7/25/2019 Taller 1 Clculo

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Departamento de MatematicasCalculo I

Taller N1: Numeros reales y valor absoluto

Profesoras: Martha Pinzon y Daniela Vasquez. Febrero 3 de 2015

1. Simplifique tanto como sea posible la siguientes expresiones.

a) 18x2y5

1 x2

12x3y4

y xy1

b) [(x2 + y2)(x

y)1 + 2(x1

y1)1]1

c)

x yx

x + yy

x yy

+x + y

x

2. Seana, by m numeros reales tales que a + b= 3my ab = m2, entonces a3 + b3 es igual a:

a) 18 m3 b) 27m3 c) 24 m3 d) ninguna de las ante-riores.

3. El inverso multiplicativo de (1 (1 x1)1) es:

a) x + 1

xb) x + 1 c) x d) 1 x

4. Factorice las siguientes expresiones algebraicas.

a) 4x2

9 b) 64

y3 c) b3 + b2

3b

3 d) x2

2

3x + 3

5. Resuelva las siguientes ecuaciones.

a) 2x 1x + 1

= 1

b) 2x

x 5x + 3

x + 5 =

20x2 25

c)x 2 x + 4 = 0

d) |2x 1| 3|x + 5|= 2

6. Resuelva las siguientes inecuaciones.

a) x2(x + 1)< 0

b) x(x + 3)> 28

c) x2 1x 2 0

d) 1

2

|3x + 1

| 1

e)

x + 2x 2 1

7. Grafique los siguientes conjuntos.

a) A={xR / 3x 1< 4x + 32x + 12}b) B={(x, y)R2 /x + 1