7/27/2019 Taller Triangulos Rectangulos 2010.2(1)
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UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANATALLER # 1 DE GEOMETRA
YTRIGONOMETRA
PLANTEE Y RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:
1. Una escalera de 6 m de largo descansa sobre la pared de un
edificio. Si el ngulo entre laescalera y el edificio es de 22, a qu
distancia del edificio est la parte inferior de laescalera?
2. En un parque dos jvenes de 1,7 m de alto se encuentran
separados por una distancia de180 m. Si uno de ellos ve un globo
elevado, exactamente arriba de l, y el otro lo ve con unngulo de
elevacin de 63, cul es la altura del globo, respecto al suelo?
3. El cordn de una cometa se encuentra tensionado y forma un
ngulo de 54 20 con lahorizontal. Encuentre la altura de la cometa,
respecto al suelo, si el cordn mide 100 m yel extremo del cordn se
sostiene a 1,5 m del suelo?
4. El ngulo de elevacin a la parte superior del Empire State de
Nueva York, desde unadistancia de 1609 m de la base del edificio,
se ha determinado que es de 11 sobre el niveldel piso. Cul es la
altura del Empire State?
5. Desde la parte superior de un faro de 200 pies de altura, el
ngulo de depresin hasta unbarco sobre el ocano es de 23. A qu
distancia est el barco de la base del faro?
6. Una escalera de 20 pies est apoyada contra un edificio, de
tal manera que el ngulo entreel piso y la escalera es de 72. Qu
altura alcanza la escalera sobre el piso?
7. Una escalera de 20 pies est apoyada contra un edificio. Si la
base de la escalera est a 6pies de la base del edificio, cul es el
ngulo de elevacin de la escalera? Qu alturaalcanza la escalera
sobre el edificio?
8. Un rbol de 96 pies proyecta una sombra de 120 pies de largo.
Cul es el ngulo deelevacin del sol?
9. Un cable gua de 600 pies est sujeto a la parte superior de
una torre de comunicaciones.Si el cable forma un ngulo de 65 38 con
el suelo, cul es la altura de la torre?
10.Un depsito de agua est a 325 pies de un edificio. Desde una
ventana del edificio seobserva que el ngulo de elevacin hasta la
parte superior del depsito es de 39 48 y elngulo de depresin a la
parte inferior es de 25. Cul es la altura del depsito? A qu
altura est la ventana?
11.Un aeroplano vuela a la altura de 5150 pies directamente por
encima de una carreterarecta. Dos automovilistas estn manejando
automviles sobre la carretera en ladosopuestos del aeroplano. Si el
ngulo de depresin de un automvil es de 35 y de 52 el delotro, a qu
distancia estn los automviles entre s?
12.Si ambos automviles del ejercicio anterior estn a un solo
lado del aeroplano y si el ngulode depresin a uno de ellos es de 38
y al otro de 52. a qu distancia estn entre s losautomviles?
13.Para estimar la altura de una montaa sobre una llanura, se
encuentra que el ngulo deelevacin a la cima de la montaa es de 32.
Mil pies ms cerca de la montaa sobre lallanura se determina que el
ngulo de elevacin es de 35. Estime la altura de la montaa.
14.Desde lo alto de un edificio que mira al mar, un observador
divisa una lancha que navegadirectamente hacia el edificio. Si el
observador est a 100 pies sobre el nivel del mar y elngulo de
depresin de la lancha cambia de 25 a 40 durante el perodo de
observacin.Calcule la distancia que recorre la lancha.
15.Una caja rectangular tiene dimensiones 8x6x4 cm. Calcule el
ngulo formado por una
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diagonal de la base y la diagonal de la caja.
16.Desde un punto P situado a nivel del suelo, el ngulo de
elevacin de la parte alta de unatorre es de 26 50. De un punto que
est 25 m ms cercano a la torre y en la misma lneacon P y la base de
la torre, el ngulo de elevacin de la parte alta es de 53 30.
Calcule laaltura de la torre.
17.Una antena est instalada en el techo de una bodega de 16 pies
de alto. Desde un punto Pa nivel del suelo y que est a 10 pies de
un punto Q que est directamente bajo la antena,las visuales a la
parte inferior y superior de sta forman un ngulo de 12. Calcule
lalongitud de la antena.
18.Un edificio proyecta una sombra de 56 m cuando el ngulo de
elevacin del sol es de 241123. Calcule la altura del edificio.
19.Uno de los lados congruentes de un tringulo issceles mide 14
cm y los ngulos de labase miden 36 45. Cul es el rea del
tringulo?
20.Dos aviones parten de un mismo punto; el primero hacia el
norte con velocidad de 48 km/hy el segundo hacia el este con
velocidad de 538 km/h. Despus de dos horas, a qudistancia se
encuentra uno del otro?
21.Un hombre de 1,70 m de estatura est de pie sobre el techo de
un edificio y observa unpunto sobre el pavimento de la calle. El
ngulo de depresin de los pies del hombre es de24, mientras que el
ngulo de depresin de su cabeza es de 25. Calcular la altura
deledificio y la distancia del pie del edificio al punto
observado.
22.Una escalera se coloca en el muro de una casa, de tal manera
que sobresale 1 m. arribade la orilla del techo, que tiene una
altura de 23,5 m. La escalera forma un ngulo de 70con el piso. Cul
es la longitud de la escalera? Qu distancia hay entre el muro y la
basede la escalera?
23.Para una nueva carretera debe excavarse un tnel bajo una
montaa que mide 260 p. dealtura. A una distancia de 200 p de la
base de la montaa el ngulo de elevacin es de 36.De una distancia de
150 p. en el otro lado, el ngulo de elevacin es de 17. Calcular
lalongitud del tnel.
24.Una escalera elctrica debe transportar a una altura del piso
de 20 pies, con un ngulo deelevacin de 25. Qu longitud tendr la
escalera?
25. Cuando se observa una torre desde lo alto de un edificio de
50 p. de altura, el ngulo deelevacin es de 59, cuando se observa
desde el pie del edificio, el ngulo de observacines de 62. A qu
distancia estn las 2 estructuras ?Calcular la altura de la
torre.
26.Una palma proyecta una sombra de 18 m de largo. Si el ngulo
que se forma desde lapunta de la sombra hasta el punto ms alto es
de 48, Cul es la altura de la palma?
27.Desde un punto situado a 29,4 m de una iglesia, los ngulos de
elevacin de la base y laparte superior del campanario son 35,8 y
52,6 respectivamente. Encontrar la altura delcampanario, es decir,
la distancia de su base a la parte superior.
28.Una estatua de 8.9 metros de altura se sita sobre un
pedestal. Si desde un sitioa 48 metros del pie del pedestal se
observa el extremo superior de la estatua conun ngulo de elevacin
de 26, cul es la altura del pedestal?
29.Desde un punto A en el suelo, el ngulo de elevacin a la parte
superior de unedificio es de 22. Desde un punto B 60 m ms cerca del
edificio, el ngulo deelevacin es de 34. Determine la altura del
edificio.
30.El cordn de una cometa se encuentra tensionado y forma un
ngulo de 54 20 con lahorizontal. Encuentre la longitud del cordn si
la cometa se encuentra a una altura de 98 my el cordn se sostiene a
1,5 m del suelo
