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TAQUIMETRA
Es un procedimiento con el que se determinan en forma indirecta,
las distancias horizontales y los desniveles, mediante un teodolito
que tenga en su retculo hilos taquimtricos, son hilos paralelos al
hilo horizontal del retculo, situados uno por encima y otro por
debajo de l equidistantes. (Ver figura).
Figura #63 Retculo e hilos taquimtricos del teodolito
Tambin se necesita una mira donde se toman las lecturas
correspondientes a los tres hilos descritos. Se debe tener en
cuenta el ngulo cenital y/o vertical para poder hacer uso de las
frmulas taquimtricas y hallar en forma indirecta, las distancias
horizontales, verticales y las diferencias de nivel o cotas.
Las distancias y elevaciones que se obtienen de esta manera, son
de menor precisin que las obtenidas por la medicin con cinta.
Es importarte recordar, que cuando estamos trabajando con
taquimetra, se leen directamente los ngulos horizontales y
verticales; las distancias horizontales y verticales se hallan con
la lectura de los hilos taquimtricos y la aplicacin de formulas
taquimetricas. Adems, se debe tener cuidado al leer los hilos y
escribir estas lecturas en la cartera de campo.
La taquimetra se emplea en el trazo de poligonales, tal como se
explic en la anterior unidad, as mismo, se utiliza en la nivelacin
de levantamientos topogrficos, tambin sirve para la localizacin de
detalles en los levantamientos planimtricos.
A continuacin se explicar en detalle la forma de leer ngulos
verticales para comprender un poco ms la taquimetra.
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!"Medicin de ngulos verticales. Los ngulos de elevacin (+) o
depresin (-), se miden con respecto al plano horizontal de
referencia (Ver figura).
L IN E A D E R E F E R E N C IA
(+ )A n g u lo d e e le va c i n
(-) A n g u lo d e d e p re s i n
Figura # 64 Clases de ngulos verticales
En algunos teodolitos, los ceros grados estn en el cenit,
entonces los ngulos (ngulos verticales (+) y (-) ,se hallan como se
ilustra a continuacin:
LINEA DE REFERENCIA
ANGULO CENITAL
0
90
180
270
0
270
180
90LINEA DE REFERENCIA
ANGULO CENITAL
Angulo vertical positivo
Angulo vertical negativo
Figura #65 Angulo cenital
Una vez ledo un ngulo cenital, puede calcularse el ngulo
vertical, por ejemplo, un ngulo cenital de 851045, se obtiene un
ngulo vertical de +044915, veamos: 900000 851045 = 044915.
Para un ngulo cenital de 1221510 corresponde un ngulo vertical
negativo de -321510, veamos: 900000 12215100 = -321510. Ambos
ngulos se observaron con el telescopio en posicin directa.
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Una vez que se ha explicado el mtodo para leer ngulos, a
continuacin se estudiarn las frmulas ms utilizadas en la
taquimetra.
!"Distancia horizontal (DH) = k (s-i)Cos2 s = Hilo superior i =
Hilo inferior = ngulo vertical = 90- ngulo cenital k = Constante
taquimtrica = 100
!"Distancia vertical (DV) = 2
2)( Senisk
s = Hilo superior i = Hilo inferior = ngulo vertical = 90- ngulo
cenital k = Constante taquimtrica = 100
!"Diferencia de nivel (DN) = DV + (m-HINST) HINST = hA + h m =
Hilo medio h = Altura instrumental
hA = Cota de A Si el ngulo vertical es mayor de 90, es decir
bajando, se utiliza la anterior frmula. (Ver grfica).
m
A
B
hA
Figura # 66 Calculo de cotas por taquimetra. Angulo vertical
negativo
Pero, si el ngulo vertical es menor de 90, es decir, subiendo,
entonces:
DN = DV (m+Hinst). (Ver figura # 67).
-
Am
B
A
Figura # 67 Calculo de cotas por taquimetra. Angulo vertical
positivo
Tener en cuenta:
Veamos un ejemplo: Hallar la distancia horizontal, vertical y la
cota del punto 1, 2, 3, 4 y 5 con base en la siguiente cartera.
!
A
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Tabla # 21 Cartera de campo de radiacin taquimtrica
5 31043'04" 8248'20" 0,843 0,621 0,400 4 25703'52" 9711'25"
0,727 0,514 0,300 3 22124'12" 8442'52" 1,288 1,061 0,900 2
10839'55" 9004'35" 0,450 0,275 0,100 1 4128'34" 9401'11" 0,675
0,487 0,300
h=1.21 N 000'00" A
COTA DE A = 962.142
S M I D PUNTO AZIMUT < CENITAL HILOS GRAFICO
Ahora veamos la lnea 1A
DH = k(s-i)Cos2 DH = 100(0.675-0.300)Cos2(940111 90) DH =
37.32m
DV = 100(s-i) Sen 2(940111 90) 2
DV = 100(0.675-0.300) Sen 2(90-940111) = -2.63 2 DN = DV +
(m-HINST) DN = -2.63 + (0.487-1.21) = -3.353m
COTA 1 = COTA - DN COTA 1 = 962.142 3.353 = 958.789
