Tarea 4 Ventiladores

7/23/2019 Tarea 4 Ventiladores

http://slidepdf.com/reader/full/tarea-4-ventiladores 1/32

1

ÍNDICE

Página

Introducción 2

Objetivos 3

Marco Teórico 4

Problema 5

Análisis y Desarrollo 6

Análisis de Costos 21

Conclusión 22

Anexos 23

Bibliografía 32



2

INTRODUCCIÓN

Los ventiladores tienen la misión de impulsar gases y suministrar el aire a una presiónrequerida para vencer las diferentes resistencias tales como: el rozamiento en las paredesde los ductos, la fricción en accesorios, carga de velocidad, etc.

Para el diseño de un sistema de succión de aire, se deben tener en cuenta aspectos quedescriben tanto las propiedades del aire como los requerimientos de instalación. Entreellos se destacan: condiciones ambientales, demanda del flujo de aire, potencia, costos,entre otros. A partir de esto se debe seleccionar el ventilador adecuado, el cual deberesponder satisfactoriamente a las exigencias requeridas, y por otro lado evitar costosinnecesarios por deficiencias del diseño.

Un factor ambiental de gran importancia que interviene en el comportamiento del aire, ypor ende en la selección del ventilador, es la altura sobre el nivel del mar en que se deseeinstalar el sistema de ventilación. De esta manera, se comparan los resultados de ambossistemas para luego evaluar las diferencias de los parámetros involucrados, tales como

pérdidas primarias, secundarias, potencia hidráulica, etc.



3

OBJETIVOS

Diseñar un sistema de succión de aire en Arica y Collahuasi.

Seleccionar ventiladores para el sistema en Arica y Collahuasi.

Determinar en qué tramo del sistema la pérdida de carga es mayor.

Equilibrar el sistema respecto a la mayor pérdida.

Analizar los costos asociados al diseño del sistema de succión.



4

MARCO TEÓRICO

Ecuación de Bernoulli aplicada a ventiladores:

2

2

Presión de entrada=presión atmosférica manométrica= 0 (kPa). Velocidad de entrada. Altura de la entrada. Presión de salida=presión atmosférica manométrica= 0 (kPa). Velocidad de salida. Altura de la salida. Energía en forma de presión necesaria para la circulación de aire en ductos. Pérdidas primarias y secundarias entre la entrada y lasalida.

12

Relación altura-densidad:

donde: Densidad Presión atmosférica absoluta. Constante de gas ideal para el aire= 287(J/kmolK) Temperatura absoluta. Aceleración de gravedad= 9,81(m/s2)

Ley de semejanza presión-densidad para ventiladores:

Potencia Hidráulica: ∗

Potencia eléctrica:

ᶯ

donde:ᶯ Rendimiento total del sistema



5

PROBLEMA

En la figura se muestra esquemáticamente una tubería por la que circulará aire a unatemperatura de 30ºC, la velocidad de circulación en todas la ramas deben ser 10 m/s,Los gastos están indicados en la figura, la rugosidad absoluta interna de la tubería es 0.1mm en todos los casos. Se puede tomar como coeficiente de pérdidas locales como

ξ=0.23. Todos los nudos en “T” son a 90º.Determinar:a) Diámetros de las diferentes ramas y seleccionar un ventilador que pueda

proporcionar el flujo de aire requerido, si el sistema se instala en:a) Arica,b) Collahuasic) costos asociados.

Nota: Obligatorio, Debe utilizar los gráficos entregados en clases para determinar lapérdida de carga en Pa/m (pascal/metro) y utilice como referencia: el libro Redesindustriales, bombas para agua, ventiladores y compresores. Antoni Kusczewski.Paginas: 74 a 86.



6

ANÁLASIS Y DESARROLLO

Condiciones del aire

10 T=30°C=303K

La densidad del aire se puede calcular mediante la relación:

En Arica z≈0; así la ecuación queda:

Evaluando: 101325287 ∗303

1,166Kg/

En Collahuasi z≈4400 m.s.n.m.; evaluando la ecuación:

101325287 ∗303

,∗

∗

0,709Kg/

Cálculo de diámetros ∗

∗ ∗ 4

4

410

0,357



7

Tramo A-B 24000/ 6,67/ 0,357 6,67 922

Tramo B-H 7000/ 1,94/ 0,357 1,94 498

Tramo B-C 17000/ 4,72/ 0,357 4,72 776

Tramo C-F 4000/ 1,11/ 0,357 1,11 376

Tramo C-D 13000/ 3,61/ 0,357 3,61 678

Tramo D-G 8000/ 2,22/ 0,357 2,22 532

Tramo D-E 5000/ 1,39/ 0,3571,39 421



8

Cálculo de pérdidas de carga a partir de B en la ciudad de Arica

Tramos: _B-H _B-F

_B-G _B-E

Tramo B-H

El subíndice denota la pérdida de carga primaria o por fricción en el tramo dado.El subíndice denota la pérdida de carga secundaria en el tramo dado.

Donde:

= 4

0,23; Coeficiente de pérdida local.: Coeficiente de pérdida local en la toma H.: Coeficiente de pérdida en el nodo B debido al flujo proveniente de la toma H.

En B-H: 116 10/ 498 500

Nota: en todos los tramos el diámetro se aproxima al valor más cercano a los dados por latabla de dimensiones de las tuberías de acero galvanizado (Anexo 8). Con esto el caudalvaría mínimamente manteniendo la velocidad de 10 (m/s) constante.

Se introducen los valores de y en el Anexo 1, obteniendo 2,3/Por lo tanto:

2,3 ∗ 116

266,8

Para 500 se tiene un espesor de tubería 0,7 (Anexo 8)El espesor relativo resulta: 0,0014



9

Además la relación / se considera igual o superior a 0,5

0,5

Es decir que será mayor que la mitad del diámetro interior. Esto se cumple en todos lostramos.

A través del Anexo 2 se tiene:

0,97

Según las indicaciones del Anexo 3:

7000/24000/ 0,292

A través del Anexo 4 se obtiene:

0 0,4

Así: 4 ∗ 0 ,2 3 0 ,9 7 0 ∗1,166∗10

110,19

Con los valores obtenidos se determina :

266,8110,19

377



10

Tramo B-F

La pérdida por fricción será:

La pérdida secundaria será:

3 12

: Coeficiente de pérdida local en la toma F.: Coeficiente de pérdida en el nodo C debido al flujo proveniente de la toma F.: Coeficiente de pérdida para el tramo B-C en el nodo B.

En B-C:

40 10/ 776 800

En C-F: 160 1,11/ 376 355

Se introducen los valores de y de los tramos B-C y C-F en el Anexo 1, obteniendo

1,3/ y

3,3/ respectivamente.

Por lo tanto:

1,3 ∗40

52

3,3 ∗160

528

Por consiguiente:

580

Para el tramo C-F, 355 se tiene un espesor de tubería 0,7 (Anexo 8)El espesor relativo resulta: 0,00197



11


0,95


4000/17000/ 0,235


0,1 0,4

Así:

3∗0,230,950,10,4 12 ∗1,166∗10

113,1


580113,1

693,1

Tramo B-G



2 12

0,23; Coeficiente de pérdida local.

: Coeficiente de pérdida local en la toma G.: Coeficiente de pérdida en el nodo D debido al flujo proveniente de la toma G.: Coeficiente de pérdida para el tramo C-D en el nodo C.



12

En C-D: 60 10/ 678 710

En D-G: 70 10m/s 532 560

Se introducen los valores de y de los tramos C-D y D-G en el Anexo 1, obteniendo1,3/ y 1,8/respectivamente. Por lo tanto:

1,3 ∗60

78

1,8 ∗70

126

Por consiguiente: 256

Para el tramo D-G, 560 se tiene un espesor de tubería 0,7 (Anexo 8)El espesor relativo resulta: 0,00125


0,97


8000/13000/ 0,615



13


0,61 0,58

Así:

2∗0,230,970,610,40,4 12 ∗1,166∗10

165,57


256 165,57

421,57

Tramo B-E



12

: Coeficiente de pérdida local en la toma E.

: Coeficiente de pérdida para el tramo D-E en el nodo D.

En D-E: 40 10m/s 421 400

Se introducen los valores de y del tramo D-E en el Anexo 1, obteniendo 2,8/Por lo tanto:

2,8 ∗40

112



14

Por consiguiente: 242

Para el tramo D-E, 400 se tiene un espesor de tubería 0,7 (Anexo 8)

El espesor relativo resulta: 0,00175


0,95

Así:

0,950,580,40,4

12 ∗1,166∗10

135,84


242 135,84

377,84

Se observa que el tramo que aporta la mayor pérdida de carga es B-F:

693,1

Para la selección del ventilador aún falta determinar la pérdida en el tramo A-B.

Tramo A-B

Donde:

1

2

0,3; Coeficiente de pérdida para la entrada del ventilador. 0,1; Coeficiente de Coriolis para flujo turbulento.

En A-B: 60 10m/ 922 900



15

Se introducen los valores de y del tramo A-B en el Anexo 1, obteniendo 1,1/Por lo tanto:

1,1

∗60

66

Por otro lado:

0,30,1 12 ∗1,166∗10

23,32


66 23,32

89,32

Máxima pérdida de carga en el sistema

El ventilador encuentra la máxima resistencia o pérdida en el tramo A-F, la cual es:

89,32 693,1 782,42

Para seleccionar el ventilador se debe tener en cuenta un factor de seguridad queconsidera los defectos de construcción de la tubería y de instalación industrial (errores deejecución). En este caso el factor de seguridad será K=1,5, entonces la presión necesariaestará dada por:

∗ 1173,63 Como la densidad disminuye en Collahuasi, las pérdidas también lo harán, puesto que el

factor ∗ 10 será menor y por ende las pérdidas secundarias también. Además en el

Anexo 1, las pérdidas por fricción por unidad de longitud están dadas a nivel del mar, porlo que para Collahuasi será necesario aplicar la siguiente ley de semejanza paraventiladores:



16

Donde y son la caída de presión primaria y densidad para la ciudad de Aricarespectivamente. Ídem para y en Collahuasi. Dejando la ecuación en términos de laspérdidas:

De la expresión se despeja : ∗

Evaluando las densidades:

0,7091,166 ∗

0,608 ∗

En la siguiente tabla se aprecian las pérdidas primarias , las pérdidas secundarias

y las pérdidas totales para cada tramo en Arica, y se determinan paraCollahuasi.

Se aprecia claramente que las pérdidas disminuyen en Collahuasi reduciendo laexigencia del sistema.

Al igual que en Arica, en Collahuasi la mayor pérdida ocurre en el tramo B-FPor lo tanto, en Collahuasi:

80,18 421,42 501,6

Aplicando un factor de seguridad K=1,5:

∗ 752,4

Arica CollahuasiTramo

B-H 266,8 110,19 377 162,21 67 229,21B-F 580 113,1 693,1 352,64 68,77 421,42B-G 256 165,57 421,57 155,65 100,68 256,33B-E 242 135,84 377,84 147,14 82,6 229,74

A-B 66 23,32 89,32 40,13 14,18 54,31



17

Ecuación de Bernoull i aplicada al tramo de mayor pérdida

Como el tramo que resulta con mayor pérdida es el B-F, se evalúa la ecuación deBernoulli entre la entrada 1 a la toma F y la descarga 2 del ventilador.

2 2

0/ 0

La ecuación queda:

Por lo tanto:

En Arica: 1173,63 En Collahuasi: 752,4

Potencia Hidráulica ∗

En Arica 1173,63 ∗ 6,67/

7,83

En Collahuasi 752,4 ∗ 6,67/ 5,02

Potencia Eléctrica

ɳ

Considerando que el rendimiento total es del 70% en ambos lugares:

En Arica

7,830,7

11,19



18

En Collahuasi

5,020,7

7,17

Selección de ventiladores

La selección de los ventiladores se realiza mediante el programa Casals. Éste muestragran variedad de ventiladores, pero se elige el que cumpla con los requerimientos delsistema, principalmente el caudal y la potencia.

En ambos casos (Arica y Collahuasi) se elige el ventilador de modelo MBRU 804 T4, elcual es centrífugo de media presión. Sus propiedades aparecen en el Anexo 6. A pesarque ambos lugares están a distintas alturas, y por lo tanto a condiciones ambientales

diferentes, este ventilador satisface las demandas de las dos situaciones.

El ventilador seleccionado posee álabes en el rodete que están curvados hacia atrás, porlo que su velocidad de giro puede llegar a ser mayor que la de otros ventiladorescentrífugos.

Igualación de las pérdidas en los di ferentes tramos

Para equilibrar el sistema, se igualan las pérdidas de carga de cada tramo a la mayor, en

este caso .

Así:

En Arica: 693,1

En Collahuasi:

421,42



19

Balance de las pérdidas menores a

Las pérdidas en los tramos de pérdida menor se deben incrementar hasta , y paraello hay dos opciones:

-instalar válvulas de mariposa-modificar los diámetros de las tuberías

Por la amplia y óptima regulación que se puede alcanzar, se elige la instalación deválvulas de mariposa. Además si se modificaran los diámetros la velocidad variaría, locual no responde al requerimiento exigido en el problema.

En el tramo B-E, la pérdida puede ser balanceada colocando la válvula de mariposa en eltramo D-E. Con esto se debe cumplir:

12 Donde:: Coeficiente de pérdida para el estrangulamiento de la válvula de mariposa.

En Arica:

377,84 12 ∗1,166∗10 693,1 5,41

En Collahuasi

229,74 12 ∗0,709∗10 421,42

5,41

En el tramo B-G, se coloca la válvula en el tramo D-G (que está contenido en B-G). Conesto se debe cumplir:

12

En Arica: 421,57 12 ∗1,166∗10 693,1 4,66



20

En Collahuasi

256,33 12 ∗0,709∗10 421,42

4,66

En el tramo B-H, se ubica la válvula en el mismo tramo. Con esto se debe cumplir:

12

En Arica:

3 7 7 12 ∗1,166∗10 693,1

5,42

En Collahuasi 229,21 12 ∗0,709∗10 421,42

5,42

Se puede apreciar de que en cada tramo los coeficientes de pérdida paraestrangulamiento son iguales para ambos lugares (Arica y Collahuasi). Según el Anexo 5,los coeficientes de pérdida obtenidos pueden generarse por válvulas del tipo A, con unángulo de cierre de aproximadamente 30°



21

ANÁLISIS DE COSTOS

Tuberías

Tramo Diámetro(mm) Diámetro

Aproximado(mm)

Largo(m) Costo

(€/m)

Costo

Total(€)

Costo

Total($)

A-B 922 900 60 85,3 5118 3859176,72

B-H 498 500 116 31,64 3670,24 2767507,77

B-C 776 800 40 75,34 3013,6 2272374,94

C-F 376 355 160 22,92 3667,2 2765215,49

C-D 678 710 60 46,04 2762,4 2082960,1

D-G 532 560 70 35,89 2512,3 1894374,69D-E 421 400 40 26,18 1047,2 789630,69

El diámetro aproximado corresponde a la aproximación del diámetro al más cercano dadopor el Anexo 8

Si se suman los costos, el costo total de todas las tuberías será de $16431240,4

VentiladoresLugar Modelo Costo(€) Costo($)

Arica MBRU 804 T4 6.340,0 4780613,6

Collahuasi MBRU 804 T4 6.340,0 4780613,6

Es decir que el costo entre tuberías y ventiladores para cada lugar sería de $21211854

Hay que mencionar que estos no son los únicos costos involucrados al sistema, ya quehacen falta evaluar cuanto se debe gastar en codos, válvulas, adaptación del ventilador alas tuberías, transporte, instalación, mantención, etc.



22

CONCLUSIONES

La potencia es menor en Collahuasi puesto que las pérdidas de carga para un mismotramo, son bajas en relación a Arica, lo cual se explica con la disminución de la densidad

con la altura, o la disminución de presión, es decir que hay menos partículas de aire porunidad de volumen, y a la vez, el aire al estar a menor presión se puede desplazar omover con mayor facilidad. Por ende hay menor interacción entre las partículas de aire yla superficie interior de la tubería, es decir, hay menos roce, por lo que la potencia exigidadisminuye.

Respecto a la igualación de las pérdidas, ésta es necesaria. Sería erróneo calcular para la mayor pérdida, ya que al momento en que el ventilador succione el aire, laaspiración sería exagerada para los tramos de menor pérdida, succionando un mayorcaudal si la velocidad es constante.Cabe destacar que si las pérdidas se igualaran a la menor, las demás se igualanaumentando la sección de las tuberías, pero esto disminuye el caudal si la velocidad esconstante.

En la selección del ventilador, es de notar que la potencia eléctrica consumida por elventilador es de 15 KW, mientras que en Arica y Collahuasi las potencias demandadasson de 11,19 y 7,17 KW respectivamente, es decir, que para ambos casos, la potenciaentregada por el ventilador es la suficiente para el funcionamiento. No obstante lo idealsería que las potencias demandadas fuesen similares a la entregada por el ventilador,para así no gastar por energía eléctrica que no se va a consumir. En el caso de Arica, lapotencia demandada se aproxima bastante a los 15 KW, mientras que en Collahuasi, los

7,17 KW son casi la mitad de la energía que consume el ventilador para trabajar, o seaque se pierde aproximadamente el 50 % de la energía suministrada, sin embargo, no hayotro ventilador que cumpla las condiciones requeridas y al mismo tiempo gaste menosenergía.

La instalación de válvulas de mariposa es una manera efectiva de incrementar laspérdidas de carga, ya que si se elige modificar los diámetros la velocidad variaría y nocumpliría la exigencia del problema de mantener la velocidad constante en 10 (m/s).

Además en el caso de un eventual cambio en el funcionamiento del sistema, sólo sedeben regular las válvulas para adaptarse a las nuevas situaciones. Sin embargo ladesventaja de este accesorio es el precio extra que se tendrá que pagar por él, ya que sise modificaran los diámetros se evitaría su costo.

Los costos calculados no son el presupuesto total del sistema, dado que, como semencionó en el análisis de costos, faltan elementos que aportan un costo extra no menor.



23

Anexos

Anexo 1



24

Anexo 2



25

Anexo 3

Anexo 4



26

Anexo 5



27

Anexo 6



28



29



30

Anexo 7



31

Anexo 8



BIBLIOGRAFÍA

Redes industriales, bombas para agua, ventiladores y compresores. Antoni Kusczewski.

Documents

Tarea 4 Ventiladores