Tailerreko eskuliburu teknikoa: DANOBAT

TAILERREKO ESKULIBURU TEKNIKOA

1. edizioa 2004. Tailerreko Eskuliburu Teknikoa. Danobaten 50. urteurrena ospatzeko. 2. edizioa 2009 Egilea: Danobat Kooperatiba Elkartea Laguntzailea: Mondragon Unibertsitatea Aholkularia euskara arloan: Emun Kooperatiba Elkartea Argitalpena: Mondragon Unibertsitateko Zerbitzu Editoriala ISBN: 978/84/608/0957/9 Lege gordailua: SS-0565/04

Goza ezazu, eskuartean duzun liburuxka honekin, gure etorkizuna euskaraz landuz

Sarrera

Gaztelaniatik ingelesera, baina guretzat euskaraz Danobatek, orain 55 urte, eskola gutxi, sormena eta sinismen handiko pertsonen indar eta gogotik sortutako enpresak, bideari ekin eta ingurura egokitu beharra izan zuen, eta batez ere bere merkatu naturalera. Hala izanik, garai hartako langile askori zaila egiten bazitzaien ere erraztasunez hitz egitea, gaztelania nagusitu zen eskaintzetan, katalogoetan, fakturetan eta azken batean eguneroko jardunean. Aurrerago, Danobat esportaziora zabaltzen hasi eta merkatu berrietara egokitu behar izan zen. Ondorioz, beste hizkuntza batzuekin harremanetan jarri behar. Gaur egun Danobatek % 90etik gora esportatzen du, produkzioko plantak eta ordezkaritza edo delegazio komertzialak ditu atzerrian eta beste hizkuntza batzuk eta bereziki ingelesa hasi dira lekua hartzen. Hala izanik, bideoak, katalogoak, eskaintzak, fakturak, instrukzio-liburuak etab. beste hizkuntza batzuetan egiten dira, izan ere merkatuan, bezeroa baita agintzen duena. Baina ingelesa leku hartzen ari den arloa teknikoa da bereziki. Ohikoa da guretzat euskaraz hitz egitean hitz ingelesa erabiltzea mekanismo bat, tresna bat edo makinaren funtzio bat deskribatzeko. Hori guztia horrela izanik ere, liburu hau Danobateko hainbat pertsona anonimoren ahaleginaren ondorioz sortutakoa, izan dadila palanka-lana egingo duena arlo teknikoan ere euskaraz aritzeko gure artean. Eman diezaiogu bezeroari nahi duena, eta bere hizkuntzan emango diogu. Baina guk, arlo teknikoan ere egin dezagun euskaraz geure-geurea delako eta hala nahi dugulako. Elgoibar, 2009ko uztaila Iigo Ucin Danobat Koop. E.ko zuzendari-gerentea

SarreraDenborak aurrera darrai eta gure proiektuak ere halaxe doazela aurrera ikusten dugu atzera begiratzean. Dagoeneko 10 urte dira Danobaten Euskara Plana martxan jarri eta era formal batean euskara gure eguneroko lan hizkuntza izateko ahaleginean dihardugula. Urteak dira, eta kasu honetan 5, Danobaten Eskuliburu Tekniko honen lehenengo edizioa argitaratu genuela, eta gustura geratu gara gainera izandako arrakastarekin hainbat eta hainbat eskaera izan baikenituen, agortzera iristeko puntura arte. Bai eskuliburu tekniko hura eta baita Tailerreko hiztegi teknikoa ere Danobaten webguneko euskarako atalaren bidez (www.danobat.com) zabaltzerik bagenuen ere, 10. urteurrena ospatze aldera, Mondragon Unibertsitatearekin elkarlanean proiektu hau osatu, hobetu eta moldatzeko konpromisoa hartu genuen eta esku artean dugun hauxe da borondatez azken urteetan egin dugun lanaren emaitza. Aurreko edizioan esan genuen bezala, gaur egun lanean dihardugunoz gain etorkizunean gurekin izango direnei ere zuzenduta dago, eta baita ikasle eta geure bezero zein hornitzaileei ere. Hala izanik, ahalik eta zabalkunde handiena izan dezan ahaleginduko gara arlo teknikoan ere euskaraz jardutea posible dela ikusteko eta horretarako gai garela gainera. Bizitzan gertatzen den bezala momentu onak, etekin handikoak izan ditugu, baina baita garai zail eta aurrera ezin egitekoak ere, hala ere, pauso txikiak baina asko emanaz aurrera darraigu eta su hori mantentzeko denoi gustatzen zaigu gure lanaren errekonozimendua jasotzea, baita euskara planean jardun dugunoi ere eta pozik jaso genuen 2008an Eusko Jaurlaritzaren Hizkuntza Politikako Sailburuordearen eskutik Zilarrezko Bikain ziurtagiria lortu genuenean. Arlo teknikoa eta gure eguneroko hizkuntza bat egiteko proiektu honetan partaide izango zaitugulakoan agur bero bat lan hau egiten laguntza eman diguten guztiei eta honetan sinistu dutenei. Elgoibar, 2009ko uztaila Danobat Koop. E.ko Euskara Batzordea

Sarrera

Mondragon Unibertsitatea eta euskara elkarri estuki loturik beti Mondragon Unibertsitatea euskalduna izan da sorreratik, eta Euskara eta Euskal kulturarekiko konpromisoa misioan bertan jasota dago. Azken urteotan, euskarazko lerroek berebiziko tokia hartu dute unibertsitatean eta nahiz eta azken aldian hiru hizkuntzen erabilera bermatzen den ikasketetan, euskara, gaztelania eta ingelesa, euskara lehenesten dugun hiru horien artean, gure lan eta harremanetarako hizkuntza euskara daukagu. Egun, Mondragon Unibertsitatean eskaintzen ditugun irakaskuntza lerroen bitartez, batik bat euskaraz, hizkuntza tekniko bat badagoela frogatu dugu. 2005. urtean diagnosi sakon bat burutu zen unibertsitatean, fakultate guztietako euskararen egoera aztertzeko helburuarekin eta hortik abiatuta, urtero, fakultate bakoitzarentzako helburu zehatzak dituen planak diseinatzen ditugu. Besteak beste, Danobatek bere egunean argitaratu zuen Eskuliburu Teknikoaren berri izan genuenean honen hobekuntza eta moldaketa elkarlanean egitea proposatu genien eta beraien baiezkoa jasotzean, gogoz hartu genuen konpromiso hau. Eskuartean daukazun hau da, helburu berberarekin elkarlanean Danobat eta Mondragon Unibertsitateak egin duguna. Gure eguneroko hizkuntza darabilgun bezala, erabil dezagun hizkuntza teknikoa ere. Arrasate, 2009ko uztaila

Iosu Zabala Mondragon Unibertsitateko Errektorea

Aurkibidea1.- Magnitudeak eta unitateak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.- Alfabeto grekoa eta aurrizkiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.- Oinarrizko magnitudeak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.- Magnitude mekanikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.- Magnitude elektromagnetikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.- Konbertsio-faktoreak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.- Irudi geometrikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.- Habe arruntak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.- Gorputz solidoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.- Gainazal arruntak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.- Trigonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.- Triangelu zuzenaren ebazpena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.- Erlazio trigonometrikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.- Adibidea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.- Marrazketako formatu-arauak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.- A ISO serieko formatuak (UNE-EN ISO 5457:2000) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.- Tolestaketa (UNE 1027:1995) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.- Eskalak (UNE-EN ISO 5455:1996) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.- Perdoiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.- Perdoi dimentsionalak (UNE-EN 20286-1:1996) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.- Gainazal-perdoiak (UNE 1037:1983 = ISO 1302:1978) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1.- Gainazal-egoerak adierazteko erabiltzen diren ikurrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2.- Ikurrei erantsitako adierazleak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3.- Adierazleak marrazkietan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4.- Ohar garrantzitsuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5.- Koadro sinoptikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5.1.- Ikurrak adierazpenik gabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5.2.- Ra, zimurtasunaren irizpide nagusia adierazteko ikurrak . . . . . . . . . . . . . 6.2.5.3.- Adierazpen osagarriak egiteko ikurrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6.- Gainazal-egoerak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6.1.- Ra zimurtasuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6.2.- Txirbil-harroketa bidez lortutako zimurtasuna (Ra ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.6.3.- Txirbil-harroketarik gabe lortutako gainazalen zimurtasuna (Ra ) . . . . . . 6.2.7.- Gainazal-perdoien baliokideak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.8.- Gainazalen egiaztapenerako zenbait parametro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.8.1.- Anplitude-parametroak (gailurra eta harana) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.8.2.- Anplitude-parametroak (ordenatuen batez besteko balioak) . . . . . . . . . . . 17 18 19 20 21 22 29 31 37 45 57 58 59 60 61 62 65 67 69 70 75 75 76 80 82 83 83 83 84 85 85 87 88 89 90 90 94

3.- Kontzeptu aritmetikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Aurkibidea6.3.- Perdoi geometrikoak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 6.3.1.- Forma-perdoiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.3.2.- Norabide-perdoiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6.3.3.- Kokapen-perdoiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.3.4.- Oszilazio-perdoiak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 6.4.- Perdoiaren kalitatea aukeratzearen ondorioak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 7.- Zentratzeko puntuak: DIN 332-1:1996, B eta R formak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.1.- B eta R formak (60) DIN332/1-1986 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 7.2.- DS eta DR formak (60 hariarekin) DIN332/2-1983 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 8.- T erako artekak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.- Materialak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1.- Material solidoen pisu espezifikoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.- Zuren pisu espezifikoa (g/cm3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.- Dilatazio linealeko koefizientea 1 C bakoitzeko, a, (0 C - 100 C) . . . . . . . . . . . . 9.4.- Dilatazio kubikoaren koefizientea likidoetan, g (20 C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.- Kontrakzioaren balioa metaletan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6.- Bero-konduktibitatearen koefizientea, (20 C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7.- Metalezko piezak fabrikatzeko jarraibideak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8.- Altzairuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9.- Burdinurtuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.10.- Aluminioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.11.- Brontzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.12.- Altzairuen tratamenduak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.13.- Gainazal-tratamenduak eta estaldurak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.14.- Altzairuaren aleazio-elementuen ondorio espezifikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.15.- Gogortasun / erresistentzia baliokidetasunak altzairu ferrito-perlitikoetan (gutxi gorabehera) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.- Indarrak, momentuak eta inertziak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.- Masa, pisua eta indarra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.- Indar-parea edo momentua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.- Momentua eta tentsioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.- Momentua eta potentzia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5.- Inertzia-momentua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.- Estatika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.- Marruskadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.- Falka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.- Errodadura-eragozpena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 141 148 149 151 151 152 155 156 163 166 170 172 174 178 179 183 184 185 186 187 187 189 190 192 195

12.- Materialen erresistentzia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 12.1.- Erresistentzia-motak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

Aurkibidea12.2.- Koefizienteak eta tentsioak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.- Karga-mota desberdinak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4.- Elastikotasun-modulua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.- Momentuak eta esfortzuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.6.- Ardatzen kalkulua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 201 202 202 205

13.- Transmisioen kalkulua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 13.1.- Eragintza bateko motorraren kalkulua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 14.- Makinen elementuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.- Lotura-sistemak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1.- Desmuntagarriak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1.1.- Hariak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1.2.- Torlojuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1.3.- Errakoreak eta mangerak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.2.- Lotura finkoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.2.1.- Soldadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2.- Konoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.- Iragaiztasun-elementuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.1.- Labirintoak eta ixte-eraztunak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.- Transmisio-elementuak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.1.- Zirkularretik zuzenerako mugimendu-transmisiorako sistemen konparazioa eta alderantziz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.2.- Zirkularretik zirkularrerako mugimendu-transmisioen konparazioa . . . . . . . 14.4.3.- Uhalen kalkulua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.4.- Txabeten kalkulua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.5.- Engranajeak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.6.- Boladun torlojuak (DIN 69051/5-2002). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.- Gidatzeko sistemak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.1.- Gidatzeko sistemen konparaketa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.2.- Turcite-bandak (PTFE + brontzea) muntatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.5.3.- Errodamenduak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.6.- Koipeztatzaileak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.- Osagai elektrikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1.- Elektrizitate eta elektronikako oinarrizko formularioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.- Pertsonen babesa: etengailu diferentziala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.- Ekipoen babesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4.- Segurtasun-baldintzak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.- Motor elektrikoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.- Taula konparatiboa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.- Motorrak aukeratzeko irizpideak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.- Motorren babesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 216 216 216 233 244 253 253 256 266 266 274 274 276 280 282 283 294 302 302 304 307 312 315 316 331 332 335 339 340 343 344

Aurkibidea17.- Proiektu elektrikoaren garapena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.- Arauen taula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.- Makinaren aginte-sistemaren segurtasuna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.- Sinbolo elektrikoen taula: IEC eta JIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.- Eskema elektrikoa prestatzeko pausoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.- Makina-erremintak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.- Erremintak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.1.- Harri urratzaileak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.2.- Harri urratzaileen muntaia (ISO 666:1996, DIN 6375:1986) . . . . . . . . . . . . 18.1.3.- Plakatxoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.1.4.- Zerrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.- Ebaketa-baldintzak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.1.- Mekanizatu beharreko materiala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.2.- Lan-baldintzak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.3.- Gainazalaren kalitatea eta mekanizazio-faktoreak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.4.- Aitzinapen-motak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.2.5.- Fresaketa-prozesuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.3.- Ebaketa-fluidoak edo hozgarriak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18.4.- CNC makina bat prestatzeko pausoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.- Pneumatika eta Hidraulika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.- Pneumatikako ohiko elementuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.1.- Presiopeko airezko elikadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.2.- Balbulen posizioari dagozkion ikurrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.3.- Bide-balbulak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.4.- Eragintza-motak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.5.- Noranzko bakarreko balbula eta bere aldaerak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.6.- Estugune-balbulak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.7.- Presio-balbulak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.8.- Eragingailu linealak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.9.- Eragingailu birakariak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.1.10.- Ikur osagarriak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.- Hidraulikako ohiko elementuak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.1.- Energiaren eraldatzea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.2.- Energiaren agintea eta erregulazioa (bideak dituzten balbulak) . . . . . . . . . . 19.2.3.- Blokeo-balbulak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.4.- Presio-balbulak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.5.- Emari-balbulak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.6.- Isolatze-balbulak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.7.- Emari-balbulak, noranzko bakarreko balbula paraleloan konektatuta dutenak 19.2.8.- Energiaren transmisioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 347 352 355 358 361 362 362 374 387 402 412 412 413 414 416 418 425 427 429 430 430 431 431 432 433 434 434 435 435 436 437 437 438 439 439 439 440 440 440

Aurkibidea19.2.9.- Eragite mekanikoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.10.- Eragite elektrikoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.11.- Presio bidezko eragitea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.12.- Eragingailu konbinatuak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.13.- Orokorrean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.2.14.- Beste zenbait osagai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.- Piezen garraioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.1.- Karga jaso aurretik egin beharrekoak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.- Kargak adar bakarrez jaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.- Lanaren karga maximoa (tonak) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441 441 442 442 443 443 445 446 446 448

21.- Makinen garraioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 21.1.- Zehaztapen orokorrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 21.2.- Enbalajea joango den babes-mota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 22.- Segurtasuna eta ergonomia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1.- Gorputz-atalak (UNE-EN 1005-4:2005) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1.1.- Gorputz-enborra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1.2.- Besoak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1.3.- Ikusmen-esparrua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1.4.- Lepoa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.2.- Giza-gorputzaren atalak ez harrapatzeko gutxieneko distantziak (UNE-EN 349:1994). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3.- Goiko gorputz-atalentzako segurtasun-distantzia (UNE-EN ISO 13857:2008) . . . 22.3.1.- Helmena gorantz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3.2.- Helmena babes-egitura baten gainetik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3.3.- Helmena babes-egitura baten inguruan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.3.4.- Helmena irekiera baten bitartez (14 urtetik gorako pertsonak) . . . . . . . . . . 22.3.5.- Babes-egitura osagarrien ondorioa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.4.- Beheko gorputz-atalentzako segurtasun-distantzia (UNE-EN ISO 13857:2008) . . 22.4.1.- Helmena irekieren bitartez (14 urtetik gorako pertsonak) . . . . . . . . . . . . . . . . 22.4.2.- Sarrera librea oztopatzeko segurtasun-distantziak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.- Ekoizpenaren antolakuntza: prozesuaren balio-katea eta alferrik galtzeak. . . . 23.1.- Balio-katea eta alferrik galtze kontzeptua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.- Ekoizpenaren alferrik galtze motak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.1.- Alferrik galtze orokorrak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2.2.- Alferrik galtze lokalak: sei galera handiak eta eraginkortasuna . . . . . . . . . . 453 454 454 455 456 456 457 459 459 459 461 462 463 464 464 465 467 468 469 469 471

DANOBATen historia produktuen arabera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476 DANOBATen garapena historian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478

AurkibideaDANOBAT TALDEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 DANOBAT TALDEA mundu zabalean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 Hiztegia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487

1. Magnitudeak eta unitateak

17

1. Magnitudeak eta unitateak1.1 Alfabeto grekoa eta aurrizkiakA - a - alfa B - b - beta G - g - gamma D - d - delta E - e - epsilon Z - z - zeta H - h - eta Q - q - teta I - i - iota K - k - kappa L - l - lambda M - m - mu N - n - nu X - x - xi O - o - omikron P - p - pi R - r - ro S - s - sigma T - t - tau U - u - ipsilon F - f - fi C - c - ji* Y - y - psi W - w - omega

* j gipuzkeraz duen soinuaz ahoskatzen da.

Balio zatitzaileak Aurrizkiakdezi zenti mili mikro nano piko femto atto zepto yokto

Balio biderkatzaileak Balioa Aurrizkiak101

Ikurrad c m m n p f a z y

Ikurrada h k M G T P E Z Y

Balioa101 102 103 106 109 1012 1015 1018 1021 1024

deka hekto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta

102 103 106

109 1012 1015

1018 1021 1024

18 18

1. Magnitudeak eta unitateak1.2 Oinarrizko magnitudeakMagnitudealuzera masa denbora korronte elektrikoaren intentsitatea substantzia-kantitatea tenperatura termodinamikoa argi-intentsitatea angelu laua angelu solidoa

Unitateametro kilogramo segundo ampere mol kelvin kandela radian estereorradian

Ikurram kg s A mol K cd rad* sr*

* Unitate hauek iraganean "osagarri" gisa kontsideratzen ziren. Gaur egun, unitate deribatu dimentsiogabeko gisa kontsideratzen dira. Horrek esan nahi du, praktikan rad eta sr egoki irizten denean erabil daitezkeela, eta omititu argitasuna ez bada galtzen.

Magnitude eta kontzeptu batzuk adimentsionalak dira; hau da, ez dute unitaterik. Beraien artean hauek ditugu:

h m l k pcosf

Etekina edo errendimendua Marruskadura-koefizientea Potentzia-faktorea Distortsio-faktorea Polo-kopurua Desplazamendu-faktorea, funtsezko tentsioaren eta intentsitatearen arteko fase-angelua

19

1. Magnitudeak eta unitateakSI unitateak (Sistema Internazionala)Magnitudea Ikurral d r s m t Luzera Diametroa Erradioa Distantzia Masa Denbora Dentsitatea Abiadura lineala Azelerazio lineala Grabitatearen azelerazioa Indarra Pisua Momentua Presioa Energia (1/2 mv2, mgh, ...) Potentzia Emaria Tenperatura Inertzia-momentua Angelu laua Abiadura angeluarra (2p) Biraketa-abiadura Azelerazio angeluarra

1.3 Magnitude mekanikoak

SI Unitatea Ikurram kg s kg m-3 m s-1 m s-2 N = kg m s-2 Nm Pa = N m-2 J = W s = N m = kg m2 s-2 W = J s-1 = N m s-1 m s K kg m rad rad s-1 2 3 -1

Izena

Izenametro kilogramo segundo

rv a g F w M P W P

newton

pascal joule watt

Q T I g w a

kelvin radian

rad s-2

20

1. Magnitudeak eta unitateakSI unitateak (Sistema Internazionala)Magnitudea IkurraQ I DU G

1.4 Magnitude elektromagnetikoakSI Unitatea IkurraC A = C s-1 V=AW S Wm W = V A-1 F = C V-1 H Hz = s-1 rad s-1 J=Ws W =AV VA VAr rad joule watt voltampere voltampere erreaktibo radian ohm faraday henry hertz

IzenaKarga elektrikoa Korronte elektrikoaren intentsitatea Potentzial-diferentzia (tentsioa) Konduktantzia Erresistibitatea Erresistentzia Erreaktantzia kapazitiboa Erreaktantzia induktiboa Inpedantzia Kapazitatea Induktantzia Maiztasuna Biraketa-abiadura Maiztasun angeluarrra Energia Potentzia Potentzia aktiboa Itxurazko potentzia Potentzia erreaktiboa Atzerapen-angelua

Izenacoulomb ampere volt siemens

rR Xc XL Z C L f n

wW P

SQ

a

21

1. Magnitudeak eta unitateak1.5 Konbertsio-faktoreakErabili tauletako konbertsio-faktoreak Sistema Internazionaleko (SI) unitateetara pasatzeko. Alderantzizko konbertsioetarako, emandako konbertsio faktoreen alderantzizkoez biderkatu. Tenperatura kelvin (K) NondikCelsius gradua/zentigradua (C) Fahrenheit gradua (F)

NoraK K

AplikatuT (C) + 273,15 [5/9 x (T (F) - 32) ] + 273,15

Masa kilogramo (kg) NondikOntza (oz) Libra edo pound (lb) Slug Tona edo tona metrikoa (t) Tona, inperiala Tona, Estatu Batuak

Norakg kg kg kg kg kg

Bider2,83495 10-2 0,453592 14,5939 103 1,016 103 907,2

Luzera metro (m) NondikHazbete (in edo ") Oinbete (ft) Yarda (yd) Lurreko milia (mile) Itsas milia

Noram m m m m

Bider2,540 10-2 0,30480 0,91440 1.609,344 1.852

22

1. Magnitudeak eta unitateakAzalera metro karratu (m2) NondikHazbete karratu Oin karratu Yard karratu Lurreko milia karratu Akrea Hektarea (ha)

Noram2 m2 m2 m2 m2 m2

Bider6,4516 10-4 9,2903 10-2 0,836127 2,5900 106 4.046,856 104

Bolumena metro kubiko (m3) NondikLitro (L) Hazbete kubiko Oin kubiko Yard kubiko Pinta (inperiala) Pinta (Estatu Batuak) Galoia (inperiala) Galoia (Estatu Batuak)

Noram3 m3 m3 m3 m3 m3 m3 m3

Bider10-3 1,63871 10-5 2,83168 10-2 0,764555 5,6826 10-4 4,73 10-4 4,54609 10-3 3,78541 10-3

21 23

1. Magnitudeak eta unitateakAbiadura lineala metro segundoko (m s-1) NondikHazbete segundoko (in s-1) Oin segundoko (ft s-1) Oin minutuko (ft min ) Milia orduko (mph) Korapiloak Metro minutuko (m min-1) Kilometro orduko (km h-1)-1

Noram s-1 m s-1 ms ms-1 -1

Bider2,54 10-2 0,3048 5,08 103 0,44704 0,514444 1,66667 10-2 0,277778

m s-1 m s-1 m s-1

Abiadura angeluarra radian segundoko (rad s-1) NondikBira minutuko (rpm) Bira segundoko (r s-1) Gradu segundoko ( s )-1

Norarad s-1 rad s-1 rad s-1

Bider2p/60 = 0,104720 2p = 6,28319 2p/360 = 1,74533 10-2

Indarra eta pisua newton (N) NondikPoundal-a (pdl) Ontza-indar (ozf) Libra-indar (lbf) Tona-indar (tonf) Gramo-indar (gf) Ponda (p) Kilogramo-indar (kgf) Dina

NoraN N N N N N N N

Bider0,138255 0,2780 4,44822 9,96402 103 9,80665 10-3 9,80665 10-3 9,80665 10-5

22 24

1. Magnitudeak eta unitateakPresioa eta tentsioa pascal (Pa) NondikBar Atmosfera (atm) Kilopond zentimetro karratuko (kp cm ) Merkurio milimetro (mm Hg = torr) Merkurioko hazbete (Hg) Ur-zutabeko milimetro 3,98 C-tan (mm WG = mm H2O) Ur-zutabeko hazbete 39,2 F-tan (WG = in H2O) Libra-indar hazbete karratuko (lbf in-2 = psi) Libra-indar oinbete karratuko (lbf ft-2)-2

NoraPa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa

Bider105 1,01325 105 9,80665 104 133,322 3,38639 103 9,80638 249,082 6,89476 103 47,88025

Indar-parea edo momentua newton metro (N m) NondikOntza-indar hazbete (ozf in) Libra-indar hazbete (lbf in) Libra-indar oinbete (lbf ft) Kilogramo-indar metro (kgf m = kp m)

NoraNm Nm Nm Nm

Bider7,062 10-3 0,112985 1,35582 9,80665

23 25

1. Magnitudeak eta unitateakEnergia, lana edo beroa joule (J) NondikKaloria 15 C-tan (cal) Kilowatt-ordu (kWh) Elektronvolt (eV) Erg Kilopond metro (kp m) British Thermal Unit ISO (Btu) Therm (Btu 105 ) Oinbete libra-indar (ft lbf) ft poundal (ft pdl)

NoraJ J J J J J J J J

Bider4,1855 3,600 106 1,6022 10-19 10-7 9,8067 1,0545 103 1,0545 108 1,355818 4,21401 10-2

Oharra: Frigoria (fg) kilokaloriaren aurkakoa da. 15 C-tan dagoen ur-kilogramo bati tenperatura 1 C jaisteko kendu behar zaion energia-kantitatea da frigoria. 1 fg = 3,968 Btu. Watt-ordutatik frigoriatarako konbertsioa: Ekipoaren potentzia (kilowattetan adierazita) bider 859,80 eginez lortuko dugu (adib., 1 kwh = 859,80 frigoria).

Potentzia kilowatt (kW) NondikHorsepower, inperiala (hp) Zaldi-potentzia (ZP) Pferdestrke (ps = ZP) Oinbete libra-indar segundoko (ft lbf s-1) British Thermal Unit segundoko (Btu s-1) Kilokaloria segundoko (kcal s-1)

NorakW kW kW kW kW kW

Bider0,7456999 0,735499 0,735499 1,355818 10-3 1,05506 4,1855

26 24

1. Magnitudeak eta unitateakInertzia-momentua kilogramo metro karratu (kg m2) Nondikkgf m (= GD ) lbf ft2 (= WK2) kp m s2 ft lbf s lbf in2 ozf in2 2 2 2

Norakg m2

Bider0,25 4,21401 10-2 9,8067 1,35582 2,926397 10-4 1,829 10-5

kg m2 kg m2 kg m2 kg m2 kg m2

Emaria metro kubiko segundoko (m3 s-1) NondikOin kubiko segundoko (cusec) Oin kubiko minutuko (cfm) Galoi orduko, inperiala (gph) Galoi orduko, Estatu Batuak (gph) Litro segunduko (L s ) Litro minutuko (L min ) Metro kubiko minutuko (m3 min-1) Metro kubiko orduko (m h )3 -1 -1 -1

Noram3 s-1 m3 s-1 m3 s-1 m s m s m s m s3 -1 3 -1 3 -1

Bider2,83168 10-3 4,71947 10-4 1,2628 10-6 1,0515 10-6 10-3 1,66667 10-5 1,66667 10-2 2,77778 10-4

m3 s-13 -1

Korronte elektrikoaren intentsitatea ampere (A) Nondikfranklin s-1 (Fr s-1 = statC s-1) biot

NoraA A

Bider3,33564 10-10 10

25 27

28

2. Irudi geometrikoak

29

2. Irudi geometrikoakHauek dira kapitulu honetan erabiliko diren ikurrak eta beraien esanahia:

Zentroideak:

- x : Zentroidearen kokapena X ardatzean. - y : Zentroidearen kokapena Y ardatzean. - z : Zentroidearen kokapena Z ardatzean. - xc : Zentroidetik iragaten den X ardatza. - yc : Zentroidetik iragaten den Y ardatza. - zc : Zentroidetik iragaten den Z ardatza. - Ixx : Inertzia-momentua X ardatzarekiko. - Iyy : Inertzia-momentua Y ardatzarekiko. - Izz : Inertzia-momentua Z ardatzarekiko. - Ixc xc: Inertzia-momentua xc ardatzarekiko. - Iycyc : Inertzia-momentua yc ardatzarekiko. - Izczc : Inertzia-momentua zc ardatzarekiko. - A : 2D-ko irudi geometrikoen azalera. - G : 3D-ko gorputz geometrikoen kanpoko azalera. - V : Bolumena. - m : Masa. - r : Dentsitatea. - g : Hegalaren malda.

Inertzia-momentuak:

Bestelakoak:

30

I erako habe zuzenax= b 2 y= A = bd h(b t) d 2

t

yc

Y Ixc xc = bd3 h3 (b t) 12

d h

x

xc

2.1 Habe arruntak

y X Iyc yc = 2sb3 + ht3 12

s

b


31x= n Ixc xc = Iyc yc = b 2 y= d 2 X g = hegalaren malda =

I erako habe konikoaA = dt + 2a(s + n)

a

t

s

yc

Y

d h

x

1 1 [bd3 (h4 L4 )] 12 4g 1 3 g [b (d h) Lt3 + (b4 t4 )] 12 4 (h L) 1 (habe estandarrentzako: g = ) (b t) 6

xc L

y

s

b

I erako habe zuzen hegalzabalax= A = bs + ht + as y =d 1 [td2 + s2 (b t) + s(a t)(2d s)] 2A b 2

s

b yc

xc

d

Yh

y 1 Ixc xc = [b(d y)3 + ay 3 (b t)(d y s)3 (a t)(y s)3 ] 3

s

t a

X


32x= 2a t 2 y= b 2 Ixc xc = t X Iyc yc =

Z erako habe zuzenaA = t[b + 2(a t)]

a

t

t

yc ab3 c(b 2t)3 12 b(a + c)3 2c3 d 6a2 cd 12

bd Y

x

y

c

xc

a

U erako habe zuzenax= 2b2 s + ht2 2bd 2h(b t) y= d 2 A = bd h(b t)

Y

yc

d h Ixc xc = Iyc yc = 2sb3 + ht3 A2 x 3 bd3 h3 (b t) 12

x

xc

y

s

t

X

non A = 2sb + ht

b x=


33Ixc xc = g = hegalaren malda = hL 2(b t)

U erako habe konikoa

Y

s

1 2 ht2 g d b s+ + (b + 2t)(b t)2 y = A = dt + a(s + n) A 2 3 2 1 1 [bd3 (h4 L4 )] 12 8g

yc

d

x

L

xch

y

1 g Iyc yc = [2sb3 + Lt3 + (b4 t4 )] A(b y)2 3 2 1 (habe estandarrentzako: g = ) 6

t

a

n X

b

L erako habe zuzenax= y= A = t(2a t) a2 + at t2 2(2a t) a2 + at t2 2(2a t)

Y

t

d

y 1 Ixc xc = [ty 3 + a(a y)3 (a t)(a y t)3 ] 3 X 1 Iyc yc = [ty 3 + a(a y)3 (a t)(a y t)3 ] 3

yc

a

x y

xc

a

t


34x= t(2c + b) + c2 2(c + b) y=

L erako habe angeluarrat(2d + a) + d2 2(d + a) A = t(a + b t)

Y

t

b d

y yc 1 Ixc xc = [ty 3 + a(b y)3 (a t)(b y t)3 ] 3 1 Iyc yc = [tz 3 + b(a z)3 (b t)(a z t)3 ] 3

x

y

xc

t

c

z

X

a

T erako habeax= y =d xc 1 Ixc xc = [ty 3 + b(d y)3 (b t)(d y s)3 ] 3 X x= b 2 A = bs + h(T + t) 2 d2 t + s2 (b t) 2(bs + ht) A = bs + ht b 2

Y

b

s

d

h

y y

t


35y = d Ixc xc = X

T erako habe konikoa

Y

b T

s

1 [3bs2 + 3ht(d + s) + h(T t)(h + 3s)] 6A

xc 1 [4bs3 + h3 (3t + T )] A(d y s)2 12

d

h y

y

t

T erako habe erdikonikoax= A= b 2 L(T + t) + T n + a(s + n) 2 y =d Ixc xc =Iyc yc =

Y

b a T a

n

s

1 [3s2 (b T ) + 2am(m + 3s) + 3T d2 L(T t)(3d L)] 6A 1 3 [L (T + 3t) + 4bn3 2am3 ] A(d y n)2 12

d

m xc

h y y

t

X

sb3 + mT 3 + Lt3 am[2a2 + (2a + 3T )2 ] L(T t)[(T t)2 + 2(T + 2t)2 ] + + 12 36 144


36x= b 2 y= d 2 Ixc xc = Iyc yc =

Gurutze erako habe angeluzuzena

Y

A = dt + s(b t)

yc

d s

x

xc

y

td3 + s3 (b t) 12 sb3 + t3 (d s) 12

t b

X

Zilindroax=0 z= y=0 L 2

Z G = 2rL + 2r2 V = r2 L m = (r2 L)

zc r Ixx = Iyy = Izz =

L 2

C 1 1 mr2 + mL2 4 3 1 1 mr2 + mL2 4 3 1 1 Iyc yc = mr2 + mL2 4 12 z= L 2

xc L 1 1 Ixc xc = mr2 + mL2 4 12 x=0 y=0

yc

1 mr2 2 1 Izc zc = mr2 2 m=V

2.2 Gorputz solidoak

2

X

Y


37Ixx = Iyy = 1 1 mr2 + mL2 2 3 1 1 mr2 + mL2 2 3 Izz = mr2

Koroa zilindrikoa

Z

zc

r

1 1 Ixc xc = mr2 + mL2 2 12 1 1 Iyc yc = mr2 + mL2 2 12 Izc zc = mr2

L 2

C

xc

L 2

yc

X

Y

Zilindroerdiax=0 y= z= V = r2 L 2 m= Izz = r2 L 2 1 mr2 2 1 16 2 9 2 mr2

4r 3 L 2

Z G = r2 + 2rL + rL

y xc x1 Ixx =Iyy =

r zc z1 C yc 1 1 mr2 + mL2 4 31 1 mr2 + mL2 4 3 mr2 + 1 1 1 mL2 Iyc yc = mr2 + mL2 Izc zc = 12 4 12

L 2 L 2

y1 1 16 4 9 2

X

Y

Ixc xc =


38x=0 y= 1 1 mr2 + mL2 2 31 1 mr2 + mL2 2 3

Kalota zilindrikoa2r Ixx =Iyy =

z= Ixc xc =

L 2 1 4 2 2

m=Vmr2 + 1 mL2 12 1 1 Iyc yc = mr2 + mL2 2 12 4 Izc zc = 1 2 mr2

Z

y xc x1 Izz = mr2

r zc z1 C yc

L 2 L 2

y1

X

Y

Esferax=0 y=0 z=0

Z G = 4r2 V = 4 3 r 3 m= Izz =

r Ixx = Iyy = 2 mr2 5 2 mr2 5 2 Iyc yc = mr2 5 y=0 V =

2 mr2 5 2 2 mr 5

4 3 r 3

C

X 2 Ixc xc = mr2 5 x=0

Y

Izc zc =


39G = 4r2 Ixx = 2 mr2 3 Iyy = 2 mr2 3 2 Iyc yc = mr2 3 2 Ixc xc = mr2 3

Kalota esferikoa

z=0 m = (4r2 t)

Z

t

r

4 2 t 3r 3rt + t2 ) 3 (r >> t) V 4r2 t

C

X

Izz =

Y

2 mr2 3 2 Izc zc = mr2 3

t: lodiera

Esferaerdiax=0 y=0 3 z= r 8 m= 2 mr2 5 Izz = Izc zc = 2 2 mr 5 z= r 2 m=V 2 3 r 3

Z G = 2r2 V =

2 3 r 3

r zc Ixx = 2 mr2 5 Iyy = 83 mr2 320 Iyc yc = y=0 V = 83 mr2 320 2 mr2 5

X xc z Ixc xc = x=0

c

yc

Y


40G = 2r2 Ixx = Ixc xc = 2 mr2 3 5 mr2 12 Iyy = Iyc yc = 2 mr2 3 5 mr2 12

Kalota erdiesferikoa

Z

r zc c

2 2 t 3r 3rt + t2 3 (r >> t) V 2r2 t

X xc z

yc

Y

Izz = Izc zc =

2 mr2 3 2 2 mr 3

t: lodiera

Paralelepipedoax=0 z= m = (abL) Izz = Izc zc = V = abL Iyy = Iyc yc = 1 m(b2 + L2 ) 12 y=0 L 2

b

Z

a

G = 2(ab + aL + bL)

zc

xcL

L 2

C

yc

Ixx = 1 m(a2 + L2 ) 12 L 0, 0, 2 V = abL

1 1 ma2 + mL2 12 3

1 1 mb2 + mL2 12 3

1 m(a2 + b2 ) 12 1 m(a2 + b2 ) 12

X

2

Y

Ixc xc =

Zilindro eliptikoa


410

(, y, z ) = x

m = (abL)

Z

zc

2 a2 b 2 1 2 G = 4La 1 sin2 ()d + 2ab 2L (a + b2 ) + 2ab a2 2(gutxi gorabehera)

L 2

C

xc L

yc

2

Ixx =

X

a

1 1 ma2 + mL2 4 3

Iyy =

1 2 1 mb + mL2 4 3

Izz =

1 m(a2 + b2 ) 4

b

Y

Ixc xc =

1 1 1 1 1 ma2 + mL2 Iyc yc = mb2 + mL2 Izc zc = m(a2 + b2 ) 4 12 4 12 4

HagatxoaZ

x=0

y=0 z=0

zc

L 2

L 2

Ixx = 0 Iyy =Y

ml2 3

Izz =

ml2 3

C

xc

yc

X

Ixc xc = 0 Iyc yc =

ml2 12

Izc zc =

ml2 12


42x= 2r yc Y

Hagatxo zirkular koadranteay= 2r z=0

Z

zc

C

X

xc

y

x

Ixx =

mr2 2

Iyy =

mr2 2

Izz = mr2

Kono zuzenax=0 z= y=0 1 h 4 r2 h 3 3 mr2 10 Izz = Izc zc = 3 mr2 10 m=V

Z

G = r V =

zc C

r2 + h2 + r2 r2 h 3 m=

xc z

r

yc h

Ixx =

3 1 3 1 mr2 + mh2 Iyy = mr2 + mh2 20 10 20 103 3 3 3 mr2 + mh2 Iyc yc = mr2 + mh2 20 80 20 80

X

Y

Ixc xc =


43(, y , z ) = x h 0, 0, 3 Iyy = Ixx = 1 2 1 mr + mh2 4 6 Ixc xc =

Kalota koniko zuzena

Z

zc

1 2 1 mr + mh2 4 6

Izz =

1 2 mr 2

C

r

h

xc z X

yc

Y

1 1 1 2 1 mr + mh2 Iyc yc = mr2 + mh2 4 18 4 18

Izc zc =

1 2 mr 2

Kalota erdikoniko zuzena(, y, z ) = x 4r h 0, , 3 3 m = G

Z

x1 y1

zc

Ixx =h yc Y

C

1 2 1 mr + mh2 4 6

Ix1 x1 =

1 2 1 mr + mh2 4 2


44Iyy = 1 2 1 mr + mh2 4 6 mr2 Izz = 1 2 mr 2

xc z x X

r

Iy1 y1 =

1 2 1 mr + mh2 4 2

Izc zc =

1 16 2 9 2

Iz1 z1 =

1 2 mr 2

Y Y r X X x yc r x y xc X r yc xc Y Y yc xc

x xc r X y

yc

y

Zirkulua0

Zirkuluerdia

Zirkululaurdena

Sektore zirkularra2r sin() 3 0

2.3 Gainazal arruntak

x

r

y

r


45r4 8 r4 8 8 8 9 r4 8 r4 r4 16 r4 16 8 16 9 8 16 9 r4 r4

A

r2

4r 3 r2 2

4r 3 4r 3 r2 4 r4 4 r4 4 r4 4

Ixx

5r4 4

Iyy

5r4 4

Ixc xc

r4 4

r2 1 sin(2) 2 1 + sin(2) 2 1 sin(2) 2

Iyc yc

r4 4

r4 1 4 4 2 + sin(2) r sin () 4 2 9

TriangeluaY m x y b x= h A= m+b a cos + b = 3 3 y= h 3 X xc h yc

Perimetroa: a + b + c

a

c


46Ixx = bh3 12 Ixc xc = Iyc yc = Izc zc =

b

bh ab = sin() = k(k a)(k b)(k c) 2 2 (Heron-en formula) 1 k = (a + b + c) 2 Iyy = bh3 36 b3 h b2 ha + bha2 36 b3 h b2 ha + bha2 + bh3 36 hb3 + hab2 + ha2 b 12

ParabolaY b yc xc y y= h y = 2 x2 b X h x xc h 2 x b2 X 2b yc y Y

a

b

Arku-luzera:

h

1 2 b + 16a2 + 2 b2 4a + b2 + 16a2 + ln 8a b

Parabola0

Parabola-erdia

x


474 3 bh 7 4 3 b h 15 16 3 bh 175 4 3 b h 15

y

A

3 h 5 4 bh 3

3 b 8 3 h 5 2 bh 3

Ixx

Iyy

Ixc xc

Iyc yc

2 3 bh 7 2 3 b h 15 8 bh3 175 19 3 b h 480

ParabolaY y= y= yc h xc x X b y yc h xc X x y b Y h n x bn h 2 x b2

a

b

Arku-luzera:

1 2 b + 16a2 + 2 b2 4a + b2 + 16a2 + ln 8a b

Azpiparabola-erdia3b 4 3h 10 bh 3 bh3 21b3 h 5

Parabola orokorran+1 b n+2 n+1 h 4n + 2 bh n+1 h3 b(73n) 21 hb(5n) 5h3 b(73n) (n + 1)h3 b 21 (4n + 2)2

x

y


4837 bh3 2100b3 h 80

A

Ixx

Iyy

Ixc xc

Iyc yc

hb(5n) (n + 1)hb3 5 (n + 2)2

Laukizuzenab 2 h y= 2 x= A = bh h X Ixx =

Y

yc

x


49

y

xc

b

bh3 3 b3 h Iyy = 3 bh3 Ixc xc = 12 Iyc yc = b3 h 12

ElipseaY b y 2a

Y yc y a xc X xc X b x

b

yc

a

A = ab

Elipse-erdiax 0 y A Ixx Iyy Ixc xc Iyc yc ab3 8 a3 b 8 3 ab 8 a3 b 8 ab 2

Elipse-laurdena4a 3 4b 3 ab 4 ab3 16

4a

2


50 8 9 8 9

Perimetroa:

0

1

a2 b 2 sin2 ()d a2

4b 3

2

1 2 (a2 + b2 )

b 0, 36 < < 2, 94 (% 5 errore max.) a b 0, 12 < < 10, 77 (% 10 errore max.) a

a3 b 16 3 ab 16 a3 b 16

4 9 4 9

Y c x y y X b b xc xc x yc h X Y a yc a

h

Trapezioa

Trapezio isoszelea

x

y


51h(a + b) 2 h3 (3a + b) 12 h3 (a2 + 4ab + b2 ) 36(a + b)

2ac + a2 + cb + ab + b2 3(a + b) h(2a + b) 3(a + b)

b 2 h(2a + b) 3(a + b)

A

Ixx

Iyy

h 3 (a + 3ac2 + 3a2 c + b3 + cb2 + ab2 + bc2 + 2abc + ba2 ) 12

h(a + b) 2 h3 (3a + b) 12 h(a + b)(a2 + 7b2 ) 48 h3 (a2 + 4ab + b2 ) 36(a + b) h(a + b)(a2 + b2 ) 48

Ixc xc

Iyc yc

h(4abc2 + 3a2 bc 3ab2 c + a4 + b4 + 2a3 b + a2 c2 + a3 c + 2ab3 cb3 + b2 c2 ) 36(a + b)

Segmentu zirkularrax=0

Y y= 4r 3 sin3 2 sin

y X Ixx = Iyy A=


52

r

r2 ( sin ) 2

r4 sin + 2 sin sin2 8 2 r4 = 3 3 sin 2 sin sin2 24 2

3. Kontzeptu aritmetikoak

53

3. Kontzeptu aritmetikoakZeinu-erregelaa + (b) = a b (a) b = ab a (a): b = b a (b) = a + b a (b) = ab a a : (b) = b (a) (b) = ab a (a) : (b) = b

Trukatze-propietateaa+b=b+a ab = ba

Elkartze-propietatea(a + b) + c = a + (b + c) (ab) c = a (bc) = abc

Batuketa aljebraikoen biderkadura, binomioak(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd (a + b) = a2 + 2ab + b2 (a b)2 = a2 2ab + b2 (a + b) (a b) = a2 b24 2

(a b)3 = a3 3a2 b + 3ab2 b32

(a b) = a4 4a3 b + 6a2 b2 4ab3 + b4

(a + b + c) = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

49 54

3. Kontzeptu aritmetikoakBatez bestekoen kalkuluaa+b a+b+c a+b+c+d ; ; ; 2 4 3 3 4 Batez besteko geometrikoa (a, b, c, d, ... > 0): ab ; abc ; abcd ;

Batez besteko aritmetikoa:

Batez besteko harmonikoa (a, b, c, d, ... > 0):4abcd 2ab 3abc ; ; ; a + b ab + ac + bc abc + abd + acd + bcd

Potentziakan am = an+m a n an = n b b 0n = 0 am = amn an (am ) = amn a0 = 1n

an bn = (ab) an =

n

1 (a = 0) an

Erroak n a = an n a a = n n b b m n a = mn a1

n n a =a n am = m n am = a n

n n n a b = abnp

m n a

amp = n am

55

3. Kontzeptu aritmetikoakBigarren mailako ekuazioaren ebazpenaax + bx + c = 02

b2 4ac > 0 Bi soluzio errealak. errealak Bi b2 4ac = 0 Soluzio bakarra Soluzio bakarra. b2 4ac 2a b2 4ac < 0 Bi soluzio irudikariak. irudikariak Bi x= b

Logaritmoaka > 0 bada: bada: loga b = c ac = b (b > 0; a = 1) log a = b 10b = a ln a = b eb = a

loga 1 = 0 a0 = 1 a > 0 eta b > 0 badira: badira: log a + log b = log (ab) a log a log b = log b log (an ) = n log a 1 log n a = log a n

56

4 . Tr i g o n o m e t r i a

57

4 . Tr i g o n o m e t r i a4.1 Triangelu zuzenaren ebazpenaTriangelu zuzen batean: a = 90; b eta g osagarriak dira (b + g = 90). Triangelu zuzena ebazterakoan, honako adierazpen hauek erabili ohi dira.

Pitagorasen teorema

-Triangelu zuzen batean, katetoen karratuen batura hipotenusaren karratuaren berdina da. Ca 2 = b 2 + c2 a = b 2 + c2 b = a 2 c2a

g ac

b

B

b

A

Kateto baten kalkulua

- Katetoaren aurrez aurreko angeluaren sinua bider hipotenusa eginez. - Katetoaren alboko angelu ez-zuzenaren kosinua bider hipotenusa eginez.b = a sin = a cos c = a sin = a cos sin = cos = b a c sin = cos = a

- Aurrez aurreko angeluaren tangentea bider beste katetoa eginez. - Alboko angelu ez-zuzenaren kotangentea bider beste katetoa eginez.b = c tan = c cot c = b tan = b cot tan = cot = b c c tan = cot = b

58

4 . Tr i g o n o m e t r i a4.2 Erlazio trigonometrikoakEdozein triangelurako- Sinuaren teorema: a b c = = sin sin sin - Kosinuaren teorema:a2 = b2 + c2 2bc cos

C

gb A a

ac

b

B

Bestelakoaksin() = sin sin(90 ) = + cos tan = sin2 sin cos o

cos() = cos cos(90o ) = sin cotan = cos2 cos sin

1 cos = 2 2

1 + cos = 2 2

sin( ) = sin cos cos sin cos( ) = cos cos sin sin sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos2 sin2 = 2 cos2 1 = 1 2 sin2 sin2 + cos2 = 1 1 cos2 1 cot2 + 1 = cosec2 = sin2 tan2 + 1 = sec2 =

59

YAurpegi inklinatuan zuloa egin makinaren burua biratuta. - Aurpegi inklinatua 28 - Zuloaren kokapena jatorrizko puntutik: Y -23 Z -113 ( B puntua) 113 Jatorria erpinean A Hurbiltze-puntua, aurpegi inklinatutik 5 mm-ra B Zuloaren sarrera C Zuloaren sakonera totala, 20 mm

4.3 Adibidea

23

28

Z

4 . Tr i g o n o m e t r i a

60Piezaren jatorritik

Mekanizatu beharreko aurpegia 28-ra dago, beraz makina-burua biratu behar den angelua horren osagarria da: 90 - 28 = 62

A puntua , zuloaren sarreratik 5 mm-ra

sin 62

= Y/5

= 4,41 mm

cos 62 = Z / 5

= 2,34 mm

{

Y = - 23 4,41 = -27,41 Z = - 113 + 2,34 = -110,6662

C puntua A puntutik : 25 mm (sakonera 20 + hurbiltze-puntua 5)

Z Y

sin 62 = Y / 25 = 22,07 mm , cos 62 = Z / 25 = 11,73 mm ,

Y = G91 Y-22,07 Z = G91 Z-11,73

5. Marrazketarako formatu-arauak

61

5. Marrazketarako formatu-arauak(UNE-EN ISO 5457:2000)

5.1 A ISO Serieko formatuak

Jatorrizko marrazkia formaturik txikienean egitea komeni da, behar diren garbitasuna eta zehaztasuna lortuz.

a2 a1 a3

20

b2 b1 b3

20

a2 a1 a3

A3-tik A0-ra bitarteko formatuak

10

A4 formatua

Orrien formatuak (mm)Formatua

Orri bukatua (T) Marrazketa-gunea

a1841 594 420 297 210

b11.189 841 594 420 297

0,5821 574 400 277 180

a2

0,51.159 811 564 390 277

b2

Behin-behineko orria (U) 2880 625 450 330 240

a3

10

A0 A1 A2 A3 A4

62

b2 b1 b3

21.230 880 625 450 330

b3

5. Marrazketarako formatu-arauakDatu-koadroaA3-tik A0-ra bitarteko formatuetan, datu-koadroa marrazketa-guneko beheko eskuineko angeluan kokatzen da. Formatu hauek orriak horizontalki erabiltzen direnean soilik balio dute. A4 formatuan, datu-koadroa marrazketaguneko alderik motzenean kokatzen da (behean). Azken formatu hau orriak bertikalki erabiltzen direnean soilik erabil daiteke. Marrazkia irakurtzeko noranzkoa datu-koadroarena bera izango da. - Datu-koadroaren zabalera totala 180 mm-koa izango da. - Datu-koadroa 0,35 mm-ko zabalerako trazu jarraitu batez egin behar da (perdoi- eta aldaketa-koadroa izan ezik, hori 0,25 mm-koa izango baita).

Marjinak eta markoaFormatu bukatuaren kanpo-ertzen eta marrazketa-gunea mugatzen duen markoaren arteko marjinak formatu guztietarako definitu behar dira. Ezkerraldeko marjina 20 mm zabal izango da. Marjina hori koadernatzemarjina gisa erabil daiteke. Gainerako marjinek 10 mm-ko zabalera izan behar dute. Marrazketa-gunea mugatzen duen markoa 0,7 mm-ko lodierako trazu jarraituz egin behar da.

Zentraketa-markak

Lau zentraketa-marka definitu behar dira, marrazkia erreproduzitu edo mikrofilmatu behar izanez gero, marrazkiaren posizioa zein den erraz jakin ahal izateko (ikus hurrengo orrialdeko goiko irudia). Marka horiek orri bukatuaren bi simetria-ardatzen muturretan jarriko dira, 1 mm-ko simetriaperdoiarekin. Zentraketa-marken forma nahi bezalakoa da. Markak 0,7 mmko lodierako trazu jarraitu batez egitea gomendatzen da, marrazketa-gunea mugatzen duen markoaren kanpo-ertzetik, 10 mm-ko luzerarekin.

63

5. Marrazketarako formatu-arauak1 2 3 4 5 6 7 8

1 A

2

3

4

5

6 A

5B 100 mm C D

B

C

Datu-koadroaD

1

2

3

100 mm

4

5

6

5 20

5 10

Koordenatu-sistema

Orriek koordenatu-sistema izan behar dute, marrazkiaren gainean xehetasunak, eransketak, berrikuspenak etab. erraz aurkitu ahal izateko. Ikuspegi bakoitza goitik behera letra larriz edo maiuskulaz (ez erabili I eta O) eta ezkerretik eskuinera zenbaki bidez markatzea komeni da, orriaren lau aldeak betez (ikus goiko irudia). A4 formatuan, markaketa soilik goiko aldean eta eskuinaldean egiten da. Letrak eta zenbakiak trazatzeko 3,5 mm-ko altuerako karaktereak erabiltzen dira. Sistemaren zatiketak, 50 mmko luzerakoak izan behar dutenak, formatu bukatuaren simetria-ardatzen arabera trazatzen dira (zentraketa-markak). Sistemaren zatiketa-kopurua formatuaren araberakoa da. Zatiketatik sortzen diren diferentziak orriko izkinetan dauden zatiketei eransten zaizkie. Letren karaktereak eta zenbakiak zuzenak izango dira, eta marrazketagunea mugatzen duen markoaren barruan egon behar dute. Marko horren kanpoko lerroak 0,35 mm-ko lodiera izan behar du. IzendapenaAlde luzearen zatiketa-kopurua Alde laburraren zatiketa-kopurua

A024 16

A116 12

10

1 Ebaketa-adierazlea 2 Bukatutako formatua 3 Koordenatu-sistemaren laukiak 4 Marrazketa-gunearen ertza 5 Marrazketa-gunea 6 Behin-behineko formatua 7 Zentraketa-markak 8 Graduazio metrikoa* * Ez dago UNE-EN ISO 5457 arauan

Oharra: Kota guztiak mm-tan daude.

A212 8

A38 6

A46 4

64

5. Marrazketarako formatu-arauakEbaketa-adierazleaOrriak automatikoki edo eskuz errazago ebakitzeko, formatu bukatuko orriaren lau izkinetako marjinan ebaketa-adierazleak jar daitezke. Adierazgailuek 10 mm x 5 mm dimentsioko bi laukizuzenen forma daukate, bata bestearen gainean jarrita (ikus aurreko orrialdeko irudia). Erreferentziazko graduazio metrikoa A0, A1 eta A2 formatuetan zenbakitu gabeko erreferentziazko graduazio metrikoa erabiltzea gomendatzen da. Gutxieneko luzera 100 mm-koa izan behar du, zentimetrotan zatituta. Hobe da erreferentziazko graduazio metrikoa zentraketa-seinale batekiko simetrikoki jartzea, laukitik gertuko marjinan, eta 3 eta 4 mm bitarteko zabalera izan behar du. Bat eskuineko aldean eta beste bat beheko aldean jarri behar dira. Erreferentziazko graduazio metrikoa UNE-EN ISO 5457 arautik kanpo gelditzen da.

5.2 Tolestaketa (UNE 1027:1995)Planoak tolesteko seinaleak 0,25 mm-ko zabalerako trazu fin baten bitartez gauzatu beharko dira. Seinale horiek formatu bukatuaren ertzen eta marrazketa-gunea mugatzen duen markoaren artean kokatu beharko dira.1 A 2 3 4 5 6 A

HegalaB B

Tolesteko puntuakC C

Tolestaketa zentratzeko puntuak

D 2 1 2 3 4 4 5 6

D

65

5. Marrazketarako formatu-arauakFormatua105 2 1

Tolestaketa-eskemaLuzetarako tolestaketak7 6 5 4 3

Luzetarako tolestaketa

Zeharkako tolestaketak

A0 841 x 1.189

9

8

297

297

210 190 190 190

190 109,5

20

Erdiko tolestaketa105 2 1 5 4 3

109,5

Datu-koadroa

210

297

A1 594 x 841

6 20

297

210 190 125,5 105 2 1 3

190 125,5

Erdiko tolestaketa

210

A2 420 x 594

4

297

18 210

210 192 192

2 1

A3 297 x 420

297

20 210

125 105 190

Oharra: Kota guztiak mm-tan adierazita daude

66

5. Marrazketarako formatu-arauak5.3 Eskalak (UNE-EN ISO 5455:1996)IzendapenaEskala baten izendapen osoak "eskala" hitza eraman behar du (edo horren kidekoa marrazkian erabilitako hizkuntzan). Ondoren, dagokion erlazioa adierazi behar da, zehazten den bezala: 1:1 eskala, tamaina naturalarentzat. x:1 eskala, handiagotze-eskalentzat. 1:x eskala, txikiagotze-eskalentzat. Nahasteko aukerarik ez badago, "eskala" hitza jarri gabe utzi daiteke.

Inskripzioa

Marrazketan erabili den eskala izendatzeko, marrazkiaren eskala nagusia datu-koadroan inskribatu behar da. Beste eskalak kontsideratu den zatiaren erreferentzia-zenbakiaren ondoan edo xehetasun-ikuspegi (edo ebaketa) baten erreferentziaren ondoan idatzi behar dira.

Eskalak

Marrazketa-teknikorako gomendatzen diren eskalak hurrengo taulan zehazten dira:

KategoriaHandiagotze-eskalak Tamaina naturala

Gomendatutako eskalak50:1 5:1 20:1 2:1 1:1 1:2 1:20 1:200 1:2.000 1:5 1:50 1:500 1:5.000 1:10 1:100 1:1.000 1:10.000 10:1

Txikiagotze-eskalak

Errepresentazio nagusian osorik adierazteko txikiegiak diren xehetasunak eskala handiagoko xehetasun-ikuspegi (edo ebaketa) batean adierazi behar dira, errepresentazio nagusiaren ondoan.

Eskala handiko marrazketak

Objektu txiki baten eskala handiko marrazki bati buruz, informazio gisa, objektu horren tamaina naturaleko ikuspegi bat gehitzea gomendatzen da. Kasu horretan, tamaina naturaleko ikuspegia objektuaren silueta erakutsiz bakarrik sinplifika daiteke. 67

68

6. Perdoiak

69

6. Perdoiak6.1 Perdoi dimentsionalak (UNE-EN 20286-1:1996)Funtsezko posizioen irudikapen eskematikoa

A

B

Oinarrizko desbiderapenak

C CD

0

D

E

EF F FG G H J JS

K M N P

R S T U V X Y Z ZA

Zero lerroaZB ZC

Zuloak (barneko elementuak)

Oinarrizko desbiderapenak

zc y z za u v x zb

0

Zero lerroacd c d e

ef f fg g h j js

k m n p

r

s t

b

Ardatzak (kanpoko elementuak)

a

70

Neurri izendatua

Neurri izendatua

6. PerdoiakPerdoiak ardatzean dituen posizio desberdinen arabera lor daitezkeen doikuntza-motak. Oinarriko zuloaren doikuntza Perdoiaren posizioa ardatzeana, b, c, d, e, f, g h j, k, m, n p, r, s, t, u, v, x, y, z

Zuloaren H posiziorako doikuntzaHigikorra Labainkorra Zehaztugabea Finkoa

Perdoiak zuloan dituen posizio desberdinen arabera lor daitezkeen doikuntza-motak. Oinarriko ardatzaren doikuntza Perdoiaren posizioa zuloanA, B, C, D, E, F, G H J, K, M, N P, R, S, T, U, V, X, Y, Z

Ardatzaren h posiziorako doikuntzaHigikorra Labainkorra Zehaztugabea Finkoa

Perdoien kalitateak Kalitatea perdoiaren zabaleraren araberakoa da. Kalitatea zenbat eta handiagoa izan, orduan eta txikiagoa izango da perdoiaren gunearen zabalera, eta alderantziz, zenbat eta kalitate txikiagoa izan, perdoiaren gunearen zabalera orduan eta handiagoa izango da. ISO sistemak perdoientzako 20 kalitate zehazten ditu, honela deituak: IT01, IT0, IT1, IT2, IT3..., IT18. (IT=ISO perdoiak) IT01 kalitatea oso doitasun handiko elaborazioari dagokio, eta kalitatea IT18ra arte jaitsi daiteke, hau da, kalitaterik txikienera arte. KalitateakIT01-IT5 IT6-IT11 IT11-IT16

AplikazioakKontrolatzeko kalibreak egiteko eta doikuntza handiko mekanikarako. Doikuntzako mekanikan eta elkarri doitzen zaizkion piezetarako. Fabrikazio landugabeko lanetan, hala nola forjan, ijezketan, etab.

71

6. PerdoiakIT perdoi-anplitudeen zenbakizko balio normalizatuak 3.150 mm-ko edo gutxiagoko neurri izendatuetarako.Neurri izendatua (mm) >-3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500

Normalizatutako perdoien anplitudeak Perdoiak (m) IT32 2,5 2,5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15 16 18 21 24 29 35 41 50

3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500 3.150

IT43 4 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 33 39 46 55 68

IT54 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 32 36 40 47 55 65 78 96

IT66 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 44 50 56 66 78 92 110 135

IT710 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 70 80 90 105 125 150 175 210

IT814 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 110 125 140 165 195 230 280 330

IT9 IT10 IT11 IT1225 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 175 200 230 260 310 370 440 540 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 280 320 360 420 500 600 700 800 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 440 500 560 660 780 920 1.100 1.350 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630 700 800 900 1.050 1.250 1.500 1.750 2.100

500 mm baino neurri handiagoetan IT1 eta IT5 (biak barne) tarteko perdoien balioak esperimentalki ematen dira.

72

6. PerdoiakIT perdoi-anplitudeen zenbakizko balio normalizatuak 3.150 mm-ko edo gutxiagoko neurri izendatuetarako.Neurri izendatua (mm) >-3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500

3 6 10 18 30 50 80 120 180 250 315 400 500 630 800 1.000 1.250 1.600 2.000 2.500 3.150

Normalizatutako perdoien anplitudeak Perdoiak(m) Perdoiak tan Perdoiak mm. tan Perdoiak (mm) IT01 IT0 IT1 IT2 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT180,3 0,4 0,4 0,5 0,6 0,6 0,8 1 1,2 2 2,5 3 4 --------0,5 0,6 0,6 0,8 1 1 1,2 1,5 2 3 4 5 6 --------0,8 1 1 1,2 1,5 1,5 2 2,5 3,5 4,5 6 7 8 9 10 11 13 15 18 22 26 1,2 1,5 1,5 2 2,5 2,5 3 4 5 7 8 9 10 11 13 15 18 21 25 30 36 0,14 0,18 0,22 0,27 0,33 0,39 0,46 0,54 0,63 0,72 0,81 0,89 0,97 1,1 1,25 1,4 1,65 1,95 2,3 2,8 3,3 0,25 0,3 0,36 0,43 0,52 0,62 0,74 0,87 1 1,15 1,3 1,4 1,55 1,75 2 2,3 2,6 3,1 3,7 4,4 5,4 0,4 0,48 0,58 0,7 0,84 1 1,2 1,4 1,6 1,85 2,1 2,3 2,5 2,8 3,2 3,6 4,2 5 6 7 8,6 0,6 0,75 0,9 1,1 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,9 3,2 3,6 4 4,4 5 5,6 6,6 7,8 9,2 11 13,5 1 1,2 1,5 1,8 2,1 2,5 3 3,5 4 4,6 5,2 5,7 6,3 7 8 9 10,5 12,5 15 17,5 21 1,4 1,8 2,2 2,7 3,3 3,9 4,6 5,4 6,3 7,2 8,1 8,9 9,7 11 12,5 14 16,5 19,5 23 28 33

500 mm baino neurri handiagoetan IT1 eta IT5 (biak barne) tarteko perdoien balioak esperimentalki ematen dira.

73

Doikuntza-sistemak eta doikuntza-motak

"Zero" lerroa. H posizioaZehaztugabea Zehaztugabea Estuera

"Zulo" bakarreko sistema

D

Lasaiera

"Zero" lerroa. h posizioa

D e - de > 0

D e - de < 0

d

6. Perdoiak

74Lasaiera Zehaztugabea Zehaztugabea

"Ardatz" bakarreko sistemaEstuera

6. Perdoiak6.2 Gainazal-perdoiak (UNE 1037:1983 = ISO 1302:1978)6.2.1 Gainazal-egoerak adierazteko erabiltzen diren ikurrakOinarrizko ikurra, kontuan hartu beharreko gainazala ordezkatzen duen lerroarekiko 60 inklinaturiko bi lerro desberdinez osatuta dago. 60 h /2 h 60

Txirbil-harroketazko mekanizazioa eskatzen denean, oinarrizko ikurrari trazu bat erantsi behar zaio.

Txirbil-harroketa onartzen ez denean, oinarrizko ikurrari zirkulu bat eransten zaio.

Aurreko ikurra mekanizazio-faseak marrazteko ere erabil daiteke, gainazala aurreko fasean lortu den bezalaxe geratu behar dela adierazteko, eta aurreko hori txirbil-harroketaz edo gabe mekanizatuta egon daiteke. Gainazalaren egoeraren ezaugarri bereziak adierazi behar direnean, trazu luzeena beste trazu horizontal batekin osatzen da.

75

6. Perdoiak6.2.2 Ikurrei erantsitako adierazleakGainazaleko zimurtasunaren adierazpena Zimurtasunaren irizpide nagusia definitzen duten balioa edo balioak irudien ikurren gainean jarri behar dira.

a

a

a

Gainazal-egoera zehaztua - Edozein fabrikazio-prozesuren bitartez lor daiteke.

a- Txirbil-harroketa bidez lortzen da.

a

- Adierazten denaren arabera, txirbil-harroketarik gabe lortzen da.

a

Balio bakar bat zehazten denean, balio hori gainazalaren zimurtasunerako gehienez onartzen den balioa izango da. Zimurtasun-irizpide nagusiaren muga maximoa eta minimoa zehaztu behar badira, bi balio horiek irudian adierazten den bezala idatzi behar dira, muga maximoa (a1 ), muga minimoaren (a 2 ) gainean jarrita.

a1 a2

76

6. PerdoiakZimurtasunaren balioa, Ra, m-tan erabili.Zimurtasunaren balioa Ra ZimurtasunMikrometroa Mikrohazbetea mota (m) (in)

Balioak gutxi gorabehera. Ez du UNE araua betetzen.Rt (m) RMS (m)

Rz (m)

50 25 12,5 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2 0,1 0,05 0,025

2.000 1.000 500 250 125 63 32 16 8 4 2 1

N12 N11 N10 N9 N8 N7 N6 N5 N4 N3 N2 N1

200 100 50 25,2 12,8 7,2 4 2 1 0,5 0,25 0,12

250 125 62,5 34,5 19,2 11,5 6,6 3 1,6 0,9 0,5 0,25

55 27,5 13,75 6,93 3,49 1,73 0,88 0,44 0,22 0,11 0,055 0,027

Konparazio-balioak % 25 desberdinak izan daitezke batetik bestera. Oharra: 1 m = 10-3 mm = 39,37 in 1 in = 10-6 in = 0,0254 m Gainazalaren egoeraren ezaugarri bereziak adieraztea Kasu batzuetan, arrazoi bereziak tarteko, gainazalaren egoerari buruzko exijentzia osagarriak zehaztu behar dira. Gainazalaren akabera lortzeko fabrikazio-prozesu bereziren bat behar denean, prozesu hori trazurik luzeena osatzen duen trazu horizontalaren gainean garbi adierazi behar da.Fresatu

a

Era berean, trazu horizontal horren gainean tratamenduari edo estaldurari dagozkion oharrak adieraziko dira. Bestela adierazi ezean, zimurtasunaren zenbakizko balioa gainazalak tratamendua edo estaldura egin ondoren daukan egoerari dagokio. Gainazalaren egoera definitu behar denean, bai tratamenduaren aurretik, bai ondoren, ohar baten bitartez edo hurrengo irudian esaten den bezala definituko da. 77

6. Perdoiaka2Kromatu

a1

Oinarrizko luzera adierazi behar denean, hurrengo irudian esaten den bezala adieraziko da.C

Ildoen norabidea sinbolo batez adierazi behar denean, aipatutako sinboloa hurrengo irudian adierazi bezala jarri behar da.

Ikurra= X M C R

Ildoen norabidea InterpretazioaParaleloak Elkarzutak Zehar-norabide bitan gurutzatuta Norabide askotakoak Zentroarekiko zirkularra Zentroarekiko erradiala

78

6. PerdoiakMekanizazioetarako gaineurrien adierazpena Mekanizaziorako gaineurria adierazi behar bada, ikurraren ezkerraldean adierazi behar da, irudian ikusten denez. Balio hau milimetrotan edo hazbetetan eman behar da, marrazkiaren akotaziorako erabaki den unitatesistemari jarraituta.

5

Gainazalaren egoerari buruzko berezitasunak hurrengo irudian adierazten den bezala jarri behar dira.b c (f ) d

a e

a = Ra b c d e f= = = = =

zimurtasunaren balioa mikrometrotan (m) edo mikrohazbetetan (in) edo zimurtasun-motaren zenbakia N1 - N122. Fabrikazio-prozesua, tratamendua edo estaldura. Oinarrizko luzera. Mekanizazio-ildoen norabidea. Mekanizaziorako gaineurria. Zimurtasunaren beste balio batzuk (parentesi artean).

79

6. Perdoiak6.2.3 Adierazleak marrazkietanBai ikurra, bai idatzia, oinarritik zein marrazkiaren eskuinaldetik irakurtzeko moduan jarri behar dira.

a

b c

Arau orokor hori aplikatzea zaila denean eta ikurrak gainazalaren egoeraren ezaugarri bereziei edo mekanizazioko gaineurriei buruzko adierazpenik ez dituenean, zimurtasunaren irizpide nagusia marraz daiteke (adierazten baldin bada) eta arau orokorraren arabera idatzi behar da.

a

b c

a

Beharrezkoa izanez gero, ikurra gezi batean zehaztutako lerro batez lotu dakioke gainazalari. Ikurrak edo geziak piezaren kanpoaldean jarri behar dira, gainazala ordezkatzen duen lerroaren gainean edo horren luzapen baten gainean. Akotazio-printzipio nagusiari jarraituz, ikurra behin baino ez da erabiliko gainazal jakin batentzat eta, ahal bada, gainazal horren neurria edo posizioa definitzen duen kotaren bistaren gainean. 80

a

6. Perdoiak

Piezako gainazal guztietarako gainazal-egoera bera eskatzen baldin bada, honela adierazi behar da: - Marrazkiaren ondoan ohar bat jarrita, datu-koadroaren edo despiezearen ondoan, edo ohar orokorretarako aurreikusitako tartean. - Pieza adierazten duen zenbakiaren ondoren.aGainazal guztietan

1

a

Piezako gainazal gehienetarako gainazal-egoera bera eskatzen baldin bada, gainazal-egoera horri dagokion ikurraren atzetik, gainazal-egoera bereziaren edo berezien ikur bat edo batzuk jarriko dira (parentesi artean).

81

6. Perdoiaka1 a2 a3 a2 a 3

Ikur orokorra ez diren gainazal-egoeraren ikurrak, dagozkien gainazalen gainean jarri behar dira. Zehaztapen konplexu bat hainbat aldiz ez errepikatzeko, edo leku gutxi dagoenean, gainazalaren gainean adierazpen txiki bat egin daiteke, beti ere bere zentzua marrazkiaren gainean, piezaren marrazkitik gertu, datu-koadro edo despiezetik hurbil edo ohar orokorretarako aurreikusitako tartean azaldu behar delarik.

z z y y= 4 = e

a1 a2

d

b c

3,2

6.2.4 Ohar garrantzitsuak

Zimurtasunari, fabrikazio-prozesuei edo mekanizazio-gaineurriei buruzko azalpenak, erabilera bermatzeko beharrezkoak direnean soilik emango dira, eta horrelakorik behar duten gainazaletan soilik. Lantegiko praktika arrunt edo ohikoak berez gainazal-egoera onargarria lortuko dela bermatzen baldin badu, ez da gainazalaren egoera adierazi beharrik izango. 82

6. Perdoiak6.2.5 Koadro sinoptikoak6.2.5.1 Ikurrak adierazpenik gabe Ikurra

Esanahia

Oinarrizko ikurra. Esanahia ohar batez azaltzen denean baino ezin da erabili.

Txirbil-harroketa bidez mekanizaturiko gainazala. Txirbil-harroketarik egin behar ez zaion gainazala. Ikur hau mekanizazio-faseko marrazkietan ere erabil daiteke, gainazalak aurreko fabrikazio-fasean lortu den bezalaxe geratu behar duela adierazteko, txirbil-harroketarekin edo gabe.

6.2.5.2 Ra, zimurtasunaren irizpide nagusia adierazteko ikurrak Ikurra Txirbil-harroketaz EsanahiaHautazkoa Derrigorrezkoa Debekatua

3,2

3,2

3,2

Gehienez ere 3,2 m-ko balioa duen Ra zimurtasun-gainazala.

6,3 1,6

6,3 1,6

6,3 1,6

Gehienez ere 6,3 m-ko eta gutxienez 1,6 m-ko balioa duen Ra zimurtasun-gainazala.

83

6. Perdoiak6.2.5.3 Adierazpen osagarriak egiteko ikurrak Ikur hauek elkarren artean konbina daitezke. IkurraFresatua

Esanahia Fabrikazio-prozesua: fresaketa.

2,5

Oinarrizko luzera: 2,5 mm. Ildoen norabidea: bistaren proiekzio-planoarekiko elkarzuta.

Mekanizazioko gaineurria: 2 mm.2 (Rt = 0,4)

Ra -rako erabiltzen den zimurtasun-irizpidearendesberdina adierazi (parentesi artean). Adibidez: Rt = 0,4 m

Ikur sinplifikatuak Ikurra Esanahia

Ohar batek ikurraren esanahia azaltzen du.y z

84

6. Perdoiak6.2.6 Gainazal-egoerak6.2.6.1 Ra zimurtasuna Profilaren altueren balio absolutuen batez bestekoa da, erdiko lerroarekiko.YY1 Y2 Y3 Y5

Ra X

Y4

| Y1 | + | Y2 | + | Y3 | + | Y4 | + | Y5 | + | ... | + | Yn | n Gainazal batek zimurtasun-maila zehatz bat eduki behar duela esaten denean (Ra ), gainazaleko edozein puntutan zimurtasunaren neurria ez dela adierazitako Ra balioa baino handiagoa izango ulertu behar da. Ra =

Balio orientagarriak

Ra (m)0,1 0,2 0,4

Lan-metodoakLapeaketa, superakabera, leunketa, mandrinaketa diamantez, artezketa diamantez, hari-ijezketa. Artezketa zilindriko eta gainazal lau finak. Torneaketa diamantez. Artezketa zilindriko eta gainazal lau arruntak. Engranajeei bizarra kentzea. Torneaketa, brotxaketa, mandrinaketa eta fresaketa oso fina. Otxabuketa oso fina. Torneaketa, mandrinaketa, fresaketa eta otxabuketa fina. Zulaketa eta mortasaketa finak. Mikrofusioa, hotzeko ijezketa. Torneaketa, mandrinaketa eta fresaketa arrunta. Zulaketa arrunta. Maskorreko galdaketa. Torneaketa, mandrinaketa eta fresaketa zakarra. Estanpaketa, arrabotaketa. Forjaketa, beroko ijezketa. Hareazko galdaketa.

0,8

1,6

3,2 6,3 12,5 50

85

6. PerdoiakErabilera-eremu orientagarriak

Ra (m)0,1 0,2 0,4

AplikazioakKalibreak, balbulak, doitasun handiko mekanika. IT3 perdoiak Errodadura- edo labaindura-gainazalak eusteko, paketatzeak, etab. Doitasunezko errodamenduen ahokalekuak. Zurtoinak, atorrak eta zilindro-pistoiak. Marruskadura- edo errodadura-gidak. IT4, IT5 perdoiak. Errodamendu normalen ahokalekua. Erretenen, juntura torikoen eta abarren ahokaleku estatikoak. Kalitate fineko organo mekanikoak. IT6, IT7, IT8 perdoiak. Organo mekanikoak kalitate ertainean. IT9, IT10 perdoiak. Erdiakabera arrunta. IT10 perdoia eta handiagoak. Kanpo-gainazal mekanizatuak eta margotuak. Galdatutako piezen alde ezkutuak, kontrapisuak.

0,8

1,6 3,2 6,3 12,5 50

86

6. Perdoiak6.2.6.2 Txirbil-harroketa bidez lortutako zimurtasuna (Ra )Ra (m)0,025 12,5 50 25 0,05 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2 0,1

Fabrikazio-prozesuakLapeaketa Superakabera Barnekoa Zilindrikoa Laua Diamantez Arrunta Diamantez Zilindrikoa Laua Diamantez Leuna Zakarra Otxabutua Metal gogorrez Arrunta Modulu-fresaz Fresa-amaz Lapeatua Urratua Leundua Bizarrak kendua Fresatua Zizelkatua Harriz leundua Leundua Mandrinatua Arteztua

Torneatua

Akabatua

Brotxatua Zulatua Mortasatua Aurpegitua Karraskatua Arrabotatua Zerratua, bizarrak kendua, ebakia

Ra (m)

12,5

50

25

87

0,025

0,05

6,3

3,2

1,6

0,8

0,4

0,2

0,1

Gehien erabilitako balioak Gutxien erabilitako balioak

Engranajeak

6. Perdoiak6.2.6.3 Txirbil-harroketarik gabe lortutako gainazalen zimurtasuna (Ra )Ra (m)0,025 12,5 0,05 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4 0,2 0,1

50

25

Fabrikazio-prozesuakArrabolez leundua Hariztatua Hotzetan Berotan Ijetzia

Hotzetan trefilatua Irarria Estruitua Estanpatua Forjatua Argizari galduz Presioz Maskorrekoa Azalkitan Hareatan Hare-txorrotaz Galdatua

Ra (m)

12,5

50

25

88

0,025

0,05

6,3

3,2

1,6

0,8

0,4

0,2

0,1

Gehien erabilitako balioak Gutxien erabilitako balioak

6. Perdoiak6.2.7 Gainazal-perdoien baliokideakRam0,008 0,010 0,016 0,020 0,032 0,040 0,063 0,080 0,125 0,160

Ra zimurtasunarentzat gomentaturiko balio-multzoaZimurtasun-mailaren zenbakiain0,32 0,40 0,63 0,80 1,25 1,60

Sailkapen ingelesa, Sailkapen suitzarra frantsesa

Mekanizazio-ikur baliokidea(orientazio gisa)

0,012 0,025 0,050 0,100 0,20 0,40 0,80 1,60 3,2 6,34,0 5,0 2,0 2,5 1,00 1,25 0,50 0,63 0,25 0,32

0,50 1,00 2,0 4,0 8,05,0 6,3 2,5 3,2

N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

16,0 32 6340 50 20 25

10,0 12,5

125 250 500 1.000 2.000 4.0002.500 3.200 1.250 1.600 630 800 320 400 160 200

80 100

12,516,0 20,0

8,0 10,0

25 5032 40 63 80

100

89

6. Perdoiak6.2.8 Gainazalen egiaztapenerako zenbait parametro6.2.8.1 Anplitude-parametroak (gailurra eta harana)Rp

Profilaren gailur-altuera maximoa (Rp) Lagin-luzera batean profilaren gailur-altueretatik handiena, Zp.

90

Lagin-luzera

Zp2

Zp5

Zp4

Zp1

Zp3

Zp6

Profilaren haran-sakonera maximoa (Rv) Lagin-luzera batean profilaren haran-sakoneretatik handiena, Zv.

Zv4

Zv5

Zv1

Zv3

Zv6

6. Perdoiak

Zv2

Rv

91 Lagin-luzera

Profilaren altuera maximoa (Rz) Lagin-luzera batean, gailur-altuera, Zp, eta haran-sakonera, Zv, handienaren batura.

Zp1

Zp3

Zp4

Rz

Zp2

Zv4

Zp5

Zv5

Zp6 Zv6

Zv1

Zv3

6. Perdoiak

Zv2

92 Lagin-luzera

Profilaren elementuen batez besteko altuera (Rc) Lagin-luzera batean profilaren elementuen altueren batez besteko baioa, Zt.

Zt4

Zt5

Zt1

Zt2

Zt3

Zt6

6. Perdoiak

93 Lagin-luzera

6. Perdoiak6.2.8.2 Anplitude-parametroak (ordenatuen batez besteko balioak) Ebaluatutako profilaren batez besteko aritmetikoaren desbiderapena,

Ra.

Lagin-luzera bateko ordenatuen Z(x), balio absolutuen batez besteko aritmetikoa.Ra = 1 l | Z(x) | dx . l 0

Ebaluatutako profilaren batez besteko koadratikoaren desbiderapena,

Rq.

Lagin-luzera bateko ordenatuen Z(x), balioen batez besteko koadratikoa. 1 l 2 Rq = Z (x) dx . l 0

94

6. Perdoiak6.3 Perdoi geometrikoakPerdoien ezaugarriei dagozkien ikurrak (DIN 7184) Elementuak eta perdoi-mota EzaugarriakZuzentasuna Elementu bakunak Forma Zilindrikotasuna Elementu bakun edo erlazionatuak Lerro-forma Gainazal-forma Paralelotasuna Norabidea Elkarzutasuna Inklinazioa Erlazionatutako elementuak Kokapena Posizioa Zentrokidetasuna/ ardazkidetasuna Simetria Zirkularra Oszilazioa Osoa Lautasuna Biribiltasuna

Ikurra

95

Ikurra

Perdoi-gunearen definizioa

Adierazpena eta interpretazioa

Zuzentasun-perdoiat

6.3.1. Forma-perdoiak

Perdoi-gunea plano batean proiektatzean, gune hori t tarte batez bereizitako bi lerro zuzen paraleloz mugatuta geratzen da.

0,1

Perdoituriko gainazaleko edozein lerro, 0,1 mm bereizita dauden bi lerro paraleloren artean egon beharko da.

0,2

t1

t1 = 0,1 mm t 2 =

6. Perdoiak

t

96t20,1 0,1

Perdoia elkarren artean elkarzutak diren bi norabidetan zehaztuta baldin badator, perdoigunea t1 t 2 sekzioko paralelepipedo bat izango da.

0,2 mm ebakiduradun paralelepipedo baten barnean aurkitu behar du perdoituriko elementuak.

Perdoi-gunea t diametroko zilindro bat da, betiere perdoiaren balioaren aurrean zeinua agertzen bada.

Perdoituriko zilindroaren ardatzak 0,1 mm-ko zilindroaren barnean egon beharko du.

6. PerdoiakBalio orientagarriak

tt LGainazalaren luzera L (mm) 50 arte > 50 - 80 > 80 - 120> 120 - 200

Arrunta Fresaketa edo arrabotaketa (m) 50 60 80 90 100 200

Berezia Artezketa (m) 10 12 12 16 20 25 t Lapeaketa (m) 5 8 8 10 12 16

> 200 - 250 > 250 - 400

t LNeurria (mm) Arrunta 3 - 25 6 - 25 12 - 25 20 - 80 Torneaketa (m) 30 40 50 65

Berezia Artezketa (m) 15 20 25 32

L25 arte > 25 - 50 > 50 - 80 > 80 - 120

97

Ikurra



Lautasun-perdoia

6. Perdoiak

98t

Perdoiaren gunea t distantzia batez bereizitako bi plano paralelok mugatzen dute.

0,08

Perdoituriko gainazalak 0,08 mm-ko tartea duten bi plano paraleloren artean kokatuta egon behar du.


tt

tt

Zabalera edo luzera

Zabalera edo luzera

Gainazala (cm2) 6,3 arte > 6,3 - 25 > 25 - 63 > 63 - 160 > 160 - 400 > 400 - 1.000 > 1.000 - 2.000

Arrunta Fresaketa edo arrabotaketa (m) 50 50 60 80 90 100 200

Berezia Artezketa (m) 10 10 12 12 16 20 25 Lapeaketa (m) 5 5 8 8 10 12 16

99

Ikurra



Biribiltasun-perdoia0,03

t

Perdoituriko ertza 0,03 mm-ko erradio-diferentzia duten bi zirkunferentzia ardazkideen artean kokaturik egon beharko da.

Perdoiaren gunea erradioen arteko t diferentzia duten bi zilindro ardazkideren artean egon beharko da.0,1

6. Perdoiak

100t0,1

Ardatzarekiko elkarzuta den ebaketa-plano bakoitzean perdoituriko inguru-lerroak 0,1 mm-ko erradio-diferentzia duten bi zirkulu zentrokideen artean kokaturik egon beharko du.

Zilindrikotasun-perdoia

Perdoituriko gainazala t erradiodiferentzia duten bi zilindro ardazkideen artean kokaturik egon beharko da.

Perdoituriko gainazala 0,1 mm-ko erradio-diferentzia duten bi zilindro ardazkideen artean kokaturik egon beharko da.


t

tArrunta Torneaketa (m) 5 10 16 20 25 Berezia Artezketa (m) 3 5 8 10 12

Kontuan hartutako diametroa (mm) 25 50 100 250 500

101

Ikurra



Lerro-forma perdoia

t

Perdoituriko lerroaren puntu guztiek egon behar duten planoko bi lerroen arteko t distantziari lerro-formaren perdoia deritzo. Bi lerro hauek t diametroko zirkuluan lerro inguratzaileak dira, eta zentroak geometria berdineko lerroan daude.

0,04

Proiekzio-planoarekiko paralelo dagoen sekzio bakoitzean, profil kontrolatua 0,04 mmko diametroa daukaten bi inguratzaileren artean egon beharko da, horien zentroak profil geometriko perfektu baten gainean daudelarik.

6. Perdoiak

1020,02

Gainazal-forma perdoia

Perdoiaren gunea t diametroa duten esferen bi gainazal inguratzailek mugatuta dago, beren zentroak forma geometriko perfektua daukan gainazal baten gainean daudelarik. Esfera t

Gainazal kontrolatua 0,02 mmko diametroko esfera duten bi gainazal inguratzaileren artean egon beharko da, horien zentroak gainazal geometrikoki perfektu baten gainean daudelarik.

Ikurra Paralelotasuna



Lerro zuzen baten perdoia beste erreferentziako lerro zuzen batekiko

Perdoia norabide bakar batean adierazten denean, perdoituriko puntu guztiek aurkitu behar duten erreferentzia-lerroarekiko paralelo diren bi plano paraleloen arteko t distantziari paralelotasun-perdoia deritzo.0,1 A A

6.3.2 Norabide-perdoiak

Ardatz kontrolatua bertikalean 0,1 mm bereizita dauden bi zuzenen artean egongo da, eta horiek A erreferentziako ardatzarekiko paralelo dira.

0,1 A

6. Perdoiak

103A A

t

0,1 A

Ardatz kontrolatua horizontalean 0,1 mm bereizita dauden bi zuzenen artean egongo da, eta horiek A erreferentziako ardatzarekiko paralelo dira.

6. Perdoiak- Balio orientagarriak

tt

A

L

Neurria (mm)

Arrunta (m)

d

d

A

Berezia (m)

L 25

d3 >3-6 > 6 - 25 3 >3-6 > 6 - 25 10 > 10 - 25 12 - 40

Zulaketa Mandrinaketa Mandrinaketa Artezketa punteagailuz barautsez100 80 80 180 160 160 180 160 260 --25 --50 60 50 80 10 10 10 15 15 15 20 20 25 --8 -12 12 -15 20

> 25 - 50 > 50 - 80 > 80 - 120

104

Ikurra



Lerro zuzen baten paralelotasun-perdoia beste erreferentziako lerro zuzen batekikot20,1 A 0,2 A

t1

Perdoiaren gunea t1 t 2 sekziodun paralelepipedo batez mugatuta dago, erreferentziako lerroarekiko paralelo, perdoia elkarrekiko perpendikularrak diren bi planotan zehazten bada.A 0,2 A

Ardatz kontrolatua paralelepipedo baten barruan egongo da, eta horren oinarria 0, 2 mm (horizontala) x 0,1 mm (bertikala) izango da, eta altuera A erreferentziako ardatzarekiko paralelo.

6. Perdoiak

t

1050,1 A A 0,03 A A

Perdoiaren gunea t diametroa duen zilindro batez mugatuta dago, ardatza erreferentziako zuzenarekiko paralelo dagoela, perdoiaren balioaren aurretik zeinua agertzen denean.

Ardatz kontrolatua 0,03 mm-ko diametroa daukan zilindro baten barruan egon beharko da, eta ardatza erreferentziazko A ardatzarrekiko (erreferentziako zuzena) paralelo izango da.

6. PerdoiakBalio orientagarriakd

t

A

L

t

d

A

Neurria (mm)

L 25 > 25 - 50 > 50 - 100 > 100 - 200

d 25 12 > 12 - 25 12 > 12 - 25 3 > 3 - 25

Arrunta (m) Zulaketa barautsez50 80 110 60 180 200 200

Berezia (m) Mandrinaketa txantiloiz12 24 24 50 63 90 100

106

Ikurra



Lerro zuzen baten paralelotasun-perdoia erreferentziako plano batekiko0,01 B

t

Perdoiaren gunea t distantzia batez bereizita dauden eta elkarrekiko eta erreferentziako planoekiko paralelo diren bi planok definitzen dute.B

Zuloaren ardatza 0,01 mm bereizita dauden eta B erreferentziako planoarekiko paralelo diren bi planoren artean egongo da.

6. Perdoiak

t

1070,1 C C

Plano baten paralelotasun-perdoia erreferentziako zuzen batekiko

Perdoiaren gunea t distantzia batez bereizita dauden eta elkarrekiko eta erreferentziako zuzenarekiko paralelo diren bi planok definitzen dute.

Plano kontrolatua 0,1 mm bereizita dauden eta zuloaren C erreferentziako ardatzarekiko paralelo diren bi planoren artean egongo da.

6. PerdoiakBalio orientagarriak Plano bereko bi gainazalen arteko paralelotasuna.

tt

A

A

L

Neurria L (mm)25 arte > 25 - 50 > 50 - 80 > 80 - 120 > 120 - 250 > 250 - 500

Arrunta Fresaketa edo arrabotaketa (m)50 60 80 100 140 250

Berezia Artezketa (m)20 25 30 35 50 75

Lapeaketa (m)10 15 20 25 30 45

Ardatz berean kokatutako bi mataderaren arteko paralelotasuna.t AA

L (mm)

Neurria

25 arte

> 25 - 50 > 50 - 80 > 80 - 120 > 120 - 250 > 250 - 450

Perdoi arrunta (fresaketa) ()

25

40

t L50

100

130

180

108

Ikurra



Plano baten paralelotasun-perdoia erreferentziako beste plano batekiko0,01 D

Plano kontrolatua 0,01 mm bereizita dauden eta D erreferentziako planoarekiko paralelo diren bi planoren artean egongo da.D

6. Perdoiak

109tA

Perdoiaren gunea t distantzia batez bereizita dauden eta elkarrekiko eta erreferentziako planoarekiko paralelo diren bi planok definitzen dute.0,01 / 100 A

Plano kontrolatuko puntu guztiak, 100 mmko luzerako edozein zatitan, elkarrekiko eta A erreferentziako planoarekiko paralelo diren bi planoren artean egongo dira, 0,01 mm bereizita.

6. PerdoiakBalio ori

Tailerreko eskuliburu teknikoa: DANOBAT

Text of Tailerreko eskuliburu teknikoa: DANOBAT

Taladrado y oxicorte DANOBAT iDP+ · PDF fileTitle: Taladrado y oxicorte DANOBAT iDP+ Author: DANOBAT Corte y taladrado Subject: Taladrado y oxicorte DANOBAT iDP+ Keywords: taladros,

Haurtzaroaren jaialdi ekologikoak ikastetxeak hartuko ditu ...€¦ · Haurtzaroaren jaialdi ekologikoak ikastetxeak hartuko ditu, eta 3 eko-tailerreko saio batean parte hartzeko

DANOBAT T3CH soluciones de taladrado

Euskaltelek itzulitako eta ekoiztutako eskuliburua ... · Euskaltelek itzulitako eta ekoiztutako eskuliburua Baliteke eskuliburu honen edukia eta zure telefonoarena ... Internet lehenes-penez

DANOBAT RPD soluciones de corte por plasma 3D

Publizitatea eta gorputzaren miresmena...ARIKETA 2: POWER POINT PARTIZIPATIBOA Zenbait euskarritan oinarritutako erakusketa teorikoa eta tailerreko edukietan lan egiteko ikasleen parte-hartzea

SGH-i200 › 2017-10 › 35254602_eusk.pdf · Eskuliburuaren erabilera Zure gailuaren funtzioak eta ezaugarriak azaltzeko bereziki diseinatua da erabiltzailearen eskuliburu hau

Punzonadora combinada con Cizalla eléctrica: CUPRA de DANOBAT

Soluciones de estructura metalica DANOBAT · DAnoBAT diseña y fabrica las soluciones más completas para el sector de la estructura metálica. Sierras de corte angular, unidades

EXTRANET DE APROVISIONAMIENTOS - Danobat Taldeko DMSextranet.danobatgroup.com/Extranet/Recursos/Manual_es.pdf · En caso de existir albaranes en “tránsito” , pendientes de recepción

MODELADO Y SIMULACIÓN CON CATIA DEL TORNO DANOBAT …

DANOBATGROUP hiztegiahiztegia.danobatgroup.eus/assets/download/DANOBAT... · accionamiento > eragintza accionamiento: ... amarre por uña: azazkal bidezko lotura ... bomba de tornillo:

Ayuntamiento de Rentería- Gazteriako zerbitzuen, eta irrati-tailerreko, fonotekako eta prentsa-tailerreko atentzio- eta antolaketa-zerbitzuen dinamizazioari buruzko espedienteak 3

Caso danobat

prentsa tailerreko koadernoa

Danobati buruzko datuak - soziolinguistika.eus · MCC GRUPO DANOBAT PRODUCTOS DANOBAT Red comercial Calidad Historia Tecnología Referencias Sectores APLICACIONES Danobati buruzko

Danobat grupo 4

WIFI INSTALATZEKO ESKULIBURU OSOA - Euskaltel

Máquina de corte por láser IRIS de DANOBAT

TT-TTB Torno CNC - press.danobatgroup.compress.danobatgroup.com/wp-content/uploads/tt-ttb-tubos-cnc-torno.pdf · Title: TT-TTB Torno CNC Author: DANOBAT Subject: DANOBAT torno CNC

erabiltzailearen eskuliburua - estatico.euskaltel.com · HTCk ez du eskuliburu honetan ager daitezkeen akats tekniko edo akats editorialez edo hutsegiteez erantzukizunik izango, ez

SOZIOLINGUISTIKA ESKULIBURUA - euskara.euskadi.eus · Eskuliburu honetan bildu nahi izan dira soziolinguistikaren nazioarteko oinarrizko teoria eta ikerketak,eta Euskal Herrian teoria

DANOBAT Centros de Torneado Vertical

Sierras de cinta DS hasta 330mm DANOBAT

DANOBAT 2018 CONS con firmas · Danobat S. Coop. Inscrita en el Registra de Cooperativas de Euskadt, Tomo l. Folio 41. Inscripción no 86.1.203 - CIF: F-20028809 Negocio A Negocio

Hizkuntza Eszeniko Berriak Azaroak 25-27 ARTIUM 2016€¦ · Beraz, 8 eta 11 bitarteko haur taldea aldatu egiten da emanaldi bakoitzerako. Vitoria-Gasteizko Eszena-Arte Tailerreko

Jan van Dornickeren tailerreko Zigorkatzearen triptikoa ... · 5 ematen ditu bere testuan, Anberesko eskolarekin eta garai hartan hiri horretan ugari ziren tailer manieris-tekin lotu

EROSKETA PUBLIKO BERDEAREN ETA BIZI-ZIKLOAREN ......berdearen webgunea 35. orrialdea 7.4Erosketa publikoaren eskuliburu praktikoa – Ihobe 36. orrialdea 7.5The Procura+ eskuliburua

Danobati buruzko datuak - Soziolinguistika · GRUPO DANOBAT PRODUCTOS DANOBAT Red comercial Calidad Historia Tecnología Referencias Sectores APLICACIONES Danobati buruzko datuak

portada2 5/10/04 11:23 Página 1 - erabili.eus/ euskararen ... · DANOBAT KOOP. E. Arriaga kalea 21 20870 ELGOIBAR (Gipuzkoa) Tfno.: (34) 943 74 80 44 Fax: (34) 943 74 31 38 [email protected]

Documents

Tailerreko eskuliburu teknikoa: DANOBAT

Text of Tailerreko eskuliburu teknikoa: DANOBAT