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MATH1050 | MDULO5 | 5.1 EJERCICIOSDEAPLICACIN

Administracin de empresas

MATH1050


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Tarea 5.1

Ecuaciones y desigualdades lineales en dos variables

Alexis Orti !andelario

" 150#$1%$%$

&ro'a. ()eila *odr+gue

,usiness Mat)ematics

(eccin- $55O/

Nombre: Alexis Ortiz Candelario Fecha:06/08/2016 Gruo: !"##ON$

Instrucciones:

%studia & reasa el material de estudio antes de realizar este traba'o( %neste) *as a resol*er e'ercicios sobre ecuaciones lineales en dos *ariables &desi+ualdades lineales en dos *ariables( ,ebes resentar el rocedimiento

de cada e'ercicio ara oder obtener untuaci-n comleta en cada uno(.ecuerda en*iar usando el ormato AA(

Parte I. Ecuaciones lineales en dos variables

1( ,etermina la endiente de la recta ue asa or los si+uientes untos& determina u tio de +r34ca es 5creciente) decreciente) constante o


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nin+una( 5" ts( or roceso & 1 t or clasi4caci-n: total # ts( cadae'ercicio(

a( (1,5 )y(7,5 )

x1) &1 x2) &2

m=

y 2y1x2x1

m=5(5 )

71=

0

6

m=0 (PendienteConstante )

b. (9,8 )y (10,5 ) x1) &1 x2) &2

m=y 2y1x2x1

m= 58109

=31

m=3(Pendientedecreciente)

c( (3,5 )y (3,7 )

x1) &1 x2) &2

m=y 2y1x2x1

m= 753(3)

=120

definir /NingunaPendientesin

m=120


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d( (8,4 )y(7,6 )

x1) &1 x2) &2

m=y 2y1x2x1

m=6(4)

78=21

m=21

m=2 (PendienteCreciente )

2( %ncuentra la ecuaci-n de la recta) usando la -rmula de unto7endiente 5# ts( c/u

a( ue asa a tra*s del unto 57#) ! & tiene endiente de 7"(untos endiente

57#)! 7"

(yy 1 )=m (xx1 )

(y3)=4(x+5)

y3=4x20

y3+3=4x20+3

y=4x17


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b( ue asa or los untos 5!) 10 & 512) 6

A 5!) 10 512) 6 x1) &1 x2) &2

m=y2y

1

x2x1

m=610123

m=49

(yy 1 )=m (xx1 )

(y10)=49

(x3 )

9 (y10 )=4

9(x3 )9

9y90=4x (12 )

9y90+90=4x+12+90

9y=4x+102

4x+9y=102

!( ,etermine la endiente) el interceto & haz la +r34ca de lasdesi+ualdades lineales(

5# ts( c/u

a( !x & ; 7"

m=(1.33,0)b=4= (0,4 ) interceptoY

y=mx+b

3x+4

3x+y3x43x


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y43x

m=1.33=(1.33,0)b=4=(0,4) interceptoY

b( 6x < "& = 12

y=mx+b

6x4y6x12+6x

71(!! 0

50) 7"

x

>


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4y

4>12+6x

4

y>3 (x2 )

2

m=2= (2,0 )b=3= (0,3 ) interceptoY

"( ,etermine la desi+ualdad ue reresenta las si+uientes +r34cas( 5#ts( c/u

a(

>

7

?


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A 50) " 5!) 0 x1) &1 x2) &2

m=

y 2y1

x2x1

m=0430

m=43

(yy 1 )=m (xx1 )

(y4 )>43

(x0 )

y4>4x3

3y12>4x

3y12+12>4x+12

3y>4x+12

3y3 >4x+123

y>4x+12

3

b(


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A 50) 2 5!) 0 x1) &1 x2) &2

m=y 2y1x2x1

m=0230

m=23

(yy 1 )=m (xx1 )

(y2 )I si+ni4ca el se+undo tio de cemento el cualtiene un *alor de J D(D#(

2( Eu si+ni4ca el sBmbolo de desi+ualdad en el contexto del e'ercicio%l sBmbolo de menor o i+ual ue J!6(#0 - se uede interretartambin como *alores ue reresentan una desi+ualdad en la unci-n(

!( Cu3l es el ro-sito de Alberto con esta desi+ualdadAlberto desea crear una mezcla ue romedie J!6(#0 & necesitabuscar *alores ue le ermitan romediar esa desi+ualdad(

"( or u se usa ,& no simlemente K Cu3l es la dierencia entreusar uno u otro$a dierencia es ue , menor o i+ual e inclu&e el *alor) & -es menor &exclu&e el *alor(

#( ,etermina la soluci-n de esta desi+ualdad) dese'ando ara H&I(

6.50x+7.75y 36.50

7.75y 6.50x+36.50

7.75y1006.5x100+36.50100

775y 650x+3650


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775y

775650x+3650

775

y2 (13x+73)

31

6( Eu reresenta la coordenada 5")! en la soluci-n %xlica(

6.50 (4 )+7.75 (3 )36.50

26+23.2536.50

49.2536.50

$as coordenadas son alsas & reresentan una desi+ualdad(


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*e'erencias-Libro (Heeren, Hornb!, " Mi##er, M$%e&'%i$ ) r$*on$&ien%o ! $+#i$ione,

01-/%%+)#ib2i3e.re4.e32ro2+.o&.+/+67155819"+7101:;:5
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