UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER Escuela de Física

Laboratorio de Física II

TALLER LABORATORIO: INSTRUMENTOS Y MEDICIONES. 1.- OBJETIVOS

• Que el alumno repase y fije los principales conceptos relacionados con la teoría de errores aplicada a las mediciones eléctricas; • Que tome contacto con los instrumentos, los sepa identificar técnicamente y registrarlos a los efectos de una medición de laboratorio; • Que comience a formarse en la disciplina del registro de las mediciones de laboratorio, incluyendo las indicaciones correspondientes

a las tolerancias y a los errores implícitos;

• Que identifique los tipos de errores principales que pueden cometerse en una medición de los parámetros electromagnéticos básicos. 2.- SISTEMA MÉTRICO

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLOLongitud Metro mMasa Kilogramo kgTiempo Segundo sIntensidad de corriente Amperio AIntensidad luminosa Candela cdTemperatura termodinámica Kelvin KCantidad de materia Mol mol

2.1.- Definiciones 1 AMPERE [A]: es la corriente constante que circulando por un conductor rectilíneo indefinido atrae o rechaza (según los sentidos de circulación) a otra corriente igual colocada a un metro de distancia con una fuerza de 2x10 -7 Newton por cada metro de conductor enfrentado. 1 VOLT [V]: es la diferencia de potencial eléctrico existente entre dos puntos de un conductor que transporta una corriente de un ampere (1A) cuando la potencia disipada es de un watt (1W). 2.2.- Múltiplos y Submúltiplos Para ciertas aplicaciones en electromagnetismo la unidad básica de algunas magnitudes puede parecer muy grande; en cambio la misma unidad para otras aplicaciones puede parecer más bien pequeña. Por ejemplo, en circuitos de electrónica se trabaja con valores de micro Ampere (0,000001A ≡1μA), mientras que en plantas de aluminio es del orden de los kiloampere (1000A ≡ 1kA). Para no usar expresiones con tantos ceros se usan prefijos para indicar unidades que son menores o mayores que la unidad básica (ver tabla de unidades, múltiplos y submúltiplos, donde se indican los prefijos y símbolos usados habitualmente en electromagnetismo). MAGNITUDES – UNIDADES ELECTRICAS

Magnitud Símbolo Unidad Múltiplos y Submúltiplos Multiplicador

Corriente IAmper [A]

Miliamper [mA] 10-3

Microamper [µA] 10-6

d.d.p V Volts [V]Kilovoltio [KV] 103

Milivoltio [mV] 10-3

Microvoltio [µV] 10-6

Resistencia R Ohm [W]Megohms [MW] 106

Kiloohms [KW] 103

Capacidad C Faradio [F]Microfaradio [µF] 10-6

Nanofaradio [nF] 10-9

Picofaradio [pF] 10-12

Inductancia L Henry [Hy]Milihenrio [mHy] 10-3

Microhenrio [µHy] 10-6

Carga eléctrica Q Coulomb [Coul]Milicoul [mCoul] 10-3

Microcoul [µCoul] 10-6

Potencia P Watts [W}

Gigawattios [GW] 109

Megawattios [MW] 106

Kilowattios [KW] 103

Miliwattios [mW] 10-3

Frecuencia f Hertz [Hz]

Gigahertz [GHz] 109

Megahertz [MHz] 106

Kilohertz [KHz] 103

3.- REPASO DE TEORÍA DE ERRORES 3.1.1.- Proceso de Medición Se denomina así a la comparación de una magnitud de cierta especie con otra magnitud de la misma especie que se toma como patrón de medida. En todo proceso de medición está siempre presente la noción de incertidumbre del valor medido. Ello debido a que siempre aparecen errores que podemos clasificar como:

• Debidos al proceso de medición • Debidos a los patrones de calibración o de comparación utilizados. • Debidos a las magnitudes de influencia en el proceso de

medición. Por ejemplo la temperatura, campos externos al sistema, etc. 3.1.2.- Fuentes de Errores

• Errores del método empleado. • Errores del sistema de medida (propios del instrumento, error al azar). • Errores del operador (resolución, interpretación,

estado de ánimo) • Errores de lectura (poder separador del ojo, paralaje, ajuste del cero de lectura).

3.1.3.- Valor Verdadero En todo proceso de medición siempre está presente el error cualquiera sea su signo y valor, lo cual se puede representar de la siguiente manera:

donde: c es el valor verdadero y el Δv es el apartamiento (o discordancia) del c. Todo valor obtenido mediante una medición da lugar a que el mismo contenga cierto error. Por tal motivo se dice que el valor verdadero de una magnitud no existe. Debido a esto se recurre al valor verdadero convencional cc, al cual se llega por conocimientos adquiridos o transmitidos cuantitativamente o cualitativamente a través del conocimiento científico o de la experiencia personal. 3.1.4.- Error Absoluto En la denominación de una magnitud se llama error absoluto (ea) a la diferencia existente entre la cantidad de unidades acusadas por el instrumento ó valor medido (cm) y el valor verdadero convencional (cc) de la medición. ea = cm - cc Este error indica cuánto se aparta el valor medido del valor verdadero convencional. El error absoluto podrá ser en más ó en menos; lo relevante es el apartamiento del valor verdadero convencional. 3.1.5.- Error Relativo Se denomina como tal a la relación entre el error absoluto y el valor verdadero convencional. Este error expresa el error relativo por cada 100 unidades del cc.

ea

er = 100%

cc

3.2.- TIPOS DE ERRORES El siguiente cuadro sinóptico resume los errores en que se puede incurrir al efectuar una medición

Errores de método Se debe tener siempre en cuenta el método de medición a aplicar para poder interpretar correctamente el valor que se mide. Se presentan dos casos de método que introducen un cierto error de acuerdo a cómo se conecten los instrumentos. Medición de resistencia con voltímetro y amperímetro.

conexión “corta” conexión “larga”

Analizando el error relativo εr que se comete al calcular Rx = V/I en uno y otro caso se llega a que: εr corta = - Rx/Rv donde Rv es la resistencia interna del voltímetro, y εr

larga = Ra/( Rx - Ra ) donde Ra es la resistencia interna del amperímetro. Graficando el error relativo que se obtiene en cada caso se puede observar que existe un valor Ro para la resistencia a medir Rx donde el error relativo es de igual valor absoluto en ambas conexiones, es menor en la conexión larga para valores mayores que Ro y viceversa en la conexión corta.

Rx > Ro -----> con. larga Rx < Ro

-----> con. corta Rx = Ro -----> indistinto Si se igualan las expresiones para ambos errores se pueden despejar el valor de Ro el que resulta ser :

Ro = RaRv

3.3.- CLASE DE UN INSTRUMENTO El error de calibración o límite de error es el mayor error absoluto que acusa un instrumento en cualquier punto de la escala y que puede ser positivo o negativo. Habitualmente (salvo casos especiales) este error se exprese referido al máximo valor mensurable, o sea el alcance del instrumento. De aquí surge lo que se conoce como clase C de un instrumento y que se puede expresar mediante la siguiente relación:

C=ΔXmáx ×100

Xmáx

donde : C : clase del instrumento

ΔXmáx : máximo error en cualquier punto de la escala Xmáx : máximo valor mensurable

Por ejemplo, si un voltímetro es de clase 2 e indica a fondo de escala un valor de 100 volt (alcance del voltímetro), implica que en cualquier lectura que se haga se debe tener en cuenta un error en mas o en menos de 100 x 2% = 2 voltios. Por ello, si la lectura efectuada es de Xleído = 80volt se debe indicar que el valor medido es:

Xmedido = 80 ± 2volt

Recordando que el error relativo porcentual εr% es la relación porcentual entre el εamax y el valor leído Xmedído, fácilmente se puede apreciar que cuanto menor sea X medido tanto mayor será εr% . Por esta razón siempre se debe elegir un instrumento (o el rango de medición de éste) donde la lectura se muestre en el último tercio de la escala, porque allí el error relativo es menor. ¿Cómo se especifica un valor medido en forma completa? Además de tener en cuenta el error de clase mencionado, también se debe considerar el error de apreciación que se puede cometer, el que se estima estadísticamente entre 1/5 y 1/10 del valor de una división de la escala. En consecuencia

Xmedído = Xleído ± (εde clase + εapreciación) = Xleído ± (εcl. + εapr.) Ejemplo : Tomando el ejemplo del voltímetro anterior, se había leído 80 V y el error de clase era de dos volt. Suponga que la escala es de 100 divisiones, con lo cual el factor de escala es de 100V/100 divisiones = 1volt/div. También se dijo que el error de apreciación oscila entre 1/5 y 1/10 de división (0.2 a 0.1 div), lo que para este caso implica que, tomando el valor más desfavorable, se tiene: εapr = 0,2div x 1volt/div = 0,2V con lo cual queda que se debe indicar :

Xmedído Xmedído = Xleído ± (εde clase + εapreciación) = 80 ± (2+0,2)= 80 ± 2,2)V 4.- ¿CON QUÉ SE PUEDE MEDIR? Se enumeran a continuación las magnitudes que más usualmente se usan cuando se trabaja en electromagnetismo y los instrumentos más utilizados para ello. La selección de los mismos en forma adecuada es indispensable para obtener los resultados que responden al problema que se quiere determinar. Cabe acotar que se refiere exclusivamente a la amplia variedad de instrumentos del tipo analógicos (cuya lectura proviene de una deflexión o giro de un elemento mecánico, tal como una aguja, un disco, etc.) que existen y se siguen empleando, a pesar de que están siendo crecientemente reemplazados por los del tipo digital, fundamentalmente por su menor costo. Ello porque en muchos casos los primeros siguen siendo más útiles y precisos y, en algunos casos en los que se requiere baja exactitud, siguen siendo más baratos. Corriente: amperímetro - instrumentos de tablero - multímetro (si tiene rangos adecuados) - formas indirectas Tensión: voltímetro - instrumentos de tablero - multímetro - formas indirectas Resistencia: ohmímetro - multímetro - megóhmetro - puentes (Thompson, Wheatstone, etc.) - mediciones indirectas (Nota : para medir resistencia siempre se requiere una fuente, ya sea externa o incorporada en el aparato) Potencia activa: Monofásica: vatímetro - métodos indirectos (voltímetro y amperímetro, etc.). Energía: contadores de inducción - mediciones indirectas Frecuencia: frecuencímetros de laboratorio y de tablero - Osciloscopio - métodos indirectos 5.- ¿Qué se debe tener en cuenta cuando se dispone a medir?

a) La magnitud a medir y su orden de magnitud. b) Si el circuito está alimentado por corriente continua o alterna; c) El grado de exactitud que requiere la medición; d) El lugar donde se va a efectuar la medición; e) El método que se va a emplear. f) La forma en que se deben conectar los instrumentos

Con esta información se está en condiciones de seleccionar el o los instrumentos adecuados, teniendo presente exactamente qué es lo que miden y en qué unidades. Antes de comenzar la tarea, es necesario tomar todas las precauciones necesarias para tener en cuenta los riesgos tanto para la seguridad personal como la de los instrumentos y de los elementos o circuitos sobre los cuales se va a intervenir. En el caso de las prácticas a realizar tener en cuenta la siguiente indicación: NO PONER NADA BAJO TENSIÓN SIN QUE ESTÉ PRESENTE EL DOCENTE O EL TÉCNICO 6.- PRECAUCIONES AL CONECTAR LOS INSTRUMENTOS Las principales precauciones que deben tenerse al usar tres tipos fundamentales de instrumentos: amperímetros, voltímetros y ohmímetros. Como regla general se puede decir que, como al medir se opera sobre circuitos bajo tensiones peligrosas (salvo en el caso del ohmímetro), la primera precaución debe ser la seguridad del operador a fin de prevenir daños o lesiones personales. La principal de ellas es evitar entrar en contacto con las partes bajo tensión, para lo cual es fundamental no conectar el circuito a la fuente antes de haber concluido y verificado todas las conexiones. Ello evitará igualmente que se dañen o destruyan instrumentos y/o componentes del circuito a medir. La segunda precaución de tipo general es tener una idea aproximada del orden de magnitud de lo que se quiere medir para poder elegir instrumentos de rango adecuado: si el valor a fondo de escala (alcance) es inferior a la magnitud de la variable a medir éste se quemará. Si por el contrario el alcance del instrumento es muy superior, no se estará midiendo con el último tercio de la escala y por consiguiente el

error relativo que tendrán los valores leídos será mayor. Si no se tiene seguridad sobre el orden de magnitud comenzar con la escala de mayor alcance para luego ir bajando. La tercera es tener presente los tipos de errores que pueden producirse a fin de evitarlos cuando sea posible o tenerlos en cuenta al expresar el resultado de la medición. Finalmente se puede decir que antes de comenzar a medir, cerciorarse que en reposo la indicación del instrumento sea cero. En caso de no ser así, ajustar a cero. 6.1.- Precauciones particulares en el uso de amperímetros

• Conectar siempre en serie con la carga . Como su resistencia interna es muy baja (lo ideal sería que fuera nula) si se conecta en paralelo es equivalente a un cortocircuito que pasa a través del instrumento y lo destruirá indefectiblemente.

• Tener en cuenta que en corriente continua se puede ampliar el rango de medición en forma considerable mediante el uso de resistencias en paralelo o shunt (en corriente alterna se usan los transformadores de intensidad)

6.2.- Precauciones particulares en el uso de voltímetros • Conectar siempre en paralelo con la carga. Como su resistencia interna es

muy alta (lo ideal sería que fuera infinita) si se conecta en serie es equivalente a interrumpir el circuito;. • Conectarlo preferentemente lo más cerca posible de la carga. • Tener en cuenta que se puede ampliar el rango de medición en forma considerable mediante el uso de resistencias adicionales

en serie. 6.3.- Precauciones particulares en el uso de ohmímetros Si la medición que se desea efectuar requiere resultados de muy bajo error (< 1 %), debe acudirse a la utilización de los puentes de resistencias que, como el doble de Thompson y el de Wheatstone, que se emplearán más adelante. Por ello se limita a considerar fundamentalmente el óhmímetro que está incluido en los instrumentos de uso múltiple o multímetros (también comúnmente llamados “tester”).

9 La primera precaución a tener es que nunca se debe medir resistencias en un circuito activado (bajo tensión) puesto que ello haría circular corriente a través del instrumento con serios riesgos de destruirlo.

9 Además de verificar la indicación de cero del instrumento en reposo, debe ajustarse el cero a fondo de escala, que difiere para cada rango. Ello se consigue uniendo las dos puntas de prueba, condición en la cual debe reflexionar la aguja hasta el fondo de escala.

La práctica se desarrollará en dos partes, cada una de las cuales se llevará a cabo en una mesa preparada en función de los distintos objetivos que se persiguen. La metodología propuesta consiste en la rotación de grupos reducidos a lo largo de todas las mesas, durante las 1.5 hs. de duración del taller. 7.1.- RECONOCIMIENTO DE INSTRUMENTOS 7.1.1.- OBJETIVO Que el alumno pueda identificar características de instrumentos analógicos y digitales a partir de las indicaciones que figuran en los cuadrantes. 7.1.2.- METODOLOGIA: El usuario debe tener la posibilidad de orientarse en las características del instrumento que utiliza, sin consultar el folleto descriptivo. Para facilitar esta orientación, todos los instrumentos fabricados según las normas internacionales, llevan sobre su cuadrante los símbolos convenidos que proporcionan informaciones útiles para su uso. Como práctica, el alumno debe transcribir en el cuadro que figura en la Hoja de Resultados (al final) las características de cuatro (4) instrumentos de los que se encuentran sobre la mesa del laboratorio. 7.2.- MEDICIÓN DE RESISTENCIAS CON AMPERIMETRO Y VOLTIMETRO 7.2.1.- OBJETIVOS Que el alumno adquiera una capacitación inicial en el manejo de técnicas de medición con diversos instrumentos: medición de resistencia con voltímetro y amperímetro. Que sepa expresar las lecturas con el error absoluto asociado. Realizar una experiencia práctica para poner en evidencia los errores de método que pueden aparecer al desarrollar una medición. 7.2.2.- METODOLOGÍA El procedimiento práctico puede resumirse en los siguientes pasos y recomendaciones: 1º - Verificar que los instrumentos seleccionados sean los correctos, de acuerdo al punto 4.- de esta Guía. 2º - Anotar las características de los instrumentos a utilizar. 3º - Verificar el cero (0) de los mismos. 4º - Tener en cuenta las precauciones mencionadas en los puntos 6.1 a 6.3 5º - Armar el circuito Nº 1 y tensionar únicamente en presencia del docente o técnico. 6º - Efectuar las mediciones y registrar los valores en el cuadro adjunto. 7º - Armar el circuito Nº 2 y... NO PONER NADA BAJO TENSIÓN SIN QUE ESTÉ PRESENTE EL DOCENTE O TÉCNICO 8º - Repetir las mediciones y registrar los valores en el cuadro adjunto. 9º - Comparar los valores obtenidos y analizar eventuales diferencias. 10º - Registrar los resultados el la HOJA DE RESULTADOS (al final de esta Guía) CIRCUITOS:

CIRCUITO 1 CIRCUITO 2

8.- HOJA DE RESULTADOS (ENTREGAR AL FINALIZAR) 8.1.- RECONOCIMIENTO DE INSTRUMENTOS

CARACTERÍSTICAS INSTRUMENTO 1 INSTRUMENTO 2 INSTRUMENTO 3 INSTRUMENTO 4

TIPOMarca de fábricaNúmero de fabricaciónAño de fabricaciónUnidad de mediciónSistema motorSistema de corrienteClase de exactitudPosición de trabajoTensión prueba aislamientoObservaciones

8.2.- MEDICION DE RESISTENCIAS CON VOLTIMETRO Y AMPERIMETRO Instrumentos utilizados:

Tablas: CIRCUITO Nº 1 VALOR LEÍDO Ea Er

CORRIENTETENSIÓN

Valor de resistencia calculado con su respectivo error : ......................

CIRCUITO Nº 2 VALOR LEÍDO Ea Er

CORRIENTETENSIÓN

Análisis de las diferencias entre los distintos valores:

GRUPO: SUBGRUPO: INTEGRANTES DEL SUBGRUPO : Código Apellido y nombre: Firma: FECHA:

Vo Bo PROFESOR (firma)