PRESENTACION• Integrantes de equipo

• Graciela Aracely Santana Castañon

• Fanny Lizeth Castañon Vargas• Jessica Jazmín

• Jorge Armando Coronado Mendiola

• Nelson Abraham Herrera Hernández

• Néstor Daniel Sauceda Villanueva

DEFINICION

• Son ecuaciones de segundo grado aquellas en las que la incógnita aparece al menos una vez elevada al cuadrado

• cualquier ecuación de segundo grado se puede expresar de la forma: ax2 +bx + c = 0

Ecuaciones de la forma

ax2 + bx + c = 0

TERMINO LINEAL

• TERMINO CUADRATICO TERMINO CONSTANTE

EJEMPLOS

A)X -17x+70=0

(x-7)(x-10)=0 (-7)(-10)=70

-7 -10=-17

X-7=0 x-10=0

X= 7 x=10

B) X -9x+20=0

(x-5) (x-4)=0 (5)(4)=20

-5 –4=9

X-5=0 x-4=0

X=5 x=4

Respuesta correcta de x+14-15=0

X=-1 x=15X=-1 x=15

X=6 x=12X=6 x=12 X=2 x=-9X=2 x=-9

X=14 x=-15

Respuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

RESPUESTA DE X+16X+64=0

X=-8 X=-8X=-8 X=-8

X=6 X=7X=6 X=7 X=8 X=8X=8 X=8

X=0 X=-9X=0 X=-9

Respuesta Incorrecta

TRATA DE NUEVOTRATA DE NUEVO

ECUACIONES CUADRATICASEste método consiste en factorizar la ecuación de

segundo grado, encontrando los factores e igualando cada uno de éstos a cero y se resuelven las ecuaciones

resultantes. Ejemplo:

1) x En este caso se trata de un trinomio de segundo

grado , por lo que se factoriza (x+2) (x+2) =0

Igualamos los dos factores con cero y resolvemos x+2 = 0 x+2=0x1= -2 x2=-2

2) y +8y+12=0

EJEMPLOS:) Despejar el término independiente ax

2) Se divide toda la ecuación entre el coeficiente del término de segundo grado.

3) Se suma a ambos lados de la ecuación la mitad del

coeficiente del término de primer grado elevado al cuadrado.

4) La expresión que nos queda en el primer miembro de la ecuación, es un trinomio cuadrado perfecto que

descomponemos en dos factores.

5) A ambos miembros se les saca la raíz cuadrada

6) Se despeja la incógnita

Utilizar estrategias como la estimación, elaboración de gráficas, entre otras que

permitan al alumno resolver problemas que conduzcan al planteamiento de ecuaciones cuadráticas y así dominar los

procedimientos algebraicos de solución

Es un tipo de ecuación particular en la Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo gradocuadrado, es decir, es de segundo grado

Ax²+bx=0

axax2 2 + c = + c = 0 0

ECUACIONES PURASECUACIONES PURAS

Donde a ≠ 0

ax2 + bx+c =0

Ecuaciones completas

Donde a ≠ 0

ax2 + bx =0

Ecuaciones Mixtas

Donde a ≠ 0

Consta de un termino cuadrático

y un termino constante

Termino cuadrático

Termino lineal

Termino constante

Termino cuadrático

Termino lineal

Ax²+bx=0

Termino lineal

T ermino cuadratico Termino lineal

Para resolver este tipo de ecuaciones, se pueden

utilizar varios métodos comoPor Factorización

*Por Raíz Cuadrada (por despeje)

*Completando Cuadrados

*Por Fórmula General

SOLUCION DE ECUACIONES DE LA

FORMA ax²+bx=0Este tipo de ecuaciones se resuelven por factorizacion

3x²+2x-8=0

(3x-4)(x+2)

3x-4=0 x+2=0

3x/3 –4/3 x=-2

X-4/3 x=-2

Act. 2 ejercicio B• ¿define una ecuación de la forma

x2+bx+c=0?

• Termino cuadrático• Termino lineal

• Termino constante

Act. 2 ejercicio B• ¿define una ecuación de la forma

x2+bx+c=0?

• Termino cuadrático• Termino lineal

• Termino constante

Auto evaluación ¿Has realizado todas las tareas? SI

¿Has necesitado ayuda para poder realizarlas? SI

¿Menciona de que tipo?CON AMIGOS

¿Los recursos de Internet que se proporcionaron te fueron útiles? SI

tema te resulto mas complicado ? ECUACIONES COMPLETAS

¿Consideras que las aportaciones que hiciste en tu equipo de trabajo fueron suficientes? SI

¿Preparaste oportunamente tu material ? SI

¿ Exploraste lo suficiente el material que la maestra proporciono? NO

¿ Te gusto trabajar en equipo? NO

¿ De la escala del 1 al 10 cuál consideras que seria tu calificación por haber realizado todas tus actividades? 10

¿cuál es el método para su solución?

• Usando el proceso de factorizacion• Ejem:• X2+17x+70

• (10)(7)=70 10+7=17 • (x+10)(x+7)=0• X+10=0 x+7=0

• X=-10 x=-7

definición• Definición.- Es aquella expresión en la que el

exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la forma: ax2 + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales y a 0

• Algunas ligas:• http://matemáticas.net/ecsegundogrado• http://www.sectormatematico.cl/contenidos.htm

ejercicios• X2-x-9=0 X2+14x-15=0

• X2-18x-40=0 X2-9x+20=0

Auto evaluación ¿Has realizado todas las tareas? SI

¿Has necesitado ayuda para poder realizarlas? SI

¿Menciona de que tipo?CON AMIGOS

¿Los recursos de Internet que se proporcionaron te fueron útiles? SI

tema te resulto mas complicado ? ECUACIONES COMPLETAS

¿Consideras que las aportaciones que hiciste en tu equipo de trabajo fueron suficientes? SI

¿Preparaste oportunamente tu material ? SI

¿ Exploraste lo suficiente el material que la maestra proporciono? NO

¿ Te gusto trabajar en equipo? NO

¿ De la escala del 1 al 10 cuál consideras que seria tu calificación por haber realizado todas tus actividades? 10

¿cuál es el método para su solución?

• Usando el proceso de factorizacion• Ejem:• X2+17x+70

• (10)(7)=70 10+7=17 • (x+10)(x+7)=0• X+10=0 x+7=0

• X=-10 x=-7

definición• Definición.- Es aquella expresión en la que el

exponente máximo es 2, siendo además racional y entera de la forma: ax2 + bx + c = 0; donde a, b, c, son números reales y a 0

• Algunas ligas:• http://matemáticas.net/ecsegundogrado• http://www.sectormatematico.cl/contenidos.htm

ejercicios• X2-x-9=0 X2+14x-15=0

• X2-18x-40=0 X2-9x+20=0