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TAREA 3: CLCULO DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA EN LNEAS CON CABLE
GUARDA
ING. JUAN DAVID MINA CASARAN
Curso Sistemas de Potencia
Profesor:
Csar Augusto Gallego Snchez
Ingeniero Electricista, M.Sc.
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERA
PROGRAMA DE POSGRADO EN INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA
MODALIDAD EN INVESTIGACIN
SANTIAGO DE CALI, SEPTIEMBRE DE 2014
TAREA 3: CLCULO DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA EN LNEAS CON CABLE DE GUARDA
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Cali Colombia 2
TAREA 3
Haciendo uso del programa de clculo y con base en el ejercicio en el cual hay dos cables de
guarda:
1. Calcular y evaluar las impedancias de secuencia: sin cable guarda, con un cable de
guarda, con dos cables de guarda.
Para realizar el clculo de las impedancias de secuencia, se tuvo en cuenta la configuracin
de la torre del ejercicio visto en clase, tal como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Distribucin de los conductores de cada circuito. Fuente: Notas de Clase, Curso Sistemas de
Potencia, 2014-B
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El diagrama unifilar con las dos lneas acopladas se presenta en la Figura 2.
Figura 2. Diagrama unifilar de lneas acopladas (Yumbo-Alto Anchicaya)
Las caractersticas de los conductores de fase y el cable de guarda se presentan en la Tabla
1:
Tabla 1. Caractersticas de los conductores de la torre
Tipo de conductor de fase Tipo de conductor de guarda
Resistencia del conductor: 0,0412 /km Resistencia del conductor: 0,0727 /km
Radio Medio Geomtrico (RMG): 1,951 cm Radio Medio Geomtrico (RMG): 1,143 cm
1.1. Clculo de las impedancias de secuencia sin cable de guarda:
Para realizar el clculo de las impedancias de secuencia sin cable de guarda, primero se deben
ingresar los parmetros de lneas acopladas (LAC-AA-YUMBO), y desde la pestaa grupo
de acople se seleccionan las lneas a acoplar, tal como se muestra en las figuras 3 y 4.
Posteriormente, desde la pestaa disposicin, de los parmetros de lneas acopladas, se
ingresan las coordenadas de los conductores de fase de cada circuito (ver Figura 5). Luego
se procede a calcular las impedancias de secuencia.
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Figura 3. Parmetros de los conductores de la torre (sin cable de guarda)
Figura 4. Lneas acopladas (seleccin de las lneas a acoplar)
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Figura 5. Coordenadas de los conductores en la torre (sin cable de guarda)
Los valores de las impedancias de secuencia de los circuitos 1 y 2, fueron los siguientes
(Figura 6):
Figura 6. Impedancias de secuencia calculadas (sin cable de guarda)
Nota: Dado que las caractersticas de los conductores que componen cada circuito son las mismas (resistencia
de los conductores, posiciones de los conductores equidistantes), las impedancias de secuencia de cada
conductor de fase de los dos circuitos, son iguales.
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1.2.Clculo de las impedancias de secuencia con un cable de guarda:
Para realizar el clculo de las impedancias de secuencia considerando un cable de guarda, se
ingresan los valores de resistencia y radio medio geomtrico del cable de guarda. Tambin
se ingresan las coordenadas del cable de guarda, para este caso se utiliz el cable de guarda
del circuito 1. Los parmetros mencionados anteriormente se muestran en las figuras 7 y 8.
Figura 7. Parmetros de los conductores de la torre (con un cable de guarda)
Figura 8. Coordenadas de los conductores en la torre (con un cable guarda)
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Los valores de las impedancias de secuencia obtenidas fueron los siguientes (Figura 9):
Impedancias de secuencia circuito Yumbo-Anchicaya_1
Figura 9. Impedancias de secuencia calculadas del circuito 1 (con un cable guarda)
Impedancias de secuencia circuito Yumbo-Anchicaya_2
Figura 10. Impedancias de secuencia calculadas del circuito 2 (con un cable guarda)
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De los anteriores resultados, se puede observar que los valores de las impedancias de
secuencia positiva son iguales para los dos circuitos, en cambio, las impedancias de secuencia
cero son diferentes, esto sucede por el efecto que causa la ubicacin del cable guarda, este se
encuentra ubicado en la parte superior del circuito 1, su disposicin no es equidistante
respecto al circuito 1 y 2 (ver Figura 11), por ende, causa una disparidad en las impedancias
de secuencia cero de los dos circuitos.
Figura 11. Distribucin de los conductores de cada circuito con un cable guarda.
Cabe la pena destacar el efecto que causa el cable de guarda en la magnitud de las
impedancias de secuencia cero de los circuitos:
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Magnitud de la impedancia circuito 1 y 2, sin cable guarda:
1,20 (sin cable)0,21885 1,586J 1,60103 /Z km
Magnitud de la impedancia circuito 1, con un cable de guarda:
10 (con cable)0,13976 1,1643J 1,17266 /Z km
Magnitud de la impedancia circuito 2, con un cable de guarda:
20 (con cable)0,14019 1,1888J 1,19704 /Z km
La magnitud de la impedancia de secuencia cero tiende a ser mayor cuando no existe cable
guarda, o este se encuentra alejado respecto a los conductores de fase de los circuitos.
1.3.Clculo de las impedancias de secuencia con dos cables de guarda:
Figura 12. Parmetros de la torre (con dos cables guarda)
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Figura 13. Coordenadas de los conductores en la torre (con dos cables guarda)
Los valores de las impedancias obtenidas fueron los siguientes (Figura 14):
Impedancias de secuencia circuito Yumbo-Anchicaya_1, con dos cables de guarda:
Figura 14. Impedancias de secuencia calculadas del circuito 1 (con dos cables guarda)
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Impedancias de secuencia circuito Yumbo-Anchicaya_2, con dos cables guarda:
Figura 15. Impedancias de secuencia calculadas del circuito 2 (con dos cables guarda)
La magnitud de la impedancia de secuencia cero de los circuitos 1 y 2, con dos cables guarda:
1,20 (con cable)0,11044 1,0316J 1,037 /Z km
Figura 16. Grfico de magnitud de impedancia de secuencia cero vs nmero de conductores de guarda
(circuito 1)
1,60103
1,17266
1,037
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 1 2
Mag
nit
ud
de
la im
ped
anci
a |Z
o|
[/k
m]
Nmero de conductores de guarda
Circuito 1
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Figura 17. Grfico de magnitud de impedancia de secuencia cero vs nmero de conductores de guarda
(circuito 2)
Se puede observar que al aumentar el nmero de cables de guarda, la impedancia de secuencia
cero de los circuitos disminuye su valor. Por otra parte, la impedancia de secuencia positiva
de los circuitos permanece constante.
2. Calcular cada circuito en forma independiente. Comparar resultados.
2.1.Clculo de las impedancias de secuencia de los circuitos 1 y 2, sin cable guarda:
Para realizar el clculo de las impedancias de forma independiente, esto es, sin considerar el
acople entre las lneas, se procede a ingresar el elemento torre de la librera de elementos del
software. Luego se ingresan los parmetros correspondientes al radio medio geomtrico,
resistencia de los conductores de fase y coordenadas de los conductores en la torre, tal como
se observa en la Figura 18.
1,60103
1,19704
1,037
1
1,2
1,4
1,6
1,8
0 1 2
Mag
nit
ud
de
la im
ped
anci
a |Z
o|
[/k
m]
Nmero de conductores de guarda
Circuito 2
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Figura 18. Parmetros de torre para el clculo de impedancias de forma independiente (sin cable de guarda)
Los valores de las impedancias obtenidas para los circuitos 1 y 2 fueron los siguientes:
Figura 19. Impedancias de secuencia calculadas de forma independiente: circuitos 1 y 2 (sin cable de guarda)
Nota: los valores de las impedancias de secuencia de los dos circuitos son iguales dado que las caractersticas
de los conductores de fase y de guarda son similares, adems la disposicin de los conductores de cada circuito
en la torre se encuentran igualmente distanciados (ver Figura 1).
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Comparando los resultados obtenidos de las impedancias de secuencia calculadas de
manera independiente (sin considerar cable guarda), con los resultados obtenidos cuando
las lneas se encuentran acopladas, se puede observar que el error es de 0%, los resultados
son iguales (ver figuras 6 y 19).
2.2.Clculo de las impedancias de secuencia de los circuitos 1 y 2, con un cable de guarda:
Para el clculo de las impedancias de los circuitos 1 y 2, considerando un cable de guarda, se
ingresaron los valores, tal como se observa en el recuadro rojo de la Figura 20.
Figura 20. Parmetros de torre para el clculo de impedancias de forma independiente (con un cable de
guarda)
Dado que las caractersticas de los conductores de los dos circuitos se suponen similares,
adems de que los conductores de cada circuito se encuentran equidistantes entre ellos
mismos, los valores correspondientes a las impedancias de secuencia fueron los siguientes:
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Impedancias de secuencia del circuito 1 y 2 (calculadas de forma independiente),
considerando un cable de guarda:
Figura 21. Impedancias de secuencia calculadas de forma independiente: circuitos 1 y 2 (con un cable de
guarda)
Tabla 2. Comparacin de resultados impedancias de secuencia calculadas de forma independiente vs
impedancias considerando las lneas acopladas (con un conductor de guarda)
Impedancias
de secuencia
Forma de clculo de impedancias Error de clculo impedancias
Acople L - Independiente [%] Acople entre lneas Forma independiente
Circuito 1 Circuito 2 Circuito 1 Circuito 2 Circuito 1 Circuito 2
R1 [/km] 0,0412 0,0412 0,0412 0,0412 0 0
X1 [/km] 0,41509 0,41509 0,41509 0,41509 0 0
R0 [/km] 0,13976 0,14019 0,13953 0,13953 0,16 0,47
X0 [/km] 1,1643 1,1888 1,1479 1,1479 1,41 3,44
De la Tabla 2 se puede observar que existe un error relativo de 0,16% en el clculo de la
resistencia de secuencia cero para el circuito 1 dependiendo la forma de clculo (lneas
acopladas o forma independiente); para el clculo de la resistencia de secuencia cero del
circuito 2, el error aumenta a 0,47%. Por otra parte, se puede observar que el error relativo
en la forma de clculo de la reactancia de secuencia 0 para el circuito 1 es de 1,41% y para
el circuito 2 es de 3,44%.
2.3.Clculo de las impedancias de secuencia de los circuitos 1 y 2, con dos cables de guarda:
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Figura 22. Parmetros de torre para el clculo de impedancias de forma independiente (con dos cables de
guarda)
Figura 23. Impedancias de secuencia calculadas de forma independiente: circuitos 1 y 2 (con dos cables de
guarda)
Tabla 3. Comparacin de resultados impedancias de secuencia calculadas de forma independiente vs
impedancias considerando las lneas acopladas (con dos conductores de guarda)
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Impedancias
de secuencia
Forma de clculo de impedancias Error de clculo impedancias
Acople L - Independiente [%] Acople entre lneas Forma independiente
Circuito 1 Circuito 2 Circuito 1 Circuito 2 Circuito 1 Circuito 2
R1 [/km] 0,0412 0,0412 0,0412 0,0412 0 0
X1 [/km] 0,41509 0,41509 0,41509 0,41509 0 0
R0 [/km] 0,11044 0,11044 0,1101 0,1101 0,31
X0 [/km] 1,0316 1,0316 1,0127 1,0127 1,87
De la Tabla 3 se puede observar que existe un error relativo de 0,31% en el clculo de la
resistencia de secuencia cero para los circuitos 1 y 2 dependiendo la forma de clculo (lneas
acopladas o forma independiente); para el clculo de la reactancia de secuencia cero de los
circuitos 1 y 2, el error es 1,87%.
3. Para el ejemplo de clase (Yumbo-Pance-Alto Anchicaya), realizar un flujo de carga
suponiendo una temperatura de los conductores a 20C y luego calcular con 70C.
Comparar resultados.
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Figura 24. Red elctrica en anillo: YUMBO PANCE ALTO ANCHICAY (ejercicio de clase)
3.1.Flujo de carga a temperatura nominal (20C ) y de operacin (70C)
Para realizar el clculo de flujo de carga a temperatura nominal de los conductores, se debe
ingresar el valor de temperatura en cada uno de los conductores de la red, desde la pestaa
diseo/material, tal como se muestra en la Figura 25.
Figura 25. Ingreso de la temperatura nominal de conductores (20C) para el anlisis de flujo de carga
Luego desde los parmetros de anlisis de flujo de carga (pestaa parmetros contingencia),
se verifica que no est chequeado la casilla considerar coeficiente de temperatura para
resistencia (), esto se realiza con el propsito de que el anlisis de flujo de carga se realice a
temperatura nominal: 20C.
Figura 26. Parmetros de flujo de carga (sin considerar coeficiente de temperatura de resistencia)
A continuacin se muestran los resultados de los dos anlisis, el primero considerando la
temperatura nominal (20C) y el segundo el cual considera la temperatura de operacin
(70C).
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Figura 27. Red elctrica con resultados de flujo de carga (Temperatura nominal 20C)
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Figura 28. Red elctrica con resultados de flujo de carga (Temperatura de operacin 70C)
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Los resultados de los anlisis de flujo de carga se muestran en las tablas 4 y 5:
Tabla 4. Resultados de flujo de carga a 20C y 75C en las barras del sistema
Subestacin
Temperatura Voltaje
20C 75C
[kV] [kV]
Pance 224,18 223,74
Yumbo 225,99 225,81
A. Anchicay 230 230
Tabla 5. Resultados de flujo de carga a 20C y 75C en las lneas del sistema
Lnea
Temperatura Potencia Activa y Reactiva
20C 75C
P [MW] Q [MVAR] P [MW] Q [MVAR]
Yumbo - Pance 20,6 15,6 20,6 15,7
A. Anchicay -Yumbo 50,6 8,6 50,6 8,7
A. Anchicay - Pance 39,6 -6,9 39,7 -6,9
Se puede apreciar que, entre mayor es la temperatura de los conductores del sistema, se
genera relativamente una cada de voltaje en las barras, por otra parte, dado que el anlisis
se realiza con el modelo de carga sin dependencia del voltaje, los valores de potencia activa
y reactiva para cada temperatura de operacin es similar.