Embed Size (px)
Citation preview
LA MATEMÁTICA MAYA: UNA CIENCIA MAS QUE
UN CONOCIMIENTO
ETPEBI, 23 DE MAYO DE 2011
¿Qué sabemos de los Mayas?
Mucho…Poco…Nada…
Vivieron en Mesoamérica
Sociedad muy avanzada
Grandes constructores
Grandes medidores del tiempo
Tenía un calendario
Desaparecieron
???
¿Qué es la Matemática Maya?
Explicación e interpretación de los fenómenos naturales y sociales, vinculado con la medición de la Bóveda Celeste, la medición de la Tierra y el conteo de los elementos que conforman el Cosmos.
Sistema de Numeración Maya
Sistema Vigesimal = base veinte, posicional.
Sistema Trecenal = base trece.Cuenta Larga
¿Cómo registraron su Matemática?
¿Cuántas formas de escribir los Números Mayas?
1 2 3 4 5
6 7 8 9 0
¿Hasta qué cantidad podemos escribir?
Hasta donde podamos imaginar.
¿Qué significan los símbolo?
NOMBRE SÍMBOLOVALOR
ABSOLUTOSIGNIFICADO
PUNTO 1 1 Unidad. Cabeza
BARRA 5 5
Ponderación de las cinco condiciones para la vida:
individuo, familia, entorno social, naturaleza y universo.
Imagen de los miembros superior e inferior
CONCHA = 0
a) Las cuatro rayitas (o las cuatro partes) es la
representación de los cuatro miembros del hombre (2
brazos y 2 piernas).
b) Junto con el punto forman el veinte, o sea jun winaq
= poyanam = una persona.
c) Todo y nada.
¿Hay reglas para escribir?
El punto (1) se puede escribir hasta 4 veces en cada posición.
La barra (5) se puede escribir hasta 3 veces en cada posición.
La concha (=) se puede escribir las veces que se quiera en cada posición o casilla.
SISTEMA DECIMAL SISTEMA VIGESIMAL
PotenciaciónEQUIVALENCIA
(Valor)Posición Símbolo Maya
EQUIVALENCIA
(Valor)
... ... ... ... ...
204 160 000 Quinta 1 160 000
203 8 000 Cuarta 1 8 000
202 400 Tercera 1 400
201 20 Segunda 1 20
20º 1 Primera 1 1
POSICIÓN VALOR RELATIVO
SextaEl 1 vale 3,200,000
La 5 vale 16,000,000
QuintaEl 1 vale 160 000
La 5 vale 800,000
CuartaEl 1 vale 8,000
La 5 vale 40,000
TerceraEl 1 vale 400
La 5 vale 2,000
SegundaEl 1 vale 20
La 5 vale 100
PrimeraEl 1 vale 1
La 5 vale 5
EJERCICIOS
OPERACIONES BASICAS EN EL SISTEMA VIGESIMAL
¿Qué clase de cálculo se hacían y con qué propósito?, Landa dice que la notación puramente vigesimal la empleaban los comerciantes, especialmente los que traficaban con cacao, y menciona que los cómputos se efectuaban en el suelo o en una superficie plana por medio de granos de cacao, de maíz o de otra cosa.
Periodos en el Pensamiento Maya
PeríodosEquivalencia en otros
períodosEquivalencia en días
Alawtun 20 K’inchiltunes 23 040 000 000
K’inchiltun 20 Kalab’tunes 1 152 000 000
Kalab’tun 20 Piktunes 57 600 000
Piktun 20 B’ak’tunes 2 880 000
B’ak’tun 20 K’atunes 144,000
K’atun 20 Tunes 7,200
Tun 18 Winales 360
Winal 20 K’ines 20
K’in -- 1
Computo del tiempo y el calendario maya
“Dos son las razones principales que condujeron a los mayas a la creación de su admirable sistema calendárico: La relación entre el hombre y la naturaleza; la relación entre el hombre y la divinidad” (Garces, G. 1982).
TZOLK'IN (CALENDARIO RITUAL, CEREMONIAL O RELIGIOSO)
HAB’ (Calendario Solar) CUENTA LARGA
TZOLK'IN (CALENDARIO RITUAL, CEREMONIAL O RELIGIOSO)
El Tzolk’in se compone de 20 nombres (días), acompañados de un coeficiente numérico del 1 al 13, que se repete indefinidamente, formando un ciclo de 260 (13 x 20) días diferentes. A este período llamaban Tzolk’in, palabra que significa orden de los días, porque sirve para designar una serie de 260 días que no se repite hasta que comienza otras serie de la misma duración y con los mismos coeficientes y nombres de la primera.
HAB’ (Calendario Solar)
Se puede decir que el Hab’ consta de 365 días, repartidos en 18 meses de 20 días, más un complementario de 5 días llamado Wayeb’. Los veinte días de cada mes va precedido de 20 numerales, contados de 0 a 19, excepto el Wayeb’ que va acompañado de 5 numerales, contados de 0 a 4.
CUENTA LARGA
Se debe recordar que existen dos reglas para la interpretación (lectura y escritura) de la Cuenta Larga:
La lectura de las inscripciones se hacen de arriba hacia abajo y de derecha a izquierda.
Las inscripciones están compuestas de una serie inicial y de una serie suplementaria.
Días del Mes Vigesimal
Maya YukatekoMaya
K’iche’Atributos o representatividad
Concepto expresado por
Lizardi Ramos
Imix Imox Monstruo de o cocodrilo Tierra y abundancia
Ik’ Iq Vida, aliento Viento, aliento, vida
Ak’b’al Aq’ab’al Oscuridad Relacionado con la noche
K’an K’at Maíz Grano de maíz
Chikchan Kan Serpiente celestial Serpiente de la lluvia
Kimi’ Keme Muerte Muerte
Manik’ Kej VenadoTal vez relacionado con el día
de la cacería
Lamat Q’anil Conejo Día del planeta Venus
Muluk Toj Agua Relacionado con el agua
Ok Tz’i’ Inframundo, perro Perro mitológico
Chuwen B’atz’ Artesano Mono, señor de los artistas
Eb’ B’e Llovizna Deidad de la lluvia nociva
B’en Aj Caña Planta de maíz en crecimiento
I’x Hix Jaguar Jaguar
Men Tz’ikin Sabio Identificado con la luna vieja
Kib’ Ajmaak Cera Relacionado con la apicultura
Kab’an No’oj Tierra Tierra
Etz’nab’ Tijax NavajaRelacionado con el cuchillo del
sacrificio
Kayak Kawoq Tormenta, rayo Lluvia
Ajaw Ajpuub’ Señor, Sol Jefe o Rey
Meses del Año Vigesimal o Tun
Maya Clásico Maya Yukateko Nombre según Thompson Nombre según Lizardi Ramos
K’anjalab’? Pop JaguarEstera, símbolo de mando,
señorío
Chakat Wo’ Jaguar de Inframundo Rana
Ik’at Sip La cabeza de un mounstrou?Tal vez relacionado con la
cacería
Suutz’ Sotz’ El patrono es el pez mítico Xoc Murciélago
Kasew Tz’ek Símbolo; cielo y tierra --------------
Tzikin Xul Deidad, joven Kan Perro mitológico
Yaxk’in Yaxk’in El patrono es el Sol, Viejo sol Sol nuevo
Mol MolNo identificado símbolo de
aguaNubes
Ik’sihoom Ch’en Perteneciente a la luna Pozo
Yaxsihoom Yax Venus Nuevo, fuerte, azul o verde
Saksihoom Sak Rana Color blanco
Chaksihoom Kej Dios celeste Ciervo
Mak Mak Dios del número 3 Cubrir, acabar
Uniw / K’ank’in K’ank’in Monstruo de la Tierra Cubrir, abarcar
Muwaan Muwan Ave Muhan Ave mitológico
Paax Pax PumaTambor, combinación fecunda
de agua y vegetación
K’anasiiy K’ayab’ Señora luna Tortuga
Hulohl? K’umk’u CocodriloProbablemente el señor maíz
cosechado
Uwayhaab’? Wayeb’ ----------------------------------- ---------------------------------------
Cálculos en la Cuenta Larga
El monumento fechado más antiguo encontrado hasta el momento en Tikal Guatemala, es la estela 29, descubierta en 1961, que contiene la inscripción 8.12.14.8.15 13 men 3 sej que corresponde al 6 de julio del año 292 d.C. (calendario gregoriano).
La notación 8.12.14.8.15 es una representación abreviada de la cuenta larga del sistema maya y significa que la estela data de 8 b’ak’tunes, 12 k’atunes, 14 tunes, 8 winales y 15 k’ines de la cuenta larga de este ciclo maya. Los 13 men de la inscripción dada, es la especificación en el calendario Hab’, y los 3 sej es la especificación en el calendario Tz’olk’in, éstos últimos no serán profundizados en este estudio.
29
¿Cómo se representa lo holístico, referencial, cíclico y espiritual?
Serpiente Azteca, expuesto en el Museo Británico.
31
FASE 1
FASE 3
CICLO 1
FASE 1
FASE 1
FASE 3
FASE 3
CICLO 2
CICLO 3
FAS
E 2
32
REALIDAD (Bóveda Celeste, Naturaleza, Xib’alb’a)
Manifiesta en
Ambiente Natural, Social, Espiritual
Forma e informa a
Sociedad (Grupo de personas)
Desarrolla prácticas
cotidianas
Para
Satisfacer necesidades, intereses, curiosidades
Institucionalizar
Para
Trascendencia
Organizado como cuerpo de conocimiento
A través de códigos, símbolos y
expresiones comunicativa
Genera Conocimientos
y Saberes
Para comprender, explicar y predecir
fenómenos
Para insertar nuevos hechos
