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Estadistica para las ciencias sociales
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Universidad Autónoma de Nuevo León.
Facultad de Ciencias de la Comunicación.
Estadística
Evidencia #5:
Capítulo 4. Últimos 8 problemas.
Maestro: Armando Morales.
Grupo: L 47
Alumnos: Ada Vanessa Rodríguez Herrera. 1526093
César Alan Cadena Reyes. 1518724
Karla Lizeth Puente Bernal. 1559158
Sonia Nayelli Corpus Sierra. 1512710
Seidy Esther Estrella Mendo. 1545484
Monterrey, Nuevo León a 8 de noviembre del 2013.
Conjunto de problemas 4D
Recuerda incluir fórmulas, estipular unidades de medida y contestar la pregunta.
4D-1. Dadas las siguientes mediciones de peso de varios amigos, calcula los pesos modal, mediano y medio. Los datos X= peso (en libras). Empieza por organizar los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenadas bajo una columna marcada “X” (ordenada)”.
X X (Cont.)158 180180 195169 200190 195180 160
X ordenada.
X (grupo) = sumatoria de x (grupo 1) / total (grupo 1)
X(grupo1)= 158+180+169+190+180 = 877 / 5
X (grupo 1) = 175.4
X (grupo 2) = sumatoria de x (grupo 2) / total (grupo 2)
X (grupo 2) = 180+295+200+195+160 = 930 / 5
X (grupo 2) = 186
X (grupos 1 y 2 combinados) = sumatoria de grupo 1 + sumatoria de grupo 2 / n gpo 1 y 2
MEDIA = 877 + 930 / 5 + 5 = 1807/ 10 = 180.7
158 DATOS ORDENADOS
160
169
180 180 + 180 = 360 / 2 = 180
180 Mediana = 180
180
190
195
195
200
Moda = 180 porque se repite tres veces.
4D-2. Bajo la supervisión de sus maestros, un pequeño grupo de estudiantes adolescentes decidió evaluar su crecimiento general en estatura (en pulgadas), para un periodo de 18 meses. Las diferencias en sus estaturas entre el inicio (tiempo 1) y terminación (tiempo 2) son como sigue: 4.4, 6.0, 3.6, 2.9, 4.3., 3.6, 2.9, 4.2, y 2.8. Calcula el crecimiento mediano y medio. Los datos X= crecimiento en 18 meses (en pulgadas).
PROCEDIMIENTO
DATOS ORDENADOS.
2.8
2.9
2.9
3.6 2 / 9 = 4.5
3.6 MEDIANA
4.2
4.3
4.4
6.0
X media = sumatoria de X / total de datos
X media = 4.4 + 6.0 + 3.6 + 2.9 + 4.3 + 3.6 + 2.9 +4.2 + 2.8 /9
MEDIA = 3.85
4D-3. Un investigador está interesado en comparar patrones de ingreso familiar en dólares de Estados Unidos (X) entre dos comunidades de clase media alta . Para la comunidad 1, el ingreso modal familiar es $80 000, la mediana es $90 000 y la media es $100 000. Para la Comunidad 2, la media es también $100 000, pero la moda es $120 000 y el ingreso mediano familiar es $ 110 000.
a) De esta información, construye las curvas de frecuencias de ingreso familiar para cada comunidad.
____________________________________________________________Mo = 80 Mdn= 90 x = 100
Familia 2
___________________________________________
Mo= 120 Mdn= 110 x= 100
b) ¿Qué comunidad parece ser más acaudalada con respecto al ingreso familiar?
R= La familia numero 2 porque la distribución es sesgada positivamente, tienen cantidades más altas.
Familia numero 1(Ingresos en miles de dólares)
4D-4. Los siguientes son tamaños de grupo para siete grupos de introducción a la sociología en una importante universidad urbana: 65,79,115,84,87 y 78. Los datos Y= número de estudiantes.
a) Organiza los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenadas bajo una columna marcada “Y (ordenada)”.
b) Calcula la media y la mediana
¿∑ xn
65+79+72+84+87+78+115 / 7
X=5777
=82.42
Media = 82.42
Mediana = 78
c) En comparación con otras puntuaciones. ¿Cómo llamaríamos al tamaño del grupo de 115? R= El grupo 115 en comparación a los demás grupos muestra una proporción mucho más grande en comparación a las primeras 3 cantidades
d) ¿Cuál es su efecto en el cálculo de la media?
R= El efecto que tiene en la media, es que esta cantidad tiende a inflarla
Y
65
72
76
78
80
87
115
e) Ajusta esta peculiaridad, recalculando la media sin ella.
X (media) = 65+79+72+84+87+78 / 6
Media = 77.5
4D-5. Los siguientes son números de empleados pagados entre nueve subsidiarias de una importante empresa financiera internacional. Los datos X= número de empleados.
a) Organiza los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenadas bajo una columna marcada “Y (ordenada)”.
X Y212 67198 176283 187176 191191 193254 19867 212187 254
b) Calcula la media y la mediana. MEDIA Y MEDIANA
X=∑X
Median
Mediana = 193
67, 176, 187,191, 193 198, 212, 254.
c) En comparación con otras puntuaciones ¿Cómo llamaríamos a la subsidiaria con sólo 67 empleados?
X= 67+176+187+191+193+198+212+254+283
X=1761
9n
9
=195.6 Media
R= Con otras puntuaciones, se puede determinar la proporción de las subsidiarias en relación con las 67, y se denomina que entre más pequeño sea el número de subsidiarias, se puede ver cómo va aumentando el número de los empleados. En cuanto a la determinación de lugares de empleados se puede observar que, que cada vez queda más alejada del número de la mediana y va aumentando.
d) ¿Cuál es su efecto en el cálculo de la media?R= Como es una puntuación muy baja, la media subirá
e) Ajusta esta peculiaridad, recalculando la media sin ella
X=∑X
4 D-6. La puntuación media de examen de registro de graduados (GRE) de los 39 solicitantes hombres al departamento de sociología de la universidad central es 1140 puntos GRE. La puntuación media para las 54 solicitantes es 1210. ¿Cuál es la puntuación media GRE para los 93 solicitantes? Los datos X= puntuación GRE.
PROCEDIMIENTO
X= (grupos 1 y 2 combinados) = n (grupo 1) X (grupo1) + n (grupo2) X(grupo2) / n (grupo1) + n (grupo2)
X= 39 (1140) + 54 (1210) / 39 + 54
X= 44460 + 65340 / 93
X= 109,800 / 93
X= 1,180
4D-7. Nueve amigos compiten todos contra todos en una liga de fútbol americano. Las yardas de pase para los mariscales de campo estrellas de cada competidor de la semana anterior son como sigue: 208,205, 183, 197, 296, 315, 304, 227, y 296. Haz X= yardas de pase.
X= 176+187+191+193+198+212+254+283
X=1694
8n
8
= 211.75 Media
a) Organiza los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenas bajo una columna marcada “Y (ordenada).
X (yardas de pase)
y (ordenada)
3 183
4 197
2 205
8 227
1 283
5 296
9 296
7 304
6 315
b) Calcula las yardas de pase media, mediana y moda.
Media:
X= ∑X / n = 183 + 197 + 205 + 227 + 283 + 296 + 296 +304 +315 / 9
X= 2,306 / 9
X= 256.22
Mediana:
183 + 197 + 205 + 227 + 283 + 296 + 296 +304 +315
Mediana
Moda:
183 197 205 227 283 296 304 3050
0.5
1
1.5
2
2.5
Frecuencia
c) Describe la forma de la distribución
La forma de distribución es sesgada positivamente o sesgada a la derecha, esto
porque las puntuaciones de las variables de la moda es 296, la de la media es de
256.22 y la de la mediana es de 296 y como las puntuaciones de las variables son
muy altas por eso es una forma de distribución sesgada positivamente.
4D-8. Dados los siguientes estadísticos y lo que sabemos acerca de cómo están relacionados de una distribución de puntuaciones, describe la probable forma de la distribución para cada una de las variables citadas. Traza la curva indicando las ubicaciones relativas de la moda, mediana y moda.
Variable X Mdn MoForma de la curva
Trazo de la curva
Gastos de entretenimiento
$163 $ 154 $139Sesgada a la derecha Normal
Puntos de la escala de religiosidad 30 30 30
Normal Normal
Niveles de colesterol 182 207 219
Sesgada a la izquierda
Hacia la izquierda
Índice de masa corporal 25 30 33
Sesgada a la izquierda
Hacia la izquierda
GRAFICAS
X $163$154 M da$139 M o.
Segada a la derecha
Mo 219Mda. 207X 182
X 30
Mda 30
Mo 30
Normal
Segada a la izquierda
Mo 33Mda. 30X 25