Primer Taller Estadística II Docente: Iliana Paternina Ortega

Observación: Toda pregunta debe ser justificada de forma clara y precisa para tener la máxima valoración.

En los ejercicios de cálculo de probabilidades debe enunciar la variable aleatoria de interés.

1. Suponga, que una gran tienda de ventas al detal tiene sus cuentas por cobrar listada por departamentos. La empresa desea usar el muestreo para estimar en un día específico el total de las cuentas por cobrar. Analice los meritos relativos del muestreo estratificado, del muestreo por conglomerados y del muestreo sistemático. ¿Qué información adicional le gustaría tener sobre estas cuentas, antes de seleccionar el diseño de muestreo?

2. En una encuesta sobre salud de las personas en una cierta ciudad, se parte de un mapa, se identifican los barrios, se enumeran y se efectúa la selección sistemática, luego en cada barrio se lista y enumeran las manzanas, se hace una nueva selección al azar; se conforma un listado de viviendas para cada manzana, para luego hacer otra selección aleatoria. Para cada vivienda seleccionada se llena un cuestionario por cada persona o miembro. Se pide:a) Identificar la población o poblaciones que presenta este estudiob) Identificar el marco ( o marcos ) de muestreo que se deben elaborar.c) ¿Cuáles son las unidades o elementos observables?d) Proporcione cuatro características a estudiare) Defina cuatro parámetros a estimar

3. Determinar en los ejercicios que se dan a continuación, la clase de muestra (probabilística o no probabilística) y la técnica (aleatorio simple, estratificado, por conglomerados, sistemático, o por conveniencia)a) Población: listado de nombres que aparecen en el directorio telefónico.

Técnica de muestreo: seleccionar un nombre por cada cincuenta.b) Población: estudiantes matriculados en nuestra universidad en el presente

semestre.Técnica de muestreo: ir a la cafetería de la universidad y seleccionar un estudiante cada tercera mesa y entrevistarlo, o por cada tercer estudiante, en forma ordenada, seleccionar uno.

c) Población: alumnos matriculados en nuestra universidad, en el presente periodo académico.Técnica de muestreo: elegir los primeros 80 alumnos que llegan a la universidad el día miércoles de una semana cualquiera.

d) Población: nombres de 1000 familias con sus respectivas direcciones, anotadas en papelitos de igual tamaño e introducidas en una caja.Técnica de muestreo: una persona extrae 100 papelitos, uno tras otro, removiéndolos en cada extracción.

e) Población: alumnos matriculados en la universidad, en el periodo académico actual.Técnica de muestreo: durante una semana, entrevista a 50 alumnos por cada facultad.

4. Se empacan bolsas con un peso medio de 78,3 kg y una desviación estándar de 5,6 kg ¿Cómo cambia el error estándar de la media muestral cuando el tamaño de la muestra: a) aumenta de 64 a 196, b) disminuye de 784 a 49? Comente al respecto.

5. La duración de ciertas bombillas producidas por una empresa tiene una media de 1200 horas y una desviación estándar de 400 horas. La población sigue una distribución normal. Suponga que usted ha comprado 9 bombillas, que pueden ser consideradas como una muestra aleatoria de la producción de la empresa.a) ¿Cuál es la media de la media muestral de la duración de estos componentes

eléctricos?b) ¿Cuál es la varianza de la media muestral?c) ¿Cuál es el error estándar de la media muestral?d) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de duración de tres bombillas sea

menos de 1050 horas?