TRABAJO 1

CURSO: METODOS NUMERICOS

INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

INDICACIONES

Para resolver la siguiente lista debe tener en cuenta lo siguiente:a) Sera presentada en grupo de 2 integrantes como maximo.b) La enumeracion de los ejercicios presentados debe coincidir con la enume-racion que se le da en esta lista.c) La fecha de entrega es martes 7 de Abril al inicio de la clase.d) En el trabajo que presente cada respuesta debe ir acompanada de su enunciado.e) Usar el software matematico MATLAB solo en la pregunta en donde se le pide quelo utilice.f) En las preguntas 3) y 4) es indispensable presentar el grafico en donde se muestre laraz que se quiere hallar en forma aproximada.

1. Usando linspace genere un vector u que tenga 10 componentes igualmente espacia-das entre 1 y 10. Luego escriba la instruccion correspondiente en MATLAB paraevaluar cada una de las siguientes funciones en cada componente del vector dadou.

a) f(t) = e2t25t+8

b) g(t) = 35

ln(2t+ 7) + te3t

c) h(t) =4

3t

t2 td) F (t) = |3t 10|+ 4t 12e) G(t) = t log(8t2 + 3t+ 12) + 6

2. LOCALIZACION DE RAICES

a) Ubique el cero (o ceros) de la siguiente funcion, ubicando preferentemente alcero (o ceros) entre dos enteros consecutivos

f(x) = (1/2)x3 3x2 + 2

b) Ubique el cero (o ceros) de la siguiente funcion, ubicando preferentemente alcero (o ceros) entre dos enteros consecutivos

f(x) = ex/2 + x 3,

c) Ubique todos los ceros de f que se encuentran en el intervalo [pi; 2pi]

f(x) = ex cosx

3. METODO DE BISECCION

a) Usar el metodo de biseccion para hallar la mayor raz positiva de la ecuacion

f(x) = (1/2)x3 3x2 + 2 = 0

con una tolerancia de 103.

b) Usar el metodo de biseccion para hallar el mayor cero de la funcion f que seencuentra en el intervalo [pi; 2pi]

f(x) = ex cosx

usando 7 iteraciones

c) Aplicar el metodo de biseccion para hallar el cero de la funcion

f(x) = ex/2 + x 3,

con una tolerancia de 103.

d) Usar el metodo de biseccion para hallar el menor cero de

f(x) = x3 7x2 + 14x 6,

empleando 8 iteraciones.

e) Aplique el metodo de biseccion para hallar el cero de la funcion

f(x) = sen (2x) x3 + 1,

con una tolerancia de 103.

4. METODO DE BISECCION CON MATLAB

a) Aplique el metodo de biseccion para hallar el cero de la funcion

f(x) = ln x+ x2 4,

con una tolerancia de 109.

2

b) Usar el metodo de biseccion para hallar el menor cero de

f(x) = x3 7x2 + 14x 6,

con una tolerancia de 5 1010c) Usar el metodo de biseccion para hallar la raz intermedia de la ecuacion

f(x) = (1/2)x3 3x2 + 2 = 0

con una tolerancia de 1012.

Profesora MSc. Betty Rimarachn LopezChiclayo, 02 de Abril del 2015

3