El cálculo mental permite una profundización en los conocimientos sobre las operaciones y sobre nuestro sistema de numeración. Se busca instalarlo en las clases como una actividad que atraviese todos los contenidos de matemáticas y que promueva prácticas de búsquedas de soluciones y validaciones, dando lugar a una matemática fundamentada, pensada y analizada, no mecánica.

No debe trabajarse de forma aislada, sino secuenciada. Así primero se aplicarán las estrategias en la suma y la resta y posteriormente a la multiplicación y división.

El uso de la calculadora

La inclusión de la calculadora en el trabajo matemático resulta esencial por diversos motivos. Por un lado, como se ha convertido en una herramienta de cálculo muy extendida en la sociedad –llegando incluso a modificar los hábitos de cálculo–, sostenemos que la formación matemática de los alumnos debe incluir el aprender a decidir cuándo utilizarla y, para ello, su uso, en términos generales, debe estar plenamente autorizado.

Muchas veces, los docentes admiten el uso de la calculadora para que sus alumnos verifiquen cálculos resueltos de otro modo; otras veces, lo admiten para hallar resultados queriendo aliviar la tarea del cálculo para que puedan centrarse en otras relaciones involucradas en un problema. Estos son los usos más habituales. Pero además, la calculadora será una herramienta para explorar propiedades, para encontrar una regularidad, para validar un procedimiento; en otras, su beneficio radicará en la posibilidad de constatar de manera inmediata –e independiente del docente– los resultados de anticipaciones que se le han solicitado al alumno. Por ejemplo, hallar cuál sería el resto de una división realizada con la calculadora que haya arrojado un cociente con coma si se tratara de una división entera, requiere poner en acción una serie de relaciones entre el cociente, el divisor, el dividendo y el resto, es decir constituye un punto de partida para llevar adelante un análisis sobre las relaciones internas entre los diferentes números que intervienen en esta operación. En pocas palabras, la calculadora también constituye un soporte sobre el cual proponer problemas y una dinámica de trabajo muy fructíferos desde el punto de vista de los conocimientos que pone en escena.

Objetivos Potenciar el uso del cálculo mental para resolver problemas y operaciones. Desarrollar el razonamiento matemático. Utilizar correctamente la calculadora.

Contenidos Suma y resta Multiplicación y división Sistema de numeración

Propuesta de actividades

Sumas y restas

Actividad 1. Sumas y restas con números redondos y “casi redondos” “600 + 800 es como 6 + 8 pero le agregás dos ceros” Restar 900 es equivalente a restar 1.000 y agregarle 100”

Actividad 2. Estimaciones de sumas y restas Dar una respuesta aproximada a la operación. Resolver las operaciones por redondeo. Elegir la solución entre tres opciones (va descartando las demás)

Actividad 3. Cálculo de distancias entre números cuánto hay que sumarle (restarle) a 40 para obtener 100

Actividad 4. Analizar la conveniencia de hacer sumas y restas con cálculo mental, con calculadora, con cuentas o con estimaciones.

Pedir a los alumnos que reflexiones y pongan ejemplos de situaciones en los que sea necesario utilizar cada estrategia.

Multiplicación y división

Actividad 1. Multiplicación y división por 10; 100 y 1.000, y por otros números terminados en cero (20, 500, 3000)

Actividad 2. Usar la multiplicación por números “redondos” para otras multiplicaciones Para hacer 99 x 8 es posible hacer 100 x 8 y luego restarle 8. 8 x 28, sabiendo que 8 es el doble de 4, por lo tanto ese producto será el doble de 4 x 28 Multiplicar por 5 es como multiplicar por 10 y dividir por 2

Actividad 3. Estimación de productos 648x11; 648 está cerca de 600 y 11 es cerca de 10, dará cerca de 6000 4

Actividad 4. Estimación de cocientes Para 5.940 : 24 es posible pensar que es cercano a 5.000: 25 y como 50 : 25 es 2, dará 200 y por lo tanto

estará entre 100 y 1.000

Actividad 5. Relacionar cuentas con cálculos mentales Multiplicar como suma reiterativa. Dividir como resta reiterativa.

Sistema de numeración

Actividad 1. Componer y descomponer números en sumas

Actividad 2. Pensar sobre los números haciendo operaciones en la calculadora “hacer aparecer” o “hacer desaparecer” números en la calculadora

Aplicaciones para trabajar el cálculo mental

Mathboard: Para resolver cada operación matemática el niño dispone de una pizarra virtual en la que plantearlo para encontrar la solución.

iMathematics: esta aplicación dispone de más de 120 temas sobre aritmética, álgebra y geometría. Está estructurado con más de 100 juegos de preguntas para poner a prueba lo aprendido. Dispone de calculadora y un potente motor para resolver ecuaciones y gráficas.

Mathemagics: Podrás multiplicar y dividir de manera ágil aprendiendo y practicando con estos trucos de cálculo mental. La aplicación te propone diversos niveles de competencia para ir mejorando. Con los ejercicios de esta aplicación conseguirás disfrutar de una mayor rapidez en tus cálculos.