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DEPARTAMENTO DE MATEMATICASCURSO: ALGEBRA LINEAL
Taller
Nombre: fecha:
1. Encontrar todas las soluciones de los sigu-ientes sistemas
(a)
x− y + z = 12x− 3y + 2z = 1
x + y + 2z = 5
(b)
x + y + z = 2−x + y + 2z = −13x− 2y + z = −2
(c)
x + y + z = 32x− y + z = 6
5x + 6y + 2z = 5
(d)
4x− y + z = 23x− 2y − z = 1x− 3y + 2z = 3
(e)
x− y + z = 12x− y + z = 2
3x− 2y + 2z = 3
(f)
x + y = 5x + y + z = 3
3x + 3y + 2z = 11
(g)
x + y = 3y + z = 2x− z = 1
(h)
x− y + z = 12x− 2y + 2z = 2−x + y − z = −1
2. Dado el sistema
a11x + a12y = b1
a21x− a22y = b2
Dar condiciones sobre a11, a12, a21, a22, b1, b2
para que
(a) El sistema tenga infinitas soluciones.
(b) El sistema no tenga solucion.
3. Determinar los valores de k que hacen queel siguiente sistema
x + z = 2x + y + (k + 1)z = 3−3x + ky + 6z = −3
tenga
(a) Unica solucion
(b) Infinitas Soluciones
(c) Ninguna Solucion
4. Determinar los valores de k que hacen queel siguiente sistema
kx + y + z = k
x + ky + z = 1x + y + kz = 1
tenga
(a) Unica solucion
(b) Infinitas Soluciones
(c) Ninguna Solucion
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