CENTRO EDUCATIVO SAGRADA FAMILIA DE NAZARETDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

CÁLCULOFUNCIONES A TROZOS Y LIMITES DE FUNCIONES

En los siguientes ejercicios dibuje la gráfica de la función y determine el dominio y el rango de la función

1. f ( x )={−2 si x≤32 si3<x

2. g ( x )={ −4 si x←2−1 si−2≤x ≤23 si2<x

3. h ( x )={2x−1 si x ≠20 si x=0

4. j( x )={x2−1 si1≤ x<3x+1 si3≤ x≤50 si x>5

5. k ( x )={(x−1)2 si x≤0x+1 si x>0

6. l (x )={6 x+7 si x ≤−24−xsi−2<x

7. f ( x )={ x+1 si x≤−4√ ( x+1 ) si−4<x<42−x si 4≤x

8. m (x )={ 0 si x≤3−1 si3<x

9. f ( x )={ 1 si0≤x<32 si3≤x<6−1 si6≤x<9−2 si9≤ x<12

10. m (x )|x−3|

Verifica si los siguientes límites de funciones existen .

11. limx→5

2x2−4 x+5

12. limx→3

4 x−55x−1

13. lims→1 √ 8 s+1s+3

14. limx→5

2x2−4 x+5

15. limi→−1

3√ i2−3 i+42i2−i−1

16. limt→−1

2 t+1t2−3 t+4

17. limy→4

3√ y2−3 y+42 y2− y−1

18. limt →13

3t−19 t 2−1

19. lima→3

2

4a2−92a+3

20. limx→ 4

3 x2−17 x+204 x2−25 x36

21. limx→ 3

2√ 8 x3−274 x2−9

22. lima→−1

√a+5−2a+1

23. lims→5

√s−1−2s−5

24. limx→0

2(x)

25. limx→2

√ x−24√ x−2

26. limy→−7

4√ y+7√ y+7

27. limt →0

t 2−4t

28. limx→0

6 x2−4 x+5

Dado el siguiente teorema que afirma que

limx→a

[ f (x )]n=¿ [ limx→a f (x)]n¿ resuelve si es

conveniente los siguientes limites y verifica si es práctico o no utilizar este teorema.

29. limx→2

(x−2)2

30. limx→1

(3 x−3)1

Ulpiano Lara CristanchoProfesor de Matemáticas y Física