TALLER MATEMÁTICO

LABORATORIO MATEMATICO

“CONSTRUCCIÓN DE CANALETAS”

TALLER MATEMATICO

“OBTENIENDO MAYORES INGRESOS”

PROYECTO MATEMATICO

“CONSTRUYENDO CAJAS”

INTEGRANTES:

- Canto Roncalla, Alberto

- Egas Ricaldi, Francisco

- Córdova Tarazona, Felisa Victoria

- Chávez García, Norma Elizabeth

TALLER MATEMÁTICO

“OBTENIENDO MAYORES INGRESOS”

# de casos Precio Descuento Ingreso

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320

330

340

350

5.00

4.90

4.80

4.70

4.60

4.50

4.40

4.30

4.20

4.10

4.00

3.90

3.80

3.70

3.60

3.50

3.40

3.30

3.20

3.10

3.00

2.90

2.80

2.70

2.60

2.50

0

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

1.60

1.70

1.80

1.90

2.00

2.10

2.20

2.30

2.40

2.50

500

535

576

611

644

675

704

731

756

779

800

819

836

851

864

875

884

891

896

899

900 máximo

890

896

891

884

875

ACTIVIDAD Nº 1

1. Analiza

Mayor ingreso = 900

Nº de casos = 300

Precio = 300

Descuento = 200

2. Expresión

I = (5 – 0.10x) (100 + 10x)

I = 500 + 40x – x2

x = variable referida a los descuentos y # de cajas adicionales

I = 500 + 40 (2 (10)) – 202

= 500 + 800 – 400

I = 900

ACTIVIDAD Nº 2

1) Máximo ingreso = S/. 900

# de casos = 300

chocotejas higo = 300 x 4 = 1200

Chocotejas limón = 300 x 3 = 900

Chocotejas pecana = 300 x 5 = 1500

2) Si P = S/. 3.50 I = S/. 875 y Nº de cajas = 250

chocotejas higo = 250 x 4 = 1000



3) Si I = S/.675 Nº de cajas 150

Chocotejas higo = 150 x 4 = 600



3. Representación en el plano cartesiano

1000

900

800

700

675

600

500

400

300

200

100

0100 150 200 300 350 400 Nº cajas

Situación problemática: Los estudiantes han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades, que ellos mismo han

elaborado, a un precio de S/.5.00. Las promociones anteriores que realizó la misma actividad, que el promedio de venta es 100

cajas. Además según algunas informaciones adicionales se sabe que por cada S/.0.10 que se rebaja, se incrementan las

ventas en 10 cajas más.

¿Cuál es el precio a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para obtener el máximo ingreso ¿Cuánto es el máximo

ingreso?

Competencia Capacidad Indicadores Conocimientos adquiridos

Utilidad del conocimiento

Conocimiento previo

Material educativo utilizado

Resuelve situaciones,

problemáticas que

implica la construcción

del significado y el uso

de patrones,

igualdades y

desigualdades,

relaciones y funciones

utilizando diversas

estrategias, de

solución y justificando

procedimientos y

resultados

Matematiza.

Situaciones que

involucran

regularidades,

equivalencias y

cambios en

diversos

contextos.

Respuesta

Comunica

Elabora

Utiliza

Argumenta

- Justifica mediante

procedimientos, gráfico o

algebraico que la función

cuadrática de la forma:

f(x) = x2 + bx + c o sus

expresiones

equivalentes, modela la

situación problemática

dada

- Elabora estrategias

eurísticas para resolver

problemas que involucran

funciones cuadráticas.

- Ordena datos en

esquemas para organizar

situaciones de cambio

Funciones cuadrantes

Solución de situaciones problemática del contexto real

- Operaciones básicas

- Plano cartesiano

- Variables

- Plumas- Papelote- Regla

mediante funciones

cuadráticas.

- Grafica en el plano

cartesiano diversos

valores a partir de la

organización de datos

para resolver problemas

de cambio que implican


- Interviene y opina

respecto al proceso de

resolución de problemas

que implican usan

funciones cuadráticas

- Utiliza la gráfica de la

función cuadrática para

determinar los valores

máximo y mínimo y los

puntos de intersección

con los ejes de

coordenadas para

determinar la solución de

la ecuación cuadrática

implicada en el problema

LABORATORIO MATEMÁTICO

“CONSTRUCCIÓN DE CANALETAS”

ACTIVIDAD Nº 1

a h l Volumen Nº de planchas

Volumen total

2

4

6

8

10

12

14

16

18

9

8

7

6

5

4

3

2

1

30

30

30

30

30

30

30

30

30

540

960

1260

1440

1500

1440

1260

960

540

40

40

40

40

40

40

40

40

40

21600

38400

58400

57600

60000

57600

50400

38400

21600

a h l Volumen Nº de planchas

Volumen total

18

17

16

15

14

13

6

6.5

7

7.5

8

8.5

20

20

20

20

20

20

2160

2210

2280

2250

2240

2010

40

40

40

40

40

40

86400

88440

91200 máxima

90000

89600

88400

Situación 1

h < 10

Situación 2

2h < 30

h < 15

20

h

20 – 2h

h

30

h

30 – 2h

h

30

10

5 100 h

ACTIVIDAD Nº 2

1. Si h = 3cm

V = 14 x 30 x 3 V = 600h – 60h2

V = 1260 cm2 V = 600 (3) – 60(3)2

1260 x 40 V = 1800 - 540

Vtotal = 50 400cm2 V = 1260 cm3

1260 x 40 = 50400cm3

2. Si h = 7.5cm

V = 15 x 7.5 x 20

V = 2250

Vtotal = 3250 x 40 = 90000 cm3

Vtotal = 90 cm3

Situación problemática: Don Elías piensa colocar canaletas en el techo de su casa para poder recoger agua de lluvia para regar.

Por ello ha comprado 40 canaletas de metal de 200cm de ancho y 20cm de largo y formar con ellas una canaleta en el frontis de

su casa. ¿Cuál será el máximo valor de la altura de la canaleta para obtener el máximo valor de agua acumulada?.

Competencia Capacidad Indicadores Conocimientos

adquiridos

Utilidad del

conocimiento

Conocimiento

previo

Material educativo

utilizado

Resuelve

situaciones,

problemáticas que

implica la

construcción del

significado y el uso

de patrones,

igualdades y

desigualdades,

relaciones y

funciones utilizando

diversas estrategias,

de solución y

justificando

procedimientos y

resultados

Matematiza.

Situaciones que

involucran

regularidades,

equivalencias y

cambios en

diversos contextos.

Respuesta

Comunica

Elabora

Utiliza

Argumenta






expresiones



dada





- Ordena datos en



mediante funciones

cuadráticas.


cartesiano diversos

Funciones

cuadrantes

Solución de

situaciones

problemática

del contexto

real

- Áreas y

volúmenes de

una

paralelepípedo

- Operaciones

básicas

- Plano

cartesiano

- Variables

- Plumas

- Papelote

- Regla









que implican usan







con los ejes de

coordenadas para




PROYECTO MATEMATICO

CONSTRUYENDO CAJAS

Altura Área de la base Volumen

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

AB = 82 = 64

AB = 72 – 49cm2

AB = 62 = 36

AB = 52 = 25

AB = 42 = 16

AB = 32 = 9

AB = 22 = 4

AB = 12 = 1

64

73,5 mayor capacidad

72

62,5

48

31,5

16

4,5

Actividad 1:

1. Cuadro

2. h. max = 4,5cm

3. expresión =

4. Gráfica en la hoja siguiente

Actividad 2:

1. Si h = 3,5 cm AB = 9cm2

2. No se puede porque le corresponde h = 1,5cm

3. Mayor capacidad: 73,5cm3.

Dimensiones: h = 1,5cm b = 7cm

10

1010 – 2h

h

h

l

B

A mayor altura menor área de la base

ESTRATEGIAS UTILIZADAS EN LAS CARPETAS

Matematizar Representar Comunicar Elaborar estrategias Uso de símbolos Argumentar

- R

ealizar

medidas

- El

aborar

diseños

gráficos

- El

aborar cajas

en forma

vivencial

- Re

presentació

n gráfica en

los cuadros

y en el

plano

cartesiano

- Ensayo –

error

- Razonar

lógicamente.

- Generaliz

ar y plantear una

ecuación

- Fórmu

la, matemática

- Escen

arios de

exposición y de

discusión.

PROYECTO MATEMÁTICO

Situación problemática: En el colegio “MI PERÚ”, los alumnos del 5to B de secundaria para incrementar los fondos de su

promoción deciden elaborar chocotejas de diferentes sabores y ofrecerlas al público. Para su mejor presentación deciden

colocarlas en decorativas cajas de cartón. La caja será elaborada a partir de una lámina de cartón de forma cuadrada de 10cm. de

lado, ¿Cuál será la máxima altura que podrá tener la caja? ¿Cuál será la relación entre las medidas del área de la base y la altura

de las cajas que se quieren construir?

Competencia Capacidad Indicadores Conocimientos adquiridos

Utilidad del conocimiento

Conocimiento previo

Estrategias heurísticas por

capacidadResuelve situaciones,

problemáticas que

implica la construcción

del significado y el uso

de patrones,

igualdades y

desigualdades,

relaciones y funciones

utilizando diversas

estrategias, de

solución y justificando

procedimientos y

resultados

Matematiza.

Situaciones

que involucran

regularidades,

equivalencias y

cambios en

diversos

contextos.

Respuesta

Comunica

Elabora

Utiliza

Argumenta






expresiones



dada





- Ordena datos en

Funciones cuadrantes

Elaboración de cajas óptimas

- Área - Volumen - Operaciones

básicas - Plano

cartesiano- Elaborar

tablas

- Ensayo – error - Razonar

lógicamente - Generalizar - Plantear una

ecuación - Elaborar cajas de

distintas áreas y alturas

- Realizar medidas- Elaborare diseños

gráficos- Graficar en el plano

cartesiano- Dialogo - Determinar la

función cuadrática a partir de los



mediante funciones

cuadráticas.


cartesiano diversos









que implican usan







con los ejes de

coordenadas para




cuadros - Exposición y

debate

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