NOMBRE: NOMBRE: Mayra Lorena Cruz GonzálezMayra Lorena Cruz González

Grado Grado 3° “B” # 103° “B” # 10

Esc.Esc. Secundaria Técnica # 29 Secundaria Técnica # 29

LIC. “ Gilberto Treviño Montemayor”LIC. “ Gilberto Treviño Montemayor”

TEMA:TEMA: TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA

PROFRA: PROFRA: Gabriela Cordero RosadoGabriela Cordero Rosado

TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA

Es la rama de la matemática que Es la rama de la matemática que estudia la relación entre los lados y estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triangulo.los ángulos de un triangulo.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

SENOSENO: : Razón entre la ordenada y la distancia al origen de Razón entre la ordenada y la distancia al origen de P.P.

COSENO:COSENO: Razón entre la abcisa y la distancia al origen de P. Razón entre la abcisa y la distancia al origen de P. TANGENTETANGENTE: : Razón entre la ordenada y la abcisa de P.Razón entre la ordenada y la abcisa de P. CONTANGENTE:CONTANGENTE: Razón de la abcisa y la ordenada de P.Razón de la abcisa y la ordenada de P. SECANTESECANTE: : Razón entre la distancia al origen y la abcisa de Razón entre la distancia al origen y la abcisa de

P.P. COSECANTECOSECANTE: : Razón entre la distancia al origen y la Razón entre la distancia al origen y la

ordenada de P.ordenada de P.

FORMULAS DE LAS FUNCIONES MAS FORMULAS DE LAS FUNCIONES MAS IMPORTANTES:IMPORTANTES:

SENO:SENO: CATETO OPUESTOCATETO OPUESTO HIPOTENUSAHIPOTENUSA

COSENO:COSENO: CATETO ADYACENTECATETO ADYACENTE

HIPOTENUSAHIPOTENUSA

TANGENTE: TANGENTE: CATETO OPUESTO CATETO OPUESTO

CATETO ADYACENTECATETO ADYACENTE

17

417.4

EJEMPLO

Se resuelve utilizando las anteriores funciones trigonométricas:

A

B

SENO < A= SENO < A= CO CO = 4/17.4 =0.2298 = 13°17’= 4/17.4 =0.2298 = 13°17’ HH COS<A= COS<A= CA CA = 17 /17.4 = 0.9770 =12°18’= 17 /17.4 = 0.9770 =12°18’ HH TG < A= TG < A= COCO = 4/ 17 = 0.2352 = 13°4’ = 4/ 17 = 0.2352 = 13°4’ CACA SENO < B= SENO < B= CO CO = 17/17.4=0.9770=77°41’= 17/17.4=0.9770=77°41’ HH COS < B= COS < B= CACA = 4/17.4= 0.2298=76°57’ = 4/17.4= 0.2298=76°57’ HH TG < B = TG < B = CO CO = 17/4 = 4.2500 =76°49’ = 17/4 = 4.2500 =76°49’ CACA

RESULTADO

EJERCICIO #1EJERCICIO #1

SEN <A =SEN <A = 4/8.06 =0.4962= 29°44’ 4/8.06 =0.4962= 29°44’ COS <A =COS <A = 7/8.06 =0.8684=29°44’ 7/8.06 =0.8684=29°44’ TG <A =TG <A = 4/7 =0.5714=29°44’ 4/7 =0.5714=29°44’

SEN < B =SEN < B = 7/8.06 =0.8684=60°16’ 7/8.06 =0.8684=60°16’ COS <B =COS <B = 4/8.06 =0.4962=60°15’ 4/8.06 =0.4962=60°15’ TG <B =TG <B = 7/4 =1.750= 60°15’ 7/4 =1.750= 60°15’

7 8.06

4

A

B

EJERCICIO # 2EJERCICIO # 2

8

106

A

BSEN <A =8/10 =0.8000 =53°8’

COS <A =6/10 =0.6000 = 53°8’

TG <A =8/6 =1.3333 =53°4’

SEN <B =6/10 =0.6000 =36°52’

COS <B =8/10 =0.8000 =36°53’

TG <B =6/8 =0.7500 =36°52’

EJERCICIO # 3EJERCICIO # 3

1312

5A

BSEN <A =12/13 =0.9230 =67°22’

COS <A = 5/13 =0.3846 =67°23’

TG <A =12/5 =2.400 =67°23’

SEN <B =5/13 =0.3946 =22°37’

COS <B =12/13 =0.9230 =22°38’

TG <B =5/12 = 0.4166 =22°37’

EJERCICIO # 4EJERCICIO # 4

SEN <A =SEN <A =16/17 =0.9411 =70°14’16/17 =0.9411 =70°14’ COS <A =COS <A =10/17 =0.5882 =53°58’10/17 =0.5882 =53°58’ TG <A =TG <A =16/10 =1.600 =58°16/10 =1.600 =58° SEN <BSEN <B ==10/17 =0.5882 036°1’10/17 =0.5882 036°1’ COS <B =COS <B =16/17 =0.9411 =19°46’16/17 =0.9411 =19°46’ TG <B =TG <B =10/17 =0.5882 =30°28’10/17 =0.5882 =30°28’

10

1617

A

B

EJERCICIO #5EJERCICIO #5

SEN <A =SEN <A = 10/26 =0.3846 =22°37’ 10/26 =0.3846 =22°37’

COS <A =COS <A = 24/26 =0.9230 =22°38’ 24/26 =0.9230 =22°38’

TG <A =TG <A =10/24 =0.4166 =22°37’10/24 =0.4166 =22°37’

SEN < B =SEN < B =24/26 =0.9230 =67°22’24/26 =0.9230 =67°22’

COS <B =COS <B =10/26 =0.3846 067°23’10/26 =0.3846 067°23’

TG <B =TG <B =24/10 =2.400 067°23’24/10 =2.400 067°23’

10

24

26A

B