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TALLER EN CLASE

TEOREMA DE BAYES

1. Una compaa embotelladora de refrescos mantiene registros respecto al nmero de botellas de refrescosinaceptables obtenidas de las maquinas de llenado y coronado. Basndose en los datos anteriores, laprobabilidad que una botella proviniera de la maquina I fuera inaceptable era 0,01 y la probabilidad que unabotella proviniera de la maquina II y fuera inaceptable era 0,025. La mitad de las botellas se llenan en la maquinaI y la otra mitad en la maquina II.

a. Si se selecciona aleatoriamente una botalla de refresco, cul es la probabilidad que sea una botella inaceptable? haya sido llenada en la maquina II? haya sido llenada en la maquina I y sea una botella aceptable? haya sido llenada en la maquina II y sea una botella aceptable? haya sido llenada en la maquina I o sea una botella aceptable?

b. Suponga que sabemos que la botella fue producida en la maquina I. Cul es la probabilidad de que seainaceptable?

c. Suponga que sabemos que la botella fue inaceptable. Cul es la probabilidad de que sea producida en lamaquina I?

2. Un grupo de inters pblico est planeando impugnar las primas de seguro de automviles en una de tresciudades: Atlanta, Baltimore o Cleveland. La probabilidad que se escoja Atlanta es de 0.40; Baltimore, 0.35, yCleveland, 0,25. El grupo sabe tambin que se tiene una posibilidad de 60% de recibir un dictamen a su favor sise escoge Baltimore, de 45% si se elige Atlanta y de 35% si se decide por Cleveland. Si el grupo ha recibido un

dictamen favorable, qu ciudad es ms probable que se haya escogido?

3. Martin Coleman, gerente del departamento de crdito de Becks, sabe que la compaa utiliza tres mtodospara conminar a pagar a los clientes morosos. De los datos que se tienen registrados, l sabe que el 70% de losdeudores son visitados personalmente, 20% se le sugiere que paguen va telefnica y al restante 10% se le enva

una carta. Las probabilidades de recibir algn pago como consecuencia de tres mtodos son: 0.75, 0.60 y 0.65

respectivamente.

a. Cul es la probabilidad que un cliente reciba una peticin de pago por telfono y No realice el pago?

b. Cul es la probabilidad que el cliente reciba una peticin de pago personalmente y realice el pago o quereciba la peticin de pago mediante una carta y realice el pago?

a. El seor Coleman acaba de recibir el pago de una de las cuentas vencidas. Cul es la probabilidad de que lapeticin de pago se halla hecho

Personalmente? por telfono? por correo?

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4. Una ambulancia de voluntarios realiza 0 a 5 servicios por dia. A continuacin se presenta la distribucion de

probabilidad de los servicios por dia.

Nmero de

servicios

Probabilidad

0 0,101 0,152 0,303 0,204 0,155 0,10

a. Represente graficamente la distribucin de probabilidad del numero de sevicios por dia.b. Cul es el valor esperado del numero de servicios?c. Cul es la varianza del nmero de servicios?Cul es la desviacion estandar?

M.Sc. Natalia Moreno