Tarea 1 (INC126C) Propiedades geomecánicas Diorita.pdf

8/11/2019 Tarea 1 (INC126C) Propiedades geomecnicas Diorita.pdf

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCIN Facultad de Ingeniera - Ingeniera Civil

Magister en Ingeniera Geotcnica

MECNICA DE ROCAS (INC126C)

TAREA N1: ENSAYOS DE LABORATORIO YPROPIEDADES GEOMECNICAS

FRANCISCO JAVIER ACUA OLATECARLOS MORALES

ProfesorDr. Felipe Villalobos Jara

Concepcin, septiembre 2014


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INDICE DE CONTENIDO

NDICE DE FIGURAS ...................................................................................................3

NDICE DE TABLAS ....................................................................................................4

RESUMEN ................................................................................................................5

PROBLEMA EN ESTUDIO .............................................................................................6

1. MARCO TERICO ............................................................................................. 10

1.1. Ensayo de compresin uniaxial ................................................................................................ 10

1.2. Ensayo de pulso snico.............................................................................................................. 13

1.3. Ensayo de carga puntual .......................................................................................................... 13

1.4. Ensayo Brasileo .......................................................................................................................... 16

2. DESARROLLO DEL PROBLEMA .............................................................................. 18

2.1. Ensayo de compresin uniaxial ................................................................................................ 18

2.2. Ensayo de pulso snico.............................................................................................................. 29

2.3. Ensayo de carga puntual .......................................................................................................... 30

2.4. Ensayo Brasileo .......................................................................................................................... 31

3. ANLISIS Y COMENTARIOS .................................................................................. 32

4. REFERENCIAS ................................................................................................... 36


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MECNICA DE ROCAS ENSAYOS DE LABORATORIO Y PROPIEDADES GEOMECNICASFrancisco Acua Olate 3

NDICE DE FIGURAS

Figura 0.1: Diorita (tomado de geovirtual.cl) ...................................................................................... 5

Figura 1.1: Esquema de ensayo (Ramirez & Mongoe, 2004)........................................................... 10

Figura 1.2: Resultados obtenidos en ensayo de compresin (Karzulovic, 2006) .......................... 11

Figura 1.3: Ensayo de puso snico (Gonzlez de Vallejo, 2002) ..................................................... 13

Figura 1.4: Esquema de ensayo de carga puntual (Hurlimann, 2003) .......................................... 14

Figura 1.5: Modos de falla tpicos para muestras en ensayo de carga puntual (Castro, 2008) 16

Figura 1.5: Ensayo indirecto de traccin Brasileo (Ramirez & Mongoe, 2004) ........................... 17

Figura 2.1: Tensin axial (Mpa) y deformacin axial (%), canal 1 .................................................. 24

Figura 2.2: Tensin axial (Mpa) y deformacin axial (%), canal 2 .................................................. 25

Figura 2.3: Tensin axial (Mpa) y deformacin radial (%), canal 3 ................................................ 25

Figura 2.4: Tensin axial (Mpa) y deformacin radial (%), canal 4 ................................................ 26

Figura 2.5: Tensin axial (Mpa) y deformacin axial promedio (%) ............................................... 26 Figura 2.6: Tensin axial (Mpa) y deformacin radial promedio (%) ............................................. 27

Figura 2.7: Deformacin volumtrica (%) y deformacin vertical promedio (%) ........................ 27

Figura 2.8: Deere & Miller (1966), representacin de resistencia y deformacin para 3 tipos deroca (Bieniawski, 1989) .......................................................................................................................... 28

Figura 2.9: Deformacin radial versus axial, tramo elstico (mdulo Poisson = 0.218) ............... 29

Figura 2.10: Resistencia a la compresin en funcin del dimetro de probeta .......................... 31

Figura 3.1: Propiedades fsicas de rocas gneas (Zhao, 2010) ........................................................ 33

Figura 3.2: Propiedades mecnicas de rocas gneas (Zhao, 2010) ............................................... 33

Figura 3.3: Clasificacin de rocas segn resistencia UCS (ISRM, 1981) ......................................... 34

Figura 3.4: Resumen de clasificacin de rocas segn resistencia UCS (Bieniawski, 1989) ......... 34

Figura 3.5: Clasificacin de rocas en base a resistencia compresin UCS (Gonzlez de Vallejo,2002) ........................................................................................................................................................ 35


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NDICE DE TABLAS

Tabla 1: Ensayo pulso snico ................................................................................................................. 6

Tabla 2: Lecturas de las bandas extensiomtricas ............................................................................. 7

Tabla 3: Point load test ........................................................................................................................... 8

Tabla 4: Ensayo Brasileo ........................................................................................................................ 9

Tabla 5: Deformaciones en ciclo de carga ...................................................................................... 18

Tabla 6: Deformaciones llevadas a cero en ciclo de carga para cada canal .......................... 18

Tabla 7: Deformaciones axiales y radiales (%), en ciclo de carga ................................................ 19

Tabla 8: Deformaciones axiales y radiales promedio y deformacin volumtrica en ciclo decarga ....................................................................................................................................................... 19

Tabla 9: Deformaciones en ciclo de descarga ................................................................................ 20

Tabla 10: Deformaciones llevadas a cero en ciclo de descarga para cada canal ................. 20

Tabla 11: Deformaciones axiales y radiales (%), en ciclo de descarga ....................................... 20

Tabla 12: Deformaciones axiales y radiales y volumtrica en ciclo de descarga ...................... 21

Tabla 13: Deformaciones en ciclo de recarga ................................................................................. 21

Tabla 14: Deformaciones llevadas a cero en ciclo de recarga para cada canal .................... 22

Tabla 15: Deformaciones axiales y radiales (%), en ciclo de recarga .......................................... 22

Tabla 16: Deformaciones axiales, radiales y volumtrica en ciclo de recarga ........................... 23

Tabla 17: Estimacin de tensin UCS, mediante ensayo carga puntual ...................................... 30

Tabla 18: Variacin de las correlaciones en funcin de dimetro de probeta .......................... 30

Tabla 19: Tensin de traccin, ensayo brasileo .............................................................................. 31

Tabla 20: Resumen compresin uniaxial ............................................................................................ 32

Tabla 21: Resumen ensayo pulso snico ............................................................................................ 32

Tabla 22: Resumen ensayo de carga puntual .................................................................................. 32

Tabla 23: Resumen ensayo brasileo ................................................................................................. 33


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RESUMEN

La Diorita es una roca gnea, de tipo intrusiva (plutnica), de grano grueso, constituidaesencialmente de feldespato plagioclasa, minerales ferromagnesianos y cuarzo en pequeas

cantidades (Geologa Alicante, 2012).

Se caracteriza por presentar generalmente un color blanco-negro o levemente gris verdoso,tal como se observa en la Figura 0.1. En Chile, es comn encontrar esta roca en la III Regin,la cual aflora en la precordillera y la cordillera de la costa (Geovirtual.cl).

Figura 0.1:Diorita (tomado de geovirtual.cl)

El presente informe entrega los anlisis de resultados, comentarios y conclusiones, de ensayosde laboratorio realizados a muestras cilndricas de roca Diorita, extradas de sondajes,

realizados en un tnel, con la finalidad de determinar propiedades geomecnicas de la roca.Las muestras extradas fueron sometidas a ensayos de compresin simple, pulso ultrasnico,

carga puntual y ensayo de traccin indirecta brasileo, y los resultados de stos, sernestudiados con la finalidad de establecer observaciones y/o discrepancias entre los valores

medidos por los distintos ensayos.


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PROBLEMA EN ESTUDIO

Se ensayan dos muestras cilndricas de Diorita, extradas de sondajes de un tnel, con elobjetivo de determinar propiedades geomecnicas. Dichas muestras son sometidas a los

siguientes ensayos de laboratorio:

Ensayos de pulso snico Ensayo de compresin simple Ensayo de carga puntual Ensayo de traccin Brasileo

Para cada uno de ellos, se cuenta con la siguiente informacin y solicita dar respuesta a cadauna de las siguientes interrogantes:

a) Ensayo pulso snicoLa geometra del testigo y duracin del ensayo se muestra en la Tabla 1:

Tabla 1: Ensayo pulso snico Dimetro d (cm) 61

Altura h (cm) 14.1

Peso w (gr) 1165

Tiempo t (s) 24.2

Se pide calcular, el valor de la velocidad de ondas de compresin (Vp), mdulo deYoung (E), densidad seca y mdulo de Poisson

b) Ensayo de compresin simpleSe usa la probeta anterior (N1), donde se tiene que la rotura ocurre a 40 Ton. Se pide calcular

la tensin de compresin.

La segunda probeta, se encuentra equipado con bandas extensiomtricas dispuestas enforma longitudinal (canal 0 y 1) y radial (2 y 3), que son las encargadas de medir

deformaciones en cada orientacin, tal como se muestra en la Tabla 2.


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Tabla 2: Lecturas de las bandas extensiomtricas

P (Ton) canal 0 canal 1 canal 2 canal 30 1573 1510 1139 16191 1532 1461 1182 16292 1484 1390 1196 16413 1440 1326 1209 16504 1395 1262 1221 16615 1354 1203 1231 16696 1311 1139 1243 16797 1267 1074 1255 16898 1222 1011 1267 16999 1181 952 1279 170810 1132 883 1293 172011 1087 820 1305 173212 1048 769 1316 174213 1001 706 1330 175513 991 704 1331 175512 1030 756 1319 174411 1064 802 1307 173410 1105 857 1295 17229 1143 908 1282 17118 1182 963 1270 17007 1224 1021 1257 16918 1186 967 1269 17029 1144 913 1282 171410 1108 862 1293 172311 1068 808 1305 173412 1039 767 1328 174513 1002 717 1338 175414 961 662 1352 176515 921 610 1364 177516 880 555 1376 178417 834 494 1392 179618 790 436 1405 180719 741 374 1420 181820 685 310 1435 182721 634 253 1449 183522 568 178 1476 184823 360 90 1555 182824 250 7 1556 184825 371 -24 1549 194126 1332 104 1593 193227 1336 61 1613 194728 1338 8 1634 196929 1362 -51 1657 201230 1357 -108 1680 202831 1339 -168 1710 2047


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32 1332 -229 1741 206433 1313 -304 1773 208434 1289 -380 1809 210335 1264 -456 1845 212136 1235 -549 1888 214037 1206 -644 1931 215538 1776 - - -

La rotura de la probeta se produce luego de aplicar una fuerza axial de 38 Ton. Se pidecalcular lo siguiente:

Presentar grficos de tensin axial, versus deformacin longitudinal, radial y volumtrica De terminar mdulo de Young E 50 tangencial, cclico y mdulo de Poissson en rango

elstico Comparar la razn del mdulo tangencial sobre la resistencia a compresin, con los

valores tpicos propuestos por Deere

c) Point Load TestEn el ensayo de carga puntual, se alcanza la rotura de 3 muestras a las siguientes tensiones decompresin.

Tabla 3: Point load test

P1 (Ton) 37.5

P2 (Ton) 34

P3 (Ton) 32

Se pide calcular: ndice de carga puntual, Is Verificar las relaciones propuestas por Franklin (1972) y Hoek Brown, para estimar la

resistencia a compresin simple. Graficar las correlaciones anteriores en funcin deldimetro variando entre 20 y 200 mm.

d) Ensayo Brasileo

Dado L=D/2, se tienen las cargas mostradas en la Tabla 4.


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Tabla 4: Ensayo Brasileo

P1 (Kg) 3160

P2 (Kg) 4000

P3 (Kg) 3360

Se pide calcular Tensin de traccin Verificar el valor de la relacin entre la tensin de traccin y compresin.


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ENSAYOS DE LABORATORIO Y PROPIEDADES GEOMECNI

1. MARCO TERICO

A continuacin se describen los principales aspectos de los ensayos de laboratorio realizados a las

probetas de Diorita.

1.1. Ensayo de compresin uniaxial

El ensayo de compresin permite determinar en laboratorio la resistencia a la compresin noconfinada de la roca o resistencia a la compresin simple, junto con las constantes elsticas

asociadas (mdulo de Young y coeficiente de Poisson), de testigos de roca extradosgeneralmente de sondajes o bloques de roca debidamente seleccionados. Adems de

establecer la resistencia a la compresin, el ensayo permite clasificar las rocas segn suresistencia y es un parmetro importante en los criterios de rotura ms utilizados (Mohr -

Coulomb y Hoek - Brown), permitiendo estimar la resistencia de los pilares en las explotacionesmineras (Ramirez & Mongoe, 2004)

El ensayo se realiza sobre un cilindro de roca, sobre el cual se aplica gradualmente una fuerzaaxial hasta alcanzar la rotura de la probeta (Figura 1.1). Las deformaciones axiales que se vanproduciendo en la probeta se miden mediante elementos comparadores o bandas

extensiometricas (strain gauges). Durante el transcurso del ensayo se van registrando las curvasesfuerzo deformacin acial y radial de la probeta.

Figura 1.1:Esquema de ensayo (Ramirez & Mongoe, 2004)


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La sociedad Internacional de mecnica de rocas y comisin de estandarizacin de ensayosde terreno y laboratorio (ISRM Commission, 1979), recomienda tener en consideracin lo

siguiente (Brady & Brown, 2004): Las probetas deben ser cilindros circulares con una relacin L/D variable entre 2.5 y 3 y

preferentemente con un dimetro no menor a 54 mm. El dimetro ser al menos 10veces mayor que el mayor tamao de grano de la roca

La carga aplicada al espcimen debe ser a una velocidad constante entre 0.5 a 1Mpa/s

Los especmenes deben ser almacenados por no ms de 30 das, cuidando preservarsu humedad natural, siendo testeados en dicha condicin

Las caras de la probeta deben ser planas, paralelas y perpendiculares al eje del cilindro

Durante el ensayo se debe registrar la carga axial y las deformaciones axiales y radiales Se deben realizar al menos 5 repeticiones para cada ensayo

Los resultados idealizados de un ensayo de compresin simple, se muestran en la Figura 1.2, apartir del cual es posible determinar parmetros elsticos de la probeta

Figura 1.2:Resultados obtenidos en ensayo de compresin (Karzulovic, 2006)


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En general la curva mostrada presenta una rama ascendente hasta alcanzar la mximaresistencia. El valor de la fuerza mxima divido por el rea de la probeta donde se aplica lafuerza, corresponde a la resistencia a la compresin simple. La Figura 1.2 presenta un tramodonde la curva tensin deformacin axial es lineal, y por lo tanto se puede asumir que esvlida la Ley de Hooke, por lo que en dicho campo elstico, se pueden obtener las constantes

elsticas estticas de la probeta, teniendo en consideracin la Figura 1.2 (Brady & Brown,2004):

a) Modulo medio (Eav): Corresponde a la pendiente de la porcin recta de la curvatensin - deformacin

b) Mdulo tangente de Young (Et): Pendiente de la curva en un punto determinado de lacurva (generalmente en la mitad de la resistencia mxima)

c) Modulo secante (Es): Pendiente de la curva que une el origen de la curva con la

resistencia mximad) Coeficiente de Poisson: Para cualquier valor del mdulo de Young, el coeficiente de

Poisson puede ser calculado de la siguiente forma

Dentro de los factores ms importantes que afectan la medida de la compresin uniaxial enrocas, es posible distinguir entre los referentes a la naturaleza de la roca y a las condicionesdel ensayo. Respecto al segundo, los ms importantes son (Gonzlez de Vallejo, 2002):

Forma y volumen de la probeta Preparacin y tallado de la probeta Direccin de aplicacin de la carga Velocidad de aplicacin de la carga

Se debe destacar que la resistencia a la compresin simple disminuye al aumentar el volumende la probeta


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1.2. Ensayo de pulso snico

Este ensayo permite medir valores de la velocidad de ondas transversales y longitudinales que

atraviesan una probeta de roca. El procedimiento del ensayo consiste en transmitir ondaslongitudinales o transversales mediante compresin ultrasnica y medir el tiempo que tardan

en atravesar la probeta. Para ello se fija un elemento transmisor o generador de fuerza

compresiva y pulsos, sobre un extremo de la probeta, mientras que en el otro extremo se fijaun receptor que mide el tiempo que tardan las ondas en atravesar la longitud del testigo (verFigura 1.3).

Los resultados de la medicin de este ensayo, pueden relacionarse con el grado defracturamiento de la roca, ya que en teora este valor depende solamente de laspropiedades elsticas de las rocas y de la densidad de sus componentes.

Como la roca no es homognea y presenta fisuras, stas distorsionan el valor que resultaal medir la velocidad del sonido a travs del especimen.

Figura 1.3:Ensayo de puso snico (Gonzlez de Vallejo, 2002)

1.3. Ensayo de carga puntual

El ensayo de carga puntual consiste bsicamente en romper un trozo de roca entre dos puntascnicas de acero endurecido (ver Figura 1.4)Se utiliza principalmente para determinar la resistencia a compresin simple de fragmentosirregulares, testigos cilndricos de sondajes o bloques, a partir del ndice de Resistencia a la


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carga puntual (Is), de tal forma que la tensin aplicada se convierte a valores aproximados deUCS, en funcin del dimetro de la muestra.

Figura 1.4:Esquema de ensayo de carga puntual (Hurlimann, 2003)

Las ventajas de este ensayo son que se pueden usar muestras de rocas irregulares sinpreparacin previa alguna y el equipo es porttil. El procedimiento consiste en romper unamuestra entre dos puntas cnicas metlicas accionadas por una prensa, siguiendo estasetapas (Castro, 2008):

Concebir una idea general de la roca en cuanto a su litologa y estructuras,identificando correctamente la muestra

Medir dimensiones de la muestra En funcin del tipo de muestra obtenida, se sita el testigo entre las puntas cnicas de

la mquina Se recubre el equipo con una bolsa o pantalla resistente, por seguridad y para evitar

que salten fragmentos de rocas al momento de la falla Se mide la presin a la cual est siendo sometida la muestra mediante un manmetro

conectado a la prensa hidrulica Una vez que el testigo falla, se analizan las condiciones y modo de ruptura

Nota: Para elaborar este ensayo, es conveniente que el dimetro de la probeta o muestraensayar no sea inferior a 50 mm., ya que como se coment anteriormente, el volumen de laprobeta influye en su resistencia.


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El ndice de carga puntual, usado para estimar la resistencia a la compresin UCS, se calculade la siguiente forma:

= Donde:

P : Presin leda del manmetro (N) De : Dimetro equivalente de la muestra, en el caso de una muestra irregular, este

valor debe ser corregido. Para muestra cilndrica corresponde a la medicin directa dela geometra.

Otra correlaciones para determinar UCS existentes en la literatura son las siguientes (Hurlimann,

2003):

Franklin y Broch (1972)

=24 (50).

Geological Society Engineering Group (1972)

= 16

Roig (1983), para muestra irregulares= 39

Hoek Brown (1988)

= 0.175 +13.9

Brock (1993) propone una relacin entre la resistencia a la traccin To y el ndice de cargapuntual, segn el cual la relacin entre resistencia a la compresin y traccin en rocas, sera16 (Ramirez & Mongoe, 2004).

=16 (50).


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Cuando las rocas ensayadas presentan alta anisotropa (numerosas superficies de debilidad),la orientacin de esta con respecto al plano de rotura es muy importante. Para obtenerensayos comparables, se debe considerar que las discontinuidades se deben encontrar en lamisma posicin respecto al eje que une las puntas del equipo. La Figura 1.5 muestra los modosde falla tpicos para probetas ensayadas.

Adems los resultados de este ensayo tienen una dispersin muy grande, por lo que esnecesario hacer muchos ensayos para obtener datos fiables y poder estimar la resistencia a la

compresin simple

Figura 1.5:Modos de falla tpicos para muestras en ensayo de carga puntual (Castro, 2008)

1.4. Ensayo Brasileo

Consiste en medir la resistencia a la traccin uniaxial de una probeta de roca de forma indirecta,asumiendo que la rotura se produce por traccin cuando la se somete a un estado de esfuerzosbiaxial, con un esfuerzo principal traccional y otro compresivo de magnitud superior a 3 veces elesfuerzo traccional (Gonzlez de Vallejo, 2002).

Sometiendo un cilindro de roca de longitud aproximadamente igual a su radio a una compresindiametral, este se rompe a lo largo de su dimetro como consecuencia de las tensiones de

traccin que se generan en direccin perpendicular al mismo (Figura 1.5).


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Figura 1.6:Ensayo indirecto de traccin Brasileo (Ramirez & Mongoe, 2004)

Estudiando la distribucin de tensiones, se demuestra que a lo largo del dimetro, excepto cercade la periferia, es posible obtener la tensin de traccin de forma indirecta, mediante la siguiente

expresin:

= (2DL)

Donde: P: Fuerza de compresin ejercida sobre la muestra (N) D: Dimetro de la muestra (mm) L: Altura del cilindro (mm)

El ensayo brasileo para estimar la traccin de forma indirecta, es ms usado que el ensayo de

traccin directa, el cual es muy poco usado.


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2. DESARROLLO DEL PROBLEMA

2.1. Ensayo de compresin uniaxial

Para la primera probeta, la rotura ocurre al aplicar una fuerza de 40 Ton, por lo tanto esposible calcular la tensin de compresin UCS, de forma directa, dividendo dicho valorpor el rea de la probeta en compresin, con lo que se tiene:

=400.0010.0029= 136.87 La probeta N2, se encuentra instrumentada con bandas extensiomtricas, por lo tanto

el procedimiento para obtener los parmetros elsticos, ser el que se describe acontinuacin:

Se dividen los datos iniciales de deformacin, por los distintos ciclos de carga ysiendo llevadas a cero las deformaciones, para cada canal.

Se tabulan las deformaciones radiales y axiales, deformaciones promedio ydeformaciones volumtricas para cada ciclo de carga

Se grafican los parmetros de inters, donde a partir del anlisis de estos, seprocede a calcular los parmetros elsticos

Tabla 5: Deformaciones en ciclo de carga

P (Ton) canal 0 canal 1 canal 2 canal 30 1573 1510 1139 1619

1 1532 1461 1182 16292 1484 1390 1196 16413 1440 1326 1209 16504 1395 1262 1221 16615 1354 1203 1231 16696 1311 1139 1243 16797 1267 1074 1255 16898 1222 1011 1267 16999 1181 952 1279 170810 1132 883 1293 172011 1087 820 1305 1732

12 1048 769 1316 174213 1001 706 1330 1755

Tabla 6: Deformaciones llevadas a cero en ciclo de carga para cada canal

P (Ton) z1 z2 r1 r2 0 0 0 0 01 41 49 -43 -10


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2 89 120 -57 -223 133 184 -70 -314 178 248 -82 -425 219 307 -92 -506 262 371 -104 -607 306 436 -116 -708 351 499 -128 -80

9 392 558 -140 -8910 441 627 -154 -10111 486 690 -166 -11312 525 741 -177 -12313 572 804 -191 -136

Tabla 7: Deformaciones axiales y radiales (%), en ciclo de carga

Q (Mpa) z1 (%) z2 (%) r1 (%) r2 (%) 0,00 0 0 0 03,42 0,0041 0,0049 -0,0043 -0,001

6,84 0,0089 0,012 -0,0057 -0,002210,27 0,0133 0,0184 -0,007 -0,003113,69 0,0178 0,0248 -0,0082 -0,004217,11 0,0219 0,0307 -0,0092 -0,00520,53 0,0262 0,0371 -0,0104 -0,00623,95 0,0306 0,0436 -0,0116 -0,00727,37 0,0351 0,0499 -0,0128 -0,00830,80 0,0392 0,0558 -0,014 -0,008934,22 0,0441 0,0627 -0,0154 -0,010137,64 0,0486 0,069 -0,0166 -0,011341,06 0,0525 0,0741 -0,0177 -0,012344,48 0,0572 0,0804 -0,0191 -0,0136

Tabla 8: Deformaciones axiales y radiales promedio y deformacin volumtrica en ciclo de carga

Q (Mpa) z promedio (%) r promedio (%) z promedio (mm/mm) r promedio (mm/mm) v (%) 0,00 0 0 0 0 03,42 0,0045 -0,00265 0,000045 -0,0000265 0,004527866,84 0,01045 -0,00395 0,0001045 -0,0000395 0,0105130410,27 0,01585 -0,00505 0,0001585 -0,0000505 0,015958413,69 0,0213 -0,0062 0,000213 -0,000062 0,0214644717,11 0,0263 -0,0071 0,000263 -0,000071 0,026526920,53 0,03165 -0,0082 0,0003165 -0,000082 0,031957523,95 0,0371 -0,0093 0,000371 -0,000093 0,037499927,37 0,0425 -0,0104 0,000425 -0,000104 0,0430004530,80 0,0475 -0,01145 0,000475 -0,0001145 0,0481201534,22 0,0534 -0,01275 0,000534 -0,0001275 0,0541611437,64 0,0588 -0,01395 0,000588 -0,0001395 0,0596974341,06 0,0633 -0,015 0,000633 -0,00015 0,06433244,48 0,0688 -0,01635 0,000688 -0,0001635 0,0688


20/36


Tabla 9: Deformaciones en ciclo de descarga

P (Ton) canal 0 canal 1 canal 2 canal 313 991 704 1331 175512 1030 756 1319 174411 1064 802 1307 173410 1105 857 1295 1722

9 1143 908 1282 17118 1182 963 1270 17007 1224 1021 1257 16918 1186 967 1269 1702

Tabla 10: Deformaciones llevadas a cero en ciclo de descarga para cada canal

P (Ton) z1 z2 r1 r2 13 582 806 -192 -13612 543 754 -180 -12511 509 708 -168 -115

10 468 653 -156 -1039 430 602 -143 -928 391 547 -131 -817 349 489 -118 -728 387 543 -130 -83

Tabla 11: Deformaciones axiales y radiales (%), en ciclo de descarga

Q (Mpa) z1 (%) z2 (%) r1 (%) r2 (%) 44,482 0,0582 0,0806 -0,0192 -0,013641,061 0,0543 0,0754 -0,018 -0,012537,639 0,0509 0,0708 -0,0168 -0,011534,217 0,0468 0,0653 -0,0156 -0,010330,795 0,043 0,0602 -0,0143 -0,009227,374 0,0391 0,0547 -0,0131 -0,008123,952 0,0349 0,0489 -0,0118 -0,007227,374 0,0387 0,0543 -0,013 -0,0083


21/36


Tabla 12: Deformaciones axiales y radiales y volumtrica en ciclo de descarga

Q (Mpa) z promedio (%) r promedio (%) z promedio (mm/mm) r promedio (mm/mm) v (%) 44,482 0,0694 -0,0164 0,000694 -0,000164 0,036641,061 0,06485 -0,01525 0,0006485 -0,0001525 0,0343537,63 0,06085 -0,01415 0,0006085 -0,0001415 0,0325534,21 0,05605 -0,01295 0,0005605 -0,0001295 0,03015

30,795 0,0516 -0,01175 0,000516 -0,0001175 0,028127,374 0,0469 -0,0106 0,000469 -0,000106 0,025723,952 0,0419 -0,0095 0,000419 -0,000095 0,022927,374 0,0465 -0,01065 0,000465 -0,0001065 0,0252

Tabla 13: Deformaciones en ciclo de recarga

P (Ton) canal 0 canal 1 canal 2 canal 39 1144 913 1282 171410 1108 862 1293 172311 1068 808 1305 173412 1039 767 1328 174513 1002 717 1338 175414 961 662 1352 176515 921 610 1364 177516 880 555 1376 178417 834 494 1392 179618 790 436 1405 180719 741 374 1420 181820 685 310 1435 182721 634 253 1449 183522 568 178 1476 184823 360 90 1555 182824 250 7 1556 184825 371 -24 1549 194126 1332 104 1593 193227 1336 61 1613 194728 1338 8 1634 196929 1362 -51 1657 201230 1357 -108 1680 202831 1339 -168 1710 204732 1332 -229 1741 206433 1313 -304 1773 208434 1289 -380 1809 210335 1264 -456 1845 212136 1235 -549 1888 214037 1206 -644 1931 215538 1776 - - -


22/36


Tabla 14: Deformaciones llevadas a cero en ciclo de recarga para cada canal

P (Ton) canal 0 canal 1 canal 2 canal 39 429 597 -143 -95

10 465 648 -154 -10411 505 702 -166 -115

12 534 743 -189 -12613 571 793 -199 -13514 612 848 -213 -14615 652 900 -225 -15616 693 955 -237 -16517 739 1016 -253 -17718 783 1074 -266 -18819 832 1136 -281 -19920 888 1200 -296 -20821 939 1257 -310 -21622 1005 1332 -337 -22923 1213 1420 -416 -20924 1323 1503 -417 -22925 1202 1534 -410 -32226 241 1406 -454 -31327 237 1449 -474 -32828 235 1502 -495 -35029 211 1561 -518 -39330 216 1618 -541 -40931 234 1678 -571 -42832 241 1739 -602 -44533 260 1814 -634 -46534 284 1890 -670 -48435 309 1966 -706 -50236 338 2059 -749 -52137 367 2154 -792 -53638 203 1510 1139 1619

Tabla 15: Deformaciones axiales y radiales (%), en ciclo de recarga

Q (Mpa) z1 (%) z2 (%) r1 (%) r2 (%) 30,795 0,0429 0,0597 -0,0143 -0,0095

34,217 0,0465 0,0648 -0,0154 -0,010437,639 0,0505 0,0702 -0,0166 -0,011541,061 0,0534 0,0743 -0,0189 -0,012644,482 0,0571 0,0793 -0,0199 -0,013547,904 0,0612 0,0848 -0,0213 -0,014651,32 0,0652 0,09 -0,0225 -0,015654,748 0,0693 0,0955 -0,0237 -0,016558,170 0,0739 0,1016 -0,0253 -0,017761,591 0,0783 0,1074 -0,0266 -0,0188


23/36


65,013 0,0832 0,1136 -0,0281 -0,019968,435 0,0888 0,12 -0,0296 -0,020871,857 0,0939 0,1257 -0,031 -0,021675,27 0,1005 0,1332 -0,0337 -0,022978,700 0,1213 0,142 -0,0416 -0,020982,122 0,1323 0,1503 -0,0417 -0,022985,544 0,1202 0,1534 -0,041 -0,0322

88,9659 0,0241 0,1406 -0,0454 -0,031392,3877 0,0237 0,1449 -0,0474 -0,032895,8094 0,0235 0,1502 -0,0495 -0,03599,2312 0,0211 0,1561 -0,0518 -0,0393102,653 0,0216 0,1618 -0,0541 -0,0409106,074 0,0234 0,1678 -0,0571 -0,0428109,496 0,0241 0,1739 -0,0602 -0,0445112,918 0,026 0,1814 -0,0634 -0,0465116,340 0,0284 0,189 -0,067 -0,0484119,761 0,0309 0,1966 -0,0706 -0,0502123,183 0,0338 0,2059 -0,0749 -0,0521

126,605 0,0367 0,2154 -0,0792 -0,0536130,027 0,0203 0,151 0,1139 0,1619

Tabla 16: Deformaciones axiales, radiales y volumtrica en ciclo de recarga

Q (Mpa) z promedio (%) r promedio (%) z promedio (mm/mm) r promedio (mm/mm) v (%) 30,795 0,0513 -0,0119 0,000513 -0,000119 0,027534,217 0,05565 -0,0129 0,0005565 -0,000129 0,0298537,639 0,06035 -0,01405 0,0006035 -0,0001405 0,0322541,061 0,06385 -0,01575 0,0006385 -0,0001575 0,0323544,482 0,0682 -0,0167 0,000682 -0,000167 0,034847,904 0,073 -0,01795 0,00073 -0,0001795 0,037151,326 0,0776 -0,01905 0,000776 -0,0001905 0,039554,748 0,0824 -0,0201 0,000824 -0,000201 0,042258,170 0,08775 -0,0215 0,0008775 -0,000215 0,0447561,591 0,09285 -0,0227 0,0009285 -0,000227 0,0474565,013 0,0984 -0,024 0,000984 -0,00024 0,050468,435 0,1044 -0,0252 0,001044 -0,000252 0,05471,857 0,1098 -0,0263 0,001098 -0,000263 0,057275,278 0,11685 -0,0283 0,0011685 -0,000283 0,0602578,700 0,13165 -0,03125 0,0013165 -0,0003125 0,0691582,122 0,1413 -0,0323 0,001413 -0,000323 0,076785,544 0,1368 -0,0366 0,001368 -0,000366 0,063688,965 0,08235 -0,03835 0,0008235 -0,0003835 0,0056592,387 0,0843 -0,0401 0,000843 -0,000401 0,004195,80 0,08685 -0,04225 0,0008685 -0,0004225 0,0023599,231 0,0886 -0,04555 0,000886 -0,0004555 -0,0025102,653 0,0917 -0,0475 0,000917 -0,000475 -0,0033106,074 0,0956 -0,04995 0,000956 -0,0004995 -0,0043

109,4968 0,099 -0,05235 0,00099 -0,0005235 -0,0057


24/36


112,918 0,1037 -0,05495 0,001037 -0,0005495 -0,0062116,3 0,1087 -0,0577 0,001087 -0,000577 -0,0067119,71 0,11375 -0,0604 0,0011375 -0,000604 -0,00705123,18 0,11985 -0,0635 0,0011985 -0,000635 -0,00715126,60 0,12605 -0,0664 0,0012605 -0,000664 -0,00675130,025 0,08565 0,1379 0,0008565 0,001379 0,36145

Figura 2.1:Tensin axial (Mpa) y deformacin axial (%), canal 1

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

T e n s

i n a x

i a l ( M p a )

Deformacin vertical (%)Carga Descarga Recarga


25/36


Figura 2.2:Tensin axial (Mpa) y deformacin axial (%), canal 2

Figura 2.3:Tensin axial (Mpa) y deformacin radial (%), canal 3

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

T e n s

i n a x

i a l ( M p a

)

Deformacin vertical (%)Carga Descarga Recarga

0

20

40

60

80

100

120

140

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15

T e n s

i n a x

i a l ( M p a )

Deformacin radial (%)Carga Descarga Recarga


26/36


Figura 2.4:Tensin axial (Mpa) y deformacin radial (%), canal 4

Figura 2.5:Tensin axial (Mpa) y deformacin axial promedio (%)

0

20

40

60

80

100

120

140

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

T e n s

i n a x

i a l ( M p a

)

Deformacin radial (%)Carga Descarga Recarga

0

20

40

60

80

100

120

140

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

T e n s

i n a x

i a l ( M p a

)

Deformacin vertical (%)

Carga Descarga Recarga


27/36


Figura 2.6:Tensin axial (Mpa) y deformacin radial promedio (%)

Figura 2.7:Deformacin volumtrica (%) y deformacin vertical promedio (%)

0

20

40

60

80

100

120

140

-0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0,15

T e n s

i n a x i a l

( M p a

)

Deformacin radial (%)

Carga Descarga Recarga

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16

D e f o r m a c

i n v o

l u m

t r i c a

( % )

Deformacin vertical promedio (%)Carga Descarga Recarga


28/36


Clculo de mdulo E50 tangencial: Considerando que la rotura de la probeta seproduce a los 38 Ton o 130 Mpa (aprox.), el mdulo E 50, corresponde al valor medio dela tensin de rotura, es decir a 65 Mpa, donde por lectura directa de los datostabulados, se tiene:

50== 650.00984=66.1

La tensin de rotura UCS es igual a = 130.02

Por lo tanto la relacin entre la tensin de compresin y mdulo E50, corresponde a:

= .. =507,4

Deere (1966), propone relaciones de resistencia y deformacin para 3 tipos de roca mostradosen la Figura 2.8. De acuerdo a los resultados obtenidos para el mdulo tangente y la resistenciaa la compresin uniaxial, la Diorita ensayada, corresponde a una roca tipo B, de alta

resistencia.

Figura 2.8:Deere & Miller (1966), representacin de resistencia y deformacin para 3 tipos de roca(Bieniawski, 1989)


29/36


El mdulo cclico, corresponde a la pendiente en descarga de la curva tensin versusdeformacin axial promedio, y su valor corresponde a: Ec = 74.7

El coeficiente de Poisson, se obtiene como la pendiente del grfico mostrado en laFigura 2.7, considerando solamente el tramo lineal (ciclo de carga) y posee un valor de

0.218

Figura 2.9:Deformacin radial versus axial, tramo elstico (mdulo Poisson = 0.218)

2.2. Ensayo de pulso snico

Velocidad de onda de compresin, suponiendo que los sensores son ubicados en cadaextremo de la muestra

== 0.141

0.0000242=5826,4 = 5.83 /

Mdulo de Poisson, calculado anteriormente

=0.218 Peso especfico seco, suponiendo que la muestra se encuentra seca

= =2.83 /

-0,0180

-0,0160

-0,0140

-0,0120

-0,0100

-0,0080

-0,0060

-0,0040

-0,0020

0,00000 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08

D e f o r m a c

i n r a

d i a l p r o m e d

i o ( % )

Deformacin vertical promedio (%)

Carga


30/36


Mdulo de Young, considerando que la probeta no se encuentra restringidalateralmente (Villalobos, 2009):

= = 95.97 2.3. Ensayo de carga puntual

Para las relaciones descritas en el captulo 1.3, se obtiene la carga de rotura a la compresinUCS, mediante el ensayo de carga puntual, verificndose las relaciones propuestas por Brochy Franklin (1972), Hoek & Brown (1988) y por la Sociedad Geolgica de Ingeniera (1972), cuyos

resultados se muestran en la Tabla 17

Tabla 17: Estimacin de tensin UCS, mediante ensayo carga puntual

EnsayoN

Carga(N)

Is(Mpa)

Is 50(Mpa)

UCS B-F, 1972(Mpa)

UCS H-B(1988)(Mpa)

GSEG, 1972(Mpa)

1 37500 10,078 11,021 264,512 247,665 161,252 34000 9,137 9,993 239,824 224,550 146,23 32000 8,600 9,405 225,717 211,341 137,6

Considerando los resultados de tensin de compresin UCS, obtenidos en el punto 2.1, lacorrelacin propuesta por la Sociedad Geolgica de Ingeniera se encuentra ms cercana a

los resultados obtenidos en el ensayo de compresin simpleVariando las correlaciones para determinar la compresin UCS, propuesta por Broch y Franklin(1972) y Hoek & Brown, en funcin del dimetro de una probeta que vara entre 20 y 200 mm,

se obtienen los siguientes resultados:Tabla 18: Variacin de las correlaciones en funcin de dimetro de probeta

P(N) 37500D (mm) Is (Mpa) UCS - B&F (Mpa) UCS H-B (Mpa) UCS(B&F)/Is UCS(H&B)/Is

20 93,75 1489,74 1631,25 15,89 17,440 23,44 508,76 489,84 21,71 20,950 15,00 360,00 339,75 24,00 22,6570 7,65 213,70 200,13 27,92 26,1580 5,86 173,75 163,48 29,65 27,9

100 3,75 122,94 117,75 32,78 31,4120 2,60 92,68 90,89 35,59 34,9150 1,67 65,58 66,92 39,35 40,15180 1,16 49,43 52,55 42,71 45,4200 0,94 41,99 45,84 44,79 48,9


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La relacin de la Tabla 18, se muestra grficamente en la Figura 2.10. Se observa que lso valorescalculados por ambas correlaciones son similares y que la resistencia a la compresindisminuye al aumentar el dimetro de la probeta.

Figura 2.10:Resistencia a la compresin en funcin del dimetro de probeta

2.4. Ensayo Brasileo

Para el ensayo brasileo, en funcin de lo descrito en el captulo 1.4, se obtienen las tensionesde traccin, mostradas en la Tabla 19, para cada carga aplicada:

Tabla 19: Tensin de traccin, ensayo brasileo

Ensayo N Carga (N) Traccin (Mpa)1 30968 10,592 39200 13,413 32928 11,26

Brock (1993) propone una relacin entre la resistencia a la traccin To y el ndice de cargapuntual, para dicho ensayo, mediante la siguiente expresin:

=16 (50).

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200

R e s i s t e n c i a

a l a c o m p r e s i

n

/ n d i c e

d e c a r g a p u n

t u a

l

Dimetro (mm)UCS(B&F)/Is UCS(H&B)/Is


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Al calcular con los datos ensayo de carga puntual, se obtienen valores de resistencia a latraccin que fluctan entre 14 y 16 Mpa, cercanos a los obtenidos con el ensayo brasileo.Si establecemos una relacin entre los valores de resistencia a la compresin UCS, calculadamediante el ensayo de compresin uniaxial (136.87 y 130 Mpa), y la resistencia a la traccindel ensayo brasileo, se obtiene un coeficiente entre 10 y 13, lo cual indica que la resistencia

a la compresin es entre 10 a 13 veces mayor que la resistencia a la traccin, para este tipode roca, de acuerdo a los ensayos realizados.

Visto de otra forma, se tiene que la resistencia a la traccin no supera el 10% de la resistenciaa la compresin. Segn el sitio web Codelcoeduca.cl, dicha relacin, no supera el 15%.

Duncan (1999), seala que la resistencia a la traccin de las rocas suele variar entre el 5 al10% de la resistencia al compresin simple, aunque par algunas rocas sedimentarias es del

orden de 14 a 16%.

3. ANLISIS Y COMENTARIOS

Mediante el anlisis de los datos proporcionados para cada ensayo, se ha logradocaracterizar algunas de las principales propiedades geomecnicas de la Diorita. A

continuacin se muestra el resumen de los resultados para su posterior anlisis:

Tabla 20: Resumen compresin uniaxial

1 UCS (Mpa) 2 UCS (Mpa) E50 (Gpa) Ec (Gpa)136.87 130.02 0.218 66.1 74.7

Tabla 21: Resumen ensayo pulso snico

Vp (m/s) d (gr/cm 3) E (Gpa)5826 2.83 95.97

Tabla 22: Resumen ensayo de carga puntual

Ensayo N Carga (N) UCS B -F, 1972 (Mpa) UCS H -B (1988)(Mpa) GSEG, 1972 (Mpa)

1 37500 264,512 247,665 161,25

2 34000 239,824 224,550 146,2

3 32000 225,717 211,341 137,6


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Tabla 23: Resumen ensayo brasileo

Ensayo N Carga (N) Traccin (Mpa)1 30968 10,592 39200 13,413 32928 11,26

Para el caso de la tensin de compresin UCS, se observa que en el ensayo decompresin simple, los valores de rotura en las 2 experiencias realizadas son similares.Sin embargo las estimaciones de la tensin de compresin UCS mediante expresionespropuestas para el ensayo de carga puntual (Broch y Franklin 1972, Hoek & Brown 1988),difieren bastante del valor obtenido en el ensayo anterior. Por lo tanto se deben utilizarestas expresiones con criterio.

Zhao (2010), presenta propiedades fsicas de la Diorita (Figura 3.1) y propiedades

mecnicas de rocas gneas (Fig. 3.2). Observndose que los valores calculados, dedensidad seca, velocidad de ondas de compresin, mdulos Poisson y resistencias a la

compresin y traccin, se encuentran dentro del rango esperado para la Diorita o pararocas gneas similares.

Figura 3.1:Propiedades fsicas de rocas gneas (Zhao, 2010)

Figura 3.2:Propiedades mecnicas de rocas gneas (Zhao, 2010)


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En base a los resultados del ensayo de compresin simple, es posible la clasificacin de laDiorita en funcin a su resistencia. Las Figuras 3.3, 3.4 y 3.5, muestran distintas clasificaciones dela roca en cuanto a los resultados del ensayo.

Figura 3.3:Clasificacin de rocas segn resistencia UCS (ISRM, 1981)

Figura 3.4:Resumen de clasificacin de rocas segn resistencia UCS (Bieniawski, 1989)


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Figura 3.5:Clasificacin de rocas en base a resistencia compresin UCS (Gonzlez de Vallejo,

2002)

Los 3 criterios mostrados concuerdan a partir de los resultados del ensayo decompresin simple, que la Diorita corresponde a una roca clasificada como dura o dealta resistencia a la compresin

Finalmente, siempre es importante tener en consideracin las limitaciones de los ensayos delaboratorios, tanto para el caso de suelos como para rocas. Mediante ensayos es posibledeterminar propiedades de la roca, pero bajo ningn punto de vista, estos proporcionaran laspropiedades del macizo rocoso, aunque aportan informacin valiosa que posteriormentepuede ser correlacionada con sus propiedades fundamentales.


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4. REFERENCIAS

Ramirez & Mongue(2004), Mecnica de rocas: Fundamentos e Ingeniera de Taludes Brady & Brown (2004), Rock mechanic for underground mining, Kluwer Academy

Publisher

Karzulovic, (2006), Apuntes del curso mecnica de rocas, Ingeniera Civil en MinasUniversidad de La Serena, Chile

Gonzlez de Vallejo (2002), Ingeniera Geolgica, Pearson Prentice Hall Hurmilann (2003), Apuntes curso mecnica de rocas para Ingeniera Geolgica, UPC

Espaa Castro y Pineda (2008), Apuntes de curso mecnica de rocas y geotcnica minera,

Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas, Universidad de Chile Villalobos (2009), Apuntes curso dinmica de suelos, Universidad Catlica de la

Santsima Concepcin, Chile Bieniawski Z. (1989),Engineering rock mass clasifications, John Wiley and Sons, Inc. Duncan (1999), Foundations on rock, E & FN Spon ISRM (1981),Rock characterization. Testing and monitoring, Fergamon Press Zhao (2010), Rocks mechanics for Civil Engineers, Swiss Federal Institute of Technology

Lausseane, Suiza Griem(2003),Rocas Intrusivas Diorita,

http://www.geovirtual2.cl/Museovirtual/0211bgeo.htm (Consulta septimbre 2014) Diorita (2012), http://glosarios.servidor-alicante.com/geologia/diorita (Consulta

septimbre 2014)
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Documents

Tarea 1 (INC126C) Propiedades geomecánicas Diorita.pdf