7/30/2019 Taller torsin Resistencia

1/3

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. Mecnica y Mecatrnica

Resistencia de Materiales

Ing. Guillermo Crdenas M.

Taller: Torsin

1. Un tubo circular con dimetro exterior d3 = 80mm y dimetro interior d2 = 65mm est soldadoen su extremo derecho a una placa fija y en el extremo izquierdo a una placa rgida de extremo.

Una barra circular slida de dimetro d1= 50 mm est dentro y colocada concntricamente en

el tubo. La barra pasa a travs de un agujero en la placa fija y est soldada a la placa rgida de

extremo. La barra tiene 1 m de longitud y el tubo tiene la mitad de esa longitud. Un par

T=1000 N.m acta en el extremo A de la barra. Adems la barra y el tubo son de una aleacin

de aluminio con modulo de elasticidad cortante G=27GPa.

a) Determine los esfuerzos cortantes mximos en la barra y el tubo.b) Determine el ngulo de torsin (en grados) en el extremo A de la barra.

2. El diseo del sistema de engrane y eje que se muestran en la figura requiere que seempleen ejes de acero del mismo dimetro tanto para AB como para CD. Se requiere

adems que mx 60 MPa y que ngulo D que gira el extremo D del eje CD no exceda

1.5. Sabiendo que G = 77GPa, halle el dimetro requerido de los ejes.

7/30/2019 Taller torsin Resistencia

2/3

3. En la flecha de acero A-36 (G=11klb/pulg2 y perm= 13 ksi) que consta de dos segmentos,la porcin AB est sometida a un par de torsin linealmente distribuido, como se

muestra en la figura (mximo momento torsor distribuido 300 lb.pulg/pulg), y posee

una longitud de 60 pulg y dimetro de 1.5 pulg, y el segmento BC una longitud de 48

pulg y un dimetro de 0.75 pulg.

a) Determine las reacciones en los empotramientos A y Cb) Determine la rotacin en la junta Bc) Halle el esfuerzo cortante mximo absoluto en la flechad) Encuentre el valor mximo del par de torsin distribudo, tal que la flecha trabaje

con un factor de seguridad de 5,5.

4. Una viga de acero empotrada en un extremo, de 10 ft de largo, con una seccintransversal, doblemente simtrica, como se muestra en la figura (A=2.5 pulg, B= 2 pulg

y C=0.25 pulg) es sometida a un par de torsin de 6 klb.in en su extremo libre.

Sabiendo que G=11.2 x 103

ksi determine:

a) El mximo esfuerzo cortante en los patines.b) El mximo esfuerzo cortante en el alma.c) El ngulo de giro de la viga.

5. Cuando se perfora un pozo a una velocidad angular constante, el extremo del tuboperforador encuentra una resistencia TA=1000 N.m a la torsin. Tambin el suelo a lo

largo de los costados del tubo crea un par de friccin distribuido a lo largo de su

longitud que varia uniformemente desde cero en la superficie B hasta tA=150 N.m/m

en A. El tubo es de 10 m de largo, tiene un radio exterior de r o= 80 mm y un radio

interior ri=40 mm.

Nota: la porcin del tubo que est en contacto con el suelo es de: L= 8 m.

a) Determine el par mnimo TB que debe ser proporcionado, por la unidad deimpulsin, para vencer los pares resistentes y calcule el esfuerzo cortante mximoen el tubo.

7/30/2019 Taller torsin Resistencia

3/3

6. Se aplica un par de torsin T= 500 N.m a un tubo de pared delgada con seccintransversal en forma de hexgono regular con espesor de pared t= 1mm constante yb=5mm, en cada lado. Si el tubo es de 3 metros de largo determine:

a) El esfuerzo cortante .b) El ngulo de torsin.

Consideraciones

- Este taller debe ser presentado individualmente.- Si bien este taller puede ser trabajado por ustedes, en grupo (recomendable, para fomentar el trabajo en

equipo), en la presentacin individual, debe quedar plasmado el sello personal, de cada uno de ustedes.

- El taller debe ser realizado en computador (es necesario que ustedes aumenten la habilidad en el manejode esta ayuda tecnolgica), se debe incluir el enunciado, los grficos, los diagramas de cuerpo libre, etc.

- Fecha de entrega: 03 de Octubre.- Entregar el documento sin portada, sin carpeta e impreso por ambas caras del papel (por cuestiones

ecolgicas y econmicas).

- Se debe hacer un desarrollo claro de las ecuaciones y un anlisisde los resultados.