EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE PARA REALIZAR Y ENTREGAR

1. Hallar el interés real y el interés comercial de $ 75.000 en el mes de marzo al 28%.Sol:Real=75000*0.28*(31/365)= $1 783.56

Comercial = 75000*0.28*(30/360)= $1 750

2. Hace 6 años se compró una casa en $ 900.000 y hoy se vendió en $ 6.000.000. Hallar la tasa de interés que se gano en este negocio.

6.000. 000= 900 000 (1+ i (6/100))(6.000.000/900.000)= 1+i (6/100)6.66-1=0.06 i 5.66 = 0.06 iI= 5.66/0.06i = 94.44

3. Un documento de valor inicial $ 70.000 es fechado el 25 de septiembre de 2011 a un plazo de 325 días y con un interés de 32%. Si es descontado por un banco el 18 de marzo de 2012, al 40% determinar:

a) Fecha de vencimiento - b) El valor al vencimiento - c) El valor de la transacción

Sol:

a) Fecha de vencimiento

25/9/11 al 31/12/11=97 días 

325- 97=228 días

Fecha ven= 16/Agosto/12

b) Valor de Vencimiento

FORMULA

S=70.000(1+0.32*325/360)=$90.222

c) El valor de transacción 

FORMULA

D=90.222 *0.4 * 151/360 

D=15.137,28VT=90.222.-15.137VT=$ 75.085

4. Un documento tiene un valor de vencimiento de $ 120.000 el día 20 de octubre de 2011, un inversionista adquiere este documento el día 24 de agosto de 2011, mediante una operación de descuento al 38%, pero está pensando en volver a descontarlo (venderlo) al 40%. ¿En que fecha deberá hacerse esta nueva transacción a fin de ganarse $ 4.800 en total?

Sol:20/10/11 =293 días (-)

24/08/11=236 días

La diferencia es 57 días

Descuento=120.000*0.38 *57/360 =$7220

Seguido a esto al venderlo debemos descontar los 4.800 que se esperan de ganancia, es decir

7.220-4.800 = 2.420

Luego2.420 = 120.000 *0.4*x /3602.420 = 48.000x/360X= 2.420*360 / 48.000X= 18.15 dias

20 de Octubre menos 18 diasLa transacción se realizara el 2 de Octubre

5. Un documento de valor inicial $X es fechado el 15 de septiembre a un plazo de 6 meses y de un interés del 34%, este documento fue descontado el 12 de febrero del siguiente año al 45% y su valor de transacción fue de $96000. Hallar el valor inicial y final del documento.

Sol:-Valor de transacción = 96.000-Dcto= 45% del vr final-Dcto= 34% del vr inicial-6 meses vr inicial-Para el segundo tiempo en base a las dos fechas que tenemos dara un equivalente a 215 dias aproximadamente.Por lo tanto

Vr transacción = F * n * dcto/360F = V transacción / n * dcto/360F = 96.000/ 215 * 0.45 /360F = 96.000 /0,26875F = 357.209

Ahora calculemos el valor presente o inical, para ello aplicamos la formula:F= P(1+i*n)N= 6 mesesI=0,34

P= F / (1+i*n)P= 357.209 / (1+0,34 (6/12))P = 357.209 / (1+0.17)P= 357.209 /1,17P= 305.306

6. El dueño de una casa tiene 3 alternativas de venta:

La primera ofrece pagar hoy $800.000 y un pagaré por $700.000, con un vencimiento el 20 de junio.

La segunda, 3 pagarés por $500.000 cada uno con un vencimiento en 30(1 mes), 60(2 meses) y 90 días(3 meses) respectivamente.

La tercera $1. 400.000 al contado.

Suponiendo que el propietario de la casa puede invertir su dinero al 3.5% mensual simple y que el día de hoy es 1 de marzo, determinar la mejor alternativa; ponga la fecha focal el día de hoy.

Del 1 de marzo al 20 de Junio hay 111 diasI= 3.5% mensual = 0.035 0.035/30 = 0,00117 diario Sol:

1 opción

De acuerdo a la construcción del diagrama de flujo queda de la siguiente manera:800.000+700.000 = x (1+0,00117 (111/360)1.500.000= x( 1,00036)X= 1.500.000 / 1,00036X= 1.499.460

2 opción

X=500.000/(1+0,035*1/12)+500.000/(1+0,035*2/12)+500.000/(1+0,035*3/12)

X= 500.000/1,0029 + 500.000/ 1,0058 + 500.000/1,0088X= 498.554+497.116+495.638X= 1.491.308

3 opción1.400.000La mejor opción es la primera que es la que representa el mayor ingreso.

7. Una deuda de $25000, con vencimiento de 15 meses, sin interés, y otra de $15000 con vencimiento en 24 meses e intereses del 30%, van a cancelarse mediante 2 pagos iguales de $X cada uno con un vencimiento en 12 meses y 18 meses respectivamente. Con un rendimiento del 28%, hallar el valor de los pagos. Ponga la ff en 18 meses.

Sol:15.000(1+0,3*24/12) = 15.000 (1,6)= 24.000

De acuerdo a la fecha focal la deuda de 25.000 se calculara con un tiempo de 18-15=3 y la de 24.000 queda 24-18=6Por tanto: 25.000(1+0,28*3/12) +24.000/(1+0,28*6/12)= x+x(1+0,28*6/12)25.000(1,07)+24.000/1,14 = x+ x(1,14)26.750+21.052 = 2x14 x47.802=2,14xX= 47.802/2,14X= 22.337

8. Una deuda de $25.000 con vencimiento en 12 meses e interés y otra de $X, con vencimiento en 20 meses e interés del 30%, van a cancelarse mediante 2 pagos iguales de $24.830 cada uno con un vencimiento en 10 meses y 18 meses respectivamente. Determinar el valor de $X, suponiendo un rendimiento del 28% y la fecha focal en 18 meses.

Sol:x(1+0,3*20/12) = x (1,5)De acuerdo a la fecha focal la deuda de 25.000 se calculara con un tiempo de 18-12=6 y la de 1,5x queda 20-18=2; y la de los pagos quedan 18-18=0 y la otra 18-10=8Por tanto: 25.000(1+0,28*6/12)+1,5x/(1+0,28*2/12)=24.830+24.830(1+0,28*8/12)

25.000(1,14)+1,5x/1,046 = 24.830 +24.830(1,186)28.500+ 1,5x/1,046 = 24.830+29.4651,5x/1,046 = 24.830+29.448-28.5001,5x/1,046 = 25.7951,5x = 25.778 (1,046)1,5 x = 26.981X= 26.981/1,5X= 17.987

9. El día 17 de octubre de 1989 compré un vehículo en $4 millones y lo vendí el 15 de agosto de 1990 en $4.700.000 suma que será cancelada así: 2 millones el 15 de agosto de 1990, 1 millón el 20 de septiembre de 1990 y $1 700000 el 10 de diciembre de 1990. ¿Cuál es la tasa de interés bancario que gané en este negocio? Ponga fecha focal final.Sol:

Las fechas respectivas en días y de acuerdo a la fecha focal son:

117 días para el pago de 2.000.00081 días para el pago de 1.000.000Y la transacción del valor de 4.000.000 a futuro es de 417 días desde la adquisición hasta el 10 de Diciembre

Ahora bien los egresos quedan asíE= 4.000.000 (1+x*417/360)I=2.000.000(1+x*117/360)+1.000.000(1+x*81/360)+1.700.000

La suma de ingresos debe ser igual a los egresos según el diagramaDe flujoE=I

4.000.000(1+1,16x) = 2.000.000(1+0,325x)+1.000.000(1+0,225x)+1700.000

4.000.000+4.640.000x =2.000.000+650.000x+1000.000+225.000x+1.700.0004.640.000x-650.000x-225.000x=4.700.000-4.000.0003.765.000x= 700.000X= 700.000/3.765.000X= 0,1859X= 18,59%

10. y encuentra un total de $975000, mas dos facturas de venta de mercancía; la primera por $65000 con vencimiento el 1 de julio y la segunda; por $80000, con vencimiento el 23 de agosto; además encontró dos facturas por compra de mercancía al por mayor para el almacén; la primera por $650000, con vencimiento el 17 de junio y la segunda, por $380000 con vencimiento el 12 de agosto. Suponiendo un interés real del 2.5% mensual y colocando la fecha focal el 1 de julio determinar el valor del almacén en esa fecha.

11. Un almacén va a ser vendido el día 20 de agosto. Los inventarios realizados el mismo 20 de agosto arrojaron el siguiente resultado: Activos:En caja hay $80.000, en bancos hay $250.000, en Mercancías, hay $900.000, en Cuentas por cobrar hay un Cheque por $150.000 para ser cobrado el 21 de septiembre y una Letra por $400.000 para ser cobrada el 18 de noviembre.

Pasivos: En cuentas por pagar hay un cheque por $150.000 para el 21 de septiembre y una Letra por $400.000 para el 18 de noviembre

Suponiendo un interés bancario del 3 % mensual, calcular el valor en que se debe ser vendido el almacén. Ponga la ff el 20 de agosto.

Sol:El interés queda como 0,03/30 = 0,001 x diaDiscriminando cada una de las cuentas de activos y pasivos tenemos:Sea x = el precio de ventaActivos= 1.230.000-x+150.000/(1+0,001*31/360)+400.000/(1+0,001*90/360)1.230.000-x+149.987+399.9001.779.887-x

Pasivos150.000/(1+0,001*31/360)+400.000/(1+0,001*90/360)150.000/(1,000086)+400.000/(1,00025)149.987+399.900549.887Luego Activos = Pasivos1.779.887 -x = 549.887X= 1.779.887-549.887X= 1.230.000

El Almacén se venderá a $ 1.230.000

12. Una deuda de $70.000 con vencimiento en 6 meses sin intereses y otra de $80.000 con vencimiento en 18 meses e interés del 30%, se van a cancelar mediante dos pagos iguales de $80.000 cada uno. Suponiendo un interés del 45% y que el segundo pago se hace en 12 meses, ¿en que fecha deberá hacerse el primer pago? Ponga la fecha focal en 12 meses.

Sol:Aplicando las fórmulas de presente y futuro y de acuerdo a la fecha focal tenemos que La deuda de 6 meses queda así: 70.000 (1+0,3*6/12)

70.000(1+0,15)70.000(1,15)80.500

Y la deuda de 80.000 queda asi:

80.000 (1+0,3*18/12)

Por lo tanto la sumatoria de ingresos y egresos quedara:

80.500(1+0,45*6/12)+116.000/(1+0,45*6/12)=80.000+80.000(1+0,45*(12-X)/12)

80.500(1,225) + 116.000/1,225 = 80.000+80.000(1+(0,45-0,0375x)98.612+94.694 = 80.000+80.000+36.000-3000x193.306=196.000-3.000x3.000 x = 196.000-193.306X= 2.694/3.000X= 0,898Se debe hacer en 1 mes aproximadamente

13. El señor Pedro Pérez hoy compra un taxi por $40.000.000, el cual pagará de la siguiente manera. Una cuota inicial de $5.000.000 y dos cuotas iguales en los meses 6 y 12 respectivamente, si la tasa de interés que le cobran es del 3% mensual simple, determine el valor de los dos pagos colocando la fecha focal hoy.