TALLER LINK DE DETERMINANTES CON MATECHO LAS …

TALLER LINK DE DETERMINANTES CON MATECHO "LAS MATEMÁTICAS PARECEN DOTAR A UNO DE **********************************NUEVO SENTIDO *CHARLES DARWIN******************************

BIOGRAFIA

ESTUDIOS REALIZADOS

Bachiller del instituto politécnico municipal de

Cali

Licenciado en matemáticas de la universidad

Santiago de Cali 1984

Especialista en edumatica de la universidad

autónoma de Colombia de 1998

Especialista en pedagogía para el desarrollo de

aprendizaje autónomo 12 de diciembre 2003 de

la unad

Magister en informática educativa otorgado el

28 de agosto del 2012 de la universidad

tecnológica metropolitana de chile

Diplomado en metodologías y técnicas de

investigación educativas como proceso

cognitivo de desarrollo social dado por la

fundesu (fundación para el desarrollo de la

educación superior

Cursos a nivel de posgrado

Estadistica fundamental a nivel de posgrado de

la universidad del valle el 15 de febrero de 1996

Metodología de autoformación a nivel de

postgrado de la universidad del valle dado en

septiembre 16 de 1996

Teoría general de sistemas y aplicaciones a

nivel de postgrado de la universidad del valle

1997

Estadistica para la comparación a nivel de

postgrado de 1998 dado por la universidad del

valle

Programa de formación permanente en

educación matemática para la actualización y

cualificación de docentes de los grados 6 y 7

convenio men-icetex univalle de agosto de 1998

a junio de 1999

Programa de formación y cualificación de

docentes en didáctica de las ciencias naturales

y educación ambiental de la universidad del

valle 2006

El departamento de desarrollo humano (ddh) de

la organización de los estados americanos

(oea) aprobó el curso de las estrategias para la

enseñanza de las matemáticas en línea del

2008

SEMINARIO Y FOROS

El grupo de estudio pedagógico actualización al

siglo xxi participo en jornada pedagógica

sobrecurriculos logros e indicadores de logros,

evaluación y promoción en 1996

Asociación colombiana de facultades de

administración realiza un encuentro de gestión

del conocimiento perspectivas y posibilidades

desde la visión administrativas 2002

Gestión del conocimiento en perspectivas y

posibilidades desde la versión administrativas

realizado en Rionegro Antioquia los días 30y 1

de mayo 2002

Seminario de matemática educativa:

fundamentos de matemáticas universitaria

agosto 2003-de la escuela colombiana de

ingeniería en Bogotá.

Participa en el II foro nacional en defensa de la

educación publica del 2 al 4 de octubre del 2003

en Bogotá

Seminario de técnicas de enseñanza para

ciencias e ingeniería del 2004 dado por la

universidad del valle


Meals de Colombia s.a certifica que participo en

el congreso nacional, gestión integral en la

educación realizado en Bogotá 2005

la fundación dimelee y la universidad Santiago

de Cali certifica que participo en el taller de

modelos pedagógicos 2007

Encuentro con grandes maestros de premio

compartir en Cali el 5 de febrero del 2009

Participación en seminarios, en foro, simposios

en la enseñanza de educación matemática

realizados por la Uceva, Univalle de Tuluá y la

alcaldía de Tuluá algunas veces como expositor

y otras veces como participante

RECONOCIMIENTOS

Reconocimiento por el PHD en estadística

Roberto Behar docente de la universidad del

Valle al trabajo realizado en el postgrado de

estadística en el módulo de estadística para la

comparación en 1997

Consejo estudiantil de la facultad de ingeniería

industrial noviembre 28 de 1996

Mención de honor por la participación en

experiencias pedagógicas significativas 2006

dado por la secretaria de educación municipal

de Tuluá

De la secretaria de la educación departamental

del valle del cauca por el proyecto del ocio

computacional 2007

Mención especial de la secretaria de educación

municipal de Tuluá por el trabajo de la

enseñanza de la multiplicación por medios

geométricos dado en el 2007

Resolución 1564 del 2002 felicita al grupo de

docentes que participamos en la edición de

textos universitarios

Felicitación dada por la unidad central del valle

en septiembre del 2002 en nota de estilo por el

libro de ingeniería económica básica.

EXPERIENCIA LABORAL

Colegios de Cali: Villegas, divino niño, Luis

madina, santísima trinidad, nuestra señora del

pilar, nuestra Sra. de la consolación

Colegios de Tuluá: Jovita santacoloma –liceo

moderno –actualmente gimnasio del pacifico

Universidades: -Universidad del valle –unidad

central del valle –Antonio Nariño de rodantillo

ESCRITOS

Ingeniería económica básica

Matemático global

Derivando e integrando

ESCRITOS VIRTUALES

Taller links de algebra lineal

Taller links de estadística 2

Derivando con matecho

Taller links de integrales

Determinantes con matecho

CONEXIONES EN INTERNET

Carlos ivan restrepo en YouTube con las

curiosidades de matemáticas

Blog la importancia de las matemáticas de

carlos ivan

Face de carlos ivan

Face de matecho restrepo

Face de las importancia de las matematicas


DETERMINANTES

CON MATECHO

GRACIAS A mi familia por ser tan importante en mi vida,

pues ellos poseen gran parentesco y similitudes

de mi genética y son seres muy cercanos con

los que he podido contar para lograr objetivos

de toda clase. Mi familia siempre me brindo

apoyo incondicional, pues siempre tuvieron

conmigo en las buenas o en las malas, y solo

ellos me dieron la mano cuando los necesite.

Como en cualquier familia, ha ocurrido

altercados, e incluso momentos muy negativos,

pero a la larga, o incluso de un momento a otro,

hay solución para todo. La solución de los

problemas salud, como en el caso mío el de

haber sufrido infartos fortaleció la unión que se

comparte en este seno familiar, pues solo el

amor y la confianza hicieron luchar por mis

objetivos y me ayudan a lograr metas donde

una de esas metas es realizar compilaciones,

usando fuentes de internet y nos apoyan con

sus regalos de vida.

Gracias familia, en especial a mi esposa Fanny,

a mis hijos Oscar y Sandra que siempre me

apoyaron en mis trabajos y a mi nieta ahijada

victoria y mis otros nietos Valeria y Juan que

son fuente de inspiración pues pensando en

ellos y su futuro les dejo este pequeño obsequio

que tendrá un valor solo en un futuro.

Gracias a mis amigos docentes y no docentes

porque ellos siempre fueron animadores de

esta compilaciones o locuras llaman otro, pero

siempre me dieron palabras de ánimo.

Gracias a las fuentes que consulte y están

referenciado en la bibliografía.


PRESENTACION

El ser humano desde siempre se valió de la

matemática como herramienta para

comprender y mejorar su entorno, y cada

avance significativo en el ámbito de la

tecnología estuvo precedido de nuevos

conocimientos matemáticos que surgieron ante

la necesidad de resolver diversas situaciones

problemáticas. En este contexto, el álgebra

lineal es una herramienta matemática

importante para el modelamiento de fenómenos

físicos, químicos, biológicos y en general para

las ciencias relacionadas con los negocios y la

ingeniería.

En la elaboración del presente cuadernillo, los

autores que consulte en internet para realizar

esta compilación y que los menciono en la

bibliografía se nota que desplegaron su amplia

experiencia didáctica para facilitar el

aprendizaje en uno de los capítulos

denominado determinantes que son del álgebra

lineal y por ende desarrollar las habilidades

necesarias para la solución de problemas

relacionados con la ingeniería.

OBJETIVOS

a) El presente cuadernillo que es una

compilación y fue elaborado gracias a ese

ejercito de matemáticos que colocan en internet

cantidad de temas diversos y que, con vasta

experiencia en la enseñanza universitaria, tiene

un objetivo central: apoyar la formación

profesional de los estudiantes de las

especialidades de ingeniería y de negocios en

la disciplina matemática.

b) Esta sección de determinantes tiene un

objetivo fundamental es que está orientado en

todo su desarrollo y estructurado de tal manera

que combinan la teoría, los conceptos y las

propiedades de los determinantes con un

conjunto de ejercicios que permitirían que el

alumno desarrolle una práctica amplia en la

solución de problemas referentes a los

determinantes y afiance su comprensión del

análisis matemático.

c) Mostrar que cálculo en los determinantes

proporciona el lenguaje y los conceptos básicos

para formular las leyes y los principios

fundamentales de muchas disciplinas

científicas, como la física, la química, la

economía, la ingeniería e incluso las ciencias

sociales.

d) Resaltar a los autores, de estos ejercicios

creo que son conscientes de la importancia que

tienen el tema de los determinantes de la

matemática y de la necesidad de que el

estudiante posea un lenguaje científico para

resolver problemas o situaciones del mundo

real, han desplegado su amplia experiencia

docente motivo por el cual felicito que hayan

hecho esos aportes al internet y que los

menciono al final en la bibliografía para que el

estudiantes se apoye de cómo se realiza los

ejercicios si presentan dificultades al

desarrollarlo. Los conceptos desarrollados

vinculan la teoría y la práctica, de manera que

los problemas resueltos y los que se plantean al

lector parten de casos de la vida cotidiana.

e) Contribuir con este cuadernillo de

determinantes propuesto para que sea

abordado tanto por docentes de secundaria

media y con mayor razón los docentes

universitarios, desde la enseñanza, como por

estudiantes, desde sus aprendizajes, pues

privilegia el desarrollo de los determinantes a

través de:

a) Demostrar igualdades,

b) Encontrar incógnitas del determinante

conocido su valor

c) Encontrar el valor del determinante

d) Resolver problemas de sistemas de

ecuaciones lineales usando cramer


TALLER LINK DE ESTUDIO DE ALGEBRA

LINEAL SOBRE DETERMINANTES

PROFESOR: CARLOS IVAN RESTREPO

CUESTIONARIO

Resuelva y justifique la respuesta correcta

Pregunta 1

Los valores de x son

A)X=1 ; X=0 B) X=1 ,x=2

C)X=1 X=-1 ; D) X=-1; X=0

Pregunta 2

Al resolver el valor de x es

A) X=a; x=-b B) X=c; X=a C) X=b; x=c d) x=-a;

x=c

PREGUNTA 3

La Matriz X Es

A) [0 171 11

] B) (0 −171 11

)

C) (0 171 −11

) D) (0 −171 11

)

Pregunta 4

Resolver el determinante de a

A) (𝑎 + 3)(𝑎 − 1)3

B) (𝑎 + 3)(𝑎 + 1)3

C) (𝑎 − 3)(𝑎 + 1)3

D) (𝑎 − 3)(𝑎 − 1)3

Pregunta 5

El valor del determinante de B es

A) 8 B)12 C) 24 D)16

Pregunta 6

El determinante de A es

a)(b-a)*(b-c)*(c-a)

b)(c-a)*(b-a)*(c-b)

c) )(c-a)*(a-b)*(c-b)

d) )(a-c)*(b-a)*(c-b)


Pregunta 7

A) (

25/24 7/54 −1/541/6 −1/6 1/6

2/27 −7/54 1/27)

B) (

25/24 7/54 −1/54−1/6 −1/6 1/62/27 −7/27 1/27

)

C) (

25/24 7/54 −1/54−1/6 1/6 1/62/27 −7/54 1/27

)

D) (

25/24 7/54 −1/54−1/6 −1/6 1/62/27 7/54 1/27

)

Pregunta 8

A) X=1 B)X=-1 C)X=3 D)X=0

PREGUNTA 9

A) 0 B)1 C) 2 D)3

Pregunta 10

Encontrar La matriz X Que satisface La

siguiente Igualdad

SI

A) (3 24 3

) B) ) (3 24 −3

)

C) ) (−3 24 −3

) D) (3 24 3

)

Pregunta 11

Encontrar a que equivale

A)(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)

B) (a-b)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)

C) (b-a)(a-c(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)

D) (b+a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)

Pregunta 12

El rango de la matriz c es igual

A) 1 B)4 C)2 D)3


Pregunta 13

A) 100 B) 50 C)200 D)250

Pregunta 14

Calcular el valor del determinante

A) (4.a -3) (3-a)4

B) (4.a -3) (3+a)4

C) (4.a +3) (3+a)4

D) (4.a +3) (3-a)4

Pregunta 15

Para que valores de m la matriz

No tiene inversa

A) 𝑚 = √−7

B)𝑚 = ±√−7

C) 𝑚 = ±√7

D) 𝑚 = −√−7

Pregunta 16

El valor del es:

A) 60 B) 63 C)73 D) 53

Pregunta 17

Resolver

A) 8 B) 64 C)50 D) 63

Preguntas 18

Sea la matriz

Calcular el valor del determinante A100

A) 1 B)-1 C)0 D)100

Pregunta 19

Calcular

A) 0 B)1 C)10 D)20


Pregunta 20

Equivale a

A) 1 B)63 C) 0 D)60

Pregunta 21

Dada la matriz calcular el valor de k de tal

manera que la matriz no tenga inversa

A) K=8 B)K=5 C) K=3 D) A Y B

Pregunta 22

Calcule La Inversa aplicando la adjunta

A) (

−16/9 8/9 −1/914/9 −7/9 2/9−1/9 2/9 −1/9

)

B) (

16/9 8/9 −1/914/9 −7/9 2/9−1/9 2/9 −1/9

)

C) (

−16/9 8/9 −1/914/9 −7/9 2/91/9 2/9 −1/9

)

D) (

−16/9 8/9 1/914/9 −7/9 2/9−1/9 2/9 −1/9

)

Pregunta 23

resolver el determinante

A) −4

3+ 10√3 B)

4

3+ 10√3

C) −4

3− 10√3 D)

4

3− 10√3

Pregunta 24

Resolver el determinante

A) √73

∗2

3 B)− √7

3∗

2

3 C) √7

3∗

5

3 D) √7

3∗

1

3

Pregunta 25

calcule el determinante de

A) 11

12+

√5

5+ 𝑖(

19

30−

√5

2)

B) ) 11

12−

√5

5+ 𝑖(

19

30+

√5

2)

C) ) 11

12+

√5

5− 𝑖(

19

30−

√5

2)

D) ) 11

12−

√5

5+ 𝑖(

19

30−

√5

2)


Pregunta 26

Dada las matrices

Indicar cual igualdad es verdadera

A)(A*B)-1=A-1B-1

B) (A*B)-1=B-1.A-1

C) A-1+B-1=(A+B)-1

D) (A*B)-1=(B*A)-1

Pregunta 27

Calcular el determinante de A

Si A=(

1 𝑙𝑜𝑔2 (𝑙𝑜𝑔2)2



)

a) log2 b) (log2)2 c)log24 d) (log2)4

Pregunta 28

Calcular

A) 2*(LN2) B) 2*(LN2)2

C)0 D)2* (LN2)3

Pregunta 29

A) 3.a2.b2.c2

B) 3.a2.b2.c

C) 3.a2.b.c2

D) -3.a2.b2.c2

Pregunta 30

Calcular el rango de

A) 0 B)1 C) 2 D) 3

PREGUNTA 31

CALCULAR

A) 1 B) 2 C) 0 D) 6

PREGUNTA 32

CALCULAR

A) 50 B)62 C) 1 D)0


Pregunta 33

Indicar cual igualdad de los determinantes es

verdadera

A) ⌈𝐴𝑇 ∗ 𝐵𝑇⌉ =/𝐴𝑇𝐵/

B) ⌈𝐴𝑇 ∗ 𝐵𝑇⌉ =/𝐴 ∗ 𝐵𝑇/

C) /AT*BT/=/A. B/T

D) /AT*BT/=/B. A/T

Pregunta 34

Calcula el valor de x para que el determinante

sea cero |𝐾 − 3 −5

2 𝐾|

A) K=-2 B) K=3 C) k=5 D) LA A Y LA C

PREGUNTA 35

Si aplicara cramer al siguiente sistema de

ecuaciones para que valores de m hace que

∆= 0 es el denominador común en cramer

A)3 Y2 B) 3Y -2 C) -3 Y 2 D) -3 Y -2

Pregunta 36

Si reemplazo m=2 en el sistema anterior el

sistema tiene

A) Finitas soluciones B) Infinitas soluciones

C) Incompatible D)N. A

Pregunta 37

Resuelve aplicando adjunta para hallar la

matriz x que satisface la siguiente igualdad

*A)

B) (

1

7

4

75

7 − 1/7

)

C) (

1

7

4

75

7 1/7

)

D) ) (

1

7 −

4

75

7 1/7

)

Pregunta 38

la inversa aplicando el concepto de adjunta de

es

A) (−1 2 −12/5 −4/5 −1/51/5 1/10 −1/10

)


B) (−1 2 −12/5 4/5 −1/5

−1/5 2/9 −1/10)

C) ) (−1 2 12/5 4/5 −1/51/5 1/10 −1/10

)

D) ) (−1 2 12/5 −4/5 −1/51/5 1/10 −1/10

)

Pregunta 39

Resolver el determinante de la matriz

A) a6-2.a4b2+a2b4

B) a6-2.a4b2-a2b4

C) a6+2.a4b2+a2b4

D) a6-2.a4b2+a2b3

Pregunta 40

Plantear el problema y resolver el sistema

obtenido aplicando la regla de cramer

Una familia consta de una madre, un padre y

una hija. La suma de las edades actuales de los

3 es de 80 años. Dentro de 22 años, la edad del

hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre

es un año mayor que la madre, la edad de la

madre es

A) 37 B) 34 C)35 D) 36

Responda las preguntas 41-42-43

Aplicando cramer a la solución de cada uno de

los sistemas dados

Pregunta 41

El valor de x es

A) 0 b)1 c)2 d)-2

Pregunta 42

El valor de x es

A) 1 b)2 c) 3 d)4

Pregunta 43

El valor de y es

a) 1 b)2 c)3 d)4

Pregunta 44

Matecho y Fanny pasaron 14 noches en un

viaje por la costa y estuvieron en 4 ciudades

barranquilla, Cartagena ,Santa marta y

Riohacha 120 ,200, 80, 100 DOLARES por

noche de hospedaje en cada ciudad ,

respectivamente y su gasto total por concepto

de hotel fue 2020 dólares. El número de días


que estuvieron en CARTAGENA fueron los

mismos que el total de días que pasaron en

barranquilla y Riohacha; además estuvieron

tres días más en Cartagena que en santa marta.

¿El número de días que pasaron en Cartagena

fue?

A) 6 B)2 C) 3 D) N.A

Responda las preguntas 45-46-47

con esta información

45 Dado el determinante

Resolverlo con la información dada

A) 1 B)0 C) 2 D) 3

46) Dado el determinante


A) 5 B)1 C)-1 D) 0

47) Dado el determinante


A) 1 B) -1 C) 2 D) 5

48) El determinante dado

es múltiplo de

A) 4 B)7 C)19 D) 15

Pregunta 49

Para qué valor de a el rango de este

determinante es 4

A) a=4

B) a= 2

C) a=3

D) A y B son ciertas

50) Hallar para que valores de a que hagan

posible hallar la inversa de

A) a=5

B) a=4

C)a=6

D) B y c son verdaderas


RESPUESTAS

1) C 11) A 21)D 31) C 41) C

2) C 12) C 22) A 32) D 42) C

3) C 13) D 23) C 33) C 43) A

4) A 14) D 24)A 34)D 44) A

5) D 15) B 25) D 35) C 45) D

6) B 16) B 26) B 36)B 46) C

7) B 17) D 27) D 37) A 47) A

8) D 18) C 28) C 38)D 48) D

9) C 19) A 29) D 39)A 49)D

10) C 20)C 30) C 40)D 50)D

WEGGRAFIA

Amigo lector el desarrollo de estos ejercicios

de determinantes se encuentran

a) Matemáticas fácil

b) Ekuatio

c) Superprof

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