ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIEROS JULIO GARAVITODEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS

TALLER FINAL FICODOCENTE: LUIS FERNANDO VILLAMARIN GUERRERO

I. Un carrete de hilo consta de un cilindro de radio R1con tapas de extremo de radio R2 como se muestra en la figura. La masa del carrete, incluyendo el hilo, es m y su momento de inercia alrededor de un eje que pasa por su centro es I . El carrete se coloca en una superficie horizontal rugosa, de modo que rueda sin resbalar cuando al extremo libre se aplica una fuerza T que actúa a la derecha. Demuestre que la magnitud de la fricción ejercida por la superficie sobre el carrete está dada por

f=( I+mR1R2I+mR22 )T

Determine la dirección de la fuerza de fricción.

II. Una esfera solida de masa m y radiorrueda sin resbalar a lo largo de la trayectoria que se ilustra en la siguiente figura. Inicia desde el reposo con el punto más bajo de la esfera a una altura h sobre el fondo del rizo de radio R, mucho mayor que r a) cuál es el valor mínimo de h (en términos de R) tal que la esfera complete el rizo? b) cuáles son las componentes de la fuerza sobre el punto Psi h=3R.

III. Un cuerpo de 15kg y uno de 10kg están suspendidos, unidos por un cordon que pasa sobre una polea de radio de 10cm y masa de 3,0kg. El cordón tiene una masa despreciable y no se desliza por la polea. La polea rota sobre un eje sin fricción. Los cuerpos inician desde el reposo a 3,0m de separación. Trate la polea como un disco uniforme y determine la rapidez de los cuerpos cuando se pasan el uno al otro.

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IV. Dos bloques, como se muestra en la figura, están conectados por una cuerda de masa despreciable que pasa por una polea de radio 0,250m y un momento de inercia I . El bloque sobre el plano inclinado sin fricción está subiendo con una aceleración constante de 2,0m /s2. a) Determine T 1y T 2 b) encuentre el momento de inercia de la polea.

V. Un péndulo cónico formado por una pesa de masa m con un movimiento circular en un plano horizontal. Durante el movimiento, el alambre de soporte de longitud l mantiene el ángulo constante θ con la vertical. Demuestre que la magnitud de la cantidad de movimiento angular de la pesa alrededor del centro del circulo es

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L=(m2 g l sen4θcosθ )1/2