Universidad Autónoma de Nuevo León.

Facultad de Ciencias de la Comunicación.

Estadística

Evidencia #5:

Capítulo 4. Últimos 8 problemas.

Maestro: Armando Morales.

Grupo: L 47

Alumnos: Ada Vanessa Rodríguez Herrera. 1526093

César Alan Cadena Reyes. 1518724

Karla Lizeth Puente Bernal. 1559158

Sonia Nayelli Corpus Sierra. 1512710

Seidy Esther Estrella Mendo. 1545484

Monterrey, Nuevo León a 8 de noviembre del 2013.

Conjunto de problemas 4D

Recuerda incluir fórmulas, estipular unidades de medida y contestar la pregunta.

4D-1. Dadas las siguientes mediciones de peso de varios amigos, calcula los pesos modal, mediano y medio. Los datos X= peso (en libras). Empieza por organizar los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenadas bajo una columna marcada “X” (ordenada)”.

X X (Cont.)158 180180 195169 200190 195180 160

X ordenada.

X (grupo) = sumatoria de x (grupo 1) / total (grupo 1)

X(grupo1)= 158+180+169+190+180 = 877 / 5

X (grupo 1) = 175.4

X (grupo 2) = sumatoria de x (grupo 2) / total (grupo 2)

X (grupo 2) = 180+295+200+195+160 = 930 / 5

X (grupo 2) = 186

X (grupos 1 y 2 combinados) = sumatoria de grupo 1 + sumatoria de grupo 2 / n gpo 1 y 2

MEDIA = 877 + 930 / 5 + 5 = 1807/ 10 = 180.7

158 DATOS ORDENADOS

160

169

180 180 + 180 = 360 / 2 = 180

180 Mediana = 180

180

190

195

195

200

Moda = 180 porque se repite tres veces.

4D-2. Bajo la supervisión de sus maestros, un pequeño grupo de estudiantes adolescentes decidió evaluar su crecimiento general en estatura (en pulgadas), para un periodo de 18 meses. Las diferencias en sus estaturas entre el inicio (tiempo 1) y terminación (tiempo 2) son como sigue: 4.4, 6.0, 3.6, 2.9, 4.3., 3.6, 2.9, 4.2, y 2.8. Calcula el crecimiento mediano y medio. Los datos X= crecimiento en 18 meses (en pulgadas).

PROCEDIMIENTO

DATOS ORDENADOS.

2.8

2.9

2.9

3.6 2 / 9 = 4.5

3.6 MEDIANA

4.2

4.3

4.4

6.0

X media = sumatoria de X / total de datos

X media = 4.4 + 6.0 + 3.6 + 2.9 + 4.3 + 3.6 + 2.9 +4.2 + 2.8 /9

MEDIA = 3.85

4D-3. Un investigador está interesado en comparar patrones de ingreso familiar en dólares de Estados Unidos (X) entre dos comunidades de clase media alta . Para la comunidad 1, el ingreso modal familiar es $80 000, la mediana es $90 000 y la media es $100 000. Para la Comunidad 2, la media es también $100 000, pero la moda es $120 000 y el ingreso mediano familiar es $ 110 000.

a) De esta información, construye las curvas de frecuencias de ingreso familiar para cada comunidad.

____________________________________________________________Mo = 80 Mdn= 90 x = 100

Familia 2

___________________________________________

Mo= 120 Mdn= 110 x= 100

b) ¿Qué comunidad parece ser más acaudalada con respecto al ingreso familiar?

R= La familia numero 2 porque la distribución es sesgada positivamente, tienen cantidades más altas.

Familia numero 1(Ingresos en miles de dólares)

4D-4. Los siguientes son tamaños de grupo para siete grupos de introducción a la sociología en una importante universidad urbana: 65,79,115,84,87 y 78. Los datos Y= número de estudiantes.

a) Organiza los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenadas bajo una columna marcada “Y (ordenada)”.

b) Calcula la media y la mediana

¿∑ xn

65+79+72+84+87+78+115 / 7

X=5777

=82.42

Media = 82.42

Mediana = 78

c) En comparación con otras puntuaciones. ¿Cómo llamaríamos al tamaño del grupo de 115? R= El grupo 115 en comparación a los demás grupos muestra una proporción mucho más grande en comparación a las primeras 3 cantidades

d) ¿Cuál es su efecto en el cálculo de la media?

R= El efecto que tiene en la media, es que esta cantidad tiende a inflarla

Y

65

72

76

78

80

87

115

e) Ajusta esta peculiaridad, recalculando la media sin ella.

X (media) = 65+79+72+84+87+78 / 6

Media = 77.5

4D-5. Los siguientes son números de empleados pagados entre nueve subsidiarias de una importante empresa financiera internacional. Los datos X= número de empleados.

a) Organiza los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenadas bajo una columna marcada “Y (ordenada)”.

X Y212 67198 176283 187176 191191 193254 19867 212187 254

b) Calcula la media y la mediana. MEDIA Y MEDIANA

X=∑X

Median

Mediana = 193

67, 176, 187,191, 193 198, 212, 254.

c) En comparación con otras puntuaciones ¿Cómo llamaríamos a la subsidiaria con sólo 67 empleados?

X= 67+176+187+191+193+198+212+254+283

X=1761

9n

9

=195.6 Media

R= Con otras puntuaciones, se puede determinar la proporción de las subsidiarias en relación con las 67, y se denomina que entre más pequeño sea el número de subsidiarias, se puede ver cómo va aumentando el número de los empleados. En cuanto a la determinación de lugares de empleados se puede observar que, que cada vez queda más alejada del número de la mediana y va aumentando.

d) ¿Cuál es su efecto en el cálculo de la media?R= Como es una puntuación muy baja, la media subirá

e) Ajusta esta peculiaridad, recalculando la media sin ella

X=∑X

4 D-6. La puntuación media de examen de registro de graduados (GRE) de los 39 solicitantes hombres al departamento de sociología de la universidad central es 1140 puntos GRE. La puntuación media para las 54 solicitantes es 1210. ¿Cuál es la puntuación media GRE para los 93 solicitantes? Los datos X= puntuación GRE.

PROCEDIMIENTO

X= (grupos 1 y 2 combinados) = n (grupo 1) X (grupo1) + n (grupo2) X(grupo2) / n (grupo1) + n (grupo2)

X= 39 (1140) + 54 (1210) / 39 + 54

X= 44460 + 65340 / 93

X= 109,800 / 93

X= 1,180

4D-7. Nueve amigos compiten todos contra todos en una liga de fútbol americano. Las yardas de pase para los mariscales de campo estrellas de cada competidor de la semana anterior son como sigue: 208,205, 183, 197, 296, 315, 304, 227, y 296. Haz X= yardas de pase.

X= 176+187+191+193+198+212+254+283

X=1694

8n

8

= 211.75 Media

a) Organiza los datos en una tabla de hoja de cálculo con las puntuaciones ordenas bajo una columna marcada “Y (ordenada).

X (yardas de pase)

y (ordenada)

3 183

4 197

2 205

8 227

1 283

5 296

9 296

7 304

6 315

b) Calcula las yardas de pase media, mediana y moda.

Media:

X= ∑X / n = 183 + 197 + 205 + 227 + 283 + 296 + 296 +304 +315 / 9

X= 2,306 / 9

X= 256.22

Mediana:

183 + 197 + 205 + 227 + 283 + 296 + 296 +304 +315

Mediana

Moda:

183 197 205 227 283 296 304 3050

0.5

1

1.5

2

2.5

Frecuencia

c) Describe la forma de la distribución

La forma de distribución es sesgada positivamente o sesgada a la derecha, esto

porque las puntuaciones de las variables de la moda es 296, la de la media es de

256.22 y la de la mediana es de 296 y como las puntuaciones de las variables son

muy altas por eso es una forma de distribución sesgada positivamente.

4D-8. Dados los siguientes estadísticos y lo que sabemos acerca de cómo están relacionados de una distribución de puntuaciones, describe la probable forma de la distribución para cada una de las variables citadas. Traza la curva indicando las ubicaciones relativas de la moda, mediana y moda.

Variable X Mdn MoForma de la curva

Trazo de la curva

Gastos de entretenimiento

$163 $ 154 $139Sesgada a la derecha Normal

Puntos de la escala de religiosidad 30 30 30

Normal Normal

Niveles de colesterol 182 207 219

Sesgada a la izquierda

Hacia la izquierda

Índice de masa corporal 25 30 33

Sesgada a la izquierda

Hacia la izquierda

GRAFICAS

X $163$154 M da$139 M o.

Segada a la derecha

Mo 219Mda. 207X 182

X 30

Mda 30

Mo 30

Normal

Segada a la izquierda

Mo 33Mda. 30X 25