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Ejercicios

1) La probabilidad de que un automóvil al que se le llena el tanque de gasolina necesite también

un cambio de aceite es de 0,25 ; la de que requiera un nuevo filtro de aceite es de 0,40 y de que le haga

falta tanto cambio de aceite como de filtro es de 0,14.

a) Si se debe cambiar el aceite, ¿cuál es la probabilidad de que necesite un filtro nuevo?.

b) Si se necesita un filtro nuevo, ¿cuál es la probabilidad de que requiera un cambio de aceite?.

2) Para parejas de casados que viven en una cierta ciudad de los suburbios., la probabilidad de que

el esposo vote en alguna elección es de 0,21, la de que su esposa lo haga, de 0,28 y la de que ambos voten,

de 0,15. ¿Cuál es la probabilidad de

a) al menos un miembro de la pareja de casados vote?.

b) vote la esposa, dado que su esposo lo hace?.

c) vote un esposo, dado que su esposa no lo hace?.

3) De una caja que contiene 6 pelotas negras y 4 verdes, se sacan tres en sucesión,

reemplazándose cada pelota en la caja antes de extraer la siguiente.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres sean del mismo color?.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que primera pelota sea negra, la segunda verde y la tercera negra?.

c) Repita las mismas preguntas anteriores, pero asuma que no hay reemplazo.

4) Una urna contiene 7 bolas rojas y 3 bolas blancas. Se sacan 3 bolas de la urna . Hallar la

probabilidad de que las dos primeras sean rojas y la tercera blanca.

a) las bolas se devuelven a la urna.

b) las bolas no se devuelven a la urna.

5) En cierta facultad, 25 % de los estudiantes perdieron matemáticas, 15 % perdieron química y 10

% perdieron las dos. Se selecciona un estudiante al azar.

a) Si perdió química, ¿cuál es probabilidad de que perdió matemáticas?

b) Si perdió matemáticas, ¿cuál es probabilidad de que perdió química?

c) ¿Cuál es probabilidad de que perdió matemáticas o química?

6) Sean A y B eventos con P A , P B y P A B . Hallar

a) P A/B b) P B/A

c) P A B d) P A /Bc c

e) P B /Ac c

7) A un jugador le reparten 5 cartas de una baraja corriente de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad

de que todas sean corazones?.

8) Una clase tiene 15 niñas y 19 niños. Si se escogen tres estudiantes al azar.¿Cuál es probabilidad

de que

a) todos sean niños.

b) todos sean niñas.

c) al menos uno sea niño

d) dos sean mujeres.

e) al menos dos sean niños.

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9) Se estima que la probabilidad de que aumenten las ventas de automóviles en el siguiente mes es

de 0,40. Se estima que la probabilidad de que aumenten las ventas de refacciones es de 0,30. Se estima que

la probabilidad de que ambas industrias experimenten un aumento en ventas es de 0,10. ¿Cuál es la

probabilidad de que

a) hayan aumentado las ventas de automóviles durante el mes, dado que existe información de que

han aumentado las ventas de refacciones?

b) hayan aumentado las ventas de refacciones, dado que existe información de que aumentaron

las ventas de automóviles durante el mes?

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Solución

1) A cambio de aceite B nuevo filtro

a) P B/A b) P A/B

2) A esposo vota B esposa vota

a) P A B b) P B/A

c)P A/Bc

3) N pelota negra V pelota verde

a) P N N N P V V V 1 2 3 1 2 3

b) P N V N1 2 3

c) P N N N P V V V1 2 3 1 2 3

P N V N1 2 3

4) R pelota roja B pelota blanca

a) P R R B 1 2 3

b) P R R B1 2 3

5) A perder matemáticas B perder química

a)P A/B b) P B/A

c) P A B

6)

a) P A/B b) P B/A

c) P A B d) P A /Bc c

e) P B /Ac c

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7) P C C C C C1 2 3 4 5

8) A niñas B niños

a) P B B B 1 2 3

b) P A A A1 2 3

c) P B A A P B B A P B B B1 2 3 1 2 3 1 2 3

d) P B A A1 2 3

e) P B B A P B B B1 2 3 1 2 3

9) A aumento venta de automóviles

B aumento ventas de refacciones

a) P A/B b) P B/A