UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN
VICERRECTORA ACADMICA
DIRECCIN DE EDUCACIN CONTINUA
POSTTULO DE MENCIN EN MATEMTICA PARA DOCENTES QUE EJERCEN EN EL
SEGUNDO CICLO EDUCACIN BSICA
PROGRESIN DE CONTENIDOS EJE NMEROS Y OPERACIONES 1 A 8 BSICO
1. Lea los OA y AE del Eje Nmeros y Operaciones y complete la
tabla con la Progresin de Contenidos de cada temtica. Las temticas
las debe decidir usted.
Cada Objetivo de Aprendizaje debe incluir: HABILIDAD + CONTENIDO
+ METODOLOGA
CATEGORA
1 BSICO
2 BSICO
3 BSICO
4 BSICO
5 BSICO
6 BSICO
7 BSICO
8 BSICO
OA 1 Contar nmeros del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5
y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrs, empezando por cualquier
nmero menor que 1
OA 1 Contar nmeros del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en
10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrs, empezando por
cualquier nmero menor que 1 000.
OA 1 Contar nmeros del 0 al 1 000 de 5 en 5, de 10 en 10, de 100
en 100: empezando por cualquier nmero natural menor que 1 000 de 3
en 3, de 4 en 4, empezando por cualquier mltiplo del nmero
correspondiente.
OA 1 Representar y describir nmeros del 0 al 10 000:contndolos
de 10 en 10, de 100 en 100, de 1 000 en 1 000; leyndolos y
escribindolos; representndolos en forma concreta, pictrica y
simblica; comparndolos y ordenndolos en la recta numrica o la tabla
posicional; identificando el valor posicional de los dgitos hasta
la decena de mil; componiendo y descomponiendo nmeros naturales
hasta
10 000 en forma aditiva, de acuerdo a su valor posicional.
OA 1 Representar y describir nmeros naturales de hasta ms de 6
dgitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor
posicional de los dgitos; componiendo y descomponiendo nmeros
naturales en forma estndar y expandida aproximando cantidades;
comparando y ordenando nmeros naturales en este mbito numrico;
dando ejemplos de estos nmeros naturales
en contextos reales.
OA 1 Demostrar que comprenden los factores y mltiplos:
determinando los mltiplos y factores de nmeros naturales menores de
100; identificando nmeros primos y compuestos; resolviendo
problemas que involucran mltiplos.
AE 1. 01 Identificar problemas que no admiten solucin en los
nmeros naturales y que pueden ser resueltos en los nmeros
enteros.
AE 1. 01 Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y
divisiones de nmeros enteros.
OA 3 Leer nmeros del 0 al 20 y representarlos en forma concreta,
pictrica y simblica.
OA 2 Leer nmeros del 0 al 100 y representarlos en forma
concreta, pictrica y simblica.
OA 2 Leer nmeros hasta 1 000 y representarlos en forma concreta,
pictrica y simblica.
OA 2 Describir y aplicar estrategias de clculo mental: conteo
hacia delante y atrs; doblar y dividir por 2; por descomposicin;
usar el doble del doble para determinar las multiplicaciones hasta
10x10 y sus divisiones correspondientes.
OA 2 Aplicar estrategias de clculo mental para la multiplicacin:
anexar ceros cuando se multiplica por un mltiplo de 10; doblar y
dividir por 2 en forma repetida; usando las propiedades
conmutativa, asociativa y distributiva.
OA 2 Realizar clculos que involucren las cuatro operaciones en
el contexto de la resolucin de problemas, utilizando la calculadora
en mbitos superiores a 10 000.
AE 1.02 Establecer relaciones de orden entre nmeros enteros y
ubicar estos nmeros en la recta numrica.
AE 1.02 Utilizar estrategias para determinar el valor de
potencias de base entera y exponente natural.
OA 4 Comparar y ordenar nmeros del 0 al 20 de menor a mayor y/o
viceversa, utilizando material concreto y/o usando software
educativo.
OA 3 Comparar y ordenar nmeros del 0 al 100 de menor a mayor y
viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera
manual y/o por medio de software educativo.
OA 3 Comparar y ordenar nmeros naturales hasta 1 000, utilizando
la recta numrica o la tabla posicional de manera manual y/o por
medio de software educativo
OA 3 Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de
nmeros hasta 1 000: usando estrategias personales para realizar
estas operaciones; descomponiendo los nmeros involucrados;
estimando sumas y diferencias; resolviendo
problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y
sustracciones; aplicando los algoritmos en la adicin de hasta
cuatro sumandos y en la sustraccin de hasta un sustraendo.
OA 3 Demostrar que comprenden la multiplicacin de nmeros
naturales de dos dgitos por nmeros naturales de dos dgitos:
estimando productos; aplicando estrategias de clculo mental;
resolviendo problemas
rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.
OA 3 Demostrar que comprenden el concepto de razn de manera
concreta, pictrica y simblica, en forma manual y/o usando software
educativo.
AE 1.03 Sumar y restar nmeros enteros e interpretar estas
operaciones.
AE 1.03 Determinar propiedades de multiplicacin y divisin de
potencias de base entera y exponente natural.
OA 6 Componer y descomponer nmeros del 0 a 20 de manera aditiva,
en forma concreta, pictrica y simblica.
OA 5 Componer y descomponer nmeros del 0 a 100 de manera
aditiva, en forma concreta, pictrica y simblica.
OA 4 Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las
adiciones y sustracciones hasta 100: por descomposicin; completar
hasta la decena ms cercana; usar dobles; sumar en vez de restar;
aplicar la asociatividad.
OA 4 Fundamentar y aplicar las propiedades del 0 y del 1 para la
multiplicacin y la propiedad del 1 para la divisin.
OA 4 Demostrar que comprenden la divisin con dividendos de tres
dgitos y divisores de un dgito: interpretando el resto; resolviendo
problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.
OA 4 Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de
manera concreta, pictrica y simblica, de forma manual y/o usando
software educativo.
AE 1.04 Reconocer propiedades relativas a la adicin y sustraccin
de nmeros enteros y aplicarlas en clculos numricos.
AE 1.04 Verificar qu propiedades de potencias de base entera y
exponente natural se cumplen en potencias de base fraccionaria
positiva, decimal positiva y exponente natural.
OA 7 Describir y aplicar estrategias de clculo mental para las
adiciones y sustracciones
hasta 20: conteo hacia adelante y atrs, completar 10,
dobles.
OA 6 Describir y aplicar estrategias de clculo mental para
adiciones y sustracciones hasta 20:
completar 10; usar dobles y mitades; "uno ms uno menos"; "dos ms
dos menos"; usar la reversibilidad de las operaciones.
OA 5 Identificar y describir las unidades, decenas y centenas en
nmeros del 0 al 1 000,
representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional,
con material concreto, pictrico y simblico.
OA 5 Demostrar que comprenden la multiplicacin de nmeros de tres
dgitos por nmeros de un dgito: usando
estrategias con o sin material concreto; utilizando las tablas
de multiplicacin; estimando productos; usando la propiedad
distributiva de la multiplicacin respecto de la suma; aplicando el
algoritmo de la multiplicacin; resolviendo problemas
rutinarios.
OA 5 Realizar clculos que involucren las cuatro operaciones,
aplicando las reglas relativas a
parntesis y la prevalencia de la multiplicacin y la divisin por
sobre la adicin y la sustraccin cuando corresponda.
OA 5 Demostrar que comprenden las fracciones y nmeros mixtos:
identificando y determinando equivalencias
entre fracciones impropias y nmeros mixtos, usando material
concreto y representaciones pictricas de manera manual y/o con
software educativo; representando estos nmeros en la recta
numrica.
AE 1.05 Reconocer una proporcin como una igualdad entre dos
razones.
AE 1.05 Resolver problemas que involucren las operaciones con
nmeros enteros y las
potencias de base entera, fraccionaria o decimal positiva y
exponente natural.
OA 9 Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de
nmeros del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20
con dos sumandos: usando un lenguaje cotidiano para describir
acciones desde su propia experiencia; representando adiciones y
sustracciones con material concreto y pictrico, de manera manual
y/o usando software educativo; representando el proceso en forma
simblica; resolviendo problemas en contextos familiares; creando
problemas matemticos y resolvindolos.
OA 7 Identificar las unidades y decenas en nmeros del 0 al 100,
representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con
material concreto, pictrico y simblico.
OA 6 Demostrar que comprenden la adicin y la sustraccin de
nmeros del 0 al 1 000: usando estrategias personales con y sin
material concreto; creando y resolviendo problemas de adicin y
sustraccin que involucren operaciones combinadas, en forma
concreta, pictrica y
simblica, de manera manual y/o por medio de software educativo;
aplicando los algoritmos con y sin reserva, progresivamente, en la
adicin de hasta cuatro sumandos y en la sustraccin de hasta un
sustraendo.
OA 6 Demostrar que comprenden la divisin con dividendos de dos
dgitos y divisores de un dgito: usando estrategias para dividir,
con o sin material concreto; utilizando la relacin que existe entre
la divisin y la multiplicacin; estimando el cociente; aplicando la
estrategia por
descomposicin del dividendo; aplicando el algoritmo de la
divisin.
OA 6 Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que
involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: que
incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el
computador en mbitos numricos superiores al 10 000.
OA 6 Resolver adiciones y sustracciones de fracciones propias e
impropias y nmeros mixtos con numeradores y denominadores de hasta
dos dgitos.
AE 3.01 Interpretar potencias de exponente natural cuya base es
un nmero fraccionario o decimal positivo.
OA 8 Demostrar y explicar de manera concreta, pictrica y
simblica el efecto de sumar y restar 0 a un nmero.
OA 7 Demostrar que comprenden la relacin entre la adicin y la
sustraccin, usando la "familia de operaciones" en clculos
aritmticos y en la resolucin de problemas.
OA 7 Resolver problemas rutinarios y no rutinarios en contextos
cotidianos que incluyen dinero, seleccionando y utilizando la
operacin apropiada.
OA 7 Demostrar que comprenden las fracciones propias:
representndolas de manera concreta, pictrica y simblica; creando
grupos de fracciones equivalentes -simplificando y
amplificando-
de manera concreta, pictrica y simblica, de forma manual y/o con
software educativo; comparando fracciones propias con igual y
distinto denominador de manera concreta, pictrica y simblica.
OA 7 Demostrar que comprenden la multiplicacin y la divisin de
decimales por nmeros naturales de un dgito, mltiplos de 10 y
decimales hasta la milsima de manera concreta, pictrica y
simblica.
AE 3.02 Interpretar potencias de base 10 y exponente entero.
OA 9 Demostrar que comprende la adicin y la sustraccin en el
mbito del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemtico para
describir acciones desde su propia experiencia; resolviendo
problemas con una variedad de representaciones concretas y
pictricas, de manera manual y/o usando software
educativo; registrando el proceso en forma simblica; aplicando
los resultados de las adiciones y sustracciones de los nmeros del 0
a 20 sin realizar clculos; aplicando el algoritmo de la adicin y
sustraccin sin considerar reserva; creando problemas matemticos en
contextos familiares y resolvindolos.
OA 11 Demostrar que comprenden las fracciones de uso comn: 1/4 ,
1/3 , 1/2 , 2/3 , 3/4: explicando que una fraccin representa la
parte de un todo , de manera concreta, pictrica, simblica, de forma
manual y/o con software educativo; describiendo situaciones, en las
cuales se puede usar fracciones; comparando
fracciones de un mismo todo, de igual denominador.
OA 8 Demostrar que comprende las fracciones con denominadores
100, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2: explicando que una fraccin
representa la parte de un todo o de un grupo de elementos y un
lugar en la recta numrica; describiendo situaciones en las cuales
se puede usar fracciones; mostrando que una fraccin puede tener
representaciones
diferentes; comparando y ordenando fracciones (por ejemplo:
1/100, 1/8, 1/5, 1/4, 1/2) con material concreto y pictrico.
OA 8 Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso
comn de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los nmeros mixtos
asociados: usando material concreto y pictrico para representarlas,
de manera manual y/o con software educativo; identificando y
determinando equivalencias entre fracciones
impropias y nmeros mixtos; representando estas fracciones y
estos nmeros mixtos en la recta numrica.
OA 8 Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que
involucren adiciones y sustracciones de fracciones propias,
impropias, nmeros mixtos o decimales hasta la milsima.
AE 3.03 Conjeturar y verificar algunas propiedades de las
potencias de base y exponente natural.
0A 10 Identificar, escribir y representar fracciones propias y
los nmeros mixtos hasta el 5 de manera concreta, pictrica y
simblica, en el contexto de la resolucin de problemas.
OA 9 Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias
con denominadores menores o iguales a 12: de manera pictrica y
simblica; amplificando o simplificando.
AE 3.04 Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de
base y exponente natural.
OA 11 Describir y representar decimales (dcimos y centsimos):
representndolos en forma concreta, pictrica y simblica, de manera
manual y/o con software educativo; comparndolos y ordenndolos hasta
la centsima.
OA 10 Determinar el decimal que corresponde a fracciones con
denominador 2, 4, 5 y 10.
AE 3.05 Calcular multiplicaciones y divisiones de potencias de
base 10 y exponente entero.
OA 12 Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando
el valor posicional hasta la centsima en el contexto de la
resolucin de problemas.
OA 11 Comparar y ordenar decimales hasta la milsima.
AE 3.06 Comprender el significado de la raz cuadrada de un nmero
entero positivo.
OA 12 Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando
el valor posicional hasta la milsima.
AE 3.07 Determinar y estimar el valor de races cuadradas.
OA 13 Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando
adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta
la milsima.
AE 3.12 Resolver problemas en contextos diversos: a) Aplicando
propiedades de las potencias de base y exponente natural, y las
potencias de base 10 y exponente entero.
2. Elegir un OA o AE de cada nivel y crear tres indicadores de
evaluacin relacionados con dicho OA o AE.
Cada Indicador debe incluir: HABILIDAD + CONTENIDO
1 Bsico
2 Bsico
3 Bsico
4 Bsico
5 Bsico
6 Bsico
7 Bsico
8 Bsico
OA
OA
OA
OA
OA
OA
AE
AE
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 1
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 2
INDICADOR 3
INDICADOR 3
INDICADOR 3
INDICADOR 3
INDICADOR 3
INDICADOR 3
INDICADOR 3
INDICADOR 3
3. Construya un tem asociado a uno de los indicadores de
evaluacin creados en el punto anterior.
