1. La batería recargable de una linterna es capaz de suministrar 85 mA durante 12 h. Si su tensión en los terminales es 1,2 V, ¿Cuánta energía puede suministrar?

P = (1,2 V) * (0,085 A) P = 0,102 W Energía suministrada: E = P.T E = 0,102 W * 3600s * 12 h E = 4406,4 j

2. Determinar la potencia en cada elemento del circuito de la figura y comprobar que se cumple el principio de conservación de la energía.

P1=V 1 × I 1

P1=(−2V ) × (2 A )=−4W

P2=V 2 × I 1

P2=(5 V ) × (2 A )=10 W

P3=V 3 × I 2

P3=( 4V ) × (−5 A )=−20 W

P4=V 4 × I 2

P4=(1V )×−(−5 A )=5W

P5=V 5 × I 3

P5=(3 V ) × (3 A )=9W

3. Calcular las tensiones indicadas en el circuito de la figura.

is=5 A

v1=(5Ω)×(i1)v2=(1Ω)×(i1)v3=(4 Ω)×(i3)

Nodo A: is=i1

Nodo B: i1=i1

Nodo C: i1=i3

Malla: vs+v1−v2+v3=0

v1=(5 A )× (5 Ω)=25 V v2=(5 A )× (−1Ω )=−5 V v3=(5 A )× (4 Ω )=20 V

4. Calcular las corrientes i1 e i2 en el circuito de la figura.

Nodo A:−2 A=i2+3 A−5 A=i2

Nodo B:i1=4 A+3 Ai1=7 A

5. Obtener las corrientes I 1 a I 4 en el circuito de la figura. Nodo A:

2 A=I 1+ I2

12 A=I 1

Nodo B:0=7 A+ I 2+3 A−10 A=I 2

Nodo C:I 3=I 4+7 AI 3=5 A

Nodo D:2 A=I 4+4 A−2 A=I 4

6. Calcular la tensión vx en el circuito de la figura.

vs=4 Vvx=(2Ω)×(i1)v2=4 Vv3=3 Vv4=10 V

Nodo A: is=i1

Nodo B: i1=i1

Nodo C: i1=i2

Nodo D: i2=i3

Malla: −vs+v x−v2+v3−v4=0Sustituyendo en la ecuación de la malla:

−vs+v x−v2+v3−v4=0−4 V +v x−4 V+3V −10 V=0vx=15 V

7. Determinar la tensión vAB en los siguientes circuitos

a) vAB=−5V +8V +10 V

vAB=13 V

b) vAB=−8V +10 V−(−5V )

vAB=7 V

c) vAB=8 V−10 V−5V

vAB=−7V

8. Calcular las tensiones v1, v2y v3en el siguiente circuito.

Malla 1:−20 V−25 V +10 V +V 1=0V 1=35 VMalla 2:15 V−V 2−10V =05 V=V 2

Malla 3:−35 V +V 3+5V=0V 3=30 V

9. Calcular la corriente I y la tensión V AB en el circuito de la figura. Determinar la potencia consumida o suministrada en cada elemento del circuito y realizar el balance de potencia.

5 i+8−30+3i−10=08 i−32=08 i=32i=4 A

V AB=5 i+8V AB=520+8=28 V

10. Calcular la resistencia equivalente en el circuito de la figura

4 Ω // (4 Ω+5 Ω+3Ω)=¿4 × 124+12

=3Ω

6 Ω //(6Ω)=¿6 ×66+6

=3Ω

Req .=2 Ω+1 Ω+3 Ω=6Ω

11. En el circuito de la figura, determinar la resistencia equivalente

respecto de los terminales A-B, RAB

Malla 1

Malla 2

Malla 3

3 Ω

3 Ω

1)R s=

11

18+

19+

120

=4.6 Ω

2)R s=

115+

120

=4 Ω

3) R y=4,6 Ω//8 Ω=4.6 ×84.6+8

=2.9 Ω

4) RAB=2.9Ω+8 Ω=10.9 Ω≈ 11Ω

12. Calcular la resistencia equivalente en cada uno de los circuitos de la figura.

a) R1=8R2=4R3=4

b) R1=1,05R2=3,27R3=2,18

13. Calcular v1, v2 y v3 en el circuito de la figura.

vs=40Vv1=(14 Ω)×(i1)v2=(RS)×(i2)v3=(RS)×(i2)

Nodo A: is=i1

Nodo B: i1=i2

Nodo C: i2=i3

Primero reducimos las resistencias 15 y 10 por estar en paralelo:

RS=1

115

+1

10

=6 Ω

Por tanto se reduce a una malla:Malla 1: −vs+v1+v2=0Porque v2 y v3 son iguales

Sustituyendo en la ecuación de la malla: −vs+v1+v2=0

−40+(14 i1 )+(6 i1)=0

(20 i1 )=40

(i1 )=2 A=(i2)

Reemplazando en los voltajes: v1=(14 Ω) × (2 A )=28V

v2=(6 Ω) × (2 A )=12 Vv3=(6 Ω) × (2 A )=12 V

14. Obtener la corrientes i1 a i5 en el circuito de la figura.

Primero reducimos resistencias por estar en paralelo:

1) R s=1Ω2Ω

=1×21+2

=23

Ω

2) R x=R s

4Ω=

23

× 4

23+4

=47

Ω

3) R y=Rx+3Ω=257

Ω

V s=40 VV 1=V s

R1=R y R2=4ΩR3=R s

R4=1ΩR5=2Ω

Por KCL : I 1=I 2+ I 3

I 3=I 4+ I 5

Resolviendo las igualdades de voltajes:40 V =Ry × I 1

40 V =( 257

Ω)× I 1

11.2 A=I1

Ahora utilizaremos la I 1para hallar la I 2 y I3 usando las formulas I 1=R2

Rx

× I 2 e I 1=R3

Rx

× I 3

para hallar cada una:

I 1=R2

Rx

× I 2

11.2 A= 4Ω47

Ω× I 2 1.6 A=I 2

I 1=R3

Rx

× I 3 11.2 A=

23

Ω

47

Ω× I 2 9.6 A=I 3

Ahora utilizaremos la I 3para hallar la I 4 y I 5 usando las formulas I 3=R4

R s

× I 4 e

I 3=R5

Rs

× I 5 para hallar cada una:

I 3=R4

R s

× I 4

9.6 A= 1 Ω23

Ω× I 2 6.4 A=I 4

I 3=R5

Rs

× I 5 9.6 A= 2 Ω

23

Ω× I 2 3.2 A=I 5

15. Obtener v e i en el circuito de la figura.

6s//3s=6 ×3

9=2 s

2s+2s=4s

I=

1

1+12

( ª )=6 A

V=3(1)=3V

16. En el circuito de la figura, obtener las corrientes I x e I y , y la potencia disipada en la resistencia de 3 ohmios.

912

×13=6 I x

1.625=I x

I 3Ω=I x+0.75I 3Ω=2.37

P3 Ω=I 2 × R

P3 Ω=2.372× 3=16.8507 Watts

Para I y :

R= 1

(1

20+

14)=20

6Ω

( 206

+7)I y−206

× 5=0

( 626 ) I y=

1006

I y=1006 2

=1.627

17. Calcular v e ix en el circuito de la figura.

-12+V+2=0V=12-2=10V

2-3I x-8=0

-3I x=8-2

I x=-2A

18. Obtener V x en el circuito de la figura.

−15+(1+5+2 ) I +2V x=0V x=5 i

−15+8 I +10 I =0

I=56

V x=5 I=256

=4.167 V ¿

19. Para el circuito de la figura, calcular V 0/V sen función de α, R1 , R2 , R3 y R4. Si R1 = R2 = R3 = R4 , ¿para qué valor de α resulta |V 0/V s | = 10?

−V S+ I 0 × R1+ I 0 × R2=0V S=−I 0(R1+R2)

V 0

V S

=α × I 0 ×

R3× R4

R3+R4

−I 0 ( R1+R2 )=

−α × R3× R4

(R1+R2)(R3+R4)

Si R1=R2=R3=R4=α y V 0

V S

=10

Valor absoluto

10= α × a ×a(a+a)(a+a)

10= α × a2

2 a×2a

10=α4

4 0=α

V 0=α × I 0(R3× R4

R3+R4

)