Tablas de Ecuaciones diferenciales 2008
Universidad Pedaggica Nacional
Francisco Morazn
Centro Universitario de Educacin a DistanciaTabla de Frmulas
para
EMA - 1704Clculo IILICDA. FABIOLA A. LUN A
A) Reglas de Derivacin
B) Reglas de Integracin
Rectngulo y paralelogramo:
Trapecio:
Cilindro (circular recto)
Cono circular recto:
D) Frmulas de Geometra
Se utiliza la siguiente simbologa:
Esfera:
r : radio, h : altura, a : base,
b : base, A : rea, V : Volumen,
S : rea lateral, B : rea de la base,
C : Permetro (circunferencia),
Crculo:
Prisma con bases paralelas:
Tringulo:
Pirmide:
E) Algunos Valores Trigonomtricos(
en grados(
en radianessen(()cos(()tan(()cot(()sec(()csc(()
00010( (1( (
15
30
2
45
11
60
2
75
90
10( (0( (1
F) Algunas frmulas de recurrencia 1)
2)
3)
4)
5)
G)Algunas ideas para descomponer una fraccin propia en
fracciones parciales:Sea una fraccin propia, consideremos cuatro
casos para su descomposicin en fracciones
parciales:CasosFactorizacin de
Ejemplos de expansin de
Constantes por determinar
Caso 1se descompone en factores lineales no repetidos
Hallar y
Caso 2se descompone en factores lineales repetidos
Hallar y
Caso 3se descompone en factores cuadrticos irreductibles no
repetidos
Hallar y
Caso 4se descompone en factores cuadrticos irreductibles
repetidos
Hallar y
El trinomio es un factor cuadrtico irreductible si
H) Criterios de convergencia
1. Criterio del n-simo termino: Si , entonces la serie
diverge.
2. Serie geomtrica: Converge a la suma si ; diverge si
3. Serie p: (donde p es una constante). Converge si ; diverge
si
4. Serie alternante: o . Si , y entonces la serie alternante es
convergente.5. Criterio de la razn: sea una serie de trminos no
nulos.a. Si , la serie es absolutamente convergente.
b. Si o si , la serie es divergente.
c. Si , el criterio no aplica.
6. Criterio de la raz: sea una serie de trminos no nulos.a. Si ,
la serie es absolutamente convergente.
b. Si o si , la serie es divergente.
c. Si , el criterio no aplica.
7. Criterio de la integral: si es continua, decreciente y de
valores positivos . Entonces la serie infinita es convergente si la
integral impropia existe y es divergente si
8. Criterio de comparacin: Sean y dos series de trminos
positivosa. Si es convergente, y si , entonces es convergente.b. Si
es divergente, y si , entonces es divergente.9. Criterio de
comparacin por paso al lmite: Sean y dos series de trminos
positivos.a. Si entonces las dos series son convergentes o ambas
son divergentes.
b. Si y si converge, entonces converge.c. Si y si diverge,
entonces diverge.
I) Series conocidas
J) Algunas identidades hiperblicas:
K) Dos lmites importantes:
L) Grficas de algunas funciones:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
14
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