www.utel.edu.mx01.800.444.8835(55) 3684.1404

Unidad 2. DerivadasClculo diferencial e integral

Nombre de la materiaEstadstica y probabilidad

Nombre de la LicenciaturaIngeniera en sistemas Computacionales

Nombre del alumnoSnchez Rios Karina Enriqueta

Matrcula000014312

Nombre de la TareaPropiedades de las variables aleatorias discretas y continuas,

Unidad 1

Nombre del ProfesorJos Manuel Islas Martnez

Fecha26-04-15

Aplicacin de la estadstica descriptiva,

Instrucciones: Resuelve los ejercicios indicados:

1.Se sabe que la probabilidad de que un motor, que acaba de ser ajustado, tire aceite en los primeros 250 km por los retenes es de 0.05. Si quince automviles se ajustan en un taller mecnico, responde: Cul es la probabilidad de que por lo menos tres tiren aceite por los retenes? De los siguientes 210 automviles que se ajustaron en el mismo taller, calcula: cuntos se espera que tiren aceite por los retenes?

Calculamos la probabilidad de que tiren aceite 2 coches, 1 coche y ningn coche

p(2) = C(15,2)(0,05)^2(0,95)^13 = 0,134752

p(1) = C(15,1)(0,05)^1(0,95)^14 = 0,365756

p(0) = C(15,0)(0,05)^0(0,95)^15 = 0,463291

Donde C(m,n) es el nmero combinatorio m sobre n. El ltimo caso (el de ningn coche que pierde aceite) es absurdo hacerle por binomiales, pero as mantengo la misma frmula para todos.

La probabilidad de que menos de tres coches tiren aceite es:

p(2) + p(1) + p(0) = 0,9638

La probabilidad de que tres o ms coches tiren aceite es, por tanto:

p = 1 - 0,9638

= 0,0362

El valor esperado es el producto de la probabilidad de que tiren aceite por el nmero de automviles, es decir:

E = 0,05 x 210 = 10,5 automviles.

2.En una fbrica una de las mquinas para elaborar tornillos milimtricos se descompuso, por lo que un gran nmero de tornillos result defectuoso. Para tratar de evitar prdidas, en cada caja de 30 tornillos se colocan cinco defectuosos (25 sin defectos). El vendedor de tornillos comienza a recibir reclamos por los defectuosos y decide cambiar de proveedor si antes del cuarto de los siguientes envos recibe una caja donde al revisar aleatoriamente seis tornillos se encuentran dos o ms defectuosos. Con la informacin que se te proporciona contesta: cul es la probabilidad de que el vendedor cambie de proveedor? Justifica tu respuesta.

Tenemos 30 tornillos 25 buenos y 5 malos. Se seleccionan 6.Supongamos que ponemos en linea estos 30 tornillos, existenformas distintas.b b b m b b m b b b b b b m ..b b b m b b | m b b b b b b m ..Al igual que el ejercicio anterior:P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5) + P(x=6) = 1Preguntan por P(x>=2) = 1 P(x=0) 1 P(x=1)P(0): nos debemos preguntar cuantos casos distintos es posible encontrar los 6 primeros buenos.b b b b b b | m b b b b b b m Para calcular esto es necesario multiplicar las formas de ordenar la primera parte por las formas de multiplicar la segunda parte.La primera parte es 1 ya que solo existe un orden posible es decir b b b b b b.En la segunda parte tenemos 24 tornillos, de los cuales 5 estan malos y 19 estan buenos. Estos pueden ser ordenadosEntoncesP(1): al igual que la forma anterior:b b b b b m | m b b b b b b m La primera parte esLa segunda parte esCantidad de veces = 6 * 10626 = 63756

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