El que aprende y aprende y no practica lo que aprende, es como el que ara y ara y nunca siembra.

PLATON TALLER No.6

TEMA: DISTRIBUCION BINOMIAL Y NORMAL

1. Un analista del mercado accionario registr durante 50 das el precio diario de venta de una accin de Ecopetrol. La distribucin resultante de los precios tienen forma normal, con una media = $ 3660 y una desviacin estndar = $ 48. (Fuente: Bolsa de valores de Colombia).

a. Determine el porcentaje de precios de venta que estuvieron por debajo de $ 3600.

b. Determine la cantidad de das en el que el precio de la accin estuvo entre $ 3580 y $ 3700.

c. Cul es la probabilidad de que el precio de la accin se encuentre por encima de $ 3750?

d. Qu precio de venta divide la distribucin de modo que el 2.5% de los datos estn por arriba de l?

e. El 25% de los precios por debajo de que valor se encuentran? 2. Los empleados del sector oficial suelen presentar pruebas peridicamente con el objetivo de obtener ascensos en el escalafn de la carrera administrativa. Se realizan 4 tipos de pruebas atendiendo las siguientes dimensiones: cognitiva (saber), actitudinal (saber hacer), volitiva (poder ser) y psicomotora (saber hacer). Mariana trabaja en el sector oficial y present las pruebas para obtener un ascenso en su carrera administrativa. La media y la desviacin estndar para cada prueba, junto con las calificaciones de Mariana en cada prueba, aparecen a continuacin. Suponer que las calificaciones de cada prueba tienen una distribucin normal.

Prueba Media Desviacin estndar

Calificacin de Mariana

Cognitiva 75.4 6.3 78.2

Actitudinal 85.6 4.1 83.4

Volitiva 85.7 6.5 84.9

Psicomotora 88.9 9.3 90.4

Usando el procedimiento de estandarizacin o tipificacin, en cul prueba le fue mejor a Mariana? 3. Una empresa de investigacin de mercados realiz un estudio en los jvenes universitarios para determinar el tiempo, en minutos, que destinan al mes en hablar por celular. El estudi demostr una media = 155.7 minutos y una desviacin estndar = 37.8 minutos. Se supone que los tiempos siguen una distribucin normal.

a. Cul es la probabilidad de que un estudiante universitario destine ms de 200 minutos en hablar por celular al mes?

b. Cul es la probabilidad de que un estudiante universitario destine entre 120 y 180 minutos en hablar por celular al mes?

c. Si en una Institucin universitaria hay 3500 estudiantes, cuntos estudiantes destinan menos de 220 minutos en hablar por celular?

d. El 10% de los estudiantes que ms hablan, por encima de qu tiempo se encuentran?

4. La probabilidad de que un texto universitario tenga xito financiero es de 0.10. Una compaa editorial ha seleccionado para su publicacin 10 textos universitarios.

a. Cul es la probabilidad de que exactamente dos se conviertan en xitos financieros?

b. Cul es la probabilidad de que a lo ms dos se conviertan en xitos financiero?

c. Cul es la probabilidad de que por lo menos dos se conviertan en xitos financieros?

d. Elabore la distribucin de probabilidades. Trace la grfica y describa el tipo de sesgo.

e. Calcular el valor esperado y la desviacin estndar de los textos universitarios con xito financiero.

5. Un examen de respuestas mltiples contiene 5 preguntas y cada pregunta contiene 4 respuestas posibles donde slo una es la verdadera. Si un estudiante que no preparar la evaluacin adecuadamente selecciona cada una de las respuestas del cuestionario al azar, cul es la probabilidad de que apruebe la evaluacin si requiere tener 3 o ms respuestas correctas? 6. Se afirma que el 95% del correo de primera clase dentro de la misma ciudad se entrega en un lapso de dos das a partir del momento de envo. Se envan seis cartas a distintos lugares

a. Cul es la probabilidad de que las seis lleguen antes de dos das? b. Cul es la probabilidad de por lo menos 2 lleguen antes de dos das? c. Elabore la distribucin de probabilidades. Trace la grfica y describa el tipo de

sesgo. d. Si se envan 300 cartas, calcule el valor esperado y la desviacin estndar.