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Tabla de derivadas
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Centro «Sta. María de la Capilla»
– HH. Maristas – – Jaén –
Tabla de derivadas
Tipo de función Función Derivada Suma
€
y = f + g
€
ʹ′ y = ʹ′ f + ʹ′ g Resta
€
y = f − g
€
ʹ′ y = ʹ′ f − ʹ′ g Producto
€
y = f ⋅ g
€
ʹ′ y = ʹ′ f ⋅ g + ʹ′ g ⋅ f
Cociente (Prop. Inversa)
€
y =fg
€
ʹ′ y =ʹ′ f ⋅ g − ʹ′ g ⋅ f
g2 Operaciones
Radical
€
y = fn
€
ʹ′ y =ʹ′ f
n⋅ ( f )n−1n
€
y = a (a = cte)
€
ʹ′ y = 0
€
y = a⋅ xn
€
ʹ′ y = n⋅ a⋅ xn -1 Polinómica
€
y = ( f )n
€
ʹ′ y = n⋅ ( f )n−1⋅ ʹ′ f
€
y = Ln(x)
€
ʹ′ y =1x
€
y = Ln f( )
€
ʹ′ y =ʹ′ f
f
€
y = loga (x)
€
ʹ′ y =1x⋅ loga e
Logarítmica
€
y = loga f( )
€
ʹ′ y =ʹ′ f
f⋅ loga e
€
y = ax
€
ʹ′ y = ax ⋅ Ln(a)
€
y = a f
€
ʹ′ y = ʹ′ f ⋅ a f ⋅ Ln(a)
€
y = ex
€
ʹ′ y = ex Exponencial
€
y = e f
€
ʹ′ y = ʹ′ f ⋅ e f
€
y = senx
€
ʹ′ y = cos x
€
y = sen f( )
€
ʹ′ y = ʹ′ f ⋅ cos f( )
€
y = senn f( )
€
ʹ′ y = n⋅ senn−1 f( )⋅ ʹ′ f ⋅ cos f( )
€
y = cosx
€
ʹ′ y = −senx
€
y = cos f( )
€
ʹ′ y = - ʹ′ f ⋅ sen f( )
€
y = cosn f( )
€
ʹ′ y = −n⋅ cosn−1 f( )⋅ ʹ′ f ⋅ sen f( )
€
y = tgx
€
ʹ′ y =1
cos2 x=1+ tg2x
€
y = tg f( )
€
ʹ′ y =ʹ′ f
cos2 f( )= ʹ′ f ⋅ 1+ tg2 f( )[ ]
Trigonométricas
€
y = tgn f( )
€
ʹ′ y = n⋅ tgn−1 f( )⋅ ʹ′ f cos2 f( )