TUTOR: ALDEMAR CUENÙ BONILLA

SEGUNDO TALLER DE MATEMATICAS

1. Los científicos forenses usan las longitudes de la tibia t , el hueso que va del talón a la

rodilla, y el fémur r , hueso que une la rodilla con la cavidad pélvica, para calcular la

estatura de una persona. La estatura h de la persona se determina a partir de las

longitudes de dichos huesos por medio de funciones definidas por las fórmulas siguientes.

Todas las medidas están en centímetros.

Para los hombres:

rrh 24.209.69 O bien tth 39.269.81

Para las mujeres:

rrh 32.241.61 O bien tth 53.257.72

a. Encuentre la estatura de un hombre cuyo fémur mide 56 centímetros. b. Calcule la estatura de un varón cuya tibia mide 40 centímetros. c. Obtenga la estatura de una mujer cuyo fémur mide 50 centímetros. d. Determine la estatura de una mujer cuya tibia mide 36 centímetros.

2. El costo variable de fabricar una mesa es de $7 y los costos fijos son de $150 al día. Determine el

costo total cy de fabricar x mesas al día. ¿Cuál es el costo de fabricar 100 mesas al día?

3. A una compañía le cuesta $75 producir 10 unidades de cierto artículo al día y $120 producir 25

unidades del mismo artículo al día.

a. Determine la ecuación de costos, suponiendo que se lineal.

b. ¿Cuál es el costo de producir 20 artículos al día?

c. ¿Cuál es el costo variable y el costo fijo por artículo?

4. Los costos fijos por fabricar cierto artículo son de $300 a la semana y los costos totales por

fabricar 20 unidades a la semana son de $410. Determine la relación entre el costo total y el

número de unidades producidas, suponiendo que es lineal. ¿Cuál será el costo de fabricar 30

unidades a la semana?

5. Una compañía especializada ofrece banquetes a grupos de personas al costo de $10 por

persona, más un cargo extra de $150. Encuentre el costo cy que fijaría la compañía por x

personas.

6. El costo variable de producir cierto artículo es de 90 ȼ por unidad y los costos fijos son de $240

al día. El artículo se vende por $1.20 cada uno. ¿Cuántos artículos deberá producir y vender para

garantizar que no haya ganancias ni perdidas?

7. El costo de producir x artículos está dado por 6008.2 xyc y cada artículo se vende a $4.00.

a. Encuentre el punto de equilibrio.

b. Si se sabe que al menos que 450 unidades se venderán, ¿cuál debería ser el precio fijado a

cada artículo para garantizar que no haya pérdidas?

8. Dibuje la gráfica de cada función cuadrática. Diga las coordenadas del vértice de la gráfica.

a. 1482 xxxf b. 422 xxxf c. 542 2 xxxf

9. Determine el valor mínimo o máximo, según el caso, de las siguientes funciones.

a. xxxf 32 b. 21 xxxf

10. Una empresa tiene costos fijos mensuales de $2000 y el costo variable por unidad de su producto es de $25.

a. Determine la función de costo.

b. El ingreso R por vender x unidades está dado por 201.060 xxxf

Determine el número de unidades que deben venderse al mes de modo que maximicen el

ingreso. ¿Cuál es este ingreso máximo?

c. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse al mes con el propósito de obtener una utilidad máxima? ¿Cuál es esta utilidad máxima?

11. En los ejercicios siguientes relacione cada ecuación con la que se parezca más a su gráfica.

I. 52 xxg II. 42 xxh III. 21 xxf

IV. 21 xxG V. 112 xxH VI. 11

2 xxK

12. Vanessa cuenta con 100 metros de material para cercar una pista rectangular para ejercitar a su perro. ¿Qué ancho deberá tener para que encierre el área máxima?