Taller 2

1. Se conocen los datos de 5 sensores para diferentes periodos de tiempo.

a. Genere vectores en Matlab para tiempo y cada sensor.

b. Use la función length para conocer el número de datos que se tiene para cada

sensor.

c. Encuentre los valores máximo y mínimo registrados en cada sensor. Use MATLAB

para determinar en qué momentos ocurrieron. (Sugerencia, emplee help max,

help min, y la documentación de estas funciones para conocer la posición que

tienen en el vector).

d. Encuentre la media y la desviación estándar para cada sensor y para todos los

valores de datos recopilados. (Sugerencia: emplee las funciones mean y std)

e. Organice los datos del sensor 1 en forma ascendente.

f. Organice los datos del sensor 2 en forma descendente.

2. Grafique las siguientes funciones en la misma gráfica para valores de x desde hasta ,

y seleccione el espaciamiento para crear una gráfica suave

( )

( )

( )

Las tres líneas deben presentarse en la misma figura. La primera debe ser roja y rayada, la segunda

azul sólida, la tercera verde punteada.

Emplee la función legend para que sea fácil reconocer a cuál función corresponde cada línea. No

olvide agregar un título general y para los ejes x e y.

3. La distancia que recorre un proyectil cuando se dispara a un ángulo es función del

tiempo y se puede dividir en distancias horizontal y vertical de acuerdo con las fórmulas

donde

Horizontal = distancia recorrida en la dirección x,

Vertical = distancia recorrida en la dirección y,

V0 = velocidad inicial,

g = aceleración debida a gravedad, 9.8 m/s2,

t = tiempo, s.

Suponga que el proyectil descrito se dispara con una velocidad inicial de 100 m/s y un ángulo de

lanzamiento de (45°). Encuentre la distancia recorrida tanto horizontal como verticalmente

(en las direcciones x y y) para tiempos desde 0 hasta 20 s.

a. Grafica distancia horizontal contra tiempo.

b. En una nueva ventana de figura, grafique distancia vertical contra tiempo (con tiempo en

el eje x).

c. En una nueva ventana de figura, grafique distancia horizontal sobre el eje x y distancia

vertical sobre el eje y.

No olvide un título y etiquetas.

d. Calcule tres nuevos vectores para cada una de las distancias vertical (y1, y2, y3) y horizontal

(h1, h2, h3) recorridas, y

e. Suponga ángulos de lanzamiento de , y (cree una matriz theta de los tres

ángulos). Use la función meshgrid para crear una malla de theta y el vector tiempo (t).

Luego use las dos nuevas variables en malla que creó para recalcular la distancia vertical

(v) y la distancia horizontal (h) recorridas.

Use el comando plot para graficar h en el eje x y v en el eje y.

4. La rosa polar se define por la ecuación general: (

). En la siguiente figura puede

observar varios tipos de rosa. Utilice Matlab para graficarlas.

5. Cree vectores x y y desde -5 hasta +5 con un espaciamiento de 0.5. Use la función

meshgrid para mapear x y y en dos nuevas matrices bidimensionales llamadas X y Y. Use

sus nuevas matrices para calcular el vector Z, con magnitud

a. Use la función de graficación mesh para crear una gráfica tridimensional de Z.

b. Use la función de graficación surf para crear una gráfica tridimensional de Z. Compare

los resultados que obtuvo con una sola entrada (Z) con los obtenidos con entradas para las

tres dimensiones (X, Y, Z).

c. Modifique su gráfica de superficie con sombreado interpolado. Intente usar diferentes

colormaps.

d. Genere una gráfica de contorno de Z.

e. Genere una combinación de gráficas de superficie y de contorno de Z. (función surfc)

Ingeniería Física

1. Un barómetro (Ver figura), se usa para medir la presión atmosférica y se llena con un

fluido de alta densidad. En el pasado se usaba mercurio, pero desde entonces se

sustituyó con una diversidad de otros fluidos debido a sus propiedades tóxicas. La

presión (P) medida por un barómetro es la altura de la columna de fluido, h, por la

densidad del líquido, , por la aceleración debida a la gravedad, g, (Ecuación 1). A

partir de esta ecuación se puede despejar la altura.

(1)

(2)

Encuentre la altura a la que la columna de líquido se elevará para presiones desde 0 hasta 10 kPa para dos barómetros diferentes. Suponga que el primero usa mercurio, con una densidad de 13.56 g/cm3 (13,560 kg/m3) y que el segundo usa agua, con una densidad de 1.0 g/cm3 (1000 kg/m3). La aceleración debida a la gravedad es 9.81 m/s2. Antes de comenzar a calcular, asegúrese de verificar las unidades. La medida métrica de la presión es un Pascal (Pa), igual a 1 kg m/s2. Un kPa es 1000 veces mayor que un Pa.

Ingeniería Química

1. Muchos fenómenos físicos se pueden describir mediante la ecuación Arrhenius. Por ejemplo, las constantes de tasa de reacción para reacciones químicas se modelan como

Donde: k0 Constante con unidades que dependen de la reacción Q energía de activación, kJ/kmol R constante de gas ideal, kJ/kmol K T Temperatura en K

Para cierta reacción química, los valores de las constantes son:

Para T desde 300 K hasta 1000 K. Encuentre los valores de k. Cree las siguientes dos gráficas de sus datos en una sola ventana de figura. Emplee la función subplot: a. Grafique T en el eje x y k en el eje y. b. Grafique sus resultados como el log10 de k en el eje y y 1/T en el eje x. (investigue cómo realizar gráficas logarítmicas y semilogarítmicas)

Ingeniería civil

1. Vamos a modelar el mapa topográfico de la zona de Ordesa y Monte Perdido en MatLab. Para ello definimos un vector x=0:500:8000, un vector Y=11000:500:16500; Generamos una matriz S11 correspondiente a la altitud en dichos puntos

Y=11000 11500 12000 12500 13000 13500 14000 14500 15000 15500 16000 16500

X=0 2510 2720 2720 2420 2240 2200 2240 2350 2500 2200 2000 1950

500 2435 2680 2980 2590 2440 2300 2395 2385 2440 2320 1960 2120

1000 2510 2740 2850 2760 2400 2160 2290 2220 2220 2340 2360 2320

1500 2740 2850 3070 2800 2380 2180 2080 2200 2110 2150 2155 2240

2000 2640 2790 2930 2890 2390 2200 2000 2220 2135 2030 2080 2160

2500 2620 2750 2880 2660 2390 2160 1905 2080 2220 2035 2055 2280

3000 2530 2670 2840 2640 2400 2130 1880 1960 2200 2080 1920 2040

3500 2660 2820 2695 2475 2560 2230 1900 1965 2080 2105 1900 1840

4000 2690 2860 2470 2390 2440 2230 1935 1790 2190 1960 2040 1800

4500 2800 2610 2270 2170 2040 1920 1665 1580 1705 1800 1800 1840

5000 2875 2470 2090 1720 1680 1540 1470 1440 1475 1600 1500 1380

5500 2880 2680 2230 1760 1640 1500 1600 1520 1520 1480 1440 1600

6000 2920 2880 2530 2360 2020 1980 2000 1905 1785 1625 1600 1840

6500 2920 3010 2910 2600 2400 2320 2250 1910 1800 1910 1900 1980

7000 2910 3025 3230 2880 2880 2520 2185 1940 2020 2040 2105 2180

7500 3080 3110 2980 2800 2880 2590 2280 2120 2125 2160 2355 2480

8000 3190 2960 2720 2720 2880 2700 2630 2450 2220 2340 2550 2640

a. Genere una gráfica de tipo malla con dichos datos. (Función mesh) b. Genere una superficie de los datos obtenidos (Función surf) c. Con el fin de hacer una superficie más suave, vamos a usar la función interp2 (use el help

para saber qué hace dicha función) Introduzca un par de líneas de código: x1=0:100:8000; y1=11000:100:16500; [X1,Y1]=meshgrid(x1,y1); S11SP=interp2(X,Y,S11,X1,Y1,'spline'); Grafique la superficie X1, y1, S11SP (emplee la función surf)

d. Encuentre las curvas de nivel del mapa suavizado (función contour). Los colores de esta gráfica le permitirán saber qué puntos están más elevados (rojos) y cuáles tienen menos altitud (azules)

e. Emplee la función pcolor f. Mejore la gráfica del punto anterior con un shading interp g. Grafique la superficie y las curvas de nivel en la misma gráfica (función surfc)

Suena interesante emplear sistemas de ubicación GPS para medir altitudes de ciertas zonas y realizar este tipo de mapas en Matlab.

Ingeniería Eléctrica y Electrónica

1. Grafique la superficie y los gradientes de las siguientes funciones. (Sugerencia, emplee las funciones gradient y quiver para los gradientes)

a.

b. ( ) ( )

(función quiver3)

c.