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TASA DE INTERÉS

Es el porcentaje al que

está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero".

*CLASIFICACIÓN POR EL

MOMENTO DE PAGO

•AL VENCIMIENTO•POR ANTICIPADO

* AL VENCIMIENTO

  La tasa de interés vencida es aquella que genera intereses al final de cada periodo de capitalización, y es a la que más estamos acostumbrados. 

Como su nombre lo indica, la única diferencia que existe entre las tasas de interés anticipadas y vencidas es el momento de su pago. Por tanto y debido a que el valor del dinero en el tiempo es diferente, las tasas son diferentes.

  

 

 

 

 

Para convertir una tasa de interés anticipada en una vencida se utiliza la siguiente fórmula:

Y para convertir una tasa de interés vencida en una anticipada se utiliza la siguiente fórmula:

EJEMPLO:¿Cuál sería el interés efectivo anual de una inversión que ofrece un interés nominal anual del 32% pagadero cada semestre? Primero se debe encontrar el interés periódico que resulta de dividir el 32% entre 2 (es decir 16%), pues como el interés es nominal anual entonces se pude dividir directamente; y se hace por 2 en vista de que un año tiene dos semestres. Eso da un interés del 16% semestral. Ahora se aplica la fórmula de interés efectivo, así:

Y al multiplicar el 0,3456 por 100 se halla que el interés efectivo anual de esta inversión es del 34.56%.

Suponiendo esa misma inversión pero con unos intereses que se capitalizan o se causan trimestralmente, ¿cuál sería el interés efectivo anual?Ahora se divide el 32% entre 4, pues cada año tiene cuatro trimestres. Eso es igual a un interés del 8% trimestral. Y aplicando la fórmula de interés efectivo se obtiene que la tasa efectiva anual es del 36,048%.

En este ejemplo se ve lo que se había mencionado anteriormente. Entre más veces se capitalizan los intereses en un año, más alta será la tasa de interés efectiva anual si el resto de condiciones son iguales. Si se capitalizan semestralmente (dos veces al año), el interés efectivo anual es del 34,56%; y si se capitalizan trimestralmente (cuatro veces al año), el interés efectivo anual es del 36,048%.Tasa de interés nominalEs la que se obtiene o se paga periódicamente pero no se reinvierte o capitaliza. Una tasa del 36% nominal anual equivale a una tasa mensual del 3%.

EJEMPLO:

Al realizar una inversión en un bono de $1.000.000, el cual otorga una tasa de interés del 30% nominal anual pagaderos mensualmente, cuya fecha de vencimiento es dentro de un año, ¿cuál es el rendimiento que se obtiene? Como se trata de una tasa nominal, simplemente hay que dividir 30 (que es la tasa de interés) entre 12 meses. Eso da una tasa mensual del 2,5%, cifra que si se multiplica por el $1.000.000, da como resultado que mensualmente se recibirán $25.000. Y utilizando los mismos datos, ¿cuánto se obtiene al finalizar el período de un año? El resultado es igual al 30% de $1.000.000, es decir $300.000.

 

* POR ANTICIPADO

Por otro lado la tasa anticipada es aquella que genera intereses al principio de cada periodo de capitalización.

Si le pedimos prestado al banco $100 a 12 meses con una tasa interés vencida que capitaliza mensualmente, entonces el primer pago de estos intereses se reconocerán al final del primer mes. Sin embargo si esta tasa fuera anticipada el primer pago de intereses se llevaría a cabo en el momento mismo en el cual nos prestan el dinero.

 

Teniendo en cuenta el concepto del valor del dinero en el tiempo, es lógico suponer que una tasa anticipada es menor que una tasa vencida, ya que en principio recibimos menos dinero con una anticipada que con una vencida dado que el en la anticipada desembolsamos los intereses al momento del préstamo.

¿CÓMO CONVERTIR UNA TASA ANTICIPADA A VENCIDA?

Convertir una tasa anticipada a vencida puede resultar muy útil, ya que la mayoría de las formulas que se utilizan en las matemáticas financieras suelen ser para tasas vencidas. De la misma manera no siempre que se nos presente una tasa anticipada significa que los pagos sean anticipados, por lo que debemos pasarla a vencida. Tengamos en cuenta que la tasa anticipada esta dada de forma nominal por lo que siempre esta expresada anualmente, y para usar la siguiente formula debemos llevar esta tasa a su forma efectiva: si tenemos una tasa del 24% nominal mensual anticipado, debemos llevar esta tasa a su forma efectiva mensual dividiendo por el numero de veces que capitaliza al año que en este caso serían 12 veces, obteniendo el 2% efectivo anticipado, y procedemos a convertirla con esta formula:

Para convertir de vencida a anticipada usamos:

SI NO SE ESPECIFICA SI LA TASA DE INTERÉS ES VENCIDA

O ANTICIPADA, ENTONCES, SEA ASUME QUE ÉSTA ES

VENCIDA.

INTERES ANTICIPADO

1) El 17 de abril una persona compra mercancías a crédito por $800.000, para lo cual expidió una letra con vencimiento tres meses después. El 20 de junio la fábrica que vendió la mercancía necesita dinero en efectivo para cubrir una contingencia, va al banco y ofrece la letra en venta, el banco tiene una tasa de descuento del 36% simple bancario. Qué cantidad de dinero le entregará el banco a la fábrica?

Entre el 20 de junio y el 17 de julio hay 27 días

La cantidad de dinero que entregará el banco es el valor líquido, por tanto

P= F(1-dn)

P= 800.000 (1-(0.36*(27/360)))

P= 778.400

2) Cuál debe ser el valor nominal de un documento que va a ser descontado por un banco al 38% nominal anual (anticipado) 39 días antes de su vencimiento, si el valor líquido es $637.437

P= F(1-dn)

637.437=F (1-(0.38*39/360))

637.437= F (1-0.4116667)

F= 637.437/(0.958833)

F= 664.804,80 (Valor nominal del documento)

INTERES AL VENCIMIENTO

EJEMPLO EXPLICATIVO:

Un cliente desea abrir una cuenta a Plazo Fijo de S/. 100,000 (descontado del ITF) con pago

de interés al vencimiento, a un plazo de 720 días.

¿Cuál es el interés generado por el depósito y cuanto recibirá el cliente?

1. - Condiciones Generales del depósito:

Monto de apertura 100,000

Fecha de Depósito 01/02/2013

Fecha de Cancelación 22/01/2015

Plazo 720

Tasa de Interés (TEA) 7.50%

Tasa de Rendimiento Efectivo Anual (TREA) 7.50%

2.- Cálculo del interés a pagar.

Paso 1: Cálculo del factor.

Factor = (1+7.5%) ^ (720/360) – 1

Factor = 0.16

Paso 2: Cálculo del interés generado.

I = 0.16 x 100,000

I = S/. 15,562.50

Paso 3: Cálculo del ITF.

ITF (0.005%) = (S/. 15,562.50+100,000) x 0.005% = 5.78

Paso 4: Cálculo del importe a pagar al cliente.

Total a Pagar = Monto depositado + Intereses – ITF

Total a Pagar = 100,000 + 15,562.50 – 5.78

Total a Pagar = S/. 115,556.72