de problemas se debe conocer la produccioacuten o conocer el nuacutemero maacutequinas

a Conociendo el nuacutemero de maacutequinas Si n1 = n2 = 1 maacutequinas entonces Resolviendo se tiene

2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)




Representando graacuteficamente se tiene



Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 2 Productos Resolviendo algebraicamente se tiene

Si se tiene una maacutequina de cada tipo la produccioacuten oacuteptima seriacutea 68575 uniddiacutea del producto ldquoArdquo y 6857 uniddiacutea del producto ldquoBrdquo




Analizando el PRODUCTO ldquoArdquo




Analizando el PRODUCTO ldquoBrdquo




Programa de Produccioacuten (Diagrama de Gantt)



b Conociendo la produccioacuten ajustada esperada o estimada

Si XA = 100 uniddiacutea y XB = 80 uniddiacutea entonces

Resolviendo se tiene


0417 + 0833 = n1 n1 = 125 asymp 2 maacutequinas






Situacioacuten Inicial Situacioacuten Propuesta



Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 2 Productos Analizando el PRODUCTO ldquoArdquo








Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 2 Productos Analizando el PRODUCTO ldquoBrdquo







Balance de


TRES Productos



Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 3 Productos Se tiene la siguiente liacutenea de produccioacuten

Determinar

a Si se desea obtener una produccioacuten de XA=80

unidadesdiacutea XB = 60 unidadesdiacutea y XC = 100

unidadesdiacutea iquestCuaacutel seraacute el nuacutemero de maacutequinas

necesarias

b Si se cuenta con una maacutequina de cada tipo iquestCuaacutel seraacute

la Produccioacuten oacuteptima de cada producto Determinar sus

indicadores





XA XB XC

ci PAi ci PBi ci PCi

M1 3 minunid 2 minunid 3 minunid











a Conociendo la produccioacuten ajustada esperada o estimada

XA = 80 unidadesdiacutea XB = 60 unidadesdiacutea XC = 100 unidadesdiacutea

tenemos




resolviendo 0500 + 0250 + 0625 = n1 n1 = 1375 asymp 2 maacutequinas

0333 + 0500 + 0625 = n2 n2 = 1458 asymp 2 maacutequinas



El nuacutemero de maacutequinas necesarias para cumplir con

la produccioacuten establecida seraacute de 2 maacutequinas 1 2

maacutequinas 2 2 maacutequinas 3 y 2 maacutequinas 4 (n1 = n2 =

n3 = n4 = 2 maacutequinas)




b Conociendo el nuacutemero de maacutequinas Si n1 = n2 = n3 = 1 maacutequinas entonces





3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)

Resolviendo algebraicamente (1) (2) y (3)

(Utilizando el meacutetodo de Gauss-Jordan)

Se tiene




Si se tiene una maacutequina de cada tipo de

maacutequina la produccioacuten oacuteptima seriacutea

bull 5647 unidadesdiacutea del producto ldquoArdquo

bull 2824 unidadesdiacutea del producto ldquoBrdquo

bull 8471 unidadesdiacutea del producto ldquoCrdquo









Balance de Liacuteneas Muacuteltiple - 3 Productos Analizando el PRODUCTO ldquoCrdquo







Ejercicio



Ing Joel Vargas Sagaacutestegui Ingeniero Industrial

CIP 48252



Objetivo de la Sesioacuten

bull Conocer la Teacutecnica de Balance de Liacuteneas de


bull Aplicar la teacutecnica de Balance de Liacuteneas de





















Balance de


DOS Productos


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252




















Balance de


DOS Productos


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252
















Balance de


DOS Productos


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252









Balance de


DOS Productos


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252






Balance de


DOS Productos


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252



Balance de


DOS Productos


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252


















2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252














2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252










2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252





2 XA + 5 XB = 480 (1)

3 XA + 4 XB = 480 (2)



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252



















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252















































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252











































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252







































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252



































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252































Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252























Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252


















Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252















Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252










Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252







Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252



Balance de


TRES Productos




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252




Determinar




necesarias



indicadores





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252





XA XB XC















tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252










tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252






tenemos




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252




















3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252









3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252





3 XA + 2 XB + 3 XC = 480 (1)

2 XA + 4 XB + 3 XC = 480 (2)

4 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (3)

3 XA + 3 XB + 2 XC = 480 (4)



Se tiene
























Ejercicio




CIP 48252
























Ejercicio




CIP 48252
















Ejercicio




CIP 48252













Ejercicio




CIP 48252










Ejercicio




CIP 48252







Ejercicio




CIP 48252



Ejercicio




CIP 48252




CIP 48252

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