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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA QUIMICA

XXIII CURSO DE ACTUALIZACIÓN

TOPICOS SELECTOS DE FÍSICO QUÍMICA

TRABAJO PRÁCTICO N° 2

Profesor:

Ing. Gumercindo Huamaní Taipe

Alumna:

Yamunaque Parraguez, Rocío

Septiembre, 2012

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TRABAJO PRÁCTICO N° 2

Problema N° 1:

Estime lo siguiente:

a. El volumen ocupado por 18 Kg de etileno a 55 °C y 35 Bar.

b. La masa de etileno contenida en un cilindro de 0,25 m3 a 50 °C y 115 bar.

Solución:

a. Datos: m 18 Kg= ; T 55 C= ° ; P 35bar= ; 2 4C HM 28=

De tablas (APENDICE B – Vann Ness) para el etileno:

CT 282,4 K= ; CP 50,4 bar= ; w 0,085=

Calculando rP y rT :

rC

P 35P 0,694

P 50,4= = =

( )r

C

55 273,15TT 1,1620

T 282,4

+= = =

Luego calculamos:

1,6 1,6R

0,422 0,422B 0,083 0,083 0,2489

T 1,1620° = − = − = −

4,2 4,2R

0,172 0,172B' 0,139 0,139 0,0474

T 1,1620= − = − =

( ) ( )r

r

P 0,694Z 1 B w B' 1 0,2489 0,085 0,0474

T 1,1620= + ° + = + − + ×

Z 0,8537=

Calculando el Volumen molar:

( ) 3

m

0,8537 8,314 55 273,15z R T cmV 665,456

P 35 mol

× × += = =

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Luego: gmol

W 1800 gn 642,857 mol

28M= = =

3

m

cmV V n 665,456

mol= × = 642,857 mol×

3V 427793,1429 cm 427,793 L= =

3V 0,4278 m=

b. Datos: 3 6 3V 0,25 m 0,25 10 cm= = × ; T 50 C= ° ; P 115bar=

CT 282,4 K= ; CP 50,4 bar= ; w 0,085=

Calculando rP y rT :

( )r

50 273,15 323,15T 1,1443

282,4 282,4

+= = =

r

115P 2,28

50,4= =

Luego:

( )r

r

0,08664 Ph 1

Z T= …

( )1,5r

1 4,9340 hz 2

1 h T 1 h

= − − +

…

Asumimos: Z 1= y reemplazando en (1) obtenemos: h 0,1726=

Con h 0,1726= reemplazamos en (2), e iteramos hasta la convergencia obteniendo:

z 0,4934=

Calculando el Volumen molar:

3

m

z R T 0,8537 8,314 323,15 cmV 115,28

P 115 mol

× ×= = =

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Luego:

3

6 3

cmm mol

V 0,25 10 cmn 2168,632894 mol

V 115,28

×= = =

gmol

Wn W n M

M

W 2,1686 mol 28

W 60721,72103 g

= ⇒ = ×

= ×

=

W 60,72 Kg=

Problema N° 2:

Estime:

a. La masa de etano contenida en un recipiente de 0,15 m3 a 60 °C y 14000 KPa.

b. La temperatura a la que 40 Kg de etano almacenados en un recipiente de 0,15 m3

ejercen una presión de 20000 KPa.

Solución:

a. Datos: 6 3V 0,15 10 cm= × ; T 60 C 333,15 K= ° = ;

2

1 barP 14000 KPa 140 bar

10 KPa= × = ;

2 6C Hn 30=

De tablas (APENDICE B – Vann Ness) para el etano:

CT 305,4 K= ; CP 48,8 bar= ; w 0,098=

Calculando rP y rT :

rC

P 140P 2,86885

P 48,8= = =

rC

T 333,15T 1,09086

T 305,4= = =

Usamos la ecuación de Pitzer:

( ) ( )r

r

PZ 1 B w B'

Tα= + ° + …

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( )1,61,6R

0,422 0,422B 0,083 0,083 0,28118

T 1,09086° = − = − = −

( ) 4,24,2R

0,172 0,172B' 0,139 0,139 0,01962

T 1,09086= − = − =

Reemplazando en ( )α :

( )( ) 2,8688Z 1 0,28118 0,098 0,01962 0,265582

1,090 = + − + × =

Calculando el Volumen molar:

3cm bar 3mol K

m

0,265582 8,314 333,15 Kz R T cmV 52,543674

P 140 bar mol

⋅× ×= = =

Luego:

3

6 3

cmm mol

V 0,15 10 cmn 2854,768 mol

V 52,543674

×= = =

gmolW M n W 30 2854,768 mol

W 85643,04 g

= × ⇒ = ×

=

W 85,643 Kg=

b. Datos: 6 3V 0,15 10 cm= × ; W 40 Kg etano= ;

2

1 barP 20000 KPa 200 bar

10 KPa= × = ;

2 6

gC H molM 30=

De tablas (APENDICE B – Vann Ness) para el etano:

CT 305,4 K= ; CP 48,8 bar= ; w 0,098=

De:

( )Wn 1

M= …

( )mm

V Vn V 2

V n= ⇒ = …

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Reemplazando (1) en (2): m

V MV

W

×⇒ =

3g6 3

mol cmm mol3

0,15 10 cm 30V 112,5

40 10 g

× ×= =

×

De la ecuación de Redlich Kwong:

( ) ( )12

R T aP

V b T V V b= −

− +

( ) ( )12

a R TP

V bT V V b+ =

−+

Multiplicando por ( )V b+ y dividiendo entre R:

( ) ( )( )

12

P V b a V bT

R V V b R T

− −+ =

+

( ) ( )( ) ( )

( )12

i 1

i

P V b a V bT

R V V b R Tα+

− −= +

+…

Calculo de las constantes de Redlich–Kwong a y b :

( ) ( )

12

2 2.52 2.5c

c

3 6 2

R T 83,14 305,4a 0,42748 a 0,42748

P 48,8

a 9,86935 10 cm bar mol K− −

= ⇒ =

= ×

( ) ( )c

c

3 1

RT 83,14 305,4b 0,08664 b 0,08664

P 48,8

b 45,079353cm mol−

= ⇒ =

=

La iteración comienza usando ( )α con: 0

P VT

R=

0

200 112,5T 270,6278566 K

83,14

×= =

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La iteración converge en:

T 390,6124 K=

Problema N° 3:

Un capilar humano representativo tiene aproximadamente 1 mm de largo y un radio de 2

µm. Si la caída de presión a lo largo de capilar es 20 torr:

a. Calcule la velocidad promedio de flujo sanguíneo con la viscosidad de 4,0 x 10–3 Kg

m–1 s–1.

b. Calcule el volumen de sangre que pasa a través de cada capilar por segundo.

Solución:

Datos: 3 Kg

n 4,0 10m s

−= ××

; 3l 1,0 10 m−= × ;

6r 2,0 10 m−= ×

P 20 Torr∆ = 1 bar×750,061 Torr

510 N×1 bar 2m

1

1 N×

2

1Kg m

s

×

2

KgP 2666,449795

m s∆ =

×

a. Calculando

( ) 21 2

Kg2666,449795

P P Rv

8 n l

−= = m 2s×

( ) 26 22,0 10 m−× ×

3 Kg8 4,0 10−× ×

m s×31,0 10 m−× ×

4 mv 3,333 10

s−= ×

b. Para calcular el volumen de sangre que pasa por el capilar utilizamos:

2Q V A V Rπ= × = × ×

( ) 24 6 2mQ 3,333 10 2,0 10 m

sπ− −= × × × ×

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3 6 315

3

m 10 cmQ 4,1884 10

s 1 m−= × ×

39 cm

Q 4,1884 10s

−= ×

Problema N° 4:

A través de una tubería horizontal de 8 cm de diámetro interno y 500 m de longitud fluye

petróleo crudo ligero, cuya densidad es de 0,87. Si la caída de presión es de

22,1 Kg / cm����

y la velocidad de 0,5 m/s ¿Cuál es la viscosidad del aceite?.

Solución:

Datos: 28 cm 8 10 mφ −= = × ;

2r 4,0 10 m−= × ;

l 500 m= ; 33

Kg Kg0,87 0,87 10

L mρ −= = ×

2

Kgp 2,1

cm∆ =

����

; m

v 0,5s

=

Se sabe que:

( ) 21 2P P R

v8 n l

−=

Despejando n :

( ) 21 2P P R

n8 v l

−=

Kg2,1

n =

����

2cm2 24 cm× Kg m

9,81××

Kg����

2s×m

8 0,5s

× 500 m×

Kg0,164808

m s=

×

Kgn 0,164808=

m

310 g

s 1 Kg×

×1 m×

2

g1,6

10 cm cm s=

×

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v 1,64808 poise=

3 Kg0,87 10

v DRe n

n

ρ×

× ×= =3m

m0,5×

s28 10 m−× ×

Kg0,164808

m s×

Re 211,15 Flujo laminar=