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TALLER DE ALGEGRA CON PROBLEMAS RESUELTOS
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Programa de Matemática Dirección de Formación General MAT-200 / 2015-2
Taller 3
Población mundial
La población mundial actual es de aproximadamente 6.000
millones de personas, y las estimaciones más recientes de las Naciones
Unidas indican que para el año 2025 será
de 8.500 millones. Si se analiza su ritmo de
crecimiento, desde una perspectiva histórica,
se observa que después de la Segunda Guerra
Mundial se produce una explosión
demográfica sin precedentes. Una forma de
percibir este efecto es observar la población
mundial en distintas épocas y notar cómo en
los últimos años ésta ha aumentado.
Los motivos de este incremento están vinculados principalmente a:
- Un mejoramiento en las condiciones sanitarias y alimentarias
básicas
- Progresos en el campo de la medicina tales como el
descubrimiento de los antibióticos y vacunas, que fueron
decisivas para el aumento de la expectativa de vida, las
condiciones de reproducción y sobre todo para la disminución
de la tasa de mortalidad infantil.
El índice de natalidad y supervivencia superó ampliamente al
índice de mortalidad, y mejoraron sustancialmente las perspectivas
de vida.
Año Población mundial
600 Más de 500 millones
1800 Más de 1.000 millones
1930 Más de 2.000 millones
1976 Más de 4.000 millones
2000 Más de 6.000 millones
Programa de Matemática Dirección de Formación General MAT-200 / 2015-2
Integrantes: ____________________________________
____________________________________
____________________________________
Sección: _______
Instrucciones:
Taller con nota, para resolver en grupos de no más de 3 alumnos.
Cada grupo debe entregar un informe con el desarrollo para ser
evaluado.
Se permite el uso de calculadora.
Tiempo estimado para responder: 60 minutos
Este taller será evaluado con una escala de 1 a 7, con un porcentaje
de exigencia del 60%, por lo que la nota mínima de aprobación
(4,0) se obtiene con 36 puntos y la nota máxima (7,0) con 60 puntos.
Se considerará el orden y la presentación en la nota del taller.
Programa de Matemática Dirección de Formación General MAT-200 / 2015-2
Según el INE (Instituto Nacional de Estadística), la población en Chile
en el año 2010 era aproximadamente de 17.094.275 habitantes, la
imagen muestra la distribución porcentual de la población del país en
algunas regiones:
Para el cálculo de las siguientes
preguntas considere una progresión con
razón constante:
𝑅 = 1 + 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
100
a) Si en la Región Metropolitana la
población aumenta a una tasa
del 1,42% anual. ¿Cuántos
habitantes se esperan para el año
2020 en esta región? (8 puntos)
Programa de Matemática Dirección de Formación General MAT-200 / 2015-2
b) Si en la Región de Los Lagos la población rural representa un
32,1% y la población de esa región aumenta a una tasa del 1.07%
anual. ¿Qué población rural se espera en esa región para el año
2018? (12 puntos)
c) Si en la Región de Arica y Parinacota la población de mujeres
equivale al 51,4% de la región y se considera que la población
aumenta a una tasa del 0,85% anual. ¿Cuántas mujeres se esperan
para el año 2016 en esa región?
(12 puntos)
Programa de Matemática Dirección de Formación General MAT-200 / 2015-2
d) Si en el país la población aumenta en un 1,24% anual y el
porcentaje de personas menores de 20 años equivalen al 31,2% del
total nacional. ¿Cuál será el aumento de población de menores de
20 años en el país, entre los años 2015 y 2020?
(12 puntos)
e) ¿En qué año la región de Coquimbo tendrá una población de
813.814 habitantes si la población aumenta a una tasa del 1,79%
anual en esa región? (16 puntos).