Tarea 4. Optimización II

1. Considere el siguiente problema:

Maximizar 3 2 4( ) 2 2 0.25f x x x x x= + − − (aplique el método de Newton)

2. Considere el siguiente problema de programación convexa:

Minimizar 4 2 4Z x x x= + − , sujeta a 2 y 0x x≤ ≥

3. Maximizar ( ) 2 21 1 2 2 1 28 12 2 2f x x x x x x x= − − − +�

4. Maximizar ( ) ( ) 21 2ln 1f x x x= + −�

, sujeta a1 2 1 22 3 y 0, 0x x x x+ ≤ ≥ ≥

A partir de la solución de prueba inicial ( ) ( )1 2, 0,0x x =

5. Se desea obtener las dimensiones de una caja que, con volumen V dado tuviera la menor superficie posible, determinar sus dimensiones (x, y, z)

6. Determinar los valores extremos de la función ( ) 2 2 2, ,f x y z x y z= + + , sujeta a la

restricción: 2 2 21 11

4 9x y z+ + =