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1.­ Una masa de 1 kg de CO  está contenida en un recipiente a T = 215 K y P = 70 bars. Calculeel volumen del gas utilizando la ecuación de estado de van der Waals para un gas no ideal, dadapor

Pa

v2 v−b=RT

donde R = 0.08314 bar m3/(kg mol K),  a  = 1.463 bar m6  / (kg mol)2  ,  b  = 0.0394 m3/ kg.Determine   el   volumen   específico   y   compare   los   resultados     con   el   volumen   calculadoconsiderando que el gas ahora sea un gas ideal.

2.­ Considere la siguiente ecuación:

y=2−x2 x2x 4

la cual tiene raices complejas, de las cuales, dos son aproximadamente r1 = ­0.5 + i1.5 y r2 = 0.5– i 0.7. Modifique el programa para calcular raices reales usando en método Newton para poderhallar las raices exactas complejas.

3.­    Considere  el   ampliamente  conocido problema del  pozo de  potencial  de  anchura  2a  yprofundidad V0, el cual al ser resuelto nos da por resultado  la expresión para la energía

=V 0− t a n 2 m V 0−aℏ

para los estados pares, en tanto que para los estados impares tenemos

=V 0− ctg 2 mV 0−aℏ

Suponga  que   la  partícula  en  estudio  es  un  electrón,  que  a  es   igual  al   radio  de  Bohr  y   laprofundidad del pozo de potencial es 27.2 eV, o sea E=­27.2 eV.. Determine cuanto valen lasenergías de los estados ligados usando unidades atómicas, donde la unidad de longitud es elradio de Bohr, la unidad de masa es la masa en reposo del electrón y la unidad de energía es elHartree. Puede consultar el libro Elementary Quantum Mechanics de D.S. Saxon donde vienedesarrollado este problema.

4.­ El coeficiente de fricción f  para el flujo turbulento en un tubo está dado por

1 f

=1 . 1 4−2 . 0 l o g1 0 eD

9 . 3 5

R e f donde Re es el número de Reynolds, e  es la rugosidad  de la superficie y D es el diámetro deltubo.  a).­ Escriba un programa  que resuelva la ecuación anterior en términos  de f , usando elmétodo de  sustitución sucesiva. b).­ Evalue f  en los siguientes casos

i) D = 0.1 m , e = 0.0025,  Re = 3 x 104

ii)  D = 0.1 m , e = 0.0001,  Re = 5 x 106