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8/20/2019 Taller No.3. Nociones de Proba. y Reglas
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“ No juzgues el día por la cosecha que has recogido, sino
por lassemillas que has plantado”.
Robert Louis Stevenson
TALLER No. 3
TEMA : NOCIONES DE PROBABILIDAD Y REGLAS
1º. Suponga que un gerente de un gran complejo de apartamentos
elabora las siguientes
estimaciones de probabilidad subjetiva que vemos en la tabla de
abajo, sobre la cantidad de
apartamentos que estarán vacíos el próximo mes
Vacantes Probabilidad
0 0.05
1 0.15
2
0.353 0.25
4 0.10
5 0.10
a. Haga una lista de los puntos muéstrales
b. Para cada uno de los siguientes eventos determine su
probabilidad
1.
No hay apartamentos vacíos
2. Cuando menos hay cuatro apartamentos vacíos
3. Hay dos o menos apartamentos vacíos
2º. Tres personas son escogidas como jueces para que de manera
subjetiva asigne laprobabilidad de que un programa de televisión
tenga éxito en el horario AAA.
JUEZ
PROGRMA A B C
Cultural 0.25 0.30 0.55
Deportivo - 0.20 0.45 0.80
Seriado 0.20 0.25 0.25
Indique si para cada Juez se satisfacen los requisitos básicos
para asignar probabilidades.
Justifique
3º. Una gran fábrica de productos de tecnología informática ha
estado pasando un anuncio
en televisión de una de sus computadoras. Después de un tiempo
llevó a cabo una encuesta y,
con base en ella, se asignaron probabilidades a los eventos
siguientes:
B: una persona compró el producto
S: una persona recuerda haber visto el anuncio
B y S: una persona compró el producto y recuerda haber visto el
anuncio
Las probabilidades asignadas fueron p (B) = 0.20, p (S) = 0.40 y
p (B y S) = 0.12
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a.
¿Cuál es la probabilidad de que una persona compre el producto,
dado que recuerda
haber visto el comercial? El haber visto el anuncio, ¿aumenta la
probabilidad de que
una persona compre el computador? Al tomar decisiones,
¿recomendaría Usted
continuar con el anuncio?
b.
Si una persona compra el producto, ¿cuál es la probabilidad de
que recuerde haber
visto el comercial?c. ¿Cuál es la probabilidad de que una
persona compre el computador o recuerde haber
visto el anuncio?
4º. Una empresa planea probar un nuevo producto en una zona de
mercado elegida
aleatoriamente. Las zonas de mercado pueden clasificarse con
base en la ubicación y en la
densidad de población. Los resultados se resumen en la siguiente
tabla.
Densidad de población
Suponga que se selecciona un supermercado al azar.
a. ¿ Cuál es la probabilidad de que sea Urbano o esté
ubicado en el norte
b. ¿Cuál es la probabilidad de que este en el Oeste o sea
rural?
c.
¿Cuál es la probabilidad de que sea Urbano, dado que está
ubicado en el norte
d.
Si el supermercado está en el Oeste, ¿cuál es la probabilidad de
que sea rural?
5º. De un paquete que contiene semillas de flores rojas y de
flores blancas, se eligen dos de
manera aleatoria
a. Elabore el diagrama de árbol
b.
¿Cuál es la probabilidad de elegir una semilla de cada
color?
c.
¿Cuál es la probabilidad de que salga al menos una semilla de
color blanco?
6º. A cada vendedor de Stilles-Compton se le califica según sus
habilidades en ventas Los 85
vendedores fueron clasificados de acuerdo con estos rasgos como
se muestra en el siguiente
cuadro:
Habilidades en ventas
Abajo del promedio ( A ) 16
Promedio ( P ) 45
Sobre el promedio ( S ) 24
a. Determine los puntos muestrales
b. Asigne la probabilidad para cada evento e indique el
enfoque probabilístico
7º. Los siguientes datos corresponden a una encuesta a 80
familias de cierta población, éstos
muestran la escolaridad de los padres y sus hijos.
Ubicación Urbano ( U ) Rural ( R )
Norte ( N ) 85 50
Oeste ( W ) 20 90
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Fue a la
universidad
No fue a la
universidad
Fue a la
universidad18 7
No fue a launiversidad
22 33
Hijo
Padre
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el hijo vaya a la
universidad, si su padre asistió?
b.
¿Cuál es la probabilidad de que el hijo vaya a la universidad,
si su padre no asistió?
c.
¿Cuál es la probabilidad de que el hijo no vaya a la
universidad, si su padre asistió?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que el hijo vaya a la
universidad o que un padre haya
asistido a la universidad?
e. ¿Cuál es la probabilidad de que el hijo no asista a la
universidad?
8º. Tres empresas A,B,C participan en dos licitaciones una para
artículos de papelería y
otra para productos de aseo . Si una misma empresa puede ganar
ambas licitaciones.
a.
Elabore un diagrama de árbol.
b. Evalúe la probabilidad de que una misma empresa gane
ambas licitaciones.
c. Evalúe la probabilidad de que la empresa A no gane
ninguna de las licitaciones.
9°. El departamento administrativo de una compañía tiene acceso
a tres máquinas de
fax. La probabilidad de que cada una esté fuera de servicio es
20/100 , 25/100 y
30/100. Asumiendo independencia entre ellas, encuentre la
probabilidad de que:
a. primera y la segunda estén fuera de serviciob. dos o más
estén fuera de servicio
10º. En la construcción de un conjunto de apartamentos se colocó
pedidos urgentes
de determinada materia prima, con dos proveedores distintos, A y
B. Si ningún pedido
llega en 4 días, no se puede iniciar una actividad en la obra,
hasta que llegue, al menos
uno de ellos. La probabilidad que el proveedor A pueda entregar
el material en 4 días
es 0.55 y la del proveedor B es de 0.35.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos proveedores surtan el
material en 4 días?
Como se trata de dos proveedores diferentes, se puede afirmar
que sonindependientes entre ellos.
b. ¿Cuál es la probabilidad que al menos un proveedor entregue
el material en 4
días?
a. ¿Cuál es la probabilidad de que se detenga la actividad
en la obra dentro de los
días, por falta de materia prima?
