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AULADE EL MUNDO
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por Lolita Brain
BBRRAAHHMMAAGGUUPPTTAA era de laopinión de que cceerroo ddiivvii--ddiiddoo ppoorr cceerroo,, eess cceerroo..MMAAHHAAVVIIRRAA decía, en cam-bio, que uunn nnúúmmeerroo ppeerr--mmaanneeccee iinnaalltteerraaddoo ccuuaann--ddoo ssee ddiivviiddee ppoorr cceerroo.BBHHAASSKKAARRAA,, por su parte,pensaba que uunnaa ccaannttii--ddaadd ddiivviiddiiddaa ppoorr cceerroo,, eessuunnaa ccaannttiiddaadd iinnffiinniittaa.
La civilización maya, quefloreció entre 250 y 900, de-sarrolló un sistema posicio-nal por repetición (I, II, III,IIII...), de base 20, con unsímbolo para el cero. El ais-lamiento y la rápida desa-parición de esta olvidadacultura hizo que su uso notrascendiera.
Es conocida la labor de transmisión de los árabes de los co-nocimientos indios a Occidente. La obra de Al-Khawariz-mi Sobre el arte hindú del cálculo describe el sistema hindú
basado en 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0. Es el primer libro, escrito enel actual Irak, en que se usa el cero como indicador de posición.Ibn Ezra en el siglo XII, escribió tres tratados que transmitie-ron el saber indio y el sistema decimal. Él llamaba al cerogalgal (círculo o rueda)
Leonardo de Pisa, Fibo-nacci, fue el primeroen traer esas ideasa Europa. En suobra Liber Abaci,describía el siste-ma decimal y elcálculo con él.Sin embargo,
el uso del cero era algo con-fuso, refiriéndose a él co-
mo “signo” o como “nú-mero”. El Occidentemedieval, sin embar-go, necesitó mucho
tiempo para di-gerir estos
cambios.La evolución del conocimiento a partirde la introducción del cero se aceleróaunque hay que recordar, por ejem-
plo, que Cardano, en el siglo XVI, re-solvió la ecuación cúbica ¡sin usar el ce-ro! Sencillamente no era parte de las ma-tematicas de su tiempo. Es posible quesu uso le hubiera facilitado el trabajo.
Una de las preguntas más comunes acerca de las matemáticas es: ¿quién inventó el cero?, re-conociendo en ella que, si bien los inventores de los restantes números deben ser importantes,la particularidad del cero hace resaltar a su inventor. Y la respuesta a esa pregunta es muy sen-cilla: nadie en particular, porque cada número no fue inventado por una persona. Son las cultu-ras las que han realizado estos avances, influidas por muchos acontecimientos.
““DDee 00 aa 99”” ((ffrraaggmmeennttoo)) JJaassppeerrJJoonnhhnnss hhaacciiaa 11993300
LL OO SS SS II GG NN II FF II CC AA DD OO SS DD EE LLCC EE RR OO
A diferencia de otros números, al CCEE--RROO le corresponde un doble signifi-cado.CCIIFFRRAA PPOOSSIICCIIOONNAALL:: indica en las es-crituras posicionales la ausenciade decenas o unidades o centenas.Permite distinguir 205 de 25CCAANNTTIIDDAADD:: representa la asuencia decantidad, el vacío o la nada. Res-ponde al fenómeno de “sustraer untodo” de sí mismo
A pesar de que losgriegos no utilizaronel sistema posicionalde numeración y, portanto, no necesitaronel cero, los astróno-mos comenzaron autilizar una “o” como
marca en algunas co-lumnas “vacias”. Pto-lomeo, en su Alma-gesto, también utilizóeste recurso. Pero nose trata de un uso po-sicional y no trascen-dió su uso.
El indio Aryabhata ingenia un sistema de numera-ción posicional sin cero. Llama kha a la posición ymás tarde este será el nombre indio para el cero
Los indios BBRRAAHHMMAAGGUUPPTTAA, MMAAHHAAVVIIRRAA yBBHHAASSKKAARRAA son los primeros en pensar elcero como número. Respondieron, a ve-ces con ideas equivocadas, a pregun-tas como ¿cómo obtener cero? ¿qué su-cede cuando se suma cero a una canti-dad? Y, ¿cuándo se multiplica un nú-mero positivo por un negativo?
En las tablillas de KISH (Irak), losbabilonios marcaban el cero po-sicional con dos o tres muescas.Así, para diferenciar 34 de 304escribían 3”4. Nunca lo utiliza-ban al final de modo que escri-bían 3”4 pero no 34”.
El sistema de nota-ción posicional delos babilonios re-quería una muescaespecial que distin-guiera 34 de 304.Sin embargo, poresas fechas el con-texto señalaba la di-ferencia entre esascantidades.
¿¿QQUUIIÉÉNN TTEENNÍÍAA RRAAZZÓÓNN??
NNIINNGGUUNNOODDEELLOOSSTTRREESS.. 00//00ynn//00son dos operacionesno definidas.. Bhaskara por su parte aventura unconcepto infinitesimal al sugerir nn//00 == iinnffiinniittoo..
1.700 A.C.
700 A.C.
130
500
850
1200
‘‘RReettrraattoo ddeeggeennttiill hhoommbbrree’’ ..
AAnnóónniimmoo ..DDeettaallllee..
T A N T AH I S T O R I AP A R A N A D A
Primer registro fechado de la escritura del cero en In-dia: en un problema sobre un jardín en Gwalior, cercade Nueva Delhi aperecen inscritos los números 270 y 50tal y como lo haríamos hoy
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