TALLER #1- CÁLCULO/ Conjuntos e inecuaciones 1. La tabla siguiente muestra la distribución de personas según hábito de fumar, padecer bronquitis, y presión sistólica. HABITO DE FUMAR SI O B!on"uitis !esi$n Sist$%ica !esi$n Sist$%ica ALTA ORMAL ALTA ORMAL SI &'' ('' 1)' 1'' O *'' )' &' (' a) Determine el número de personas que fuman y el número de personas tienen bronquitis b) De las personas fumadoras; cuántas tiene presión sistólica normal o tienen bronquit c) De las personas con bronquitis; cuántas tiene presión sistólica alta y de esas cuan fumadoras! ". #n una escuela que tiene $1% alumnos, ""1 estudian ingl&s, 1'( estudian franc&s y %" estudian ambas lenguas. uántos alumnos estudian ingl&s o franc&s!, uántos alumn estudian ninguna de las dos lenguas!. (. onsidere los con*untos dibu*ados en el grá+co y además sabiendo que 24 ) ( = ∪ B A 4 ) ( = ∩ B A , 16 ) ( = ∪ C B , ( ) 11 A C − = , 10 ) ( = − C B alcular- a) ( ) A B − b) ) ( C B A ∩ ∩ c) )) ( ( A C B ∪ − d) ) ) (( C B A − ∩ e) )) ( ( B A B ∩ − $. na población consume tres tipo de *abón - /, 0 y . echa una in2estigación de merc conoci&ndose los resultados la tabla siguiente- 3arca / 0 / y 00 y y / /, 0 y 4inguna de la tres 45 de consumidores 167 "6( 1'" "% $1 "8 % 11% 9esponda- a) #l número de personas consultadas b) #l número de personas que sólo consumen la marca / c) #l número de personas que no consumen las marcas / o . d) #l número de personas que consumen al menos dos marcas. %. #n una cierta comunidad hay indi2iduos de tres ra:as- blanca, negra, y amarilla. ab <6 son blancos, (%6 son negros y %6= son de ra:a amarilla, responda- a+ ,Cu ntos in.i i.uos tiene %a co0uni.a. 2+ ,Cu ntos in.i i.uos son .e !a3a a0a!i%%a c. '. 9esuel2a las siguientes inecuaciones- a. > ? "@ % b. A(> B ") C A > ? ( ) @ % c. 7> " @ "% d. (' A > ? 1) " e. ( ? A > ? ') @ $> ? % f. 1 ? A> ? %)C7 @ 7 B > g. A> B ' )C( ? > B ' @ >C1% h. "> ? 1 ( i. 5 2 1 5 ≥ − x *. 1 3 1 2 ≤ + − x x E.

Taller Desigualdades e Inecuaciones

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TALLER #1- CLCULO/ Conjuntos e inecuaciones

1. La tabla siguiente muestra la distribucin de personas segn hbito de fumar, padecer bronquitis, y presin sistlica.HABITO DE FUMAR

SINO

BronquitisPresin SistlicaPresin Sistlica

ALTANORMALALTANORMAL

SI400300150100

NO200504030

a) Determine el nmero de personas que fuman y el nmero de personas tienen bronquitisb) De las personas fumadoras; cuntas tiene presin sistlica normal o tienen bronquitis?c) De las personas con bronquitis; cuntas tiene presin sistlica alta y de esas cuantas son fumadoras? 2. En una escuela que tiene 415 alumnos, 221 estudian ingls, 163 estudian francs y 52 estudian ambas lenguas. Cuntos alumnos estudian ingls o francs?, Cuntos alumnos no estudian ninguna de las dos lenguas?.

3. Considere los conjuntos dibujados en el grfico y adems sabiendo que #

# , #,#, #

Calcular:a) #b) #c) #d) #e) #

4. Una poblacin consume tres tipo de jabn : A, B y C. Hecha una investigacin de mercado , conocindose los resultados la tabla siguiente:Marca ABCA y BB y CC y AA, B y CNinguna de la tres

N de consumidores1092031622541285115

Responda:a) El nmero de personas consultadasb) El nmero de personas que slo consumen la marca Ac) El nmero de personas que no consumen las marcas A o C.d) El nmero de personas que consumen al menos dos marcas.

5. En una cierta comunidad hay individuos de tres razas: blanca, negra, y amarilla. Sabiendo que 70 son blancos, 350 son negros y 50% son de raza amarilla, responda:a. b. Cuntos individuos tiene la comunidad?c. Cuntos individuos son de raza amarilla?

6. Resuelva las siguientes inecuaciones:a. b. x - 2< 5 c. (3x + 2) / ( x - 3 ) < 5 d. 9x2 < 25 e. 36 > ( x - 1)2f. 3 - ( x - 6) < 4x - 5 g. 1 - (x - 5)/9 < 9 + x h. (x + 6 )/3 - x + 6 < x/15i. 2x - 1 > 3j.

7. La compaa de juguetes Nene Vende patos de caucho al por mayor en lotes de 100; una unidad del producto son 100 patos, la Investigacin del mercado ha mostrado que la demanda de x unidades al precio p (en pesos) viene dado por: p = 30000 - 2 X Las unidades que debe fabricar la Compaa para que el precio unitario este entre $18000 y $19000 es: a. 5000 < X < 6000 b. 5500 < X < 6000 c. 6000 < X < 6500 d. X 6000

8. Suponga que el costo c (en pesos) de producir X artculos, incluyendo los costos fijos y los costos variables, est dado por la formula C = 10 x + 8000. Los artculos que se pueden producir si el costo debe ser menor que $8550 es: a. X < 500 b. X < 55 c. X < 550 d. X < 50

9. La compaa de herramientas Herrera ha encontrado aceptable El precio unitario de p =15 -0,01 x pesos la rndela X que produce. El nmero de arandelas que deben venderse para que el ingreso Proveniente de este producto sea Por lo menos $5000 es de. a. 400 X 1000 b. 500 x 1000 c. 600 X 1000 d. 700 X 1000

10. Se estima que el costo anual de conducir un nuevo destino est dado por la frmula=0,3m+2200. Donde m representa las millas conducidas por ao y C el costo en dlares. Jane ha comprado uno de estos autos y decide gastar entre $6400 y $7000, El rango de millas que podr recorrer es de. a. 13000 m 16000 b. 14000 m < 1600c. 13000 m 16000 d. 14000< m < 16000