4,5.- Un carbón coque, que contiene 89,5% carbono y 10,5% de cenizas se quema en un calentador doméstico, usando 35% de exceso de aire. Los residuos retirados de la fosa de cenizas (después de haber sido mojadas para minimizar el polvo) muestran un contenido de 45% de humedad, 12% de carbono, y 43% de cenizas. Calcular:

a) Moles de flujo de gas seco por libra de combustible alimentado. b) Moles de flujo de gas seco por libra de combustible quemado. c) Porcentaje total de combustible no quemado con respecto al

alimentado.

Calentadordoméstico

F1Coke

C 89,5%Ceniza 10,5%

F4H2O

F3Flujo de gases secos

CO2

N2

O2

F2Aire

O2 23,3%N2 76,7%

Exceso aire 35%

F5Resto de combustión

C 12%Cenizas 43%

H2O 45%

Diagrama 1: Calentador doméstico.

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Resolución:

Análisis global de los grados de libertad

퐺푟푎푑표푠 푑푒 푙푖푏푒푟푡푎푑 = 푁° 푑푒 푣푎푟푖푎푏푙푒푠 − 푁° 푑푒 푒푐푢푎푐푖표푛푒푠 푖푛푑푒푝푒푛푑푖푒푛푡푒푠 (1)

푁° 푑푒 푣푎푟푖푎푏푙푒푠 = 푁° 푑푒 푐표푟푟푖푒푛푡푒푠 ∗ 푁° 푚á푥푖푚표 푑푒 푐표푚푝표푛푒푛푡푒푠 (2)

푁° 푑푒 푣푎푟푖푎푏푙푒푠 = 5 ∗ 6 = 30 (3)

푁° 푑푒 푒푐푢푎푐푖표푛푒푠 푖푛푑푒푝푒푛푑푖푒푛푡푒푠 = 퐶퐶푂 + 퐵푎푙푎푛푐푒푠 + 푅푎 (4)

퐶표푟푟푖푒푛푡푒푠 푑푒 푐표푛푐푒푛푡푟푎푐푖ó푛 푐푒푟표 (퐶퐶푂) = 4 + 4 + 3 + 5 + 3 = 19 (5)

퐵푎푙푎푛푐푒 = 푟푎푛푔표 푑푒 푚푎푡푟푖푧 (6)

Desarrollo de la matriz

C ash O2 N2 H2O CO2 C 1 0 0 0 0 1 Ash 0 1 0 0 0 0 H 0 0 0 0 2 0 O 0 0 2 0 1 2 N 1 0 0 2 0 0 퐵푎푙푎푛푐푒 = 5 (7)

푅푒푙푎푐푖표푛푒푠 푎푑푖푐푖표푛푎푙푒푠 = 푁° 푑푒 푑푎푡표푠 푒푛 푒푙 푝푟표푏푙푒푚푎 = 1 + 1 + 2 + 1 = 5 (8)

De las relaciones adicionales consideramos composición de F1 (1 dato), composición F2 (un dato), composición de F3 (dos datos) y porcentaje de exceso de aire (un dato).

Evaluando (5), (7) y (8) en (4)

푁° 푑푒 푒푐푢푎푐푖표푛푒푠 푖푛푑푒푝푒푛푑푖푒푛푡푒푠 = 19 + 5 + 5 = 29 (10)

Por tanto los GL al evaluar (3) y (10) en (1)

퐺퐿 = 30 − 29 = 1

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Comentario 1:

Como en los grados de libertad nos dio 1, para desarrollar el ejercicio necesitamos una base de cálculo. Para nuestro ejercicio dispondremos la base de cálculo en la corriente de aire F2.

Desarrollo del ejercicio por balance molecular

Para el desarrollo tomamos las composiciones en porcentajes de peso.

Base de cálculo: 100 [g] de aire

퐹2 = 100 [푔]

퐹2(푂2) = 23,3[푔] (1)

퐹2(푁2) = 76,7[푔] (2)

Con el porcentaje de exceso tenemos la siguiente relación

퐹2(푂2)/푥 = 135/100 23,3 = ∗ 푥 푥 = 17,2593 [푔 푂2] 푟푒푎푐푐푖표푛푎푛 (3)

Donde x es la masa de O2 que reacciona

Por diferencia 6,04074 [g O2] salen del proceso.

Balance al N2

퐹2(푁2) = 퐹3(푁2) = 76,7 [푔 푁2] (4)

Suposición: combustión completa del C, por lo cual solo se producirá CO2 según la siguiente reacción. Por tanto en F3 los compuestos son O2, N2 y CO2.

Reacción:

퐶 + 푂2 → 퐶푂2

Como lo que reacciona son los 17,2593 [g O2] = 0,5393[moles de O2]

Hacemos un balance para la reacción

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Moles entra reacciona produce sale C y 0,539353 y-0,539353 O2 0,728125 0,539353 0,188772 CO2 0,539353 0,539353

Donde y son los moles de carbono que entran en F1. De la tabla deducimos los moles de CO2 que salen. Por tanto

퐹3(퐶푂2) = 0,539353[mol CO2] ∗ 44[g CO2][mol CO2]

= 23,7315[g CO2] (5)

퐹3(푂2) = 0,188772[푚표푙 푂2] ∗ [ ][ ] = 6,0407[푔 푂2] (6)

De F3 corresponde a la suma de (5), (6) y (4)

퐹3 = 6,0407[푔 푂2] + 23,7315[g CO2] + 76,6 [푔 푁2] = 106,472[푔] (7)

Balance atómico al Carbono

0,895 ∗ 퐹1 = 23,7315[푔 퐶푂2] ∗ [ ][ ]

+ 퐹5 ∗ 0,12 (8)

Balance a las cenizas

0,105 ∗ 퐹1 = 0,43 ∗ 퐹5 (9)

Aplicamos el sistema de ecuaciones para (8) y (9) tenemos:

퐹1 = 7,47631[푔] (10)

퐹5 = 1,82561[푔] (11)

Balance H2O

퐹4 = 퐹5 ∗ 0,45 = 1,82561[푔] ∗ 0,45 = 0,821525[푔 퐻2푂] (12)

Queda definido el sistema

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Resolución a)

Moles de flujo de gas seco por libra de combustible alimentado (coque).

푚푎푠푎 퐹1 = 7,47631[푔] ∗ [ ]453,6[푔]

= 0,016482[푙푏] (13)

Los moles de gas de (5), (6) y (4)

푚표푙푒푠 푑푒 푔푎푠 = 6,0407[푔 푂2] ∗ [ ][ ] + 23,7315[푔 퐶푂2] ∗ [ ]

[ ] + 76,7[푔 푁2] ∗

1[푚표푙 푁2]/28[푔 푁2] 푚표푙푒푠 푑푒 푔푎푠 = 3,46741 [푚표푙푒푠] (14)

푚표푙푒푠 푑푒 푔푎푠퐿푏 푑푒 푐표푞푢푒 푎푙푖푚푒푛푡푎푑푎

=3,46741[푚표푙푒푠]

0,016482[푙푏] = 210,376푚표푙푒푠퐿푏

= 0,463791[푚표푙푒푠푔

]

Resolución b)

Moles de flujo de gas seco por libra de combustible quemado.

Lo que se quema de coque es el carbono, del cual reacciona 0,539353 [moles C], lo que equivale a 6,47224 [g C]=0,014269 [lb C]. El resto del carbono se va con las cenizas.

= , [ ], [ ] = 243,003

= 0,535721[ ]

Resolución c)

Analicemos el Carbono que entra en F1 y el Carbono que sale del proceso en F5.

푐표푚푏푢푠푡푖푏푙푒 푛표 푞푢푒푚푎푑표푐표푚푏푢푠푡푖푏푙푒 푎푙푖푚푒푛푡푎푑표 =

퐶 푛표 푞푢푒푚푎푑표퐶 푎푙푖푚푒푛푡푎푑표 =

(7,47631 ∗ 0,895− 6,47224 )[g C]7,47631 ∗ 0,895[푔 퐶]

= 0,032738

Por tanto el porcentaje de combustible no quemado es:

푝표푟푐푒푛푡푎푗푒 푛표 푞푢푒푚푎푑표 = 3,2738 %

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