TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPEC

INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA – KA PROFESOR: JOSE ALFONSO SANTANA CAMILO

VALDEZ BAHENA ADOLFO

12090927

CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA

Sea el censo de cargas siguiente:

DISPOSITIVO / EQUIPO POTENCIA FACTOR DE POTENCIA

M1 P = 5kW 0.70 ( - )

M2 P = 12kW 0.65 ( - )

M3 S = 15kVA 0.85 ( - )

M4 P = 8kW 0.90 ( - )

M5 S = 12kVA 0.80 ( - )

A un nivel de voltaje de 220V.

De acuerdo a los datos anteriores se obtuvieron los valores para las potencias correspondientes.

Dispositivo Equipo

P [kW] Q [kVAR] S [kVA] F.P.

(F.P.)*(S) √𝑆2 − 𝑃2 (P) / (F.P.)

M1 5 5.10 50/7 0.70

M2 12 14.01 240/13 0.65

M3 12.75 7.90 15 0.85

M4 8 3.87 80/9 0.90

M5 9.6 7.20 12 0.80

∑(M) 47.35 38.08 60.76

Se puede trazar el triángulo de potencias de cada carga del sistema.

Realizando la sumatoria de las potencias individuales de cada dispositivo o equipo se obtiene el triángulo de

potencias equivalente o total del sistema.

CÁLCULOS

cos ∅ =P

S=

47350

60760= 0.7793

S = P + jQ = 47350 + 38080j = 60762.73 |38.81°

S = VI*

I* = S

V=

60762.73 |38.81°

220 |0°= 276.19 |38.81°

I = 276.19 |−38.81° A

Z =V

I=

220 |0°

276.19 |−38.81°= 0.7966 |38.81° = 0.6207 + 0.4993j

El circuito equivalente se muestra en la siguiente figura:

Donde:

R = 0.6207 Ω

XL = 0.4993j Ω

A) CORREGIR A UN FACTOR DE POTENCIA IGUAL A 0.95

Primero se obtienen los valores de las potencias con el factor de potencia nuevo.

VALORES ANTES VALORES DESPUES

P 47350 W 47350 W

Q 38080 VAR 15563 VAR

S 60760 VA 49842 VA

F.P. 0.7793 0.95

Con estos datos se puede trazar el nuevo triángulo de potencias.

CÁLCULOS

El valor del capacitor a instalar se puede calcular de la siguiente manera.

*Si Qc es igual a la potencia capacitiva del capacitor a instalar, entonces;

Qc = Qa − Qn = 38080 − 15563 = 22517 VAR

Qc =V2

Xc ≫ Xc =

V2

Qc=

2202

22517= 2.1495j Ω

Xc =1

WC ≫ C =

1

W ∗ Xc=

1

(377)(2.1495)= 1.23 mF

Z = 0.7966 |38.81° ≫ Y = 1

Z=

1

0.7966 |38.81°= 1.2553 |−38.81° = 0.9782 − 0.7867j

𝐘 = 𝐆 − 𝐁𝐋

R = 1

G ; XL =

1

BL ≫ R =

1

0.9782= 1.0222 Ω ; XL =

1

0.7867j = 1.2711j Ω

De esta manera los circuitos de impedancias y admitancias respectivamente:

Para comprobar que son equivalentes se calculará la corriente de demanda para cada caso.

En el circuito de impedancias se calculó anteriormente: I = 276.19 |−38.81° A

En el circuito de admitancias entonces:

Zt = (1.0222)(1.2711j)

1.0222 + 1.2711j=

1.2993|90°

1.6311|51.2°= 0.7966|38.8° = 0.6208 + 0.4992𝑗

I = V

Z=

220|0°

0.7966|38.8°= 276.17|−38.8° A ≫ LA CORRIENTE ES IGUAL

La corriente nueva después de instalar el capacitor quedaría de la siguiente manera:

Z = (0.7966|38.8°)(2.1495|−90°)

0.6208 + 0.4992𝑗 − 2.1495𝑗=

1.7123|−51.2°

1.7632|−69.38°= 0.9711|18.18° Ω

I = V

𝑍=

220|0°

0.9711|18.18°= 226.5472|−18.18° A

*Se puede comprobar como la corriente disminuye al instalar el capacitor.

B) CORREGIR A UN FACTOR DE POTENCIA IGUAL A 1

Primero se obtienen los valores de las potencias con el factor de potencia nuevo.

VALORES ANTES VALORES DESPUES

P 47350 W 47350 W

Q 38080 VAR 0 VAR

S 60760 VA 47350 VA

F.P. 0.7793 1

Con estos datos se puede trazar el nuevo triángulo de potencias.

CÁLCULOS

El valor del capacitor a instalar se puede calcular de la siguiente manera.

*Si Qc es igual a la potencia capacitiva del capacitor a instalar, entonces;

Qc = Qa − Qn = 38080 − 0 = 38080 VAR

Qc =V2

Xc ≫ Xc =

V2

Qc=

2202

38080= 1.2710j Ω

Xc =1

WC ≫ C =

1

W ∗ Xc=

1

(377)(1.2710)= 2.08 mF

Z = 0.7966 |38.81° ≫ Y = 1

Z=

1

0.7966 |38.81°= 1.2553 |−38.81° = 0.9782 − 0.7867j

𝐘 = 𝐆 − 𝐁𝐋

R = 1

G ; XL =

1

BL ≫ R =

1

0.9782= 1.0222 Ω ; XL =

1

0.7867j = 1.2711j Ω

De esta manera quedarían los circuitos de impedancias y admitancias respectivamente:

Para comprobar que son equivalentes se calculará la corriente de demanda para cada caso.

En el circuito de impedancias se calculó anteriormente: I = 276.19 |−38.81° A

En el circuito de admitancias entonces:

Zt = (1.0222)(1.2711j)

1.0222 + 1.2711j=

1.2993|90°

1.6311|51.2°= 0.7966|38.8° = 0.6208 + 0.4992j

I = V

Z=

220|0°

0.7966|38.8°= 276.17|−38.8° A ≫ LA CORRIENTE ES IGUAL

La corriente nueva después de instalar el capacitor quedaría de la siguiente manera:

Z = (0.7966|38.8°)(1.2710|−90°)

0.6208 + 0.4992𝑗 − 1.2710𝑗=

1.0125|−51.2°

0.9905|−51.2°= 1.0222|0° Ω

I = V

𝑍=

220|0°

1.0222|0°= 215.2221|0° 𝐴

*Se puede comprobar como la corriente disminuye aún más que en el caso anterior.