T1. MANEJO DE DATOS - mauriciocontreras.es MANEJO DE DA… · número de dígitos significativos que aparecen en los datos. ... El histograma de la siguiente figura muestra las alturas

T1. MANEJO DE DATOS _____________________________________________________

MATEMÁTICAS PARA 4º ESO

MATH GRADE 10

(=1º BACHILLERATO EN ATLANTIC CANADA)

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CURRÍCULUM MATEMÁTICAS NOVA SCOTIA

ATLANTIC CANADA ____________________________________________________

TRADUCCIÓN: MAURICIO CONTRERAS

T1. MANEJO DE DATOS MAURICIO CONTRERAS

NOVA SCOTIA CURRÍCULUM Pág. 2

MANEJO DE DATOS

Analizar gráficos o diagramas de situaciones dadas para identificar información específica

Recoger datos, dibujar los datos usando escalas apropiadas y demostrar una comprensión de las variables dependiente e independiente y del dominio y del rango

Diseñar y conducir experimentos usando métodos estadísticos e investigación científica

Resolver problemas por modelización de fenómenos del mundo real

(opcional) demostrar una comprensión de los intereses y problemas que pertenecen a una colección de datos

Describir relaciones del mundo real representadas por gráficos, tablas de valores y descripciones escritas

EL PÉNDULO a) Averigua si la amplitud de un péndulo puede afectar o no al período. Para ello, cada grupo

de clase debe tomar distintas amplitudes (10 cm, 20 cm, … 80 cm) y averiguar su efecto en el período. Cada grupo debe repetir su experimento 10 veces y después dibujar la gráfica de sus resultados.

b) Discute con tus compañeros cuál es la variable dependiente y cuál la variable independiente en esta situación.

c) Si una persona mide la misma magnitud repetidas veces, ¿los resultados que obtendrá de la medida serán siempre los mismos? ¿serán diferentes?

d) Si hay diferencia en las medidas de la variable, ¿se debe a un error de medida o se debe a un cambio en la variable?

e) Intenta encontrar una ecuación que exprese los resultados de la siguiente tabla:

EL RELOJ DEL ABUELO Siempre recuerdo el reloj de mi abuelo. Mi esperanza es que algún día pueda construir un reloj del abuelo. Desgraciadamente, todo lo que sé sobre este tipo de reloj es que el péndulo se mueve para controlar un engranaje que conduce al minutero. El engranaje que tengo tiene 60 dientes. Supongo que cada oscilación del péndulo mueve un diente del engranaje y que cada oscilación tarda un segundo. ¿Cómo puedo construir mi péndulo? a) Haz una lista de las variables que afectan al periodo (una oscilación completa) del

péndulo. b) Diseña un experimento para determinar si la masa del péndulo tiene un efecto sobre el

periodo. ¿Qué variables se necesitan para controlarlo? c) Haz un experimento, recoge e interpreta los datos, explica cuál es la variable dependiente

y cuál la variable independiente, y comunica los resultados.

Amplitud (cm) 10 20 30 40 50 60

Período (seg) 0,9 0,8 0,9 0,9 0,8 0,8



SALTOS DE ESQUÍ Diseña un experimento, o series de experimentos, para determinar cómo construir lo mejor posible una rampa de saltos de esquí, para maximizar la longitud del salto. Concluye al menos un experimento y comunica los resultados.

CAÍDA DE UN GLOBO En un experimento para determinar si hay una relación entre el diámetro de un globo circular y la cantidad de tiempo que vuela en el aire cuando está liberado antes de caer al suelo, se recogieron los siguientes datos. a) Organiza los datos. b) Identifica las variables dependiente e independiente c) Describe algunos valores que no están en el dominio ni en el rango d) Describe un experimento diferente para determinar una relación, e identifica las variables

dependiente e independiente.

(opcional) determinar la seguridad y precisión de una medida

PRECISIÓN EN LAS MEDIDAS 1) Rick ha anotado una medida de 76000 mm. ¿Por qué es difícil decir cuántas cifras

significativas hay? ¿Cómo se puede determinar claramente el número de dígitos significativos de una medida?

2) Dos estudiantes usan una cinta métrica para medir la misma anchura de una mesa de laboratorio. Uno de ellos registra 84 cm, usando la máxima precisión posible, y el otro estudiante registra 83,78 cm. ¿Cómo es esto posible?

TRES METROS Se usan tres metros diferentes en una medida. ¿Qué medida elegirías en cada caso? ¿Hay diferencia en el número de cifras significativas? ¿Por qué si o por qué no?

Soplos para rellenar el globo 7 9 3 10 5 8

Diámetro (cm) 18 20 9 22 12 19,2

Tiempo en el aire (seg) 3,5 4 2 4,2 3,1 3,7



LONGITUDES a) Halla la longitud del segmento AB b) Dibuja el segmento PQ que tiene la medida de 1,63 cm. c) Halla la longitud de CD.

SEGURIDAD Y PRECISIÓN a) Cita un ejemplo de medida que sea segura pero no precisa. b) Cita un ejemplo de medida que sea precisa pero no segura. c) ¿Cómo se diferencia el último dígito de los otros en una medida?

(opcional) determinar la seguridad y precisión de una medida

Determinar y aplicar fórmulas para perímetro, área y volumen

DÍGITOS SIGNIFICATIVOS Expresa cada una de las siguientes medidas con el número adecuado de cifras significativas: a) 8,7 g + 15,43 g + 19g = 43,13 g b) 4,32 cm x 1,7 cm = 7,344 cm2 c) 853,2 L – 627,443 L = 225.757 L d) 38.742 kg / 0,421 = 92,02375 kg e) 5,40m x 3,21 m x 1,871 m = 32,431914 m3 f) 5,47 m3 + 11 m3 + 87,300 m3 = 103,770 m3

El número de dígitos significativos que hay que mostrar en el resultado es el menor número de dígitos significativos que aparecen en los datos.

RECTÁNGULOS a) Halla el área de un rectángulo de 2 mm por 30 cm. b) Halla el perímetro de un rectángulo de 25 cm por 2, 00 m.

PROPAGACIÓN DE LA PRECISIÓN Comenta la siguiente frase: “Cuando dos medidas se suman, la respuesta no puede tener más dígitos significativos que la medida con el menor número de dígitos significativos”



EL ECUADOR TERRESTRE El radio de la Tierra en el ecuador es de 6378 km. Imagina que rodeamos el ecuador con un alambre duro. Supongamos que ahora aumenta la longitud del alambre en 15 m y la forma del alambre se convierte en una circunferencia centrada en el centro de la Tierra. Predice, y luego calcula, a qué distancia de la superficie de la Tierra quedará el alambre. Explica tu razonamiento. Si hay alguna información en el problema que no necesitas, indica cuál.

Diseñar y conducir experimentos, usando métodos estadísticos e investigación científica.

(opcional) demostrar una comprensión de los intereses y problemas que pertenecen a una colección de datos

Calcular varios estadísticos, usando tecnología apropiada, analizar e interpretar gráficos y describir las relaciones

Analizar datos estadísticos, dibujar conclusiones y comunicar resultados sobre distribuciones de datos

Resolver problemas usando tecnología gráfica

PULSACIONES Formad grupos de tres. Un estudiante del grupo toma el pulso a otro del grupo, mientras el tercero anota los resultados. Los estudiantes deben intercambiar los roles cada vez que se repita el experimento. Diseña y realiza un experimento que permita determinar el número de pulsaciones para cada persona.

TIEMPO DE REACCIÓN Trabajad en parejas para recoger datos sobre el tiempo de reacción. Un estudiante recogerá los datos, el otro los anotará. Los estudiantes deben invertir los roles y repetir el experimento. Usad un cronómetro para determinar, si es posible, cuánto tiempo invierte otro reloj en mostrar que han pasado cinco segundos. Cuando un experimento se repite varias veces y se anotan diferentes medidas de un fenómeno, explica cómo puedes determinar una medida que refleje el fenómeno en estudio.

CANICAS Una canica rueda por una rampa de 5 cm de longitud y cae sobre el suelo. Mide a qué distancia de la rampa se detiene. Los datos se recogen por repetición una y otra vez. Dadas estas medidas (recogidas con una regla de cm), usa los datos para responder la siguiente pregunta: ¿Qué distancia recorrerá una canica sobre una superficie horizontal después de dejar la rampa?

15,4 12,8 16,1 15,3 14,7 13,2 15,1 16,4 15,5

13,2 17,1 15,6 12,8 13,3 14,7 12,8 14,6



Diseñar varias estadísticas, usando tecnología apropiada, analizar e interpretar gráficos y describir las relaciones.



Construir varios gráficos de datos


DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS

Los siguientes datos señalan las puntuaciones obtenidas en una clase. Calcula la media, moda y mediana. Interpreta los grupos del gráfico, los huecos en los datos y la dispersión en los datos.

DIAGRAMA DE CAJAS

Observa el siguiente diagrama, que muestra las puntuaciones obtenidas en el primer examen de matemáticas del curso. Localiza la posición de la mediana y los cuartiles. ¿Qué porcentaje de los datos se encuentra en los dos cuartiles. ¿Cuál fue la puntuación máxima y la mínima? ¿Qué puedes decir sobre las notas de la clase fijándote en la asimetría del diagrama?

CONFORT Y ESTILO

Los gráficos muestran las tasas de confort y estilo de varios tipos de coches.



a) ¿Cuál de los coches parece tener las tasas más consistentes? b) Explica el significado del emplazamiento de la barra mediana en las cajas para Festiva,

Subaru y Audi.

BOLOS Los siguientes datos representan las puntuaciones de bolos de Lisa y Ruth en sus últimos 10 juegos: Usa un diagrama de los datos para ayudarte a argumentar si: a) Incluirán a Lisa en su equipo el próximo año. b) Incluirán a Ruth en su equipo para jugar el play-off

EL TORNEO DE GOLF El enfermero del instituto ha anunciado que el mejor jugador de golf del instituto ha tenido un serio problema y no podrá jugar el resto del año. Una alternativa es sustituirlo por el resto del torneo. Las siguientes tablas representan las 20 puntuaciones previas recordadas de cada uno de dos aspirantes: Decide cuál es la alternativa que elegirías para reemplazar a tu estrella para el resto de juegos de este año. Debes presentar argumentos y diagramas que apoyen tu decisión.


Construir varios gráficos de datos

Calcular varios estadísticos, usando tecnología apropiada; analizar e interpretar gráficos y describir las relaciones



ALTURA DE LAS PLANTAS El histograma de la siguiente figura muestra las alturas de las plantas cultivadas en un campo. Calcula la media, moda, mediana y cuartiles. Superpón sobre el histograma el diagrama de cajas para visualizar el 50% de datos centrales. Interpreta la asimetría de los datos en el contexto del problema.

Lisa: 65 105 90 95 72 85 110 88 92 95

Rith: 125 110 81 62 98 115 68 72 118 69

Ronnie: 83 75 77 82 95 93 91 101 103 92 82 72 90 88 85 81 95 97 105 91

Bobbie: 68 89 101 67 107 110 98 89 72 100 91 69 105 101 65 87 86 92 91 104



Dado el diagrama de cajas, podemos prolongar las líneas correspondientes a los cuartiles hasta alcanzar el histograma. De esta manera podemos visualizar en el histograma el intervalo que contiene el 50% de datos centrales. Dado el histograma de los resultados de un experimento, podemos localizar sobre él los cuartiles y la mediana. Prolongando dichos valores podemos construir el diagrama de cajas correspondiente, visualizando el 50% de datos centrales y la mediana, y finalmente, podemos extender los bigotes del diagrama hasta los extremos.

LONGEVIDAD DE LOS GATOS En un estudio de la longevidad de una especie particular de gatos, los biólogos registraron las duraciones de la vida de 30 gatos. Sus resultados los presentaron en la siguiente tabla:

a) Dibuja en los mismos ejes un diagrama de tallo y hojas y un histograma para estos datos.

Explica qué gráfico es más útil cuando se quiere determinar la duración de vida media de un gato. ¿Son los gráficos iguales? ¿Son diferentes?

b) Dibuja un diagrama de cajas, usando la misma escala horizontal que en el histograma, y usa ambos gráficos para responder esta pregunta: ¿Es fácil que un gato pueda vivir 14 años? ¿Y 13,8 años?? Explica

Duraciones de la vida de gatos (en años)



DURACIÓN DE LAS BATERÍAS La duración (en horas) de 30 baterías de la marca A y 30 baterías de la marca B está dada en la siguiente tabla.

a) ¿Cuál de las marcas de baterías es más fiable? b) Uno de los siguientes histogramas muestra las duraciones de las 30 baterías del tipo A y el

otro muestra las duraciones de las 30 baterías de la marca B. Las dimensiones de la ventana de visualización son 2≤x≤11, 0≤y≤16. Dibuja el histograma de las duraciones de la otra marca, usando estas configuraciones e identifica la pareja del histograma. Usa intervalos de anchura 1.

c) ¿Cuál es la media en el histograma i)? Explica que te dice el valor medio sobre las baterías. d) He comprado una batería que ha durado 3,4 horas. ¿Qué posibilidades hay de que sea de

la marca A? ¿Y de que sea de la marca B? ¿Ninguna? Explica.

Calcular varios estadísticos, usando tecnología apropiada; analizar e interpretar gráficos y describir las relaciones


Calcular y aplicar media y desviación típica, usando tecnología, para determinar si una variación produce una diferencia


MEDIDAS a) Si una persona mide la misma magnitud una y otra vez, ¿deberían los resultados de las

medidas ser siempre los mismos? b) Si hay una diferencia en las medidas de una magnitud, ¿esto es debido a que la medida es

incierta o se debe a que hay algún cambio en una variable?

Duraciones de la vida de gatos (en años) Duraciones de la vida de gatos (en años)



RELOJES El estudiante A ve el segundero de un reloj en la pares e intenta parar su reloj después de cinco segundos, sin mirar el cronómetro (solo mirando el reloj). El estudiante B anota los datos. Repite el experimento varias veces y recoge los datos de la clase. Dibuja un histograma de los datos y un diagrama de tallo y hojas. Compara los dos diagramas y contrástalos con respecto a la información de la distribución de que procede. ¿Habéis medido el intervalo de cinco segundos en el mismo tiempo cada vez? Si no es así, ¿por qué varían las medidas? ¿Algunas diferencias se deben a un problema con el reloj de la pared o se deben a fluctuaciones en las medidas? ¿Cuánta desviación respecto de lo esperado es razonable para poder concluir que una variable está afectando a los resultados?

La media o una medida central solamente no es adecuada para describir un conjunto de datos. Es necesario incluir información sobre la dispersión de los datos. Esta información se puede dar por medio del rango, que es la diferencia entre el máximo y el mínimo de los datos, pero lo habitual es usar la desviación típica, que mide cuánto se desvía cada dato de la media. Si la mayoría de los datos están alrededor de la media, entonces hay una variación pequeña y la desviación típica es baja. Si, por el contrario, los datos están más dispersos, entonces hay mucha variación y la desviación típica es alta.

DENSIDAD DE LA TIERRA En 1798, el inglés Henry Cavendish midió repetidamente la densidad de la tierra en un cuidadoso experimento con una balanza de torsión. A continuación se muestran 23 medidas de la misma cantidad (la densidad de la tierra respecto de la densidad del agua), hechas con el mismo instrumento. Haz un histograma con estos datos y describe la distribución.

PECERAS Un investigador de piscifactorías recoge los siguientes datos de longitudes de peceras de los últimos seis años (en milímetros): a) Haz un histograma de los datos usando tecnología. b) Describe la distribución. c) Cambia los valores de datos 253 y 283 por 203 y 207, respectivamente. Describe como

estos cambios afectan a la distribución.

5,36 5,62 5,27 5,46 5,53 5,57

5,29 5,29 5,39 5,30 5,10 5,79

5,58 5,44 5,42 5,75 5,34 5,63

5,65 2,34 5,47 5,68 5,85

217 230 220 221 225 223

219 217 225 228 234 222

231 222 220 222 222 223

225 214 221 233 227 234

223 225 253 220 213 224

235 283 210 218 235 231



d) Suponiendo que todos estos datos se han obtenido de peceras en el mismo estanque, ¿crees que cada una de las siguientes longitudes han sido encontradas en ese estanque? Explica. i) 205 mm ii) 215 mm iii) 225 mm iv) 235 mm

DIAGRAMAS DE CAJA Utilizando los datos de los problemas “DENSIDAD DE LA TIERRA” y “PECERAS”, construye sendos diagramas de cajas y utilízalos para hallar un intervalo central de datos de cada distribución que contenga el 50% de los datos. Redacta un informe de cada distribución, comentando la asimetría de los datos.



Explorar problemas de medida usando la curva normal

Determinar si las diferencias en medidas repetidas con significativas o accidentales

Calcular y aplicar media y desviación típica, usando tecnología, para determinar si una variación produce una diferencia

Demostrar una comprensión de los intereses y problemas que pertenecen a una colección de datos

LA CURVA NORMAL Cuando el número de datos es grande, habrás observado que el histograma se asemeja a una curva que se parece a una campana invertida. Se le llama “curva normal”, o campana de Gauss. Tiene dos puntos de inflexión en los que la curva pasa de ser cóncava a convexa (o

viceversa) y que son los puntos x y x . En ese intervalo central se encuentra un 68% de los datos, aproximadamente. Es decir, el 68% de los datos (unas 2/3 partes de los datos) distan de la media menos de una desviación típica. En condiciones normales, el 95% de los

datos se encuentra entre 2x y 2x .



En el estudio de una distribución de datos, los resultados experimentales con respecto a una variable a menudo difieren de lo esperado. Como el 95% de los datos se encuentra en el

intervalo ,2 xx , si algún dato cae fuera de ese intervalo, resulta sospechoso. Es

decir, los datos fuera del intervalo ,2 xx solo ocurren alrededor de un 5% de las

veces (2,5% por encima de la media y 2,5% por debajo de la media). Entonces, un valor que se encuentra en esos extremos puede que no esté ocurriendo por azar, y que alguna otra variable pueda estar afectando al resultado del experimento. Cuando comuniques los resultados de experimentos debes usar presentaciones que incluyan:

Identificar el tipo de experimento

Declarar las variables e identificar los intereses, errores o problemas asociados con la colección de datos

Describir cómo se recogen los datos e identificar posibles fuentes de error

Calcular estadísticos apropiados usando tecnología apropiada, incluyendo la cantidad total de datos, media, rango y desviación típica

Construir tablas y gráficos que ayuden en la interpretación y presentación de los datos

AMPLITUD Y PERÍODO DE UN PÉNDULO Para determinar si la amplitud afecta o no al período de un péndulo, cada estudiante debe medir el periodo de un péndulo de 1 metro, usando varias amplitudes. Cada grupo repetirá su experimento usando una amplitud particular. Se deben recoger los resultados y observar que se obtienen diferentes medidas, después de repetir el experimento una y otra vez. LOos grupos tienen que rehacer el experimento controlando la amplitud, la longitud del péndulo y la masa de cabeceo. Deben estudiar la variación de las medidas del péndulo. a) Cada pareja de estudiantes recogerá 10 medidas del período b) Cada pareja de estudiantes trabajará con otra pareja y, juntando sus datos, construirán un

histograma usando solamente siete barras en el histograma. c) Dibujad polígonos de frecuencia uniendo los puntos medios consecutivos en el lado

superior de cada barra del histograma d) Estimad el área bajo el polígono de frecuencias por encima del eje horizontal e) Añade la media y la desviación típica en la escala del histograma

f) Estima el área entre 2x y 2x , el polígono de frecuencias y el eje horizontal y expresa esta área en forma de porcentaje respecto del área total

g) Repite los pasos b) a f) para otros conjuntos más grandes de datos, combinando los datos de dos grupos, cuatro grupos y finalmente, los de toda la clase

h) Dibuja la curva normal, ayudándote de papel cuadriculado, y estima el área entre x y

x i) Redacta un informe sobre los resultados que has encontrado

EL PROBLEMA DE LA GRANJA DE ÁRBOLES Dale, el agricultor de árboles, quiere saber la altura típica de los abetos de cinco años de edad para determinar el precio de venta. Dale tomó una muestra de lecturas (en cm) de un campo de árboles de cinco años de edad.



a) Halla un solo número que represente la altura típica de un árbol de cinco años de edad

del campo de Dale. b) ¿Crees que el árbol de 92 cm se ha medido correctamente? ¿Y el de 8 cm? ¿Y el de 77 cm? c) Cambia el árbol de 82 cm por uno de 50 cm y rehaz los apartados a) y b) anteriores.

Crear y analizar diagramas de dispersión usando tecnología apropiada

Recoger datos, dibujar los datos usando escalas apropiadas, y demostrar una compresión de las variables dependiente e independiente y del dominio y del rango

Esbozar gráficos a partir de palabras, tablas y colecciones de datos

Construir varios gráficos de los datos

Construir y analizar gráficos y tablas que relacionan dos variables

Analizar gráficos de dispersión de situaciones dadas para identificar información específica

Usar interpolación, extrapolación y ecuaciones para predecir y resolver problemas

NUBES DE PUNTOS 1) Este gráfico muestra la tasa de graduados de una provincia en función de la cantidad de

dinero gastado por estudiante en escolarización. ¿Podrías utilizar el gráfico para predecir o estimar la tasa de graduados cuando se conoce el gasto en educación? ¿Por qué?

2) En este grafico se muestra el porcentaje de trabajadores de 60 años que se retiran cada año. ¿Cuál es la tendencia de los datos? ¿Qué porcentaje de trabajadores de 60 años se retiraron en 2006?

39 45 14 36 23 36 12 32 25 35

46 10 49 31 34 12 61 92 51 26

24 45 57 41 42 56 50 33 77 32

32 22 21 31 45 8 38 15 57 20

43 60 48 28 33 55 55 56 42 65



3) El siguiente gráfico muestra la distancia recorrida por un objeto cuando cae libremente,

en función del tiempo transcurrido. ¿Cuál es la tendencia de los datos? Después de 0,45 segundos ¿qué distancia ha caído el objeto?

GRÁFICOS RAZONABLES Esboza un gráfico razonable para comparar: a) La cantidad de agua en la bañera y el tiempo en segundos desde que se encendió en

enchufe. b) La temperatura del agua que sale del grifo de agua caliente y el tiempo que el agua ha

estado fluyendo c) El número de envases de bebidas recogidos y el número de dólares reembolsados d) El volumen de un globo (empezando completamente a elevarse) y el tiempo que utiliza

para lanzar todo el aire cuando se libera Explica en cada caso cómo se identifican la variable dependiente y la variable independiente.

CRECIMIENTO DE ÁRBOLES ¿Cómo puedes estimar el diámetro de un árbol, sabiendo su edad? Los siguientes datos se han recogido de castaños creciendo en un sitio relativamente malo.

Edad (años)

Diámetro (cm)

Edad (años)

Diámetro (cm)

4 5 8 8 8

10 10 12 13 14 16 18 20 22

2,03 2,03 2,54 5,08 7,62 5,08 8,89

12,45 8,89 6,35

11,43 11,68 13,97 14,73

23 25 28 29 30 30 33 34 35 38 38 40 42

11.94 16,51 15,24 11,43 15,24 17,78 20,32 15,51 17,78 12,70 17,78 19,05 19,05



a) ¿Qué diámetro crees que tendrá en este sitio un árbol de 32 años de edad? b) ¿Qué grado de confianza tienes en tu predicción? Explica c) Busca valores alejados en estos datos d) Dibuja una curva o recta que se ajuste lo mejor posible a estos datos e) Usa la curva para contestar los apartados a) y b)

Desarrollar y aplicar estrategias para resolver problemas

Determinar si un gráfico es lineal dibujando puntos en una situación dada

Usar interpolación, extrapolación y ecuaciones para predecir y resolver problemas


Explorar datos no lineales usando regresión potencial y exponencial para hallar una curva de mejor ajuste

Determinar y aplicar una recta de ajuste, usando el método de mínimos cuadrados y el método mediana – mediana, con y sin tecnología, y describir las diferencias entre los dos métodos

Demostrar una comprensión intuitiva de correlación

LA LÍNEA DE ESPAGUETTI Dado el diagrama de dispersión que representa el coste creciente de un modelo particular de coche entre los años 1974 y 1986, intenta dibujar una línea de mejor ajuste. Haz pruebas usando un hilo de espagueti. Una vez dibujada la línea de ajuste, utlilízala para predecir el coste del coche en el año 1986.

TEMPERATURAS En un día de verano, se registraron en Halifax, a distintas altitudes, las siguientes temperaturas:

Altitud (m) 0 300 1500 3000 4500 6000 9000 10826

Temperatura (ºC) 15 13 5 - 5 -15 -26 -44 -56

a) Dibuja un diagrama de puntos de los datos b) Halla la ecuación de la recta de mejor ajuste c) Predice la temperatura para un globo volando a 3800 m. (¿Qué hipótesis tienes que

hacer?) d) Interpreta la razón de cambio de la temperatura conforme crece la altitud.



EL CANTO DE LOS GRILLOS

El número de cantos que los grillos hacen por segundo está relacionado con la temperatura del aire.

Temperatura (ºC) 15 17 16 18 15 16 16 15 14 16 16

Cantos por segundo 20 27 22 30 19 21 20 24 22 24 25

a) Dibuja un diagrama de dispersión y halla la línea de mejor ajuste. b) ¿A qué temperatura los grillos paran de cantar? (¿Qué hipótesis tienes que hacer?)

PRECIO DE LA VIVIENDA

Debéis contactar con una empresa constructora local y recoger información para determinar si el precio de venta de una casa está relacionado con la superficie de la vivienda (metros cuadrados). Intenta también encontrar una relación entre el número de habitaciones y el precio de venta.

ENERGÍA NUCLEAR

Los siguientes datos fueron recogidos cerca de Handford, Washington, y relacionan la tasa de muertes por cáncer y el índice de exposición a fugas de contaminación radiactiva de una planta de energía nuclear durante varios años:

Índice de exposición 2,5 2,6 3,4 1,3 1,6 3,8 11,6 6,4 8,3

Tasa de muertes (por 100000) 147 130 130 114 138 162 208 178 210

a) Usa regresión lineal con una calculadora gráfica para hallar la ecuación de la línea de mejor ajuste.

b) ¿Es éste un buen modelo? Escribe algunas frases para explicar tu respuesta. Discutid en grupo las respuestas e interpretar el significado de la tasa de muertes con respecto al índice de exposición.

Diseño y ejecución de experimentos y descripción de los datos recogidos usando tablas y gráficos

Precisión de medidas

Deducción y aplicación de fórmulas para perímetro, área y volumen

Análisis e interpretación de gráficos, parámetros y datos estadísticos con tecnología (diagramas de tallo y hojas, cajas, histogramas, media, moda, mediana, cuartiles, desviación típica)

Resolución de problemas sobre datos con tecnología gráfica

Propiedades de la curva normal y su uso para hacer estimaciones por intervalos, predicciones y clasificaciones

Construcción y análisis de gráficos de dispersión

Uso de interpolación, extrapolación y ecuaciones para predecir o estimar valores y para resolver problemas

Ajuste de una recta a una nube de puntos por el método de mínimos cuadrados o el de mediana-mediana.

Uso de la regresión potencial o exponencial para hallar curvas de ajuste

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