Tc2 Metodos Deterministicos Grupo 150

8/13/2019 Tc2 Metodos Deterministicos Grupo 150

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ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGA E INGENIERAINGENIERIA INDUSTRIAL

ACT 10: TRABAJO COLABORATIVO N 2

DIEGO ANDRES TAPIAS PINTO C.C 1032374042VICTOR MANUEL ZUIGA C.C.

TUTOR: DIANA KATHERINE TRILLEROSCURSO: METODOS DETERMINISTICOS

GRUPO: 102016_150

Noviembre de 2013LA DORADA


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INTRODUCCION

El siguiente trabajo se encuentra basado en la unidad dos del curso Mtodos

Determinsticos, la cual expone diferentes temticas sobre Redes de Distribucincomo lo son el Modelo de Transporte, el Modelo de Asignacin, el Mtodo CPM-PERT y la Programacin Dinmica. Para poder obtener el material al que tendrnacceso mas adelante, primero se realizo la lectura correspondiente a las temticasanteriormente mencionadas, se analiz lo ledo, se estudiaron cada uno de loscasos (ejercicios) planteados, para posteriormente proceder a dar solucin adichos problemas teniendo como base cada algoritmo propuesto.


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190

210

185280

210

170 200

260 135

220

190

240

190

185280

210

260 135

220 240

PROBLEMA 1.

DE TRANSPORTE

El siguiente ejercicio debe ser resuelto utilizando los 3 mtodos de solucin bsicainicial: mtodo de la Esquina Noroeste, Mtodo del Costo Mnimo y por el mtodode aproximacin de Vogel.

Adems de mostrar el procedimiento para los 3 mtodos contestar las siguientespreguntas:

a. Segn lo analizado en los resultados de los mtodos aplicados cul es el quegenera el menor costo Total?

Una empresa dedicada a la fabricacin de concentrado para perros Super Dog,tiene 3 sucursales y desea hacer el envo a cuatro ciudades que requieren de suproducto para satisfacer su demanda, los precios de envo son cobrados por laempresa de transporte por Kilogramo enviado ($/Kg) los cuales se relacionan en lasiguiente tabla, as como las demandas y ofertas del producto.

BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA

SUCURSALBOGOT

560

SUCURSALMEDELLN

480

SUCURSALCALI

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

NOTA. Recuerde que los problemas de transporte requieren estar balanceados enoferta y demanda para realizar el proceso de solucin.

MTODO DE LA ESQUINA NORESTE


SUCURSALBOGOT

450 110 0 0 560

SUCURSALMEDELLN

0 270 210 0 480


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210 170 200190SUCURSALCALI

0 0 380 270 650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

Costo total= (450*280) + (110*260) + (270*210) + (210*220) + (380*190) + (270*200)

Costo total= 126.000 + 286.000 + 56.700 + 46.200 + 72.200 + 54.000

Costo total= 383.700

MTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPA OFERTA

SUCURSAL BOGOTA 450280 110 260 0 135 0 185

560

SUCURSAL

MEDELLIN

0 190 270 210 210 220 0 240480

SUCURSAL CALI0 210 0 170 380 190 270 200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

La solucin es ptima porque cumple la regla porque 6 es el mismo nmero de

casillas ocupadas.

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

METODO DE APROXIMACION DE VOGEL

Se seleccionan los costos menores y se restan entre si tanto par a las filas como

para las columnas.


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SUCURSAL

BOGOTA280 260 135 185 560 50

SUCURSAL

MEDELLIN

190 210 220 240480 20

SUCURSAL CALI210 170 190 200

650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15

Escogemos la mayor penalizacin que es 55 y a esta el menor costo que es 135

y asignamos la cantidad de productos para esta que son 560 y est fila queda

terminada.


SUCURSALBOGOTA

280 260 560 135 185 560 50

SUCURSAL

MEDELLIN

190 210 220 240480 20


650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15

faltan 30

Continuamos con el siguiente que es 40.


SUCURSAL

BOGOTA280 260 560 135 185 560 50

SUCURSAL

MEDELLIN

190 210 220 240480 20


6/14

SUCURSAL

CALI

210 380 170 190 200650 20

faltan

270

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15

faltan 30

Continuamos con 20 y asignamos 450 costos menores.


SUCURSAL

BOGOTA280 260 560 135 185 560 50

SUCURSAL

MEDELLIN

450 190 210 220 240480 20

Faltan

30

SUCURSAL CALI210 380 170 190 200

650 20faltan

270

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15

faltan 30


SUCURSAL

BOGOTA280 260 560 135 185 560 50


SUCURSAL

BOGOTA280 260 560 135 185 560 50

SUCURSAL

MEDELLIN

450 190 210 30 220 240480 20

SUCURSAL CALI210 380 170 190 200

650 20faltan

270

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15


7/14

190

210

185280

210

170 200

260

220

190

240

190

185280 260

220 240

SUCURSAL

MEDELLIN

450 190 210 30 220 240480 20


270200

650 20

DEMANDA450 380 590 270 1690

20 40 55 15

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

En la suma de filas y columnas m+n-1 = 4+3-1=6 no me dan las mismas casillas

ya que dan solo 5 casillas ocupadas.

MTODO DEL COSTO MNIMO

Identificamos la casilla con el mnimo costo de envo

1 2 3 4


1 SUCURSAL

BOGOT

560

2SUCURSALMEDELLN

480

3 SUCURSALCALI

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

Le asignamos la mxima cantidad posible

1 2 3 4


1 SUCURSALBOGOT

0 0 560 0 560

SUCURSAL 480

135

135


8/14

210

210

170 200190

190

210

185280

210

170 200

260

220

190

240

190

210

185280

210

170 200

260

220

190

240

185280 260

2 MEDELLN

3 SUCURSALCALI

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

En la fila 1

1 2 3 4

1 2 3 4


1 SUCURSALBOGOT 0 0 560 0 560

2SUCURSALMEDELLN

0 480

3 SUCURSALCALI

380 650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

1 2 3 4


1 SUCURSALBOGOT

0 0 560 0 560

2SUCURSALMEDELLN

450 0 480

3 SUCURSALCALI

0 380 650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

1 2 3 4


1 SUCURSALBOGOT

0 0 560 0 560

135

135

135


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PROBLEMA 2.

PROBLEMA DE ASIGNACION

Una empresa de muebles rsticos Pinocho desea asignar 4 operarios a tresmquinas, esto basado en el valor en pesos que cada uno cobra por da ($/da)segn cada mquina en la que deba trabajar, los costos en miles por da detrabajo estn relacionados en la tabla siguiente.

Usted como Jefe de Produccin de la Empresa Pinocho, debe seleccionar las 3personas a contratar y establecer cules son los costos individual y total, basadoen lo que el mtodo de asignacin (mtodo hngaro) le indique; ya que usted estseguro que con ese mtodo logra el 100% de eficiencia en la eleccin del mejoroperario para manejar cada mquina.

M QUINATORNO FRESA CALADORA

OPERARIO

NELSON 65 68 64FERNANDO 58 61 62FRANCISCO 63 62 60LUIS 65 61 62

Como el nmero de operarios es mayor que el nmero de mquinas, creamos unrea ficticia dndoles valores de cero.

M QUINATORNO FRESA CALADORA AREA

FICTICIA

OPERARIO

NELSON 65 68 64 0FERNANDO 58 61 62 0FRANCISCO 63 62 60 0LUIS 65 61 62 0

Se selecciona el valor ms grande de toda la tabla y lo restamos en s mismo y alos dems valores.


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FICTICIA

OPERARI


Tomamos el valor mnimo de cada fila y lo restamos en s mismo y en losdems valores de la fila:


FICTICIA

OPERARIO NELSON 0 0 0 0

FERNANDO 4 1 0 62FRANCISCO 0 1 3 63LUIS 0 2 1 63

Tomamos el valor mnimo de cada columna y lo restamos en s mismo y enlos dems valores de la columna

MQUINATORNO FRESA CALADORA AREA

FICTICIA

OPERARIO

NELSON 0 0 0 0FERNANDO 4 1 0 62FRANCISCO 0 1 3 63

LUIS 0 2 1 63

Se unen los ceros de mayor a menor con el menor nmero posible de lneasrectas, ya sea por columnas o filas. Si el nmero de lneas no es igual alnmero de filas o columna, entonces se escoge el menor valor de las celdasque no est cruzada por ninguna lnea y se resta en s misma y los valores


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no cruzados, a las celdas donde hay intercepto de lneas se le suma y dondelas pasan o cruzan una celda el valor no se modifica.

M QUINA

TORNO FRESA CALADORA AREAFICTICIA

OPERARIO


MQUINATORNO FRESA CALADORA AREA

FICTICIA

OPERAR

IO

NELSON 0 0 0 0

FERNANDO 3 0 0 61FRANCISCO 0 0 2 62LUIS 0 1 0 62

PROBLEMA 3. PROBLEMA DE CPM PERT

Una persona acaba de comprar un terreno y desea construir en l una cabaa de

una planta, para ello ha definido las siguientes actividades agrupadas segn el

grupo de trabajadores que tiene para realizar el trabajo. La siguiente tabla

proporciona las actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red, halle la

ruta crtica y las holguras.

ACTIVIDADDESCRIPCIN DE

LA ACTIVIDADACTIVIDAD

PREDECESORADURACIN EN

SEMANAS

ADiseo de la Cabaa ydibujo en planos

-------- 3

BLegalizacin Contratocon el Arquitecto

A 2

COrden y Recepcin deMateriales

A 4

DConstruccin de laCasa

B,C 9

E Pintura de la Casa C,D 2


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1 2 43 5 6 7 8 9

F Enchape de pisos E 3

GLevantamiento deescombros

F 1

H Arreglo de Jardn G 1

Ruta crtica:

La duracin del proyecto es de 23 semanas. Las holguras aparecen en cada nodo

respectivamente.

PROBLEMA 4. PROGRAMACION DINAMICA

Para la siguiente red, determine la ruta ms corta entre los nodos (ciudades) de 1al 7. Defina las etapas y los estados utilizando la recursin hacia atrs y despusresuelva el problema.

1 2

A

B

C

D E F G H

4

(3,7)

3

(2,5)

1

3

2

4

9 2 3 1 1

4

(2,7)

3

(1,3)

2

(4,16) (5,18) (6,21) (7,22) (8,23)

5 6 7 8

(8,23)

5 6 7 8 9

9


14/14

C2 10 C1 10 C1 32

C6 32 C3 10 C4 17

C5 12 C5 15

C1 C2 C3 C1 C2 C3

Etapa 1: Etapa 2: Etapa 3:

C1 22C2 22C3 27C4 32C5 27

C6 22

Ruta ms corta:

C7C2C3C4C5C6C1

22 + 10 + 11 + 12 + 15 + 32 = 102

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