No 1

EN este ejercicio se tienen dos productos que son tipo A y tipo B, lo cuales estan definidos en la tabla.

Cantidad ORO PLATA IngresosTipo A X X 1,5X 40XTipo B Y 1,5Y Y 50YTOTAL X+1,5Y 1,5X+Y 40X+50Y

Las ecuaciones a solucionar son:

X+1,5y< 750

1,5x+y< 750

x> 0

y> 0

Donde

z=40x+50y

Construimos la gráfica a partir de las ecuaciones:

De la gráfica podemos ver que existen 4 puntos de solución para la maximización:

Z (P1)= 40(0)+50(0)

=0, punto (0,0)

Z(P2)=40(500)+50(0)

=20.000, punto (500,0)

Z(P3)=40(300)+50(300)

=27.000, punto (300,300), solución

Z(P4)=40(0)+50(500)

=25.000, punto(0,500)

No 2

Definamos las variables como:

Utilitaria = X

De Lujo= Y

Fabricacion Montaje Acabado BeneficiosUtilitaria X 3x 3X 300XDe Lujo Y 3y 6Y 400YTOTAL 3X+3Y 3x+6y 300X+400Y

De esta forma obtenemos las restricciones:

3x+3y< 120 dividimos por 3 x+y< 40

3x+6y< 180 dividiendo por 3 x+2y< 60

x> 0

y> 0

Además la función a maximizar es:

Z=300x+400y

Para ellos nos dedicaremos a realizar la gráfica de todas las restricciones asi:

Como vemos de la gráfica el punto de máximo beneficios es (20,20) , es decir fabricar 20 Unidades de cada tipo y se obtendrán beneficios de:

Z=300(20)+400(20)=6.000+8.000=14.000

Los máximos beneficios serán de 14.000 Euros producto de fabricar 20 Neveras utilitarias y 20 de Lujo.

Ejercicios de TRANSPORTE

1.

Solución:

Tabla 1

$ 0 5 $ 2 1 $ 1 6$ 2 $ 1 4 $ 5 5 9$ 2 $ 4 $ 3 5 5

5 5 10

Z=(0x5)+(2x1)+(1x4)+(5x5)+(3x5)

Z=0+2+4+25+15

Z=$ 46

2.

Solución:

Tabla 2

$ 10 7 $ 4 $ 2 7$ 2 3 $ 3 9 $ 4 12$ 1 $ 2 1 $ 0 10 11

1010 10

Z= (10x7)+(2x3)+(3x9)+(2x1)+(0x10)

Z= 70+6+27+2+0

Z= $ 105